張宇陽，高媛媛，楊保峰，郭明喜，沙楠

　?。ń夥跑娎砉ご髮W 通信工程學院，江蘇 南京 210000）

       摘要：模擬網(wǎng)絡(luò)編碼(Analog Network Coding, ANC)和協(xié)作干擾(Cooperative Jamming, CJ)都能夠提高無線通信系統(tǒng)的物理層安全性能。文章基于物理層安全理論，針對同時面對內(nèi)部和外部竊聽者的雙向ANC中繼系統(tǒng)，提出了一種CJ策略。所提策略通過一個外部干擾節(jié)點來實施干擾，先優(yōu)化受限的總干擾功率在各通信時隙間的功率分配，再優(yōu)化受限的系統(tǒng)總功率在系統(tǒng)各合法節(jié)點間的功率分配，使雙向ANC中繼系統(tǒng)實現(xiàn)更好的物理層安全性能，并通過相應的理論分析和對特定場景的數(shù)值仿真進行了驗證。

　　關(guān)鍵詞：模擬網(wǎng)絡(luò)編碼；協(xié)作干擾；物理層安全；功率分配

　　中圖分類號：TN918.91文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.07.019

　　引用格式：張宇陽，高媛媛，楊保峰，等.基于雙向ANC中繼系統(tǒng)的協(xié)作干擾策略分析［J］.微型機與應用，2017,36（7）：63-66.

0引言

　　*基金項目：國家自然科學基金資助項目（61301157，61501511）模擬網(wǎng)絡(luò)編碼(Analog Network Coding, ANC) ［1］是物理層網(wǎng)絡(luò)編碼(PhysicalLayer Network Coding, PLNC)的一種，它主要基于放大轉(zhuǎn)發(fā)型中繼，充分利用無線電磁波信號的天然疊加，將該疊加看作編碼的一部分，而不需要相應的調(diào)制解調(diào)與映射機制實現(xiàn)編碼與解碼。因此，ANC的簡潔性和高效性受到了極大的關(guān)注。已有文獻［2］證明了PLNC還可以大幅提高無線通信系統(tǒng)的物理層安全性能。協(xié)作干擾(Cooperative Jamming, CJ) ［34］作為一種主要的物理層安全技術(shù)之一，其基本思想是通過發(fā)送人為的噪聲或干擾信號，使其對竊聽節(jié)點的損害大于對合法接收節(jié)點的影響，從而達到提高無線通信系統(tǒng)物理層安全性能的目的。因此ANC和CJ的聯(lián)合應該可以進一步提高無線通信系統(tǒng)的物理層安全性能?，F(xiàn)有的關(guān)于CJ策略的研究基本都是以系統(tǒng)總功率受限為前提，若是由外部干擾節(jié)點實施干擾，則通過優(yōu)化系統(tǒng)各合法節(jié)點間的功率分配［3］；若是由信源實施干擾，則通過優(yōu)化信源發(fā)射有用信號和干擾信號間的功率分配［4］，使系統(tǒng)的物理層安全性能最大化。然而，文獻［3］設(shè)定僅在第1時隙發(fā)射干擾信號，文獻［4］設(shè)定在第1、2時隙以相同功率發(fā)射干擾信號，它們都忽略了總干擾功率在各通信時隙間的功率優(yōu)化分配問題。

　　本文的貢獻首先是對現(xiàn)有CJ策略研究的補充，考慮了干擾信號發(fā)射時隙的選擇和總干擾功率的優(yōu)化分配問題，并在此基礎(chǔ)上研究了系統(tǒng)各合法節(jié)點間的功率優(yōu)化分配問題，使CJ策略能達到真正意義上的最優(yōu)；其次是本文所提策略對節(jié)約能源、提高系統(tǒng)能效大有幫助；最后是本文研究了同時存在外部竊聽者和內(nèi)部竊聽者的模型，更具現(xiàn)實意義。

1系統(tǒng)模型

　　本文的系統(tǒng)模型是在文獻［1］的雙向ANC中繼系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上同時加入了內(nèi)部和外部竊聽者兩個元素。如圖1所示，A、B是信源節(jié)點，R是中繼節(jié)點，此外R還具有另一個隱藏身份——內(nèi)部竊聽者，即R同時行使中繼轉(zhuǎn)發(fā)和被動竊聽的功能，但A和B都不知道它的隱藏身份。該模型還考慮了一個外部竊聽者E。干擾信號由外部干擾節(jié)點J發(fā)射。每個節(jié)點都配備1根全向天線，信道是半雙工。

　　hUV(U,V∈{A,B,R,E,J},U≠V)表示各節(jié)點間的信道衰減因子，假設(shè)信道對稱，即hUV=hVU。 e(n)i(i∈{A,B,R,E})表示第n時隙各節(jié)點處的加性高斯白噪聲，并且e(n)i~(0,σ2i),i∈{A,B,R,E}。A、B、J和R的發(fā)射功率分別為PA、PB、PJ和PR，且PA=PB。干擾信號和系統(tǒng)的信道狀態(tài)信息對系統(tǒng)的合法節(jié)點A、B、J和R來說是提前已知的，對非法節(jié)點E來說是未知的。系統(tǒng)模型具有對稱性，即dAR=dBR，因此本文只研究竊聽者們竊聽信源A的情況［2］。

