侯朋飛，王金全，徐曄，李建科，嚴鋆

　　（解放軍理工大學 國防工程學院，江蘇 南京 210007）

        摘要：儲能電池的荷電狀態(tài)是電池的重要特性，針對淺層學習算法的不足，提出了深度學習理論與量子遺傳相結(jié)合的算法以提高估算結(jié)果的正確性。該算法能夠自動從樣本中提取更加抽象、更具表達能力的特征，實現(xiàn)輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的復雜非線性映射；量子遺傳算法自動尋優(yōu)，得到每個RBM輸出估算值的權(quán)值。通過對電池SoC訓練樣本和測試樣本的估算，與BP訓練網(wǎng)絡估算結(jié)果對比，得出本文所提的DBNQGA算法網(wǎng)絡估計精度更高。

　　關鍵詞：深度學習；量子遺傳；電池；荷電狀態(tài)；估算方法

　　中圖分類號：TP183文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.08.017

　　引用格式：侯朋飛，王金全，徐曄，等.基于深度學習和量子遺傳算法的電池SoC估算方法研究［J］.微型機與應用，2017,36（8）：51-55.

0引言

　　儲能電池的工作狀態(tài)與電解液、電極、溫度和充放電電流大小有關，是一個高度復雜的非線性系統(tǒng)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡能夠利用樣本數(shù)據(jù)建立輸入輸出的關系，不需輸入輸出明確的關系式，具有較強的非線性映射能力，逐步被應用于復雜函數(shù)的狀態(tài)估計。如支持向量機模型、最大熵模型、隱馬爾科夫模型，這些模型大多屬于淺層學習方法，其結(jié)構(gòu)可以認為是帶有一層隱層節(jié)點或無隱層節(jié)點，這種淺層學習結(jié)構(gòu)的局限性在于樣本和計算單元有限的情況下很難表征復雜函數(shù)，面臨復雜問題時的泛化能力受到制約［15］。

　　目前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡逐漸應用于電池SoC估算，趙軒等人［6］利用BP網(wǎng)絡建立了蓄電池的SoC估算模型；尹安東等人［7］基于LM (LevenbergMarquardt)算法建立了磷酸鐵鋰電池的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并進行了電池 SoC值的預測；米林等人［8］利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立電動汽車動力電池SoC估計的模型；劉征宇等人［9］建立了基于量子微粒群算法(QPSO)的BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡模型用于預測鋰離子電池充放電過程中的任一狀態(tài)下的SoC。BP網(wǎng)絡模型雖被稱作多層感知機，但實際是只含有一層隱層節(jié)點的淺層模型，該算法包括一個輸入層、若干隱含層和一個輸出層，每層節(jié)點的輸出只影響下一層節(jié)點，同層節(jié)點之間不存在相互連接，層與層之間多采用互聯(lián)方式，但是該算法的網(wǎng)絡誤差函數(shù)或能量函數(shù)空間是含有多個極小點的非線性空間，算法搜索的方向是網(wǎng)絡誤差或能量減小的方向，因而經(jīng)常收斂到局部最小，且網(wǎng)絡層數(shù)越多，局部收斂性越嚴重。

　　深度學習（Deep Learning）是最近發(fā)展起來的一種模式識別技術，它能夠自動從樣本中提取更加抽象、更具表達能力的特征，實現(xiàn)輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的復雜非線性映射。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等傳統(tǒng)淺層學習方法相比，深度學習的特點體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）注重模型深度，通常有3層以上結(jié)構(gòu)；（2）明確突出了特征學習的重要性，通過逐層特征變換，將樣本在原空間的特征表示變換到一個新特征空間，從而使分類或預測更加容易。目前，深度學習理論的實現(xiàn)方式有深度信念網(wǎng)絡（Deep Belief Networks, DBN）［10］、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Convolution Neural Networks, CNN）、去噪自動編碼器、深度波爾茲曼機（Deep Boltzmann Machine, DBM）等多種算法，主要應用于語音及圖像識別、句法分析、文本蘊涵等，部分研究學者已將其引入到機械故障診斷領域中，但深度學習用于儲能系統(tǒng)SoC估算的研究還很少。

