0 引言

    面向2020年及未來(lái)，移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)將成為移動(dòng)通信發(fā)展的主要驅(qū)動(dòng)力，為第五代移動(dòng)通信（5G）提供了廣闊的應(yīng)用前景。與4G相比，5G能夠融合多種無(wú)線接入方式，并充分利用低頻和高頻等頻譜資源，大幅度提升頻譜效率，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的可持續(xù)發(fā)展^[1]。在4G中，最重要的多載波調(diào)制技術(shù)是OFDM,被廣泛應(yīng)用于LTE和MIMO中，但是OFDM系統(tǒng)容易受到系統(tǒng)中ICI和ISI的影響，也就是在正交性得不到充分保證的情況下，信號(hào)的失真就會(huì)很嚴(yán)重，降低了系統(tǒng)的性能^[2]。

    因此，新型的波形會(huì)應(yīng)用到5G中，例如FBMC技術(shù)、UFMC技術(shù)、F-OFDM技術(shù)等。這些新技術(shù)都采用了濾波的方法，通過多個(gè)載波濾波減小頻譜旁瓣水平，可以避免OFDM的缺點(diǎn)，同時(shí)減小保護(hù)帶開銷。與OFDM相比，F(xiàn)BMC是在每個(gè)子載波上濾波和不采用CP，而OFDM是在整個(gè)帶上濾波，所以FBMC的頻譜旁瓣和載波間的干擾（ICI）較少。UFMC使用了沖擊響應(yīng)較短的濾波器，把子載波分成多個(gè)子帶，然后在每個(gè)子帶上進(jìn)行濾波，而且與FBMC相比，UFMC的濾波長(zhǎng)度較短一些^[3]。UFMC系統(tǒng)對(duì)時(shí)頻校準(zhǔn)和非正交的要求不高，同時(shí)能夠支持短突發(fā)異步通信^[4]。然而，與OFDM系統(tǒng)相似，UFMC系統(tǒng)受發(fā)送端和接收端晶體振蕩器以及多普勒效應(yīng)的影響而產(chǎn)生載波頻率偏差(CFO)時(shí)，不但會(huì)導(dǎo)致子帶內(nèi)載波間的干擾（ICI）和子帶間的干擾(IBI)，還會(huì)引起接收信號(hào)的相位旋轉(zhuǎn)^[5]。即使是很小的載波頻率偏差，也會(huì)導(dǎo)致UFMC系統(tǒng)的性能急劇下降。因此如何在UFMC系統(tǒng)中有效地減少干擾，使其既能提高傳輸可靠性，又能保障信號(hào)的有效性，已經(jīng)成為這一領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。

    目前，有關(guān)UFMC系統(tǒng)干擾消除的文獻(xiàn)不多，但是基于自適應(yīng)的干擾抑制算法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于自適應(yīng)濾波的方法來(lái)消除OFDM系統(tǒng)中載波頻偏引起的干擾。自適應(yīng)濾波器自動(dòng)調(diào)整濾波系數(shù)直到誤差最小，最后接收端得到輸出信號(hào)。文獻(xiàn)[7]通過LMS自適應(yīng)算法，每個(gè)OFDM符號(hào)使用導(dǎo)頻信號(hào)來(lái)估計(jì)出復(fù)雜的系數(shù)，然后頻域接收到的信號(hào)被添加到每個(gè)復(fù)雜系數(shù)。經(jīng)過多次疊加運(yùn)算，最后使得ICI和公共相位誤差接近于零，這樣可以消除在接收信號(hào)中的干擾。由于不需要訓(xùn)練序列和符號(hào)傳送，因此帶寬效率沒有損失。文獻(xiàn)[8]借鑒了傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)的主動(dòng)干擾消除算法(AIC)，把改進(jìn)的主動(dòng)干擾消除的方法應(yīng)用到UFMC系統(tǒng)中，從而減少頻率偏差產(chǎn)生的子帶間的干擾（IBI），但是該方法采用矩陣運(yùn)算，比較復(fù)雜。本文提出了一種基于最小均方自適應(yīng)算法（LMS），其本質(zhì)上是一個(gè)使頻率偏移誤差的均方值最小化的統(tǒng)計(jì)梯度算法。這種消除干擾的方法是采用LMS算法和自適應(yīng)濾波器結(jié)合在一起，通過多次迭代更新濾波器系數(shù)，然后根據(jù)接收機(jī)中FFT輸出的值，使得接收機(jī)中頻率偏移誤差接近于零，最后得到期望信號(hào)。該方法沒有使用矩陣運(yùn)算，復(fù)雜度較低?；贚MS算法可以消除在接收信號(hào)中由于頻率偏移而產(chǎn)生的頻譜泄漏，從而提高UFMC系統(tǒng)的性能。