2物理層安全性能分析

　　2.1聯(lián)合CJ的ANC傳輸機制

　　傳統(tǒng)傳輸機制完成一次雙向通信需要4個通信時隙：

　?。?)A→R:xA；（2) R→B:xA

　　（3) B→R:xB；（4) R→A:xB

　　不聯(lián)合CJ的ANC傳輸機制完成同樣的一次雙向通信需要2個通信時隙：

　?。?)A→R:xA,B→R:xB；（2) R→{A,B}:xA+xB

　　聯(lián)合CJ的ANC傳輸機制完成同樣的一次雙向通信需要2個通信時隙：

　?。?)A→R:xA,B→R:xB,J→R:x(1)J,J→E:x(1)J

　?。?)R→{A,B}:xA+xB,J→E:x(2)J

　　如圖1所示，采用聯(lián)合CJ的ANC傳輸機制分2個時隙完成一次雙向通信。第1時隙，A和B分別向R發(fā)射信號xA和xB，J在第n時隙以功率P(n)J發(fā)射干擾信號x(n)J。因此，R和E接收到的信號分別為：

　　y(1)R=hARxA+hBRxB+hJRx(1)J+e(1)R(1)

　　y(1)E=hAExA+hBExB+hJEx(1)J+e(1)E(2)

　　第2時隙，由于R已知信道狀態(tài)信息hJR和干擾信號x(1)J，所以R進行濾除處理后得到的信號為hARxA+hBRxB+e(1)R，之后進行ANC后廣播給A、B，發(fā)射功率為PR，放大系數(shù)β為：

　　相應地A、B、E接收的信號可分別表示為：

　　因此，可以得到主信道、內(nèi)部竊聽信道和外部竊聽信道的信道容量分別為:

　　所以該系統(tǒng)的安全容量可以表示為：

　　CS=［CM－CWI－CWE］+(10)

　　其中，［x］+表示max{0,x}。

　　2.2基于通信時隙的干擾功率優(yōu)化分配

　　采用聯(lián)合CJ的ANC傳輸機制分2個時隙完成一次雙向通信，實施CJ的策略可大致分為三類：僅在第1時隙實施干擾；僅在第2時隙實施干擾；在第1、2個時隙都實施干擾。下面，假設(shè)外部干擾節(jié)點J發(fā)射干擾信號的總功率受限為PJ，即P(1)J+P(2)J=PJ，令ρ為基于通信時隙的干擾功率分配因子，那么J在第1和第2時隙的發(fā)射功率可以表示為：

　　P(1)J=ρ·PJ(11)

　　P(2)J=(1－ρ)·PJ(12)

　　將式(11)、(12)代入式(10)可得系統(tǒng)的安全容量為：

　　CS(ρ)=［CM(ρ)－CWI(ρ)－CWE(ρ)］+(13)

　　優(yōu)化受限的總干擾功率在各通信時隙間的功率分配的目的是使系統(tǒng)的安全容量最大化，因此基于通信時隙的最優(yōu)干擾功率分配因子為：

　　ρopt=argmax0≤ρ≤1CS(ρ)(14)

3實驗仿真

　　為了計算和討論更加方便，假設(shè)信道衰減因子hUV滿足hUV=1dn2UV(U,V∈{A,B,R,E,J},U≠V)的路徑損耗模型［5］，其中路徑損耗因子n=4,dUV是節(jié)點U、V之間的距離。各節(jié)點處的加性高斯白噪聲方差均為σ2i=10-3 W，i∈{A,B,R,E}。各節(jié)點的分布如圖2所示， R位于A和B的中點，且A、B之間的距離歸一化為1［5］，即dAR=dBR=0.5，J位于A的正下方且dAJ=0.5，E在ARB直線上移動，當dAE<0時，E在A的左側(cè)移動，當dAE>0時，E在A右側(cè)移動。

　　根據(jù)文獻［6］的竊聽信道重要理論，當某區(qū)域安全容量CS>0時，在該區(qū)域內(nèi)總是存在一種合適的編/解碼方案來實現(xiàn)安全通信，本文將該區(qū)域定義為安全區(qū)域。類似的，當某區(qū)域安全容量CS<0時，在該區(qū)域內(nèi)，任何編/解碼方案均無法實現(xiàn)安全通信，本文將該區(qū)域定義為不安全區(qū)域。

