0 引言

    移動接入技術(shù)正在經(jīng)歷革命性變革。每一代移動技術(shù)在性能上都有顯著的增強(qiáng)。智能世界的概念引領(lǐng)著這個時代的潮流，5G IOT(5G Internet of Thing)作為構(gòu)建智能世界的推動者之一，為各種對象（例如手機(jī)、計算機(jī)、汽車、電子家庭設(shè)備等）建立連接，并且讓這些對象以協(xié)作的方式自動且智能地為人們服務(wù)^[1-2]。

    在5G IoT通信中，設(shè)備的大連接和更快的傳輸速率是商用和學(xué)術(shù)界的主要驅(qū)動力^[3]。ITU 最近批準(zhǔn)了5G的最低技術(shù)性能要求，其中下行和上行峰值速率分別要求達(dá)到20 Gb/s和10 Gb/s。5G IOT的頻譜效率問題已經(jīng)在大規(guī)模MIMO、D2D^[4]、異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)、非授權(quán)頻譜分配、非正交多址接入^[5]等方向上被深入研究。除了頻譜效率，5G IoT的能量效率（Energy Efficiency，EE）問題最近也提出了很多討論^[6]。EE問題在MIMO技術(shù)中不容忽視，隨著客戶數(shù)量的增加，能源成本急劇上升，運(yùn)行無線網(wǎng)絡(luò)的碳排放將會增加^[7]。因此，迫切需要綠色通信，在技術(shù)和環(huán)境之間取得平衡。

    每單位能量（比特/焦耳）的傳輸信息比特數(shù)已被證明是無線通信EE問題的有效設(shè)計度量^[8]。關(guān)于EE問題，現(xiàn)有許多研究以選擇睡眠機(jī)制為基礎(chǔ)進(jìn)行，有天線選擇睡眠^[9]、射頻鏈選擇睡眠^[10]以及具有選擇睡眠機(jī)制的混合能量收集。也有研究在MIMO系統(tǒng)中通過天線選擇技術(shù)提高EE性能，采用Dinkelbach算法將激活天線數(shù)和最佳天線子集聯(lián)合優(yōu)化以提升EE^[11]。文獻(xiàn)[12]針對MIMO系統(tǒng)提出了一種小區(qū)分區(qū)縮放(Cellular Partition Zooming，CPZ)機(jī)制，將覆蓋范圍分成不同的扇形區(qū)域并根據(jù)用戶位置進(jìn)行功率縮放以達(dá)到降低功率消耗的目的，但他們只是考慮將天線平均分配給每個區(qū)域，有用戶接入時將其激活，所以當(dāng)用戶數(shù)量很大時該機(jī)制作用不大。

    本文提出了一種EE優(yōu)化方案，利用天線的選擇睡眠機(jī)制，在考慮分區(qū)激活天線的基礎(chǔ)上，對發(fā)射功率和激活天線數(shù)量進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，使得功耗更低，可以在5G IOT中實(shí)現(xiàn)更好的EE性能和天線控制。

    本文方案與現(xiàn)有的設(shè)計方案之間的區(qū)別在于能夠使EE快速達(dá)到一個更優(yōu)值。在部署上用MIMO替換現(xiàn)有的LTE天線，更為經(jīng)濟(jì)有效。還可以靈活地與綜合的系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計結(jié)合，以滿足5G IOT通信的要求。由于方案中EE優(yōu)化問題是非凸的分式規(guī)劃問題，本文選擇具有超線性收斂速度的Dinkelbach算法,通過將原始分式優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為減式形式來解決。仿真結(jié)果表明，所提出的方案能夠有效提升系統(tǒng)的EE性能。

1 系統(tǒng)模型

    本文沿用現(xiàn)有研究中EE的定義，EE定義為容量(或傳輸速率)除以其消耗能量，即bit/焦耳，ε=R/P或焦耳/bit，ε=P/R。這里R是用戶終端的容量(或傳輸速率)，P是滿足這種速率的總消耗能量^[8]。

