文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
文章編號(hào)： 0258-7998(2014)12-0129-04
0 引言
在臨床醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，CFI能夠?qū)崟r(shí)準(zhǔn)確無(wú)創(chuàng)地探測(cè)血流速度，是診斷心血管疾病的重要技術(shù)[1]。在CFI中，探頭接收到的回波信號(hào)包括血流信號(hào)、雜波信號(hào)（由血管搏動(dòng)和組織慢速移動(dòng)引起），通常雜波信號(hào)強(qiáng)度比血流信號(hào)強(qiáng)度高出40～80 dB[2]，這給準(zhǔn)確地估計(jì)血流速度帶來(lái)了極大困難。因此，為了得到真實(shí)可靠的血流速度，必須對(duì)回波信號(hào)中的雜波進(jìn)行充分地抑制。
目前常用的雜波抑制器有：低階FIR濾波器[3]、基于投影初始化的IIR濾波器[4]和回歸濾波器[5]。其中低階FIR濾波器、投影初始化IIR濾波器和回歸濾波器均屬于靜態(tài)濾波器，它們的通帶截止頻率、阻帶衰減等特性較為固定。當(dāng)雜波信號(hào)是平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，這些濾波器能夠獲得較為理想的效果。但在實(shí)際臨床診斷中，由于人體呼吸、脈搏等因素造成組織加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致雜波信號(hào)屬于非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，靜態(tài)濾波器對(duì)此類信號(hào)的處理效果不理想。后來(lái)有學(xué)者提出非平穩(wěn)雜波抑制法[1]，該方法對(duì)雜波抑制效果較好，但是在雜波信號(hào)較弱的區(qū)域會(huì)造成誤消除，導(dǎo)致血管內(nèi)血流信息的損失，對(duì)血流速度的估計(jì)造成極大誤差。
本文在非平穩(wěn)雜波抑制法的基礎(chǔ)上提出一種基于動(dòng)態(tài)區(qū)域劃分的非平穩(wěn)雜波抑制方法。該方法首先利用能量特性對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)區(qū)域劃分，然后結(jié)合非平穩(wěn)雜波抑制法和多項(xiàng)式回歸法對(duì)不同區(qū)域的信號(hào)分別進(jìn)行處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的算法復(fù)雜度低，滿足超聲診斷設(shè)備的實(shí)時(shí)性要求；同時(shí)，該算法能較好地抑制雜波并保證流速度剖面的完整性，是一種快速有效的雜波抑制方法。
1 原理與方法
1.1 動(dòng)態(tài)區(qū)域劃分和局部平滑
多普勒回波信號(hào)是在同一探測(cè)位置發(fā)射K次脈沖波得到的一維向量矩陣。將軸向采樣容積為M的K個(gè)復(fù)解調(diào)信號(hào)排成二維矩陣，則對(duì)回波信號(hào)處理的過(guò)程即是對(duì)二維矩陣進(jìn)行運(yùn)算。其中，信號(hào)構(gòu)成如圖1所示。通常，信號(hào)矩陣的行向量被稱為慢時(shí)信號(hào)，列向量被稱為快時(shí)信號(hào)[2]。
復(fù)解調(diào)回波信號(hào)可表示為矩陣X：
![GDW4]N5AJ`X1$WU{UM0DZPD.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/01/25/6362096892252100004726335.png "GDW4]N5AJ`X1$WU{UM0DZPD.png")
其中K是慢時(shí)信號(hào)方向的采樣容積(脈沖重復(fù)數(shù))，M是快時(shí)信號(hào)方向的采樣容積。
回波信號(hào)慢時(shí)信號(hào)方向的平均能量E_X表示為：
同理，快時(shí)信號(hào)方向上不同深度的慢時(shí)信號(hào)能量E_Xs(m)可由式(3)表示：
其中j是慢時(shí)信號(hào)方向上的第j個(gè)采樣點(diǎn)，m是快時(shí)信號(hào)方向上的第m個(gè)采樣點(diǎn)。由于不同區(qū)域的組織產(chǎn)生的回波信號(hào)強(qiáng)度不同，以式(4)的方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行劃分，可以區(qū)分不同組織區(qū)的信號(hào)。
![H4LJW3BF]`35$KYCN6J$3KS.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/01/25/6362096893813100002142851.png "H4LJW3BF]`35$KYCN6J$3KS.png")
通常在動(dòng)態(tài)組織區(qū)，雜波信號(hào)的強(qiáng)度比血流信號(hào)強(qiáng)度高出40～80 dB，因此可以由式(5)再次對(duì)動(dòng)態(tài)組織區(qū)的信號(hào)進(jìn)行劃分：
