0 引言

    隨著網(wǎng)絡(luò)信息量的爆炸式增長，網(wǎng)路攻擊手段層出不窮，入侵檢測在保護網(wǎng)絡(luò)安全方面起著至關(guān)重要的作用，如何高效準確地對大量數(shù)據(jù)進行處理成為目前急需解決的問題。因此，先進的智能分類技術(shù)在入侵檢測領(lǐng)域的應(yīng)用研究具有重要的現(xiàn)實意義^[1-2]。相對向量機(RVM)具有SVM良好非線性處理能力與泛化能力，能夠有效解決非線性、小樣本問題等優(yōu)勢^[3]。但RVM核函數(shù)參數(shù)的選擇太依賴經(jīng)驗性，學(xué)者們提出一種相對向量機自動優(yōu)化核寬(AKO-RVM)的算法^[4]，它可以有效減少RVM對其內(nèi)核初始參數(shù)選擇的依賴，提高分類精度，但在收斂速度與計算復(fù)雜度方面的優(yōu)化有明顯不足之處。本文提出一種基于概率的并行粒子群優(yōu)化AKO-RVM的方法^[5-6]，首先通過AKO-RVM算法對樣本分組并進行訓(xùn)練，其次使用并行主輔式粒子群(PSO)算法^[7]對分組后的核寬進行優(yōu)化，在保證AKO-RVM算法進度的同時有效提高了其收斂速度并降低了其計算復(fù)雜度，進而探索相關(guān)向量機的快速算法，提高入侵檢測的精度。

1 自動優(yōu)化相關(guān)向量機核寬算法

1.1 相關(guān)向量機

    相關(guān)向量機(RVM)是建立在支持向量機(SVM)上的稀疏概率學(xué)習(xí)模型。給定訓(xùn)練樣本集目標值t_k∈R與x_k∈R^N都相互獨立分布，式(1)給出兩者關(guān)系：

其中w=[w₀，w₁，…，w_N]^T為線性模型的權(quán)重因子，K(x，x_k)為訓(xùn)練樣本預(yù)先設(shè)定的核函數(shù)，由線性加權(quán)模型可得估計函數(shù)y(x_k)，雖然RVM模型對核函數(shù)的選擇沒有任何限制，但在RVM模型中應(yīng)用最為廣泛的是高斯核函數(shù)，其核函數(shù)模型定義為：

其中b為核函數(shù)核寬。而在實際應(yīng)用中，由于訓(xùn)練數(shù)樣本是隨著時間動態(tài)變化的，因此固定的核寬可能會導(dǎo)致RVM模型性能的下降。據(jù)此根據(jù)AKO-RVM算法提出一種動態(tài)改變RVM核寬的方法。

    若想求得式(1)，即對樣本集進行分組訓(xùn)練，就必須了解RVM邊緣似然函數(shù)的對數(shù)模型,其模型為：

    由以上可以看出對RVM樣本集訓(xùn)練分類過程就是迭代求解α的過程，并最終通過RVM邊緣似然函數(shù)的模型求得式（1），之后根據(jù)式（1）對樣本進行分類。

1.2 AKO-RVM算法

    AKO-RVM算法根據(jù)訓(xùn)練樣本的不同自動改變高斯核函數(shù)的核寬，保證了RVM訓(xùn)練結(jié)果與RVM核寬的初始值設(shè)定無關(guān)，因此式（2）可改寫為：

    之后通過將自變量b_k與λ對Γ₁進行微分計算，并結(jié)合式(7)來計算核寬的迭代公式。

    由以上可以看出AKO-RVM算法主要是針對不同的訓(xùn)練樣本迭代出適合的核寬，進而迭代求解α，最終求得式（1），并根據(jù)式（1）對樣本進行分類。

2 基于概率的主輔式并行粒子群AKO-RVM優(yōu)化算法

其中τ₁、τ₂為(0，1)之間的隨機數(shù)，P_best與G_best分別為粒子群的當前局部最優(yōu)解與全局最優(yōu)解。由文獻[8]可知，當θ取隨機數(shù)，且L_max為最大迭代次數(shù)，C₁=2.5-2l/L_max，C₂=3-C₁時，可以使PSO算法性能得到增強。

    標準粒子群算法采取串行比較方式，局限性較大。為獲得更好的性能，本文提出一種基于概率的主輔式并行粒子群AKO-RVM模型（P2AKO-RVM）。

    如圖1所示，P2AKO-RVM算法首先對訓(xùn)練樣本進行分組，分組后的樣本根據(jù)式（7）分別求出核寬b，然后將其分別送入輔處理器中，輔處理器將粒子個體最優(yōu)信息通過概率計算后發(fā)送給主處理器，主處理器尋找概率適應(yīng)度最大的核寬粒子，將其作為新的全局最優(yōu)解，輔處理器接收新的全局最優(yōu)解，并使用其進行下一次的速度更新與適應(yīng)度的計算。文中定義ξ為概率系數(shù)，且P2AKO-RVM的適應(yīng)度值Ffitness的公式定義如下：

