0 引言

    面向2020年及未來，移動互聯(lián)網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務將成為移動通信發(fā)展的主要驅(qū)動力，為第五代移動通信（5G）提供了廣闊的應用前景。與4G相比，5G能夠融合多種無線接入方式，并充分利用低頻和高頻等頻譜資源，大幅度提升頻譜效率，實現(xiàn)移動通信網(wǎng)絡(luò)的可持續(xù)發(fā)展^[1]。在4G中，最重要的多載波調(diào)制技術(shù)是OFDM,被廣泛應用于LTE和MIMO中，但是OFDM系統(tǒng)容易受到系統(tǒng)中ICI和ISI的影響，也就是在正交性得不到充分保證的情況下，信號的失真就會很嚴重，降低了系統(tǒng)的性能^[2]。

    因此，新型的波形會應用到5G中，例如FBMC技術(shù)、UFMC技術(shù)、F-OFDM技術(shù)等。這些新技術(shù)都采用了濾波的方法，通過多個載波濾波減小頻譜旁瓣水平，可以避免OFDM的缺點，同時減小保護帶開銷。與OFDM相比，F(xiàn)BMC是在每個子載波上濾波和不采用CP，而OFDM是在整個帶上濾波，所以FBMC的頻譜旁瓣和載波間的干擾（ICI）較少。UFMC使用了沖擊響應較短的濾波器，把子載波分成多個子帶，然后在每個子帶上進行濾波，而且與FBMC相比，UFMC的濾波長度較短一些^[3]。UFMC系統(tǒng)對時頻校準和非正交的要求不高，同時能夠支持短突發(fā)異步通信^[4]。然而，與OFDM系統(tǒng)相似，UFMC系統(tǒng)受發(fā)送端和接收端晶體振蕩器以及多普勒效應的影響而產(chǎn)生載波頻率偏差(CFO)時，不但會導致子帶內(nèi)載波間的干擾（ICI）和子帶間的干擾(IBI)，還會引起接收信號的相位旋轉(zhuǎn)^[5]。即使是很小的載波頻率偏差，也會導致UFMC系統(tǒng)的性能急劇下降。因此如何在UFMC系統(tǒng)中有效地減少干擾，使其既能提高傳輸可靠性，又能保障信號的有效性，已經(jīng)成為這一領(lǐng)域研究的熱點。

    目前，有關(guān)UFMC系統(tǒng)干擾消除的文獻不多，但是基于自適應的干擾抑制算法已經(jīng)被廣泛應用于OFDM系統(tǒng)。文獻[6]提出了一種基于自適應濾波的方法來消除OFDM系統(tǒng)中載波頻偏引起的干擾。自適應濾波器自動調(diào)整濾波系數(shù)直到誤差最小，最后接收端得到輸出信號。文獻[7]通過LMS自適應算法，每個OFDM符號使用導頻信號來估計出復雜的系數(shù)，然后頻域接收到的信號被添加到每個復雜系數(shù)。經(jīng)過多次疊加運算，最后使得ICI和公共相位誤差接近于零，這樣可以消除在接收信號中的干擾。由于不需要訓練序列和符號傳送，因此帶寬效率沒有損失。文獻[8]借鑒了傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)的主動干擾消除算法(AIC)，把改進的主動干擾消除的方法應用到UFMC系統(tǒng)中，從而減少頻率偏差產(chǎn)生的子帶間的干擾（IBI），但是該方法采用矩陣運算，比較復雜。本文提出了一種基于最小均方自適應算法（LMS），其本質(zhì)上是一個使頻率偏移誤差的均方值最小化的統(tǒng)計梯度算法。這種消除干擾的方法是采用LMS算法和自適應濾波器結(jié)合在一起，通過多次迭代更新濾波器系數(shù)，然后根據(jù)接收機中FFT輸出的值，使得接收機中頻率偏移誤差接近于零，最后得到期望信號。該方法沒有使用矩陣運算，復雜度較低?；贚MS算法可以消除在接收信號中由于頻率偏移而產(chǎn)生的頻譜泄漏，從而提高UFMC系統(tǒng)的性能。

