跨阻放大器（TIA）是光學(xué)傳感器（如光電二極管）的前端放大器，用于將傳感器的輸出電流轉(zhuǎn)換為電壓。跨阻放大器的概念很簡單，即運算放大器（op amp）兩端的反饋電阻（RF）使用歐姆定律VOUT= I × RF 將電流（I）轉(zhuǎn)換為電壓（VOUT）。在這一系列博文中，我將介紹如何補償TIA，及如何優(yōu)化其噪聲性能。關(guān)于TIA帶寬、穩(wěn)定性和噪聲等關(guān)鍵參數(shù)的定量分析，請參見標(biāo)題為“用于高速放大器的跨阻抗注意事項”的應(yīng)用注釋。
在實際電路中，寄生電容會與反饋電阻交互，在放大器的回路增益響應(yīng)中形成不必要的極點和零點。寄生輸入和反饋電容的最常見來源包括光電二極管電容（CD）、運算放大器的共模（CCM）和差分輸入電容（CDIFF），以及電路板的電容（CPCB）。反饋電阻RF并不理想，并且可能具有高達(dá)0.2pF的寄生并聯(lián)電容。在高速TIA應(yīng)用中，這些寄生電容相互交互，同時也會與RF交互生成一個并不理想的響應(yīng)。在本篇博文中，我將闡述如何來補償TIA。
圖1顯示了具有寄生輸入和反饋電容源的完整TIA電路。
圖1：含寄生電容的TIA電路
三個關(guān)鍵因素決定TIA的帶寬：
總輸入電容（CTOT）。
由RF設(shè)置的理想的跨阻增益。
運算放大器的增益帶寬積（GBP）：增益帶寬越高，產(chǎn)生的閉環(huán)跨阻帶寬就越高。
這三個因素相互關(guān)聯(lián)：對特定的運算放大器來說，定位增益將設(shè)置最大帶寬；反之，定位帶寬將設(shè)置最大增益。
無寄生單極放大器
此分析的第一步是假定在AOL響應(yīng)和表1所示的規(guī)格中有一個單極的運算放大器。
表1：TIA規(guī)格
放大器的閉環(huán)穩(wěn)定性與其相位裕度ΦM有關(guān)，而相位裕度是由定義為AOL× β的環(huán)路增益響應(yīng)來確定，其中β是噪聲增益的倒數(shù)。圖2和圖3中分別顯示了用來確定運算放大器AOL和噪聲增益的TINA-TI?電路。圖2安裝了一個開環(huán)配置的在試設(shè)備（DUT），以導(dǎo)出其AOL。圖3使用了一個具有所需RF、CF和CTOT的理想運算放大器來提取噪聲增益-1/β。圖3目前不包括寄生元件CF和CTOT。
圖2：用來確定AOL的DUT配置
圖3：用來確定噪聲增益(1/β)的理想放大器配置
圖4所示為模擬幅度和環(huán)路增益的相位，分別為AOL和1/β。由于1/β為純阻抗式，其響應(yīng)頻率較為平坦。由于該放大器是一個如圖3所示的單位增益配置，環(huán)路增益是AOL(dB) + β(dB) = AOL(dB)。因此，如圖4所示，AOL和環(huán)路增益曲線呈彼此交疊的形態(tài)。又因為這是一個單極系統(tǒng)， fd條件下AOL級導(dǎo)致的總相移為90°。最終ΦM為180°-90°= 90°，并且TIA是絕對穩(wěn)定的。
圖4：模擬回路增益，理想狀態(tài)下的AOL和1/β
輸入電容的影響（CTOT）
讓我們來分析一下放大器輸入電容對回路增益響應(yīng)的影響。假設(shè)總有效輸入電容CTOT為10pF。 CTOT和RF組合將在fz= 1/(2πRFCTOT) = 100kHz的頻率條件下在1/β曲線上創(chuàng)建一個零點。圖5和圖6顯示了電路和產(chǎn)生的頻率響應(yīng)。AOL和1/β曲線在10MHz條件下相交 — fz（100kHz）和GBP（1GHz）的幾何平均值。1/β曲線中的零點變成β曲線中的極點。所得的環(huán)路增益將具有如圖6所示的兩極響應(yīng)。
零點使得1/β的幅度以20dB/decade的速度增長，并在40dB/decade接近率（ROC）條件下與AOL曲線相交，從而形成了潛在的不穩(wěn)定性。占主導(dǎo)地位的AOL極點在頻率為1kHz的情況下，在回路增益中出現(xiàn)90°的相移。頻率為100kHz時，零頻率fz又發(fā)生一次90°的相移。最終影響為1MHz。由于回路增益交叉只在10MHz條件下發(fā)生，fd和 fz的總相移將為180°，從而得到ΦM= 0°，并顯示TIA電路是不穩(wěn)定的。
圖5：含10pF輸入電容的模擬電路
圖6：含輸入電容影響時的模擬回路增益AOL和（1/β）
反饋電容的影響（CF）
通過增加與RF并聯(lián)的電容CF，將fz 添加到1/β響應(yīng)，以恢復(fù)fz造成的失相。 fp1位于1/（2πRFCF）。為了得到最大平坦度的閉環(huán)巴特沃斯響應(yīng)（ΦM= 64°），使用等式1計算CF：
其中，f-3dB是在等式2中所示的閉環(huán)帶寬：
計算得出，CF = 0.14pF及f-3dB = 10MHz。fz處于≈7MHz的位置。反饋電容器包括來自印刷電路板和RF的寄生電容。為了最大限度地減小CPCB移除放大器反相輸入和輸出引腳之間的反饋跟蹤下方的接地和電源層。使用諸如0201和0402的小形狀系數(shù)的電阻器可降低由反饋元件產(chǎn)生的寄生電容。圖7和圖8顯示了電路和產(chǎn)生的頻率響應(yīng)。
圖7：包括14pF反饋電容的模擬電路
圖8：包括輸入和反饋電容影響時的模擬環(huán)路增益AOL和1/β
表2使用波特曲線理論匯總了回路增益響應(yīng)中的拐點。
表2：極點和零點對回路增益幅度和相位的影響
1/β曲線達(dá)到
的最大值。在巴特沃斯響應(yīng)中，1/β在接近最大值的頻率
時，與AOL相交。fd和fz形成180°的總相移。通過fp1再生的相位為
，這與模擬的65°非常接近。
設(shè)計TIA時，您必須了解光電二極管的電容，因為該電容通常由應(yīng)用確定。確定光電二極管的電容之后，下一步便是選擇適合應(yīng)用的正確放大器。
選擇適合的放大器需要理解放大器的GBP、期望的跨阻增益和閉環(huán)帶寬，以及輸入電容和反饋電容之間的關(guān)系。您可在此篇博文中找到包含所述方程和理論的Excel計算器。若您正在設(shè)計TIA，一定要查看此計算器，從而為您省去人工計算及節(jié)約大量時間。
其他信息
下載題為“用于高速放大器的跨阻注意事項”的應(yīng)用報告，對本篇博文中的方程1和2進(jìn)行定量推導(dǎo)。
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在題為“跨阻放大器(TIA)：選擇最佳的放大器用于工作”的應(yīng)用注釋中，了解更多有關(guān)如何選擇正確放大器的信息。