0 引言

    隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，世界各國(guó)越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始對(duì)無(wú)人駕駛進(jìn)行研究^[1-2]，其中雷達(dá)技術(shù)更得到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[3]利用路沿點(diǎn)數(shù)據(jù)斜率一致特性對(duì)路沿點(diǎn)進(jìn)行提取，但該算法容易受路面點(diǎn)和障礙物點(diǎn)的影響并且要分層處理，所以準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性都不能達(dá)到要求。文獻(xiàn)[4]利用激光雷達(dá)返回高度數(shù)據(jù)的跳變提取路沿點(diǎn)，這種方法受障礙物影響很不穩(wěn)定。而對(duì)于聚類算法，由于激光雷達(dá)數(shù)據(jù)主要是成簇出現(xiàn)的，所以基于密度的聚類方法適合于激光雷達(dá)數(shù)據(jù)，其中OPTICS算法是典型的基于密度的聚類方法。文獻(xiàn)[5]利用結(jié)果序列重組織策略對(duì)OPTICS算法進(jìn)行改進(jìn)，但是在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于激光雷達(dá)數(shù)據(jù)點(diǎn)突然出現(xiàn)的噪點(diǎn)無(wú)法區(qū)分，導(dǎo)致障礙物提取效果不準(zhǔn)確。

    本文首先利用數(shù)據(jù)區(qū)間密度分布提取路沿點(diǎn)并通過(guò)最小二乘法擬合出路沿區(qū)分可行駛區(qū)域，然后在可行駛區(qū)域中利用改進(jìn)的OPTICS算法對(duì)返回?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)聚類。最后通過(guò)實(shí)車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提出算法的有效性與實(shí)時(shí)性。

1 激光雷達(dá)數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 激光雷達(dá)數(shù)據(jù)分析

    本文應(yīng)用德國(guó)IBEO公司生產(chǎn)的IBEO LUX 2010型四線激光雷達(dá)，該型號(hào)的雷達(dá)較單線激光雷達(dá)具有數(shù)據(jù)量大、檢測(cè)精度高、探測(cè)距離遠(yuǎn)等優(yōu)勢(shì)^[6]。其主要參數(shù)如表1所示。

    四線雷達(dá)返回的信息主要包含序號(hào)、掃描層數(shù)、距離以及位置坐標(biāo)信息。其特性分析如下：

    (1)激光雷達(dá)是自左向右掃描的，每一幀返回的數(shù)據(jù)量基本相近；

    (2)激光雷達(dá)返回的數(shù)據(jù)是根據(jù)前方場(chǎng)景的變化而變化的，每個(gè)障礙物的掃描點(diǎn)的數(shù)目及形狀不一；

    (3)當(dāng)激光雷達(dá)掃描到路沿時(shí)返回的數(shù)據(jù)特點(diǎn)是x軸坐標(biāo)稀疏，y軸坐標(biāo)緊密排列。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    為了檢測(cè)車輛前方的可行駛區(qū)域以及障礙物的信息，將激光雷達(dá)安放在車輛前方正中間的位置，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，雷達(dá)的安裝高度設(shè)定為0.846 m。安裝位置示意圖如圖1所示。

2 激光雷達(dá)數(shù)據(jù)處理方法

2.1 一維數(shù)據(jù)區(qū)間密度分布

    假設(shè)(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x₃，y₃)，…，(x_n，y_n)，n∈R為雷達(dá)返回路沿點(diǎn)數(shù)據(jù)，根據(jù)其特性，其中某一維數(shù)據(jù)D={y₁，y₂，y₃，…，y_n}，n∈R是基本相近的，數(shù)據(jù)區(qū)間概率密度分布即雷達(dá)返回的數(shù)據(jù)落在某個(gè)區(qū)間[ω，ξ]的密度，其公式為：

式中，ω和ξ為某個(gè)區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)，num(y_i)為落在某個(gè)區(qū)間數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，分母為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和；P為在某個(gè)區(qū)間數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)占總體的概率。若將整體的數(shù)據(jù)分為j個(gè)區(qū)間，則其概率的總和為1。