    因為在MU系統(tǒng)中的用戶共享相同的資源，所以干擾問題不容小覷?，F(xiàn)有研究提出了許多技術(shù)來處理用戶之間的同頻干擾，改善容量，例如迫零波束成型(Zero Forced Beam-Forming，ZF-BF)，Tomlinson-Harashima預(yù)編碼、矢量擾動等。為簡單起見，本文采用ZF-BF來消除干擾^[13]。

    式(4)和式(5)是關(guān)于EE定義的表達(dá)式，K=1表示SU系統(tǒng)，K>1為MU系統(tǒng)。

2 低功耗方案

    根據(jù)上述討論，可以得出EE優(yōu)化的表達(dá)式為：

    由于用戶隨機(jī)分布在BS覆蓋區(qū)域中，文獻(xiàn)[12]證明了5G MIMO下CPZ機(jī)制的有效性。在本文方案中，首先按照CPZ機(jī)制將覆蓋區(qū)域按照角度和距離分為扇形區(qū)域，用戶接入時，根據(jù)用戶位置激活所在區(qū)域的天線，其他地方的天線處于關(guān)閉狀態(tài)，然后利用Dinkelbach算法對該區(qū)域的激活天線數(shù)和發(fā)射功率進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，進(jìn)一步提升EE性能。所提方案可以由圖1描述，按角度將MIMO天線陣列進(jìn)行劃分并服務(wù)于各自對應(yīng)的扇形區(qū)域。例如，如果覆蓋區(qū)域被等分成角度θ的扇形區(qū)域，那么一個扇形區(qū)域?qū)×(θ/2π)個天線相關(guān)聯(lián)。當(dāng)用戶接入網(wǎng)絡(luò)時，用戶向BS報告其位置信息，然后控制中心將計算角度和距離，并將其與現(xiàn)有的角度和距離進(jìn)行比較，然后為新用戶的傳輸分配功率，以滿足QoS需求。假如系統(tǒng)中已有用戶A和B，當(dāng)新用戶C接入網(wǎng)絡(luò)時，系統(tǒng)將打開角度為θ的新扇區(qū)，激活這部分天線并將功率放大到最外側(cè)的環(huán)，使其能夠覆蓋到用戶C的位置，其他無用戶區(qū)域的天線保持關(guān)閉。

    現(xiàn)分配好的天線數(shù)量和發(fā)射功率作為初始值進(jìn)行EE優(yōu)化。根據(jù)式（6），在分配的區(qū)域內(nèi)，交替更新發(fā)射功率和激活天線數(shù)量，使當(dāng)前EE到達(dá)最大值。

2.1 發(fā)射功率優(yōu)化

    固定激活天線數(shù)量A將其視為常量，將EE看作功率P的函數(shù)，對其進(jìn)行優(yōu)化使得當(dāng)前EE最大化：

    回到式(8)的最優(yōu)問題求解，現(xiàn)有各種迭代算法可用于找到F(ε)的根。本文引用基于牛頓法的Dinkelbach算法，如算法1所示。具有超線性收斂速度的Dinkelbach算法通過將原始問題轉(zhuǎn)換為天線數(shù)和功率的加權(quán)和來處理分?jǐn)?shù)程序，數(shù)值計算結(jié)果表明，該算法可以有效地改善EE。其中牛頓法的迭代計算為：

2.2 激活天線優(yōu)化

    固定發(fā)射功率將其視為常量，將EE看作激活天線數(shù)A的函數(shù)，對激活天線數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化選擇：

    經(jīng)過上述討論，可以分別解出最優(yōu)的功率P^*和激活天線數(shù)A^*來使得當(dāng)前EE最大化。在本文方案中，交替地更新P^*和A^*使得EE達(dá)到最大值，具體過程如算法2所示。其中Angle和D分別表示覆蓋接入用戶所需的角度以及用戶到基站的距離；Angle_new表示基站覆蓋新用戶需要的角度，Angle_exist表示BS覆蓋現(xiàn)有用戶的角度；D_new表示新用戶到基站的距離；D_exist表示現(xiàn)有用戶到基站的最遠(yuǎn)距離。

