0 引言

    正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)憑借其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、抗多徑衰落能力強(qiáng)、抗碼間干擾能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在4GLTE系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用^[1]。但由于OFDM空口技術(shù)在整個(gè)系統(tǒng)帶寬上只支持一種固定的參數(shù)配置，如循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)長(zhǎng)度、子載波間隔、FFT點(diǎn)數(shù)等，且矩形脈沖頻率響應(yīng)的旁瓣較大，衰減緩慢，導(dǎo)致OFDM系統(tǒng)具有對(duì)頻率偏差敏感、頻譜泄漏高、帶外干擾大等諸多缺點(diǎn)，使其在未來(lái)無(wú)線通信中的應(yīng)用受到了嚴(yán)重的限制^[2]。

    5G支持豐富的業(yè)務(wù)場(chǎng)景，每種業(yè)務(wù)場(chǎng)景對(duì)波形參數(shù)的需求各不相同，能夠根據(jù)業(yè)務(wù)場(chǎng)景來(lái)動(dòng)態(tài)地選擇和配置波形參數(shù)，同時(shí)又能兼顧傳統(tǒng)OFDM的優(yōu)點(diǎn)，是對(duì)5G基礎(chǔ)波形的必然要求。Filter-OFDM，基于子帶濾波的OFDM，就是能滿足5G需求的波形技術(shù)。該技術(shù)將系統(tǒng)劃分為若干個(gè)子帶，子帶之間只存在極低的保護(hù)帶開(kāi)銷，各個(gè)子帶可以根據(jù)實(shí)際的業(yè)務(wù)場(chǎng)景來(lái)配置不同的波形參數(shù)，支持5G對(duì)動(dòng)態(tài)軟空口的靈活需求。

1 F-OFDM系統(tǒng)模型

    F-OFDM系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型如圖1所示。與傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)相比，F(xiàn)-OFDM將整個(gè)頻帶劃分為多個(gè)子帶，在收發(fā)兩端均增加了子帶濾波器。每個(gè)子帶可根據(jù)實(shí)際的業(yè)務(wù)需求來(lái)配置不同的波形參數(shù)，如子載波間隔、CP長(zhǎng)度、FFT點(diǎn)數(shù)等。發(fā)送端各個(gè)子帶的數(shù)據(jù)通過(guò)子載波編號(hào)后映射到不同的子載波上，并經(jīng)子帶濾波器進(jìn)行濾波，抑制鄰帶頻譜泄漏帶來(lái)的干擾。接收端采用匹配濾波器實(shí)現(xiàn)各子帶數(shù)據(jù)的解耦。為了簡(jiǎn)化分析，本文只考慮兩個(gè)子帶的情況。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 兩個(gè)子帶的資源映射設(shè)計(jì)

    由于兩個(gè)子帶的數(shù)據(jù)是獨(dú)立生成，為了保證采樣率一致，需要針對(duì)不同的子帶采用不同的時(shí)頻資源映射方案。表1中給出了兩個(gè)子帶的基本波形參數(shù)配置。

    對(duì)于子帶1，采用標(biāo)準(zhǔn)的LTE協(xié)議來(lái)進(jìn)行參數(shù)配置，其資源映射也按照標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議來(lái)進(jìn)行^[3]。在一個(gè)資源塊(Resource Block，RB)中，參考信號(hào)位置如圖2所示。

    子帶1的子載波間隔為15 kHz，每個(gè)RB包含12個(gè)子載波，其采樣率為：

    子帶2的時(shí)頻資源映射參考具有標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議的子帶1來(lái)進(jìn)行，在一個(gè)RB中，參考信號(hào)位置如圖3所示。

    子帶2的子載波間隔為30 kHz，每個(gè)RB包含6個(gè)子載波，其采樣率為：

    這樣兩個(gè)子帶的采樣率保持一致。

2.2 子載波映射

    兩個(gè)不同配置的子帶同時(shí)傳輸數(shù)據(jù)，為了在接收端進(jìn)行正確的解耦，需要把整個(gè)頻帶的所有子載波進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，并把兩個(gè)子帶的數(shù)據(jù)映射到不同編號(hào)的子載波上，使其在頻域分開(kāi)。