1 UFMC信號模型

    UFMC系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

    由圖1可知，UFMC的K個子載波分成B個子帶，子帶i上的子載波數(shù)量為K，即K_iB=K。每個子帶進行N點IDFT變換，所以子帶B的頻域信號經(jīng)過N點IDFT變換得到的時域信號為：

其中，i表示子帶的下標。

    UFMC是基于子帶濾波，濾波器可以是相同的，也可以是不同的。假設(shè)每個子帶的濾波器是相同的，濾波器f_i的長度為L，則子帶i經(jīng)過濾波器f_i濾波后，UFMC的每個子帶發(fā)送時域信號x_i表示為：

    在理想情況下，UFMC的基帶等效離散時間發(fā)送信號為：

其中，n和l分別表示時間符號下標，S_i(k)為子帶i的第k個子載波，N為子帶i的IDFT點數(shù)。

    在UFMC系統(tǒng)中假定信道具有加性高斯白噪聲(AWGN)，發(fā)射機和接收機振蕩器的不穩(wěn)定性和多普勒效應會產(chǎn)生載波頻率偏差(CFO)，導致信號失真，因此當UFMC系統(tǒng)存在CFO時，B個子帶經(jīng)過濾波后，接收端接收到的信號為：

    Z是信道中加入的高斯噪聲，c_i是子帶i在時域上的頻偏，可表示為：

    由于在UFMC系統(tǒng)中，載波頻率偏差會導致同一個子帶內(nèi)產(chǎn)生子載波間干擾（ICI）和子帶間的干擾（IBI），也就是帶內(nèi)失真和帶外泄漏。從式（7）可以看出，UFMC系統(tǒng)受到干擾的影響而其性能下降。因此，在移動環(huán)境中實現(xiàn)一個UFMC系統(tǒng)，對CFO產(chǎn)生的干擾進行消除是很有必要的。

2 最小均方誤差的干擾抑制算法

    實現(xiàn)UFMC系統(tǒng)干擾抑制，即選定頻域信號、參考信號，對該系統(tǒng)進行干擾消除和降低頻譜泄漏。本文提出的方案的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    從圖中可以看出，UFMC系統(tǒng)的接收端增加了一個基于LMS自適應濾波器。LMS算法的特征已經(jīng)廣泛應用于OFDM系統(tǒng)中，通過改進后的算法應用到UFMC系統(tǒng)中。

    LMS算法是線性自適應濾波算法的一種，它能夠根據(jù)輸入信號的變化自動調(diào)整濾波系數(shù)。自適應濾波器廣泛應用于系統(tǒng)辨識、干擾消除和預測目的。本文采用了LMS自適應濾波的方法來消除UFMC系統(tǒng)中載波頻偏引起的干擾。最小均方（LMS）和遞歸最小二乘（RLS）大多采用自適應算法來更新濾波器系數(shù)。自適應濾波器調(diào)整其系數(shù)直到獲得與參考信號相同的期望信號，即信號沒有頻率偏移。因此，自適應濾波器通過優(yōu)化濾波器系數(shù)來減少由頻偏造成的ICI和IBI。

    利用自適應算法抑制UFMC系統(tǒng)干擾的過程如下：

    (1)首先利用經(jīng)2N點FFT變換得到的頻域信號R(k)、濾波器濾波系數(shù)矢量估計值W(k)以及期望信號d(k)，得到的誤差信號：

其中E代表期望，上標“*”代表共軛。

    為了確定第k個子載波的在適應濾波系數(shù)，需要多次迭代直到誤差信號e(k)足夠小。

    (2)步長μ通過LMS算法來估計濾波器的權(quán)重。它是一個重要的參數(shù)，利用LMS算法更新濾波器的系數(shù)的表達式為：

    (3)經(jīng)過濾波器濾波后得到的輸出信號y(k)，為了使輸出得到理想要求，濾波器不斷地調(diào)整濾波器w(k)，使均方誤差e(k)達到最小值0。

3 仿真分析

    經(jīng)過前面對自適應算法過程的理論分析后，本節(jié)將利用MATLAB仿真軟件對載波頻偏產(chǎn)生的干擾和LMS自適應抑制干擾算法的性能進行分析。在仿真中，比較了UFMC與采用LMS算法后UFMC干擾抑制效果，為了更好地說明該算法的有益性，分別比較了在受到相同載波頻偏的條件下UFMC和提出的UFMC-LMS的BER性能。

