0 引言

    隨著監(jiān)控技術(shù)的發(fā)展，智能交通中基于計(jì)算機(jī)視覺的研究受到廣泛關(guān)注，其典型應(yīng)用是利用視頻或圖像數(shù)據(jù)智能檢測交通場景中是否存在行人和車輛^[1]。對(duì)于目標(biāo)檢測而言，特征提取和分類是目標(biāo)檢測的兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)^[2]。按照所使用的特征和分類器的不同，行人和車輛檢測領(lǐng)域的主要方法可分為：結(jié)合Haar特征和Adaboost分類器的方法^[3，4]、結(jié)合方向梯度直方圖(Histogram of Oriented Gradient，HOG)特征和支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)分類器的方法^[5-11]、結(jié)合HOG特征和深度網(wǎng)絡(luò)分類器的方法^[12-14]。其中，SVM分類器能有效處理小樣本的學(xué)習(xí)問題，在實(shí)際應(yīng)用過程中更受關(guān)注。為了分類多個(gè)目標(biāo)，文獻(xiàn)[15]對(duì)經(jīng)典的SVM分類器進(jìn)行擴(kuò)展，提出一種多類SVM分類器，通過一次性訓(xùn)練多個(gè)分類超平面來解決多個(gè)目標(biāo)的分類問題，這樣可以同時(shí)檢測行人和車輛目標(biāo)。考慮到多類SVM分類器在分類多個(gè)目標(biāo)時(shí)，不同目標(biāo)數(shù)據(jù)之間的類間差異大而類內(nèi)差異小，不宜同等對(duì)待。為此，本文提出一種結(jié)合無向圖模型的多類SVM分類器，在訓(xùn)練多類SVM分類器時(shí)，首先計(jì)算目標(biāo)數(shù)據(jù)之間的相似度，依據(jù)相似度構(gòu)建無向圖模型，進(jìn)而求解一個(gè)目標(biāo)的相似度約束矩陣，對(duì)分類器的求解進(jìn)行約束，從而提高多目標(biāo)的分類準(zhǔn)確度。本文將HOG特征和優(yōu)化后的多類SVM分類器相結(jié)合進(jìn)行行人和車輛檢測，降低了行人和車輛檢測的錯(cuò)誤率。

1 結(jié)合無向圖模型的多類SVM分類器

    經(jīng)典SVM分類器是一個(gè)二值分類器，也即分類結(jié)果只有兩類。為了便于區(qū)分多類目標(biāo)，文獻(xiàn)[15]對(duì)SVM分類器進(jìn)行擴(kuò)展，提出一種多類SVM分類器。這種分類器仍然可以看作是一個(gè)最優(yōu)化問題，目標(biāo)是尋找K個(gè)最優(yōu)的分類超平面，目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

    這樣，多類SVM分類器的構(gòu)建可以轉(zhuǎn)換為式(3)的最優(yōu)求解問題。

    為了在訓(xùn)練過程中增強(qiáng)特征的鑒別能力，本文考慮在訓(xùn)練過程中引入訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間的相似度信息，具體是將包含相似度信息的無向圖模型引入到多類SVM分類器的訓(xùn)練過程。詳細(xì)描述如下。

    訓(xùn)練數(shù)據(jù)可以用一個(gè)無向圖模型表示，為：

其中，X=[x₁，…，x_N]，V是一個(gè)相似度矩陣，用于描述各個(gè)特征向量之間的相似度。本文采用余弦測度來描述兩個(gè)訓(xùn)練特征向量之間的相似度，表示為：

其中，v_ij為矩陣V的第i行、第j列的元素。

    本文用相似度矩陣V構(gòu)建一個(gè)圖拉普拉斯矩陣，表示為：

其中，D是由相似度矩陣V生成的對(duì)角矩陣，表示為：

    于是，可以由圖拉普拉斯矩陣L和訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)相似度約束矩陣S，用于約束訓(xùn)練數(shù)據(jù)的相似度，表示為：

    本文將相似度約束矩陣S引入到式(1)中，目的是在訓(xùn)練多類SVM分類器時(shí)能綜合考慮訓(xùn)練特征之間的相似度，提高多目標(biāo)分類精度。引入相似度約束矩陣S的目標(biāo)函數(shù)為：