　　3.1基于不同傳輸機制的物理層安全性能分析

　　假設(shè)采用不同傳輸機制時系統(tǒng)總功率Ptotal保持3 W不變。圖3是以A、E間的距離dAE為X軸，系統(tǒng)的安全容量CS為Y軸的仿真圖，由圖3可知，采用傳統(tǒng)傳輸機制時系統(tǒng)的不安全區(qū)域范圍最大，采用不聯(lián)合CJ的ANC傳輸機制時系統(tǒng)的不安全區(qū)域范圍則大幅減小，而采用聯(lián)合CJ的ANC傳輸機制時系統(tǒng)的不安全區(qū)域則進一步減小。由此可知，相較于傳統(tǒng)傳輸機制，采用ANC傳輸可以大幅提高系統(tǒng)的物理層安全性能，在此基礎(chǔ)上再聯(lián)合CJ技術(shù)可進一步提高其物理層安全性能，因此在雙向ANC中繼系統(tǒng)中采用CJ是有效可行的。

　　3.2基于通信時隙的干擾功率分配分析

　　假設(shè)J的發(fā)射功率不受系統(tǒng)總功率的限制，已知E停留在A的左側(cè)且dAE=－0.25，系統(tǒng)總功率Ptotal=3 W。圖4是以基于通信時隙的干擾功率分配因子ρ為X軸，系統(tǒng)的安全容量CS為Y軸的仿真圖，由圖4可知當總干擾功率相對較小時(PJ=0.1 W,1 W），系統(tǒng)的安全容量是單調(diào)遞增函數(shù)，所以最優(yōu)因子ρopt=1；當干擾功率相對較大時(PJ=10 W)，系統(tǒng)的安全容量是凸函數(shù)，存在一個非常接近于1的最優(yōu)因子，并且其所對應的安全容量值與1所對應的安全容量值相差很小，所以可以近似地認為此類情況下的最優(yōu)因子也為1。當最優(yōu)因子為1時，協(xié)作干擾也更易操作實施。因此，本文認為基于通信時隙的最優(yōu)干擾功率分配因子ρopt=1，提出了將有限的總干擾功率盡量集中在第1時隙來發(fā)干擾的CJ策略，這樣雙向ANC中繼系統(tǒng)的物理層安全性能可達到或趨近最高。

　　3.3基于系統(tǒng)合法節(jié)點的功率分配分析

　　在3.2節(jié)中，假設(shè)J的發(fā)射功率不受系統(tǒng)總功率的限制，是為了方便分析總干擾功率在各通信時隙的優(yōu)化分配問題。然而，J作為系統(tǒng)中的一個合法節(jié)點，其發(fā)射功率應該受到系統(tǒng)總功率的限制，本次實驗就是對系統(tǒng)總功率受限和僅在第1時隙發(fā)干擾的情況下，對系統(tǒng)各合法節(jié)點間的功率優(yōu)化分配問題進行仿真分析。假設(shè)系統(tǒng)總功率Ptotal保持不變，令(α1,α2)為基于系統(tǒng)合法節(jié)點的功率分配因子，系統(tǒng)各合法節(jié)點的發(fā)射功率和基于通信時隙的干擾功率分配因子可以表示為：

　　PJ=α1·Ptotal(15)

　　PR=(1－α1)·α2·Ptotal(16)

　　PA=PB=(Ptotal－PJ－PR)2(17)

　　ρ=ρopt=1(18)

　　將式(15)~(18)代入式(13)中可得系統(tǒng)的安全容量為CS(α1,α2)，基于系統(tǒng)合法節(jié)點的最優(yōu)功率分配因子為:

　　(α1,α2)opt=argmax0≤α1,α2≤1CS(α1,α2)(19)

　　假設(shè)系統(tǒng)總功率Ptotal=3 W，外部竊聽者E停留在A的左側(cè)且dAE=－0.25。由圖5可知，當(α1,α2)=(0.58,0.7)時，系統(tǒng)的安全容量達到最大。也就是說，基于系統(tǒng)合法節(jié)點的最優(yōu)功率分配因子(α1,α2)opt=(0.58,0.7)。在本文所提CJ策略的基礎(chǔ)上以(α1,α2)opt=(0.58,0.7)進行系統(tǒng)各合法節(jié)點的功率分配可使雙向ANC中繼系統(tǒng)的物理層安全性能最大化，實現(xiàn)CJ策略真正意義上的最優(yōu)。

4結(jié)論

　　本文首先對在雙向ANC中繼系統(tǒng)中采用CJ技術(shù)的可行性和有效性進行了驗證；其次通過尋求基于通信時隙的最優(yōu)干擾功率分配因子，針對該系統(tǒng)提出了一種CJ策略，即將有限的總干擾功率盡量集中在第1時隙來發(fā)干擾，并對所提策略的意義進行了分析，發(fā)現(xiàn)其可以大幅提高系統(tǒng)能效，減少資源浪費，又便于操作實施；最后僅在第1時隙發(fā)干擾的基礎(chǔ)上對系統(tǒng)各合法節(jié)點的功率優(yōu)化分配問題進行了研究，通過仿真分析得到了基于系統(tǒng)合法節(jié)點的最優(yōu)功率分配因子。本文的分析思路和方法也適用于其他系統(tǒng)模型。

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