    本文仿真的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：FFT大小為N=1 024；采用正交相位偏移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）調(diào)制方式；濾波長度為L=20；子帶數(shù)目B=10；每個子帶的子載波數(shù)目為12，在子帶之間沒有保護的子載波，并且全部的子帶都采用相同的濾波器；UFMC系統(tǒng)中采用的切比雪夫濾波器的邊帶衰減是40 dB；信道模型采用的是AWGN；歸一化的采樣頻偏為0.05和0.1。在仿真過程中，采用LMS均衡方法進行頻域均衡，補償載波頻率偏差。由于受到載波頻偏（CFO）的影響，UFMC信號失真，所以每個子載波和子帶之間分別產(chǎn)生了ICI和IBI。當歸一化的頻偏為0.1和輸入的信噪比為16 dB時，UFMC系統(tǒng)調(diào)制的星座圖如圖3所示。

    從圖3中可以看出，發(fā)送信號受到頻偏的影響和經(jīng)過AWGN信道后，星座點發(fā)生了彌散，在SNR較低的情況下，會出現(xiàn)錯誤的判決。因此，為了保障信號有效地傳輸，在接收端對信號進行干擾抑制是值得研究的。由于采用提出的LMS算法后，頻率偏移得到了幾乎完美的補償，UFMC系統(tǒng)能消除由于頻率偏移而引入的干擾。因此，系統(tǒng)輸出的信號與沒有受到載波頻偏時的BER基本上保持不變。圖4畫出了在不同頻偏下UFMC系統(tǒng)的性能。

    從該圖中可以看出在AWGN信道下，隨著CFO的增大，信號的誤比特率增大，所以減少UFMC系統(tǒng)的干擾是很有必要的。圖5畫出了在不同載波頻偏下采用LMS算法與沒有采用算法的UFMC系統(tǒng)輸出BER的比較圖。

    由圖5可知，在加性高斯白噪聲（AWGN）信道下，不同的頻偏下采用LMS算法抑制干擾的UFMC系統(tǒng)的比特錯誤率（BER）。隨著SNR的增大，ICI和IBI對系統(tǒng)性能影響所占比重不斷增加，但是這種情況下新方法對系統(tǒng)性能的改善越來越明顯。

    不同步長下干擾抑制后UFMC系統(tǒng)的誤碼率性能如圖6所示，當步長為0.01與0.02時，步長較小的情況下UFMC系統(tǒng)的誤比特率更小。因此步長的范圍是在接收端的頻域信號的最大特征值內(nèi)，并且取最小值時該系統(tǒng)的性能會更好。從以上分析可以看出：在給定的仿真條件下，本文提出的LMS算法能夠有效地抑制載波頻偏造成的干擾。

4 結(jié)論

    在本文中，UFMC系統(tǒng)采用QPSK調(diào)制，然后分析了該系統(tǒng)在AWGN信道下受到載波頻偏的誤碼性能。從仿真圖可以看出當存在載波頻率偏移時，UFMC系統(tǒng)的性能降低。檢測載波頻偏產(chǎn)生的干擾與去除是UFMC系統(tǒng)接收機需要解決的一個重要問題。因此基于LMS算法的自適應濾波技術(shù)，提出了在AWGN信道下降低頻偏引起的干擾，并且在MATLAB平臺上進行了仿真驗證。仿真結(jié)果表明，提出的頻域干擾抑制方法能避免時域變換后的干擾能量泄漏，有效地減少干擾的影響，同時系統(tǒng)誤碼率有明顯改善。

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