1 UFMC信號(hào)模型

    UFMC系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

    由圖1可知，UFMC的K個(gè)子載波分成B個(gè)子帶，子帶i上的子載波數(shù)量為K，即K_iB=K。每個(gè)子帶進(jìn)行N點(diǎn)IDFT變換，所以子帶B的頻域信號(hào)經(jīng)過N點(diǎn)IDFT變換得到的時(shí)域信號(hào)為：

其中，i表示子帶的下標(biāo)。

    UFMC是基于子帶濾波，濾波器可以是相同的，也可以是不同的。假設(shè)每個(gè)子帶的濾波器是相同的，濾波器f_i的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則子帶i經(jīng)過濾波器f_i濾波后，UFMC的每個(gè)子帶發(fā)送時(shí)域信號(hào)x_i表示為：

    在理想情況下，UFMC的基帶等效離散時(shí)間發(fā)送信號(hào)為：

其中，n和l分別表示時(shí)間符號(hào)下標(biāo)，S_i(k)為子帶i的第k個(gè)子載波，N為子帶i的IDFT點(diǎn)數(shù)。

    在UFMC系統(tǒng)中假定信道具有加性高斯白噪聲(AWGN)，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)振蕩器的不穩(wěn)定性和多普勒效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生載波頻率偏差(CFO)，導(dǎo)致信號(hào)失真，因此當(dāng)UFMC系統(tǒng)存在CFO時(shí)，B個(gè)子帶經(jīng)過濾波后，接收端接收到的信號(hào)為：

    Z是信道中加入的高斯噪聲，c_i是子帶i在時(shí)域上的頻偏，可表示為：

    由于在UFMC系統(tǒng)中，載波頻率偏差會(huì)導(dǎo)致同一個(gè)子帶內(nèi)產(chǎn)生子載波間干擾（ICI）和子帶間的干擾（IBI），也就是帶內(nèi)失真和帶外泄漏。從式（7）可以看出，UFMC系統(tǒng)受到干擾的影響而其性能下降。因此，在移動(dòng)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)一個(gè)UFMC系統(tǒng)，對(duì)CFO產(chǎn)生的干擾進(jìn)行消除是很有必要的。

2 最小均方誤差的干擾抑制算法

    實(shí)現(xiàn)UFMC系統(tǒng)干擾抑制，即選定頻域信號(hào)、參考信號(hào)，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行干擾消除和降低頻譜泄漏。本文提出的方案的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    從圖中可以看出，UFMC系統(tǒng)的接收端增加了一個(gè)基于LMS自適應(yīng)濾波器。LMS算法的特征已經(jīng)廣泛應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)中，通過改進(jìn)后的算法應(yīng)用到UFMC系統(tǒng)中。

    LMS算法是線性自適應(yīng)濾波算法的一種，它能夠根據(jù)輸入信號(hào)的變化自動(dòng)調(diào)整濾波系數(shù)。自適應(yīng)濾波器廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)、干擾消除和預(yù)測(cè)目的。本文采用了LMS自適應(yīng)濾波的方法來(lái)消除UFMC系統(tǒng)中載波頻偏引起的干擾。最小均方（LMS）和遞歸最小二乘（RLS）大多采用自適應(yīng)算法來(lái)更新濾波器系數(shù)。自適應(yīng)濾波器調(diào)整其系數(shù)直到獲得與參考信號(hào)相同的期望信號(hào)，即信號(hào)沒有頻率偏移。因此，自適應(yīng)濾波器通過優(yōu)化濾波器系數(shù)來(lái)減少由頻偏造成的ICI和IBI。

    利用自適應(yīng)算法抑制UFMC系統(tǒng)干擾的過程如下：

    (1)首先利用經(jīng)2N點(diǎn)FFT變換得到的頻域信號(hào)R(k)、濾波器濾波系數(shù)矢量估計(jì)值W(k)以及期望信號(hào)d(k)，得到的誤差信號(hào)：

其中E代表期望，上標(biāo)“*”代表共軛。

    為了確定第k個(gè)子載波的在適應(yīng)濾波系數(shù)，需要多次迭代直到誤差信號(hào)e(k)足夠小。

    (2)步長(zhǎng)μ通過LMS算法來(lái)估計(jì)濾波器的權(quán)重。它是一個(gè)重要的參數(shù)，利用LMS算法更新濾波器的系數(shù)的表達(dá)式為：