    若子帶1作數(shù)據(jù)映射的子載波數(shù)量為M₁，在所有2 048個(gè)子載波中的編號(hào)為[K_min  K_max]，其中K_min和K_max的取值為[-1 023，1 024]范圍內(nèi)的整數(shù)。同時(shí)，以子帶1的子載波間隔(15 kHz)為間距的保護(hù)子載波數(shù)量為N₁。并假設(shè)子帶2作數(shù)據(jù)映射的子載波總數(shù)為M₂，以子帶2的子載波間隔(30 kHz)為間距的保護(hù)子載波數(shù)量為N₂。兩個(gè)子帶的子載波映射關(guān)系如圖4所示。

    則第2個(gè)子帶的子載波編號(hào)為：

其中：K_max+N₁為偶數(shù)。

    以每個(gè)子帶占據(jù)4個(gè)RB為例，則M₁=4×12=48，M₂=4×6=24。若子帶1映射數(shù)據(jù)的子載波編號(hào)為[-24，-1]，[1，24]，中間的0號(hào)子載波為直流分量，不作數(shù)據(jù)映射。并設(shè)N₁=0，N₂=1，則子帶2映射數(shù)據(jù)的子載波編號(hào)為[14，37]。

2.3 子帶濾波器設(shè)計(jì)

    濾波器的設(shè)計(jì)采用傳統(tǒng)的窗函數(shù)法，即對(duì)時(shí)域Sinc函數(shù)加不同的窗函數(shù)，來(lái)獲得相應(yīng)濾波器的時(shí)域響應(yīng)。即：

其中：h_d(n)是Sinc函數(shù)，h_ω(n)是窗函數(shù)，h(n)為濾波器系數(shù)。

    本文采用升余弦窗來(lái)進(jìn)行子帶濾波器的設(shè)計(jì)，其傳輸函數(shù)H_ω(ω)可以表示為^[1，4]：

    相應(yīng)的h_ω(n)為：

    表2中給出了兩種常用的升余弦窗函數(shù)特征比較^[1，5]。

    系統(tǒng)的兩個(gè)子帶分別占據(jù)不同的頻點(diǎn)，因此子帶濾波器的作用是實(shí)現(xiàn)其在頻域上的解耦，并抑制帶外泄漏，減小鄰帶干擾。圖5給出了表2中兩種常用的窗函數(shù)頻率響應(yīng)特性，通過(guò)對(duì)比可以看到，漢寧窗對(duì)旁瓣的抑制和旁瓣的衰減速度要明顯優(yōu)于漢明窗，因此本文選擇漢寧窗來(lái)設(shè)計(jì)濾波器。

    基帶濾波器系數(shù)采用MATLAB的fdatool工具箱生成，之后根據(jù)兩個(gè)子帶的中心頻率，將該基帶系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的頻率搬移。

    由2.2節(jié)分析可知，子帶1的中心頻率為：

    仍以兩個(gè)子帶各占據(jù)4個(gè)RB為例，即子帶1的數(shù)據(jù)映射子載波編號(hào)為[-24，-1]，[1，24]，并設(shè)N₁=0，N₂=1，則子帶1的中心頻率為：

    若生成的基帶濾波器系數(shù)為h=(h₀，h₁，…h(huán)_T-1)，T為濾波器長(zhǎng)度，可得搬移后子帶1的濾波器系數(shù)為：

    在接收端濾波器選取時(shí)采用匹配濾波器。匹配濾波器具有兩個(gè)方面的功能：使輸出信號(hào)有用成分盡可能強(qiáng)，抑制信號(hào)帶外噪聲，使得信號(hào)在抽樣判決時(shí)刻的信噪比最大。因此匹配濾波器與本文兩個(gè)子帶的應(yīng)用場(chǎng)景相吻合，適用于對(duì)鄰帶干擾的進(jìn)一步抑制，同時(shí)進(jìn)行子帶間的解耦。

    子帶1的接收機(jī)匹配濾波器為：

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 資源映射性能對(duì)比

    為了驗(yàn)證資源映射算法的正確性，仿真時(shí)將整個(gè)頻帶分別配置為子載波間隔為15 kHz的OFDM系統(tǒng)和子載波間隔為30 kHz的OFDM系統(tǒng)。

    圖6給出了仿真結(jié)果，可以看到，子載波間隔為30 kHz的OFDM系統(tǒng)在采用參考LTE協(xié)議自行設(shè)計(jì)的資源映射算法并通過(guò)加性高斯白噪聲(AWGN)信道后，誤碼性能與子載波間隔為15 kHz的OFDM系統(tǒng)相近。