1DBN-QGA算法設計

　　目前基于深度學習理論的應用系統(tǒng)中，DBN是應用比較廣泛的一類學習結(jié)構(gòu)，它主要由多層受限波爾茲曼機(Restricted Boltzmann Machine, RBM)和一層有監(jiān)督網(wǎng)絡層組成，DBN能夠從大量樣本中有效學習到輸入、輸出數(shù)據(jù)之間的非線性映射關系。然而，DBN作為一種深層神經(jīng)網(wǎng)絡，輸出結(jié)果不可避免帶有一定的隨機性。本文為了提高DBN輸出結(jié)果的可靠性和穩(wěn)定性，利用量子遺傳算法（Quantum Genetic Algorithm, QGA）對多個DBN圖1DBNQGA算法的輸出結(jié)果自適應加權(quán)，提高儲能電池SoC的預測精度。基于此，本文提出DBNQGA網(wǎng)絡模型，如圖1所示。

　　基于量子遺傳算法，使用加權(quán)平均技術計算每個DBN網(wǎng)絡的輸出數(shù)據(jù)：

　　=∑N，k=1wkk,k=1,2,…N

　　∑Nk=1wk=1，wk≥0(1)

　　式中，N為DBN個數(shù)；k為第k個DBN輸出結(jié)果；wk為賦予第k個DBN的權(quán)值。

　　圖1所示的算法中，輸入數(shù)據(jù)是電池的電壓和電流，經(jīng)過N個DNB后，得到N個SoC估算值，根據(jù)量子遺傳算法可得到N個加權(quán)值w，最后輸出加權(quán)計算后的SoC。

2DBN網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

　　DBN由多個隱含層和一層BP網(wǎng)絡組成，相鄰的兩隱含層構(gòu)成一個RBM，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中，v和h圖2DBN網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖 分別表示可視層和隱含層內(nèi)的節(jié)點值，w表示兩層之間的權(quán)值。

　　DBN的訓練過程為：首先，采用貪婪算法對RBM進行逐層無監(jiān)督預訓練，獲得網(wǎng)絡參數(shù)的初始值；然后，采用BP算法對整個網(wǎng)絡參數(shù)進行微調(diào)。

　　DBN的訓練過程如圖3所示，整個訓練過程分為以下幾個步驟：

　　（1）設定網(wǎng)絡層數(shù)、隱含層單元數(shù)等參數(shù)，隨機初始化整個DBN的網(wǎng)絡參數(shù)。

　?。?）將訓練樣本輸入到第1個RBM，采用CD算法對RBM進行訓練，保存網(wǎng)絡參數(shù)。

　?。?）將下一層RBM的隱含層輸出作為輸入數(shù)據(jù)訓練下一個RBM，直到所有的RBM訓練完畢。通過無監(jiān)督的預訓練，可獲得整個DBN的網(wǎng)絡參數(shù)。

　?。?）利用最后一層的BP網(wǎng)絡進行有監(jiān)督的訓練，并反向調(diào)整各層RBM，獲得調(diào)整后的DBN網(wǎng)絡參數(shù)。

　　從圖3中可以看出，在DBN網(wǎng)絡的訓練過程中，RBM的訓練是核心，通過RBM的逐層訓練，實現(xiàn)DBN網(wǎng)絡參數(shù)的初始化，這些網(wǎng)絡參數(shù)雖然不是最優(yōu)參數(shù)，但是它們往往落在最優(yōu)值附近，可有效避免BP算法在訓練分類器時由于隨機初始化網(wǎng)絡參數(shù)而導致陷入局部最優(yōu)、訓練時間過長等缺陷。