![Q]J)Q%B68W1D)(JK53N$232.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/01/25/6362096894203500004697491.png "Q]J)Q%B68W1D)(JK53N$232.png")
其中E_M是動(dòng)態(tài)組織區(qū)快時(shí)信號(hào)上慢時(shí)方向的平均能量。
靜態(tài)組織區(qū)遠(yuǎn)離血管，整體趨于靜止，所以回波信號(hào)趨于平穩(wěn)，且不攜帶任何速度信息；血流區(qū)分布在血管內(nèi)部，加之血管中的血流速度呈拋物線分布且相對(duì)較穩(wěn)定，因此血流區(qū)的信號(hào)相對(duì)平穩(wěn)；雜波區(qū)受呼吸、脈搏等影響，造成血管及血管附近組織具有加速度，因此雜波區(qū)信號(hào)屬于非平穩(wěn)信號(hào)。
為保證雜波濾波器自適應(yīng)于組織運(yùn)動(dòng)且不造成血流信息的損失，本文算法采用空間平滑法處理動(dòng)態(tài)組織區(qū)，如式(6)：
![GIH2U%Z~E$F4KCT}@D]4NEL.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/01/25/6362096894685400006611847.png "GIH2U%Z~E$F4KCT}@D]4NEL.png")
其中N是快時(shí)信號(hào)方向上參與空間平滑的區(qū)間半徑。
1.2 雜波頻率估計(jì)[1]
復(fù)解調(diào)回波信號(hào)x(m，k)用復(fù)指數(shù)形式表示為：
其中A(m，k)是信號(hào)的幅值，?漬(m，k)是信號(hào)的相位。通常在多普勒回波信號(hào)中，雜波信號(hào)的相位可以用一個(gè)低階多項(xiàng)式表示：
對(duì)式（8）求導(dǎo)即可求得雜波的瞬時(shí)頻率w(m，k)：
由此可見，對(duì)雜波信號(hào)的瞬時(shí)頻率進(jìn)行估計(jì)，就是求出多項(xiàng)式系數(shù)ad的過(guò)程。
引入矩陣R，對(duì)擬合多項(xiàng)式(9)求解得多項(xiàng)式系數(shù)向量a：
![WQ]OXU1KEX46Q~NM5DILL~3.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/01/25/6362096896821400006698047.png "WQ]OXU1KEX46Q~NM5DILL~3.png")
又由式(9)可得雜波瞬時(shí)頻率矩陣W=[w(m，1) w(m，2) … w(m，K)]T的表達(dá)式：
![2]Y8R0D$[Z9KJ)6Y1IM03TK.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/01/25/6362096899927800009600364.png "2]Y8R0D$[Z9KJ)6Y1IM03TK.png")
將式(10)得到的系數(shù)向量a帶入式(11)就可以進(jìn)一步求得雜波的瞬時(shí)頻率矩陣W。對(duì)于D的取值，參考文獻(xiàn)[5]通過(guò)分析低階多項(xiàng)式擬合的原理并進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)后得出：當(dāng)D≤4時(shí)，多項(xiàng)式能夠有效地?cái)M合低頻信號(hào)。在超聲彩色血流成像中，當(dāng)D=3時(shí)，擬合多項(xiàng)式能夠精確地描述雜波的瞬時(shí)頻率。
1.3 局部非平穩(wěn)雜波抑制
多普勒回波信號(hào)經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)區(qū)域劃分和雜波瞬時(shí)頻率估計(jì)后就可進(jìn)行混頻處理。其中混頻是為了將非平穩(wěn)雜波信號(hào)的頻率搬移到零頻附近。為保證血流信號(hào)點(diǎn)的完整性，本文算法只對(duì)雜波區(qū)信號(hào)進(jìn)行混頻處理。利用前文得到的雜波瞬時(shí)頻率，混頻信號(hào)可表示為：
混頻過(guò)程可用式(14)表示：
x′(m，k)=h(m，k)×x(m，k)=A(m，k)e-jw(m，k)k(14)
通過(guò)混頻處理，雜波信號(hào)的非平穩(wěn)性大大降低，此時(shí)通過(guò)常用的靜態(tài)濾波器就可以對(duì)雜波信號(hào)進(jìn)行充分抑制。由于血流區(qū)信號(hào)可能含有較弱的雜波，因此本文算法選用能夠避免數(shù)據(jù)點(diǎn)損失的多項(xiàng)式回歸濾波器對(duì)雜波信號(hào)進(jìn)行抑制，這樣既保證了雜波信號(hào)的有效去除，又保證了血流信息的完整性。算法流程如圖2所示。
2 仿真實(shí)驗(yàn)
2.1 仿真模型與參數(shù)