2.2 OPTICS算法

    OPTICS^[7-9](Order Point to Identify the Cluster Structure)算法是一種基于密度的聚類算法。此算法是DBSCAN算法的擴(kuò)展，對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，輸出一個(gè)有序的對(duì)象列表(cluster-ordering)，在這個(gè)列表中包含了用來(lái)提取聚類的所有信息，即對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象進(jìn)行分類。以下是OPTICS算法中引入的兩個(gè)定義^[10]：

    定義1 核心距離(core-distance)

    假設(shè)點(diǎn)P包含m個(gè)鄰近的最小半徑為min-distance(P)，那么P點(diǎn)的核心距離就可以定義為：

    定義2 可達(dá)距離(reach-distance，RD)

    假設(shè)P是點(diǎn)o鄰近點(diǎn)之一，那么P與o相關(guān)的可達(dá)距離定義式為：

    傳統(tǒng)的OPTICS聚類方法實(shí)現(xiàn)步驟如圖2所示，OPTICS算法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)輸入?yún)?shù)不敏感，但是輸入Eps與實(shí)際Eps差距較大時(shí)，聚類效果依然被影響，而且該算法對(duì)于噪點(diǎn)也不能區(qū)分。

2.3 基于加權(quán)歐氏距離的KNN圖

    在實(shí)際的雷達(dá)數(shù)據(jù)中對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)密度分布計(jì)算后提取各個(gè)峰值區(qū)域的點(diǎn)集，計(jì)算其橫、縱坐標(biāo)的方差值，就可以計(jì)算出數(shù)據(jù)點(diǎn)間的加權(quán)歐氏距離。

    KNN即將實(shí)際雷達(dá)掃描到的數(shù)據(jù)點(diǎn)按照加權(quán)歐氏距離求取其距離矩陣Dist_k*k，然后將Dist_k*k中每一維按照升序排列形成sort(Dist_k*k)，最后將sort(Dist_k*k)中的每一維數(shù)據(jù)繪制成KNN圖。

2.4 最小二乘法擬合

    本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)道路特性，由于實(shí)驗(yàn)道路兩側(cè)路沿點(diǎn)多呈線性分布，因此，使用最小二乘法對(duì)道路兩側(cè)提取的路沿點(diǎn)進(jìn)行線性擬合。最小二乘法^[12-14]是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。其針對(duì)線性擬合常用的表達(dá)式為y=kx+h，以下則是參數(shù)k和h的求解公式：

式中，n表示待擬合的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，(x_i，y_i)為待擬合點(diǎn)的坐標(biāo)值，k為斜率，h為截距。

3 可行駛區(qū)域信息提取方法

3.1 基于加權(quán)歐氏距離改進(jìn)的OPTICS算法

    傳統(tǒng)的OPTICS算法雖然能克服其他傳統(tǒng)聚類算法的一些問(wèn)題^[15]，但其自身仍然有一些不足之處，如OPTICS在實(shí)際的篩選核心點(diǎn)的過(guò)程中是通過(guò)選取合適的Eps來(lái)確定核心點(diǎn)的位置，而由于Eps選取不當(dāng)引入噪點(diǎn)，這樣大大降低了算法對(duì)噪點(diǎn)的敏感程度，使得聚類不準(zhǔn)確。另外，如果盲目選擇Eps的范圍，同樣影響聚類效果。 

    為了改進(jìn)OPTICS的不足之處，本文提出了基于加權(quán)歐氏距離KNN改進(jìn)的OPTICS算法，此算法不需要輸入?yún)?shù)Eps，而是通過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn)間加權(quán)歐氏距離升序排序形成一個(gè)k-最近鄰圖(KNN)來(lái)確定聚類結(jié)果以及區(qū)分噪點(diǎn)。具體步驟如圖3所示。

    根據(jù)圖3所示，改進(jìn)的OPTICS算法不需要選取Eps就可以直接進(jìn)行聚類。在流程圖中基于加權(quán)歐氏距離KNN分離噪點(diǎn)的具體步驟如下：

    (1)求取每類數(shù)據(jù)點(diǎn)中每個(gè)點(diǎn)之間的加權(quán)歐式距離，形成距離矩陣Dist_k*k；

    (2)將距離矩陣中各維度距離按照升序排序，形成sort(Dist_k*k)；

    (3)由于噪點(diǎn)與其他點(diǎn)的距離大于一個(gè)閾值，所以就要判定這個(gè)點(diǎn)與其他點(diǎn)之間距離最小距離是否大于threshold，若大于，則該點(diǎn)為噪點(diǎn)。