3RBM自訓練

　　RBM是由Smolensky于1986年提出的一種基于能量模型的隨機神經(jīng)網(wǎng)絡，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。RBM含有1個可視層和1個隱含層，其中，可視層和隱含層之間對稱雙向連接，而同一層內(nèi)單元之間沒有連接，隱單元可獲取輸入可視單元的高階相關性，且所有單元的狀態(tài)都是二元變圖4RBM結(jié)構(gòu)圖量，只能取0或1。

　　對于RBM，它的可視層v和隱含層h處于某個狀態(tài)的概率由如下能量函數(shù)決定：

　　E(v,h)=－∑iaivi－∑jbjhj－∑i,jvihjwij(2)

　　式中，vi和hi分別為可視單元i和隱含單元j,wij為可視單元vi和隱含單元hj之間的連接權(quán)值，aj和bj為相應的偏置。

　　基于能量函數(shù)的可視層v和隱含層h的聯(lián)合概率分布p(v,h)可表示為：

　　式中，Z=∑v,hexp(－E(v,h))為歸一化因子。

　　因此，RBM分配給可視層v的概率ρ(v)為：

　　在RBM中，由于同一層內(nèi)單元之間沒有連接，因此，隱含單元hj的條件概率分布為：

　　同理，可視單元vi的條件概率分布為：

　　ρ(vj=1|h)=σ(ai+∑jhiwij)(6)

　　式中，σ(x)=1/(1+exp(－x))為Sigmoid函數(shù)。

　　RBM的訓練目標是獲取生成性權(quán)值，w表示可視層和隱含層之間的權(quán)值。RBM通常采用Hinton提出的CD算法進行訓練來獲得網(wǎng)絡參數(shù)θ={wij,ai,bj}，具體過程如圖5所示，具體步驟如下：

　?。?）設定訓練次數(shù)、樣本子集個數(shù)等參數(shù)，隨機初始化RBM的網(wǎng)絡參數(shù)；

　?。?）對第i個樣本子集訓練多個回合，每次訓練完成后，更新網(wǎng)絡參數(shù)，直到達到最大訓練次數(shù)；

　　（3）按照步驟（2）的方法訓練下一個樣本子集，直到所有的樣本子集訓練完畢，保存RBM的網(wǎng)絡參數(shù)，結(jié)束訓練。

　　4DBN-QGA算法估算SoC

　　根據(jù)DBN-QGA算法流程，在MATLAB軟件中進行編程，將實驗獲取的電池電壓、電流數(shù)據(jù)導入程序中，選擇相應的訓練樣本和測試樣本對算法進行預訓練。

　　依托MATLAB M文件平臺，依次對RBM訓練過程、DBN訓練過程、QGA尋優(yōu)算法編寫程序，具體步驟如下：

　?。?）網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)確定

　　DBN網(wǎng)絡的隱含層數(shù)越多，則輸出結(jié)果越詳細，但訓練時間越長，本文設定DBN網(wǎng)絡的隱含層數(shù)為4，即網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)含有4個RBM，設定訓練次數(shù)為50、樣本子集個數(shù)為20。

　?。?）訓練樣本采集

　　訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的準備是獲取深度學習網(wǎng)絡模型的關鍵，合理的訓練樣本能夠保證網(wǎng)絡模型的精度，通常要求訓練樣本覆蓋整個工作范圍，并要求具有相當?shù)臉颖緮?shù)。樣本集準備包括輸入樣本和輸出樣本的獲取，輸入樣本主要是電池端電壓和放電電流，輸出為電池靜態(tài)荷電狀態(tài)。根據(jù)測試的電池數(shù)據(jù)，以磷酸鐵鋰電池實驗數(shù)據(jù)為例，選擇7.5 A、12.5 A、20 A、25 A、37.5 A、62.5 A、75 A、100 A、125 A共9種電流下充放電數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡訓練樣本，選取充放電電流為50 A的實驗數(shù)據(jù)作為測試樣本。某一電流下的實驗數(shù)據(jù)對應單次樣本，9種電流對應的單次樣本組成樣本集。