其中，T為當前輸入的訓(xùn)練樣本的信號長度，z_t為每組中的粒子個數(shù)，M_t為訓(xùn)練樣本分組的個數(shù)，q³為加速比。

    P2AKO-RVM算法具體步驟如下：

    (1)對總訓(xùn)練樣本進行分組，每組訓(xùn)練樣本的數(shù)目為m，文中選取m為3，若存在剩余訓(xùn)練樣本，則舍棄。

    (2)通過式(7)對分組后的訓(xùn)練樣本分別計算RVM核寬粒子b。

    (3)將核寬粒子b均分為m組，并將分組后的RVM核寬粒子b發(fā)送至對應(yīng)的m個輔處理器，若存在剩余粒子，則舍棄。

    (4)在m組并行輔處理器中對RVM核寬粒子群初始化，隨機給出每個粒子的初始速度與位置，確定其迭代精度、加速系數(shù)等參數(shù)。

    (5)在m組并行輔處理器中根據(jù)式（10）計算RVM核寬粒子b的適應(yīng)度。

    (6)并行輔處理器進行尋優(yōu)并將其個體最優(yōu)信息發(fā)送至主處理器中。

    (7)主處理器尋找概率適應(yīng)度最大的RVM核寬粒子b并將其作為新的全局最優(yōu)解發(fā)送回m個并行輔處理器。

    (8)并行輔處理器判斷迭代是否滿足設(shè)置的精度要求或者粒子已完成迭代，若滿足則終止迭代，否則將主處理器發(fā)送的新的核寬粒子跟新為的全局最優(yōu)解，重復(fù)步驟(6)。

    (9)將優(yōu)選出的最優(yōu)RVM核寬粒子代入式（3）進行相關(guān)向量機的訓(xùn)練與檢測。

2.1 P2AKO-RVM算法主處理器流程

    (1)接收輔處理器發(fā)送的概率適應(yīng)度。

    (2)在接收的所有的m個粒子中找到其概率適應(yīng)度最大的F_fitness。

    (3)若當前全局極值的適應(yīng)度值大于所選F_fitness，則將F_fitness對應(yīng)的粒子位置作為新的全局極值。

    (4)將新的全局極值送至輔處理器中。

2.2 P2AKO-RVM算法輔處理器流程

    (1)接收主處理器發(fā)送的全局極值,并判斷核寬粒子是否達到預(yù)設(shè)精度要求或者已完成迭代,若是輔處理器結(jié)束迭代，否則進行步驟（2）。

    (2)由式（8）與（9）更新當前粒子的速度與位置信息，并將其發(fā)送至主處理器。

3 實際應(yīng)用

    本文實驗樣本選取kddcup_data_10precent入侵檢測數(shù)據(jù)包作為實驗樣本,共選取4種模式進行實驗驗證：normal、ipsweep、neptune、smurf，分別定義為1、2、3、4。除Normal外都為異常的入侵模式。每種模式各自選取500組數(shù)據(jù)，其中選取各模式的前100組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本其余的為檢測樣本，即共計400組訓(xùn)練樣本，以及1 600組訓(xùn)練樣本。文章分別采用RVM、AKO-RVM、P2AKO-RVM進行入侵檢測，如圖2所示。

    圖2中P2AKO-RVM算法選用3個并行輔處理器(m=3)對400組樣本進行訓(xùn)練，由此可知每個輔處理器最多迭代45次，每次迭代都會選取一個最優(yōu)核寬，大幅縮減了AKO-RVM算法的迭代次數(shù)。

    圖3為AKO-RVM、P2AKO-RVM兩種算法的邊緣似然變量隨迭代次數(shù)的變化曲線。

    由圖3可看出，P2AKO-RVM算法大幅度縮短訓(xùn)練迭代次數(shù)的同時保證了內(nèi)核寬度的最大化。在一定程度上，其最大化速度快于AKO-RVM。

    表1為分別基于3種算法的入侵檢測性能方面的比較，文中使用了檢測準確率、檢測誤報率以及檢測用時3種種指標進行衡量。定義分別為：

    由表1可看出在相同的實驗條件下，相對于RVM，AKO-RVM與P2AKO-RVM算法在入侵檢測上的檢測精度得到較大提高，尤其是P2AKO-RVM算法，相對于AKO-RVM，在保證了較高檢測精度的同時大幅度降低了訓(xùn)練迭代次數(shù)，并減少了一定的檢測時間。

4 結(jié)論

    本文提出一種基于概率的主輔式并行粒子群AKO-RVM的網(wǎng)絡(luò)入侵檢測方法(P2AKO-RVM)，P2AKO-RVM可以在保證了AKO-RVM算法分類精度的同時，快速優(yōu)化出適合當前訓(xùn)練樣本集的核寬參數(shù)。通過實驗驗證表明，P2AKO-RVM方法不僅減少了RVM初始化值對訓(xùn)練與檢測精度的影響，而且在保證了較高檢測精度的同時大幅度降低了訓(xùn)練迭代次數(shù)，在入侵檢測領(lǐng)域應(yīng)用更優(yōu)于RVM與AKO-RVM算法，具有較好的應(yīng)用前景,后續(xù)還可以針對RVM多核函數(shù)等方向進行一定研究。

參考文獻

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