在SB論壇上討論到發(fā)動(dòng)機(jī)的功率問題，直覺上火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的功率應(yīng)該是非常大的，但是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用普通的功率公式P = F * v，顯然是不對(duì)的。

　　自己做了個(gè)簡單計(jì)算，大家看看是否正確。

　　在真空且不考慮重力的條件下，可以認(rèn)為功率是系統(tǒng)總動(dòng)能的改變率，化學(xué)能發(fā)動(dòng)機(jī)的作用是把工質(zhì)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動(dòng)能。

　　在時(shí)間t，系統(tǒng)動(dòng)能為Ek（t） = 1/2 * m * v^2

　　在時(shí)間t+dt，有質(zhì)量為dm的工質(zhì)以相對(duì)速度V噴出，那么此時(shí)的系統(tǒng)總動(dòng)能為

　　Ek（t+dt） = 1/2 * （m - dm) * (v + dv)^2 + 1/2  * dm * (v - V)^2

　　動(dòng)能的改變量為

　　dEk = Ek(t+dt) - Ek(t)

　　舍去高于一階的無窮小量后，得到

　　dEk = m * v * dv - dm * v * V + 1/2 * dm * V^2

　　再對(duì)時(shí)間t取微分，并且考慮到在自由真空中有

　　推力 F = dm/dt * Isp * g = dm/dt * V （Isp單位取秒）

　　加速度 a = dv/dt = F / m

　　這樣前兩項(xiàng)抵消掉了，最后可以得到

　　P = dEk / dt = 1/2 * F * V

　　或者 P = 1/2 * F * Isp * g （Isp單位取秒）

　　還有一種形式是

　　P = 1/2 * （dm/dt）* V^2

　　實(shí)際上就是單位時(shí)間內(nèi)推進(jìn)劑相對(duì)于火箭參照系（非慣性系）獲得的動(dòng)能。

　　那么以RD170為例，真空功率可以達(dá)到1千3百萬千瓦的樣子。作為對(duì)比，三峽的發(fā)電總功率是大約1千7百萬千瓦。