    算法2 優(yōu)化方案

    在用戶接入后進(jìn)行分區(qū)并分配相應(yīng)天線和功率作為初始值，然后通過交替更新P^*和A^*，使EE不斷優(yōu)化，數(shù)值結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)每次迭代后EE都有所增加。最后，當(dāng)滿足某些迭代后的終止標(biāo)準(zhǔn)即P^*和A^*基本上不改變時，Dinkelbach算法收斂到最佳值?？梢园l(fā)現(xiàn)EE度量有上界。

3 數(shù)值結(jié)果分析

    本文首先通過隨機(jī)泊松分布來模擬活動用戶的位置分布，默認(rèn)參數(shù)選擇如下：tolerance δ=10^-12，MIMO系統(tǒng)的天線數(shù)M=100，P₁=162.5 mW，P₂=48.2 mW。其他詳細(xì)參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)[16]相同，覆蓋區(qū)域劃分方案和組合由網(wǎng)絡(luò)端決定。

    為了將本文的優(yōu)化方案與之前的CPZ方案的EE性能進(jìn)行對比,假設(shè)劃分為10個扇區(qū)，當(dāng)前接入用戶數(shù)K=10，且用戶同處同一扇形區(qū)域中（兩種方案的性能最佳）。如圖2所示，可以看出在分區(qū)優(yōu)化之后，兩種方案都在能效性能上有比較好的效果。本文方案采用Dinkelbach算法聯(lián)合優(yōu)化P和A，在幾次迭代之后，可以使EE收斂到更優(yōu)值，并且有較快的收斂速度。

    將具有不同的劃分配置的優(yōu)化方案作出比較，假設(shè)在一個大的MIMO內(nèi)有100根天線，接入用戶數(shù)K=50。N=20用于表示一個小區(qū)覆蓋區(qū)域被劃分為5個扇形區(qū)域，每個區(qū)域與20個天線相關(guān)聯(lián)。類似的，N=50和N=100分別表示劃分為2個半圓區(qū)域和整個覆蓋范圍。如圖3所示，可以清楚地證明，更多的劃分配置具有更好的EE性能。這是由于無用戶區(qū)域的天線保持關(guān)閉，更細(xì)的劃分使得覆蓋區(qū)域消耗較少的能量。

    如圖4所示，隨著越來越多的用戶接入（假設(shè)用戶數(shù)遵循隨機(jī)泊松分布），即隨著激活的扇區(qū)數(shù)越來越多，本文提出優(yōu)化方案性能有所下降?？梢酝茢?，該方案在深夜時段和偏遠(yuǎn)地區(qū)等非高峰條件下效果最佳。而在大多數(shù)關(guān)于使用5G IoT訪問設(shè)備EE性能的研究中都有“通信量分布不均勻，即使在給定的區(qū)域內(nèi)也存在大量的通信量的變化”的描述。所以在實(shí)際環(huán)境中，該提案總是對設(shè)備的性能有幫助的。

4 結(jié)論

    本文針對5G IOT通信的EE性能進(jìn)行了研究。在分區(qū)縮放的天線選擇睡眠機(jī)制的基礎(chǔ)上提出了一種新的優(yōu)化方案，通過優(yōu)化最優(yōu)發(fā)射功率和激活天線數(shù)量來最大化系統(tǒng)的EE性能。由于5G IOT通信中的大規(guī)模MIMO的特性，最大EE優(yōu)化問題最終可以變?yōu)榉峭狗质揭?guī)劃問題。在此基礎(chǔ)上，本文運(yùn)用Dinkelbach算法可以得到激活區(qū)域內(nèi)的最優(yōu)發(fā)射功率和最佳天線數(shù)量，進(jìn)而將系統(tǒng)的EE最大化。仿真結(jié)果表明，本文的優(yōu)化方案能夠以超快的收斂速度使得EE性能達(dá)到最佳。

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作者信息：

陳發(fā)堂，劉一帆，唐  成

(重慶郵電大學(xué) 重慶市移動通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗室，重慶400065)