楊丹，何建農(nóng)
?。ǜＶ荽髮W(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，福建 福州 350116）
摘要：考慮到小波變換存在一些局限性，提出一種把非下采樣Contourlet變換（NSCT）與脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PCNN）相結(jié)合的圖像融合新方法。用NSCT變換從多尺度和多方向上分解配準(zhǔn)后的原始圖像。低頻應(yīng)用改進(jìn)的邊緣能量結(jié)合空間頻率的融合方法；高頻應(yīng)用PCNN簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，其鏈接強(qiáng)度用改進(jìn)的拉普拉斯能量和表示。并且選擇點(diǎn)火映射圖的點(diǎn)火次數(shù)與其標(biāo)準(zhǔn)差相結(jié)合的方法。最后經(jīng)過NSCT逆變換得出融合圖像。實(shí)驗(yàn)分析可知，與其他幾種圖像融合方法進(jìn)行比較，新方法取得了更高質(zhì)量的融合圖像。
關(guān)鍵詞：圖像融合；非下采樣輪廓波變換；脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；邊緣能量；拉普拉斯能量和
中圖分類號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.16747720.2016.23.013
引用格式：楊丹，何建農(nóng). 一種新的結(jié)合NSCT和PCNN的圖像融合方法［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35（23）：46-48,55.
0引言
圖像融合是將由不同傳感器獲得的圖像的重要信息進(jìn)行互相補(bǔ)充，得到一幅含有更加全面信息的新圖像，它能夠更加準(zhǔn)確地描述真實(shí)場(chǎng)景［1］。比較經(jīng)典的是小波變換方法，不過它只有點(diǎn)奇異性，而且方向受到限制，因此不能解決高維問題。為了打破方向上的限制，相關(guān)學(xué)者又研究出了一些新方法，如Contourlet變換,它比小波變換處理的效果好，但其沒有平移不變性。所以，CUNHA A L等［2］對(duì)Contourlet變換作了改進(jìn)，提出非下采樣Contourlet變換（Nonsubsanpled Contourlet Transform,NSCT），它有平移不變的性質(zhì)。脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PulseCoupled Neural Network,PCNN）是Eckhorn提出來(lái)的，它對(duì)圖像融合領(lǐng)域產(chǎn)生了重要影響。
1NSCT變換
NSCT變換是由兩個(gè)重要的部分構(gòu)成，它們分別為非下采樣金字塔濾波器組（NSP）和非下采樣方向?yàn)V波器組(NSDFB)［3］。用NSP從多尺度上分解輸入圖像，獲得低頻子帶、高頻子帶；用NSDFB從多方向上分解高頻子帶，獲得方向子帶。重復(fù)進(jìn)行這兩個(gè)操作就是對(duì)圖像進(jìn)行了NSCT變換。NSCT變換的工作流程中不包含上采樣和下采樣的環(huán)節(jié)，因而擁有平移不變的性質(zhì)，這是它與Contourlet變換的重要區(qū)別。圖1為NSCT的結(jié)構(gòu)示意圖。
2NSCT與PCNN相結(jié)合的圖像融合方法
2.1融合步驟
本文提出一種NSCT與PCNN相結(jié)合的新算法。具體步驟如下：
(1)利用NSCT變換分解原圖像A與B，獲得高低頻系數(shù)。