3.2 發(fā)射機(jī)帶外泄漏抑制性能

    基帶濾波器系數(shù)生成時(shí)采用512階的漢寧窗，并得到了在不同子帶保護(hù)間隔配置下，未加子帶濾波器和使用子帶濾波器濾波后的帶外泄漏情況。

    圖7是在N₁=0和N₂=1的配置下系統(tǒng)發(fā)射機(jī)帶外泄漏情況?？梢钥吹皆谖醇哟皶r(shí)，整個(gè)頻帶的旁瓣衰減緩慢，帶外泄漏嚴(yán)重；在增加子帶濾波器后，帶外泄漏被大幅度抑制，相比未加濾波器時(shí)，旁瓣衰減接近30 dB。

    圖8是在N₁=0和N₂=3的配置下系統(tǒng)發(fā)射機(jī)帶外泄漏情況?？梢钥吹较啾扔贜₁=0、N₂=1的配置，在N₂=3時(shí)，兩個(gè)子帶之間有明顯的保護(hù)間隔。在零頻處，子帶1有一個(gè)凹陷，是因?yàn)榱泐l處的子載波并沒(méi)有映射數(shù)據(jù)。

3.3 OFDM和F-OFDM系統(tǒng)性能對(duì)比

    圖9給出了在ETU 3 km/h的信道下，不同的子帶保護(hù)間隔配置時(shí)，OFDM和F-OFDM的BLER性能對(duì)比。鏈路的參數(shù)配置為QPSK調(diào)制、1/3 Turbo碼率，16QAM調(diào)制、1/2 Turbo碼率和64QAM調(diào)制、3/4 Turbo碼率?？梢钥吹紽-OFDM系統(tǒng)通過(guò)子帶濾波器對(duì)帶外泄漏的抑制，其兩個(gè)子帶的BLER性能優(yōu)于存在鄰帶干擾的OFDM系統(tǒng)。圖9(a)是在N₁=0，N₂=1的條件下兩個(gè)子帶的性能對(duì)比；圖9(b)是在N₁=0，N₂=3的條件下兩個(gè)子帶的性能對(duì)比。從圖9(b)可以看出當(dāng)兩個(gè)相鄰子帶之間的保護(hù)間隔增大時(shí)，F(xiàn)-OFDM系統(tǒng)的BLER值會(huì)進(jìn)一步降低，當(dāng)然這是以犧牲頻譜利用率為代價(jià)的。

4 結(jié)論

    OFDM技術(shù)作為第4代無(wú)線通信中的主要波形技術(shù)，有其強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)，但是卻對(duì)定時(shí)偏差敏感，且?guī)庑孤﹪?yán)重，在整個(gè)頻帶上只支持一種參數(shù)配置。隨著5G的到來(lái)，OFDM波形技術(shù)已經(jīng)不能滿足靈活多變的業(yè)務(wù)需求，此時(shí) F-OFDM技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，支持各個(gè)子帶上靈活的參數(shù)配置，因此具有更加廣闊的應(yīng)用場(chǎng)景。發(fā)送端子帶濾波器的使用使得相鄰子帶間的帶外泄漏得到了有效的抑制，接收端采用匹配濾波器完成各個(gè)子帶的解耦。通過(guò)仿真結(jié)果可以看到，當(dāng)存在鄰帶干擾時(shí)，F(xiàn)-OFDM系統(tǒng)的性能明顯優(yōu)于OFDM系統(tǒng)。

參考文獻(xiàn)

[1] FARHANG-BOROUJENY B.OFDM versus filter bank multicarrier[J].IEEE Signal Processing Magazine，2011，28(3)：92-112.

[2] PAOLO B，STEFANO B，GIULIO C，et al.Modulation formats and waveforms for 5G networks：who will be the heir of OFDM?[J].IEEE Signal Processing Magazine，2014，31(6)：80-93.

[3] 3GPP TS 36.211 V9.1.0[DB/OL].2010.www.3gpp.org.

[4] WUNDER G，KASPARICK M，TEN-BRINK S，et al.5GNOW：challenging the LTE design paradigms of orthogonality and synchronicity[C].Vehicular Technology Conference，IEEE Press，2012：1-5.

[5] PROAKIS J G，MANOLAKB D K.Digital signal processing，principles，algorithms，and applications[M].2013.