    式(12)的優(yōu)化問題可以等價(jià)為：

    對(duì)比式(19)和式(3)，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)優(yōu)化問題是相似的。為了解決多類SVM的優(yōu)化問題，本文首先進(jìn)行特征值分解，表示為：

其中，v是由特征值組成的一個(gè)對(duì)角矩陣，且特征值采用降序排列。U是一個(gè)正交矩陣，由特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組成。這里再定義一個(gè)轉(zhuǎn)置矩陣P，滿足如下條件：

2 智能交通中的行人和車輛檢測方法

    行人和車輛是智能交通領(lǐng)域最為關(guān)注的兩類感興趣目標(biāo)。本文結(jié)合梯度方向直方圖特征和圖模型優(yōu)化的多類SVM分類器自動(dòng)檢測圖像中的行人和車輛目標(biāo)，基本流程如圖1所示。

2.1 顏色空間變換

    輸入圖像一般為彩色圖像，對(duì)于行人和車輛目標(biāo)而言，由于對(duì)象的顏色分布無序，圖像的顏色信息并不能有效提升特征的分辨能力，卻能大幅降低算法的運(yùn)算效率。在綜合考慮運(yùn)算效率和檢測性能后，本文選擇利用圖像的灰度信息檢測人體和車輛目標(biāo)。因此，首先需要將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像。

2.2 光照歸一化

    為了避免環(huán)境光照差異造成的圖像對(duì)比度不均勻問題，需對(duì)圖像進(jìn)行光照歸一化處理。對(duì)于行人和車輛目標(biāo)而言，常采用平方根的Gamma校正方法。

2.3 梯度模值與方向計(jì)算

    圖像梯度的計(jì)算常采用圖像與模板圖像卷積的方式進(jìn)行，本文采用模板(-1，0，1)計(jì)算圖像中各個(gè)像素點(diǎn)(x，y)的水平和垂直梯度分量，表示為：

    其中，梯度的方向采用絕對(duì)值形式，主要是考慮到行人和車輛的灰度分布受裝飾和背景的干擾大，方向的符號(hào)影響特征的穩(wěn)健性。

2.4 特征提取

    對(duì)于圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)，提取梯度方向直方圖特征，具體地，先對(duì)0°~180°的方向進(jìn)行采樣，本文將方向等分為10個(gè)方向塊；然后在每一個(gè)像素點(diǎn)所處的單元格(6×6)內(nèi)，求不同方向塊上梯度模值的累加和，形成一組直方圖特征向量；最后再對(duì)特征向量v(x，y)進(jìn)行歸一化，表示為：

2.5 特征訓(xùn)練與分類

    采用本文提出的圖模型優(yōu)化的多類SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練和分類。在訓(xùn)練階段，將行人樣本集、車輛樣本集和負(fù)樣本集送入分類器，求解分類器的最優(yōu)參數(shù)。這里，分類類別數(shù)K=3。在測試階段，將待驗(yàn)證的圖像塊送入分類器，輸出該圖像塊的類別。

3 仿真與分析

    本節(jié)設(shè)計(jì)了行人和車輛檢測的仿真實(shí)驗(yàn)，用于驗(yàn)證本文方法的性能。首先，介紹實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集合評(píng)價(jià)指標(biāo)；然后，對(duì)比本文提出的圖模型優(yōu)化多類SVM分類器（簡記為GMSVM）和文獻(xiàn)[15]提出的經(jīng)典多類SVM分類器（簡記為MSVM）的性能差異；最后，對(duì)比本文提出的行人和車輛檢測方法（記為HOG+GMSVM）與目前主流的目標(biāo)檢測方法的性能在行人和車輛檢測實(shí)驗(yàn)中的性能差異。

3.1 數(shù)據(jù)集與評(píng)價(jià)指標(biāo)

    目前，國際上流行的行人數(shù)據(jù)集很多，但車輛數(shù)據(jù)集較少。為了在通用數(shù)據(jù)集下客觀評(píng)價(jià)算法性能。本文選用Caltech行人數(shù)據(jù)集^[16]，該數(shù)據(jù)集中不僅還有行人，也包含車輛。但行人目標(biāo)已標(biāo)記，而車輛目標(biāo)未標(biāo)記。對(duì)圖像中的車輛目標(biāo)進(jìn)行標(biāo)記，共標(biāo)記出9 312個(gè)車輛目標(biāo)矩形框。該數(shù)據(jù)庫分為11個(gè)子集，一般選用Set00～Set05子集進(jìn)行訓(xùn)練，Set06～Set10子集進(jìn)行測試。