為了分析和驗(yàn)證所提出的雜波抑制方法的有效性，本文在計(jì)算機(jī)上用MATLAB R2012a軟件平臺(tái)進(jìn)行仿真，運(yùn)行環(huán)境為Centrino2（1.66 GHz），采用丹麥技術(shù)大學(xué)學(xué)者Jenson等研制的Field ii軟件包仿真超聲多普勒回波信號(hào)。仿真所用的超聲血流模型如圖3所示，仿真參數(shù)如表1所述。圖4是通過(guò)仿真模型得到的一條回波信號(hào)波形圖。
2.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果
為驗(yàn)證本文算法對(duì)雜波的抑制效果，將其與投影初始化濾波器、多項(xiàng)式回歸濾波器、SVD濾波器和非平穩(wěn)濾波器進(jìn)行比較。圖5所示的是一組（16條）回波信號(hào)經(jīng)過(guò)各濾波器后自相關(guān)估計(jì)得到的相應(yīng)的血流速度剖面波形圖，圖6所示的是218組相鄰回波信號(hào)通過(guò)各濾波器后自相關(guān)估計(jì)、編碼映射得到的血流速度圖。兩圖直觀地展示了不同濾波器對(duì)雜波的抑制性能。
由圖5(e)可以看出，采用本文算法進(jìn)行雜波抑制后，自相關(guān)估計(jì)得出的血流速度信息幾乎僅存在于血管內(nèi)部（約在掃描深度24 mm～34 mm之間，血管理論直徑為8 mm），且速度分布相對(duì)比較完整，這與實(shí)際情況基本相符。由圖5(a)～5(d)可以看出，經(jīng)過(guò)其他濾波器處理后的回波信號(hào)經(jīng)自相關(guān)估計(jì)后得到的血流速度信息不僅存在于血管內(nèi)部，也存在于組織區(qū)，這顯然與實(shí)際情況不符。
從圖6(e)可以看出，本文算法得到的血管壁清晰、完整，血管截面速度分布均勻；從圖6(b)和6(d)可以看出，經(jīng)過(guò)回歸濾波器和非平穩(wěn)濾波器得到的血流速度分布不均勻，且組織區(qū)出現(xiàn)偽血流信息；從圖6(c)中可以看出，經(jīng)過(guò)SVD濾波器后得到的血流速度分布不完整，血管內(nèi)速度出現(xiàn)零點(diǎn)，且血管直徑明顯小于理論值，成像效果較差；從圖6(a)可以看出，投影初始化IIR濾波器由于采用固定頻率作為截止頻率而造成數(shù)據(jù)點(diǎn)損失較大，使得血管直徑明顯小于理論值（理論血管直徑為8 mm）。
此外，為了從客觀上對(duì)本文算法進(jìn)行評(píng)價(jià)，文章從最大速度估計(jì)、雜波血流比和算法運(yùn)行時(shí)間三方面對(duì)算法進(jìn)行比較。比較結(jié)果如表2所示。
從表2中可以看出，本文算法估計(jì)的最大速度值接近理論最大速度值0.972 m/s(本文算法的最大估計(jì)速度與多項(xiàng)式回歸濾波器相同，這是因?yàn)樵撍惴ú捎枚囗?xiàng)式回歸法對(duì)血管中心區(qū)域信號(hào)進(jìn)行處理)，表明采用本文算法對(duì)雜波信號(hào)進(jìn)行抑制時(shí)，原始信號(hào)中的血流信號(hào)損失較??；經(jīng)本文算法濾波后，信號(hào)的雜波血流比明顯低于其他幾種濾波算法，這表明該算法能夠有效地對(duì)原始信號(hào)中所含的雜波信號(hào)進(jìn)行抑制；在運(yùn)行時(shí)間上，本文算法的運(yùn)行時(shí)間遠(yuǎn)小于其他幾種算法，這是由于該算法對(duì)靜態(tài)組織區(qū)的信號(hào)不做處理導(dǎo)致的。綜上所述，本文算法在雜波抑制效果、血流信息的保留和算法時(shí)間復(fù)雜度上都能取得較為滿意的結(jié)果，由此證明此算法較其他雜波抑制算法更有效。
3 結(jié)論
本文提出的基于動(dòng)態(tài)區(qū)域劃分的非平穩(wěn)雜波抑制方法一改以往采用單一濾波方法進(jìn)行雜波抑制的模式，通過(guò)分析回波信號(hào)的特點(diǎn)，首先采用動(dòng)態(tài)區(qū)域劃分法將信號(hào)分割為不同部分，再根據(jù)各部分信號(hào)的特點(diǎn)做出相應(yīng)處理。本文算法采取對(duì)靜態(tài)組織區(qū)信號(hào)完全保留的方法，既保證濾波器不會(huì)在此區(qū)域引入噪聲，又保證了運(yùn)行速度。同時(shí)，對(duì)雜波區(qū)和血流區(qū)采取不同的濾波方法，既保證了雜波的有效去除，又避免了血流信號(hào)的損失。此外，該算法采用矩陣進(jìn)行推理運(yùn)算，易于工程實(shí)現(xiàn)。
另外，雜波瞬時(shí)頻率的估計(jì)是基于低階多項(xiàng)式來(lái)實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)多項(xiàng)式階數(shù)取值適當(dāng)時(shí)，能較好地描述雜波頻率，但當(dāng)階數(shù)取值欠佳時(shí)，不能很好地對(duì)頻率進(jìn)行描述。因此，采取一種能精確描述雜波瞬時(shí)頻率的方法將是下一步研究的目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)
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