3.2 基于一維數(shù)據(jù)區(qū)間密度分布的路沿提取算法

    通過(guò)對(duì)激光雷達(dá)返回的點(diǎn)云數(shù)據(jù)分析可知，在點(diǎn)云中包含有路面點(diǎn)、兩側(cè)路沿點(diǎn)、周圍花草景物點(diǎn)以及障礙物點(diǎn)。設(shè)定k個(gè)等距區(qū)間[ω，ξ]，在此區(qū)間中利用式(2)求取雷達(dá)數(shù)據(jù)點(diǎn)在每個(gè)區(qū)間的密度。以橫軸零為分界點(diǎn)，提取出兩側(cè)密度最大值及次大值所在區(qū)間。由經(jīng)驗(yàn)知，路面點(diǎn)與路沿點(diǎn)高度差大約為20 cm，根據(jù)此高度差可消除路面點(diǎn)。得到路沿點(diǎn)后，將路沿點(diǎn)使用改進(jìn)的OPTICS算法進(jìn)行聚類，最后利用最小二乘法擬合得到路沿，并計(jì)算得到路沿信息。

3.3 可行駛區(qū)域內(nèi)障礙物信息提取

    通過(guò)得到的路沿信息，可判定出路面的路寬度。若假設(shè)左右路沿點(diǎn)的范圍分別為[a，b]和[c，d]，則根據(jù)橫向定界及式(8)得到可行駛區(qū)域的范圍：

式中，C_road為可行駛區(qū)域，C_noise為周圍環(huán)境。

    根據(jù)無(wú)人駕駛車輛寬度信息和提取出可行駛區(qū)域的寬度信息結(jié)合，其表達(dá)式為：

    提取出可行駛區(qū)域后，剩下的點(diǎn)為障礙物以及噪點(diǎn)。障礙物點(diǎn)主要有：行人、機(jī)動(dòng)車、自行車等。障礙物的主要屬性信息表示為距離、角度、中心點(diǎn)等。利用改進(jìn)的OPTICS算法將可行駛區(qū)域內(nèi)的障礙物進(jìn)行聚類，并提取出每類障礙物的距離、角度以及障礙物中心點(diǎn)x、y、z坐標(biāo)值。通過(guò)類內(nèi)計(jì)算得到障礙物的長(zhǎng)度、寬度、距離、角度以及速度等信息。

4 實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 實(shí)驗(yàn)條件及平臺(tái)

    本文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為BJUT-IV(Beijing University of Technology Intelligent Vehicle)自主研發(fā)的無(wú)人駕駛車，在車輛的前端正中的位置安裝IBEO-LUX四線激光雷達(dá)來(lái)采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。雷達(dá)安裝高度為0.846 m。實(shí)驗(yàn)的場(chǎng)景為校園內(nèi)道路，如圖4所示。

4.2 可行駛區(qū)域路沿提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    可行駛區(qū)域路沿提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

    圖4左側(cè)為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景1，道路條件為無(wú)車輛通過(guò)。圖5(b)為原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，原始數(shù)據(jù)點(diǎn)中包含路沿點(diǎn)、路面點(diǎn)，及周圍的樹(shù)木、鐵網(wǎng)。圖中雷達(dá)數(shù)據(jù)點(diǎn)分為4層，由圖中箭頭所指的點(diǎn)表示。圖5(a)為雷達(dá)返回?cái)?shù)據(jù)坐標(biāo)y值的數(shù)據(jù)密度分布直方圖，其中以零為分界點(diǎn)，4個(gè)范圍中靠近零的兩個(gè)區(qū)間為路沿點(diǎn)區(qū)間，而另外兩個(gè)區(qū)間為球場(chǎng)邊界。根據(jù)密度直方圖可以清晰地分析出左側(cè)路沿點(diǎn)所在范圍[-3.92，-3.7]，右側(cè)路沿點(diǎn)范圍為[6.4，6.8]。通過(guò)對(duì)區(qū)間密度的選取，就得到了如圖5(c)所示的情況，圖中的兩列點(diǎn)則為通過(guò)基于一維數(shù)據(jù)區(qū)間密度提取出的結(jié)果。圖5(d)是將提取出的路沿點(diǎn)通過(guò)基于加權(quán)歐式距離的KNN改進(jìn)的OPTICS算法進(jìn)行聚類，圖中橢圓形框是為了清楚表示兩類的聚類結(jié)果。最后通過(guò)最小二乘法將兩側(cè)提取出的路沿點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖5(e)所示。提取出的路沿結(jié)果顯示，道路的寬度為10.48 m，車輛左側(cè)與路沿距離為6.64 m，車輛右側(cè)與路沿距離為3.83 m。在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中通過(guò)測(cè)量得到實(shí)際的道路寬度約為10.5 m，提取結(jié)果與實(shí)際寬度僅差0.02 m，路面寬度信息檢測(cè)率為99.8％，符合實(shí)際應(yīng)用需要。