    行人和車輛目標(biāo)的檢測性能用錯(cuò)誤率指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，定義行人檢測錯(cuò)誤率(ErrP)、車輛檢測錯(cuò)誤率(ErrC)和平均檢測錯(cuò)誤率(ErrA)如下：

    其中，當(dāng)檢測到的矩形框與標(biāo)記的矩形框位置重合度超過50%且類別一致時(shí)才認(rèn)為檢測正確。

3.2 GMSVM與MSVM性能對(duì)比分析

    GMSVM是對(duì)經(jīng)典的MSVM的改進(jìn)，因此，本節(jié)先對(duì)比GMSVM與MSVM在行人和車輛檢測實(shí)驗(yàn)中的性能差異，其中，特征提取都采用本文所述的HOG特征提取方法。圖2給出了分類器不同時(shí)行人和車輛檢測的ErrP、ErrC和ErrA 3項(xiàng)指標(biāo)。很明顯，GMSVM對(duì)應(yīng)的3項(xiàng)錯(cuò)誤率指標(biāo)都低于MSVM，尤其是ErrC指標(biāo)。究其原因，主要是GMSVM增加了訓(xùn)練特征相似度的約束，進(jìn)一步增強(qiáng)了行人和車輛兩類目標(biāo)特征之間的區(qū)分能力，降低了誤檢現(xiàn)象。

3.3 本文方法與主流目標(biāo)檢測方法的性能對(duì)比分析

    為進(jìn)一步評(píng)價(jià)本文方法性能，將本文方法與目前主流的目標(biāo)檢測方法(尤其是行人檢測方法)進(jìn)行對(duì)比。圖3展示了不同方法在本文所述的人車實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集上的檢測錯(cuò)誤率指標(biāo)。其中，訓(xùn)練和測試樣本都是相同的，實(shí)驗(yàn)中參與對(duì)比的方法選擇其來源文獻(xiàn)中所述的最優(yōu)參數(shù)，同一方法在檢測行人和車輛時(shí)所用的特征以及參數(shù)都是相同的。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[14]的行人和車輛檢測分兩步進(jìn)行，先單獨(dú)檢測行人目標(biāo)，再檢測車輛目標(biāo)。文獻(xiàn)[11]和本文方法一次檢測行人和車輛兩類目標(biāo)。

    由圖3可見，本文方法在行人和車輛檢測過程中的3個(gè)錯(cuò)誤率指標(biāo)都是最低的。參與對(duì)比的3種方法其行人檢測錯(cuò)誤率指標(biāo)差異不明顯，而車輛檢測錯(cuò)誤率指標(biāo)差異較大，文獻(xiàn)[11]的車輛檢測錯(cuò)誤率相對(duì)而言低于文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[14]所述方法，但仍然高于本文方法。而且，本文方法的行人和車輛錯(cuò)誤檢測率指標(biāo)差異相對(duì)較小?？偟膩碚f，本文方法檢測行人和車輛的效果更好。

4 結(jié)束語

    本文提出了一種結(jié)合無向圖優(yōu)化的多類支持向量機(jī)分類器，在訓(xùn)練多類支持向量機(jī)分類器時(shí)，利用夾角余弦測度計(jì)算各個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間的相似度，再結(jié)合訓(xùn)練數(shù)據(jù)本身構(gòu)建無向圖模型，并在圖模型中利用圖拉普拉斯矩陣和訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)建和求解相似度約束矩陣。然后將相似度約束矩陣引入多類支持向量機(jī)求解的目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建優(yōu)化的多類支持向量機(jī)分類器。最后結(jié)合梯度方向直方圖特征和圖模型優(yōu)化的多類支持向量機(jī)分類器檢測行人和車輛目標(biāo)。行人和車輛目標(biāo)檢測結(jié)果表明，相對(duì)于經(jīng)典的多類支持向量機(jī)分類器和目前主流的目標(biāo)檢測方法，本文方法的檢測錯(cuò)誤率低。然而目前算法的運(yùn)算效率不高，將在后續(xù)研究中解決。

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作者信息:

王  劍1，張偉華2，李躍新3

(1.常熟理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 常熟215500；

2.鄭州成功財(cái)經(jīng)學(xué)院 信息工程系，河南 鄭州450000；3.湖北大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，湖北 武漢430064)