(2)低頻使用的是改進(jìn)的邊緣能量與空間頻率相結(jié)合的融合策略；高頻引入PCNN模型，其鏈接強(qiáng)度使用的是改進(jìn)的拉普拉斯能量和，選擇點(diǎn)火映射圖的點(diǎn)火次數(shù)與其標(biāo)準(zhǔn)差相結(jié)合的融合策略。
(3)對(duì)融合后的低頻系數(shù)CF(i,j)和高頻系數(shù)Ck,lF(i,j)作NSCT逆變換，取得融合圖像F。
2.2低頻融合規(guī)則
利用NSCT分解之后的低頻域表示圖像的大體輪廓，它是對(duì)真實(shí)場(chǎng)景的近似描述。因?yàn)榭臻g頻率可以表征圖像的活躍狀態(tài)，邊緣區(qū)域能量能夠反映其邊緣特征。參考文獻(xiàn)［4］和［5］使用邊緣能量與空間頻率相結(jié)合的融合策略，能夠有效地保留圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息，提高圖像的清晰度。改進(jìn)的邊緣能量定義：
式（1）中，ω(i,j)為窗口加權(quán)系數(shù)矩陣，為了突出窗口中心像素與其變化邊界，本文選取
式（2）中，L1、L2、L3為方向?yàn)V波算子，其值分別為：
其中，EJ(i,j)為原始圖像J在像素(i,j)處的邊緣能量，J=A、B；CJ表示圖像的低頻系數(shù);表示卷積。
改進(jìn)的空間頻率定義為：
其中，SF為空間頻率；RF、CF分別表示行頻率和列頻率；DF1、DF2分別表示對(duì)角線為45°和135°時(shí)的頻率；I(i,j)為像素(i,j)處的灰度值；η=0.707。
加權(quán)系數(shù)是通過對(duì)S函數(shù)［6］改進(jìn)得到的，本文改進(jìn)的S函數(shù)為：
w
其中，為收縮因子，本文取為5。
最終獲得的融合系數(shù)為：
其中，加權(quán)系數(shù)
為融合圖像F在像素(i,j)處的低頻融合系數(shù)。
2.3高頻融合規(guī)則
PCNN是由一些神經(jīng)元組合成的網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)神經(jīng)元都是由接受域、調(diào)制部分和脈沖產(chǎn)生器三個(gè)成分動(dòng)態(tài)非線性地構(gòu)成［7］。本文使用的是PCNN的簡(jiǎn)化模型，其數(shù)學(xué)模型如式（10）所示：
其中，(i,j)是神經(jīng)元所在的位置；Ik,l(i,j)為外部的輸入刺激；Fk,ln(i,j)為第n次迭代時(shí)的反饋輸入；Lk,ln(i,j)為鏈接輸入；Uk,ln(i,j)表示內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)；θk,ln(i,j)為動(dòng)態(tài)閾值；αL、αθ為鏈接輸入和動(dòng)態(tài)閾值的時(shí)間常數(shù)；VL和Vθ分別為Fk,ln(i,j)和Lk,ln(i,j)的放大系數(shù)；p、q為鏈接范圍；Wij,pq為神經(jīng)元之間的鏈接矩陣；βk,ln(i,j)為鏈接強(qiáng)度；Yk,ln(i,j)表示輸出項(xiàng)。Uk,ln(i,j)>θk,ln(i,j)時(shí)，輸出項(xiàng)Yk,ln(i,j)=1，則表示發(fā)生了一次點(diǎn)火；Tk,ln(i,j)為總點(diǎn)火次數(shù)。
高頻系數(shù)表示的是圖像的細(xì)節(jié)紋理信息，人的視覺更傾向于對(duì)這部分信息的關(guān)注?？紤]到PCNN方法能夠更好地提取圖像的細(xì)節(jié)信息，所以本文在處理高頻方面引入PCNN模型。參考文獻(xiàn)［8］及［9］,在PCNN的模型中，其刺激輸入采用高頻系數(shù)，鏈接強(qiáng)度采用改進(jìn)的拉普拉斯能量和，融合規(guī)則選取點(diǎn)火次數(shù)與其標(biāo)準(zhǔn)差相結(jié)合的方法。此方法能夠更加充分地展現(xiàn)圖像的細(xì)節(jié)紋理特征。改進(jìn)的拉普拉斯能量和的定義:
其中，NSMLk,lJ(i,j)為輸入圖像J在k尺度l方向位于像素(i,j)處的拉普拉斯能量和，J=A、B；Ck,lJ(i,j)為輸入圖像J的高頻系數(shù)。
計(jì)算點(diǎn)火映射圖的標(biāo)準(zhǔn)差為：
其中，X=A、B;σk,lX為點(diǎn)火映射圖位于k尺度l方向上的標(biāo)準(zhǔn)差；Tk,lX,N1為點(diǎn)火次數(shù)；μX為點(diǎn)火次數(shù)均值。
本文選擇PCNN的點(diǎn)火映射圖的點(diǎn)火次數(shù)與其標(biāo)準(zhǔn)差相結(jié)合的融合方法：
其中，Ck,lF(i,j)為融合圖像F在k尺度l方向上的高頻系數(shù)。
3仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析
本文選擇了兩組精確配準(zhǔn)后的多聚焦圖像和醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行分析。通過用新算法與其他4種算法進(jìn)行比較，證明新算法的有效性。其他4種算法分別為：小波變換算法（WT)采用低頻取平均，高頻取大的融合方法；Contourlet變換算法中低頻采用取平均，高頻能量取大；NSCT算法采取低頻取平均，高頻采取絕對(duì)值取較大者的方法；文獻(xiàn)［10］中低頻選擇加權(quán)平均，高頻引入PCNN,其鏈接強(qiáng)度為拉普拉斯能量和。
從人眼視覺上對(duì)兩組圖像分別進(jìn)行分析。觀察圖2，圖2（c）出現(xiàn)明顯的頻譜失真現(xiàn)象，整體比較模糊。圖2（d）效果有所改善，但是骨骼、軟組織等信息損失較為嚴(yán)重。圖2（e）和（f）清晰度有所提高，但是具體細(xì)節(jié)紋理信息不夠清晰，圖（f）比（e）的效果好些。圖2（g）為新方法的結(jié)果，圖中的骨骼結(jié)構(gòu)、軟組織部分很清楚，亮度合適，有利于人眼觀察。
觀察圖3，圖3（c）中右邊的條形碼出現(xiàn)失真現(xiàn)象，圖中的字跡很模糊。圖3（d）比前者清晰，但是邊緣出現(xiàn)虛影。圖3（e）和（f）的效果有所改善，但是圖中的字跡不夠光滑。圖3（g）為新算法的結(jié)果，圖中的所有字跡都很光滑、清楚，能夠看出條形碼的細(xì)節(jié)紋理。
本文還使用了4個(gè)客觀指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)?？臻g頻率（SF）表示圖像的空間活躍狀態(tài)，數(shù)值越大其清晰度越高。標(biāo)準(zhǔn)差（STD）表示圖像的對(duì)比度，取值越大其對(duì)比度越高。信息熵（IE)是反映圖像保留下來(lái)的信息量的多少。QAB/F是表征邊緣信息的指標(biāo)，取值越靠近1表明其效果越好。對(duì)表1和表2進(jìn)行分析可知，本文所提出的算法在這4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上都比其他4種方法的數(shù)值大，由此證明新算法所得到的融合圖像效果是最好的。表
4結(jié)束語(yǔ)
綜合NSCT變換與PCNN的優(yōu)點(diǎn)，本文采取把兩者相結(jié)合的圖像融合新算法。本文的關(guān)鍵之處是對(duì)高低頻融合方法的改進(jìn)。低頻應(yīng)用改進(jìn)的邊緣能量與空間頻率相結(jié)合的融合方法，高頻應(yīng)用PCNN模型，其鏈接強(qiáng)度為改進(jìn)的拉普拉斯能量和。并且通過點(diǎn)火映射圖的點(diǎn)火次數(shù)與其標(biāo)準(zhǔn)差相結(jié)合的方法選擇高頻融合系數(shù)。最后，對(duì)融合結(jié)果進(jìn)行主觀與客觀評(píng)價(jià)，充分驗(yàn)證了新算法的有效性與可靠性。
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