4.3 可行駛區(qū)域障礙物提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    可行駛區(qū)域障礙物提取結(jié)果如圖6所示，圖4右側(cè)為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景2，場(chǎng)景中有行人和汽車。圖6(a)為第47幀加權(quán)歐氏距離KNN圖，圖中稀疏部分為文中提到的噪點(diǎn)，其他部分為聚類效果。圖6(b)為車輛行駛過(guò)程中第47幀數(shù)據(jù)利用傳統(tǒng)OPTICS算法檢測(cè)出路面的障礙物的情況。從圖中可以看出，由于在雷達(dá)掃描過(guò)程中第3層數(shù)據(jù)出現(xiàn)噪點(diǎn)，所以影響了聚類效果，導(dǎo)致聚類準(zhǔn)確性降低。而圖6(c)為第47幀數(shù)據(jù)利用基于加權(quán)歐氏距離的KNN改進(jìn)OPTICS算法的效果，算法可以避免路面噪點(diǎn)的影響，而且可以對(duì)障礙物準(zhǔn)確的聚類，并且通過(guò)計(jì)算可以得到障礙物的主要屬性，檢測(cè)到行人的長(zhǎng)度length=0.1 m，寬度為width=0.3 m，檢測(cè)到車輛的長(zhǎng)度為length=3.3 m，寬度為width=1.7 m，包括雷達(dá)距離前方障礙物的距離，檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)量尺寸基本相符，滿足了檢測(cè)要求。

    圖6(d)為第45幀傳統(tǒng)OPTICS算法檢測(cè)結(jié)果，圖中將路面噪點(diǎn)當(dāng)作障礙物，影響了聚類準(zhǔn)確性。圖6(e)為第45幀數(shù)據(jù)利用改進(jìn)OPTICS算法，效果良好。通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以證明，本文提出的可行駛區(qū)域提取算法的有效性與實(shí)時(shí)性都得到提高。

5 結(jié)束語(yǔ)

    本文提出的可行駛區(qū)域信息提取算法包括可行駛區(qū)域路沿提取和障礙物提取，在路沿提取中，利用一維數(shù)據(jù)區(qū)間密度分布對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行界定，并通過(guò)界定范圍提取路沿點(diǎn)，這種方法根據(jù)數(shù)據(jù)密度提取路沿點(diǎn)排除了路面障礙物對(duì)路沿點(diǎn)提取的影響，并且對(duì)多層數(shù)據(jù)同時(shí)處理，減少了復(fù)雜度。通過(guò)基于加權(quán)歐氏距離的KNN改進(jìn)OPTICS算法將路面上的障礙物點(diǎn)云進(jìn)行聚類，并通過(guò)計(jì)算得到障礙物的位置、距離、尺寸等信息。改進(jìn)的OPTICS算法則不再受Eps的約束，而且可以準(zhǔn)確分辨出噪點(diǎn)，增加了障礙物提取的準(zhǔn)確性。提出的算法可以有效感知無(wú)人駕駛車輛前方可行駛區(qū)域的信息，為無(wú)人駕駛決策層提供有效信息，同時(shí)也提高了無(wú)人駕駛車的安全性。

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作者信息：

段建民，王昶人，任  璐，劉  丹

（北京工業(yè)大學(xué) 信息學(xué)部，北京100124）