    (3)經(jīng)過濾波器濾波后得到的輸出信號(hào)y(k)，為了使輸出得到理想要求，濾波器不斷地調(diào)整濾波器w(k)，使均方誤差e(k)達(dá)到最小值0。

3 仿真分析

    經(jīng)過前面對(duì)自適應(yīng)算法過程的理論分析后，本節(jié)將利用MATLAB仿真軟件對(duì)載波頻偏產(chǎn)生的干擾和LMS自適應(yīng)抑制干擾算法的性能進(jìn)行分析。在仿真中，比較了UFMC與采用LMS算法后UFMC干擾抑制效果，為了更好地說明該算法的有益性，分別比較了在受到相同載波頻偏的條件下UFMC和提出的UFMC-LMS的BER性能。

    本文仿真的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：FFT大小為N=1 024；采用正交相位偏移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）調(diào)制方式；濾波長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20；子帶數(shù)目B=10；每個(gè)子帶的子載波數(shù)目為12，在子帶之間沒有保護(hù)的子載波，并且全部的子帶都采用相同的濾波器；UFMC系統(tǒng)中采用的切比雪夫?yàn)V波器的邊帶衰減是40 dB；信道模型采用的是AWGN；歸一化的采樣頻偏為0.05和0.1。在仿真過程中，采用LMS均衡方法進(jìn)行頻域均衡，補(bǔ)償載波頻率偏差。由于受到載波頻偏（CFO）的影響，UFMC信號(hào)失真，所以每個(gè)子載波和子帶之間分別產(chǎn)生了ICI和IBI。當(dāng)歸一化的頻偏為0.1和輸入的信噪比為16 dB時(shí)，UFMC系統(tǒng)調(diào)制的星座圖如圖3所示。

    從圖3中可以看出，發(fā)送信號(hào)受到頻偏的影響和經(jīng)過AWGN信道后，星座點(diǎn)發(fā)生了彌散，在SNR較低的情況下，會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的判決。因此，為了保障信號(hào)有效地傳輸，在接收端對(duì)信號(hào)進(jìn)行干擾抑制是值得研究的。由于采用提出的LMS算法后，頻率偏移得到了幾乎完美的補(bǔ)償，UFMC系統(tǒng)能消除由于頻率偏移而引入的干擾。因此，系統(tǒng)輸出的信號(hào)與沒有受到載波頻偏時(shí)的BER基本上保持不變。圖4畫出了在不同頻偏下UFMC系統(tǒng)的性能。

    從該圖中可以看出在AWGN信道下，隨著CFO的增大，信號(hào)的誤比特率增大，所以減少UFMC系統(tǒng)的干擾是很有必要的。圖5畫出了在不同載波頻偏下采用LMS算法與沒有采用算法的UFMC系統(tǒng)輸出BER的比較圖。

    由圖5可知，在加性高斯白噪聲（AWGN）信道下，不同的頻偏下采用LMS算法抑制干擾的UFMC系統(tǒng)的比特錯(cuò)誤率（BER）。隨著SNR的增大，ICI和IBI對(duì)系統(tǒng)性能影響所占比重不斷增加，但是這種情況下新方法對(duì)系統(tǒng)性能的改善越來(lái)越明顯。

    不同步長(zhǎng)下干擾抑制后UFMC系統(tǒng)的誤碼率性能如圖6所示，當(dāng)步長(zhǎng)為0.01與0.02時(shí)，步長(zhǎng)較小的情況下UFMC系統(tǒng)的誤比特率更小。因此步長(zhǎng)的范圍是在接收端的頻域信號(hào)的最大特征值內(nèi)，并且取最小值時(shí)該系統(tǒng)的性能會(huì)更好。從以上分析可以看出：在給定的仿真條件下，本文提出的LMS算法能夠有效地抑制載波頻偏造成的干擾。

4 結(jié)論

    在本文中，UFMC系統(tǒng)采用QPSK調(diào)制，然后分析了該系統(tǒng)在AWGN信道下受到載波頻偏的誤碼性能。從仿真圖可以看出當(dāng)存在載波頻率偏移時(shí)，UFMC系統(tǒng)的性能降低。檢測(cè)載波頻偏產(chǎn)生的干擾與去除是UFMC系統(tǒng)接收機(jī)需要解決的一個(gè)重要問題。因此基于LMS算法的自適應(yīng)濾波技術(shù)，提出了在AWGN信道下降低頻偏引起的干擾，并且在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，提出的頻域干擾抑制方法能避免時(shí)域變換后的干擾能量泄漏，有效地減少干擾的影響，同時(shí)系統(tǒng)誤碼率有明顯改善。

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