　?。?）樣本數(shù)據(jù)歸一化

　　樣本中含有電壓、電流兩種變量，其量綱不同，為了消除各變量的數(shù)量級差別，避免因為輸入輸出數(shù)據(jù)數(shù)量級差別較大而造成網(wǎng)絡預測誤差較大，對樣本進行歸一化處理。本文采用最大最小法對電壓、電流變量進行歸一化處理，而靜態(tài)SoC的范圍為0~1，無需進行數(shù)據(jù)處理。

　　j=uj－uminumax－umin

　　i^j=ij－iminimax－imin(7)

　　其中：umax、umin、imax、imin分別為單次樣本電壓電流的最大、最小值。

5算法驗證

　　選取磷酸鐵鋰電池充放電電流為20 A時的訓練樣本和50 A時的測試樣本分別進行驗證。

　　（1）對訓練樣本進行驗證

　　訓練樣本集中包含充放電電流為20 A的實驗數(shù)據(jù)，為了評價網(wǎng)絡對訓練過的樣本進行預測的效果，仍選擇20 A的充放電數(shù)據(jù)為測試樣本，充電數(shù)據(jù)和放電數(shù)據(jù)為測試輸入樣本，充放電靜態(tài)SoC值為測試結(jié)果，驗證結(jié)果如圖6所示。

　　為驗證本文所提算法的精確性，與常用的BP訓練網(wǎng)絡進行對比。BP網(wǎng)絡對訓練樣本的驗證結(jié)果如圖7所示。

　　由圖6和圖7可知，DBNQGA算法網(wǎng)絡對訓練過的樣本進行估算輸出時，基本與目標輸出吻合，充電最大誤差為1.4%，放電最大誤差為1.3%，而BP網(wǎng)絡訓練結(jié)果的誤差較為明顯，充電最大誤差為11.2%，放電最大誤差為9.83%，因此，本文所提的算法網(wǎng)絡能夠較好地對學習過的數(shù)據(jù)進行估算。

　　值得注意的是，由于神經(jīng)網(wǎng)絡初始值的不確定性，每次對網(wǎng)絡驗證的結(jié)果均不同，但差別不大，樣本估算值不是固定的，上述誤差分析時，對BP訓練網(wǎng)絡只選取了一次的驗證結(jié)果。

　　（2）對測試樣本進行驗證

　　算法網(wǎng)絡的訓練樣本集中不含充放電電流為50 A時的單次樣本，選擇該單次樣本的電壓數(shù)據(jù)和電流數(shù)據(jù)作為測試輸入樣本，對應的靜態(tài)SoC為實驗值，驗證結(jié)果如圖8所示。

　　同樣與常用的BP訓練網(wǎng)絡進行對比。BP網(wǎng)絡對測試樣本的驗證結(jié)果如圖9所示。

　　由圖8和圖9可知，DBN-QGA算法網(wǎng)絡對未經(jīng)過訓練的樣本進行估算輸出時，與目標輸出比較吻合，充電最大誤差為1.2%，放電最大誤差為1%；而BP網(wǎng)絡訓練結(jié)果的誤差較大，充電最大誤差為8.3%，放電最大誤差為6.4%。顯然，本文構(gòu)建的訓練網(wǎng)絡能夠很好地對未經(jīng)過訓練的數(shù)據(jù)進行估算，網(wǎng)絡具有較好的泛化性能。

6結(jié)論

　　儲能電池的荷電狀態(tài)估算是實際應用中的重要參數(shù)，本文結(jié)合深度學習與量子遺傳算法，構(gòu)建了DBNQGA算法網(wǎng)絡，闡述了算法的設計過程，分別建立了DBN網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、RBM自訓練過程、量子遺傳算法，所提出的算法可以自動從樣本中提取更加抽象、更具表達能力的特性。通過對訓練樣本和測試樣本的估算，對比BP訓練網(wǎng)絡估算結(jié)果，本文所提的DBNQGA算法提高了估算結(jié)果的正確性與準確性，改善了淺層學習算法的不足。

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