何友奇1，蔣新華1,2，聶明星1,2

　　(1. 中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410083； 2. 福建工程學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 福州 350108)

摘要：為解決因缺乏實際數(shù)據(jù)而無法準(zhǔn)確計算叉裝車制動系統(tǒng)部件的故障概率問題，提出一種結(jié)合模糊集理論和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法。該方法利用模糊數(shù)表達(dá)故障發(fā)生的可能性，將專家給出的節(jié)點故障概率主觀語言評判值轉(zhuǎn)換為模糊數(shù)，經(jīng)過解模糊后得到精確值，再利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理進行故障的診斷，提高了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對模糊信息和不確定信息的處理能力。通過GeNIe軟件對所建立的叉裝車制動系統(tǒng)故障診斷模型仿真分析，驗證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：叉裝車；制動系統(tǒng)；模糊集理論；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；故障診斷

　　0引言

　　石材礦山叉裝車是目前石材礦山開采中使用的重要工程機械，集機、電、儀、液及數(shù)字信息為一體，主要用于石材礦山荒料場石材荒料的鏟運及堆垛。石材礦山通常環(huán)境惡劣，粉塵大，山路崎嶇，雨天泥濘路滑，一旦叉裝車的制動系統(tǒng)在工作過程中出現(xiàn)故障，很容易發(fā)生重大事故。因此對叉裝車制動系統(tǒng)進行故障診斷研究具有重大意義。

　　叉裝車的制動系統(tǒng)比較復(fù)雜，出現(xiàn)故障時呈現(xiàn)多層次、偶然性、不確定性、復(fù)雜性等特點，使得故障很難確定。在工程機械故障診斷中常用的方法有故障樹分析法和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等。故障樹分析法無法有效解決存在多態(tài)性和不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷問題。鑒于此，唐宏賓等人提出了基于TS模糊故障樹的設(shè)備故障診斷方法［1］，但該模型只能單向推力且運算復(fù)雜，無法在實際中推廣。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是圖論和概率論相結(jié)合的產(chǎn)物，經(jīng)過幾十年的發(fā)展已成為目前不確定知識表達(dá)和推理領(lǐng)域最有效的理論模型之一，對于解決復(fù)雜系統(tǒng)不確定性因素引起的故障具有很大優(yōu)勢［2］。然而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在實際應(yīng)用中，由于故障的復(fù)雜性、不確定性、歷史數(shù)據(jù)的缺乏以及系統(tǒng)所處環(huán)境的變化，導(dǎo)致部件的故障概率和事件的邏輯關(guān)系難以用精確的數(shù)值表達(dá)，呈現(xiàn)模糊性［3］。因此，本文針對叉裝車制動系統(tǒng)故障特點，提出一種結(jié)合模糊理論和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷方法，結(jié)合專家語義評判和模糊集理論，用模糊數(shù)表達(dá)故障發(fā)生的可能性，經(jīng)過解模糊后利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理進行故障的診斷，并通過GeNIe軟件仿真分析，驗證了本文方法的有效性。

1基于模糊集理論的概率分析

　　針對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的先驗概率和條件概率表因為歷史數(shù)據(jù)缺乏而難以用精確數(shù)值表達(dá)這一問題，本文結(jié)合專家語義評判和模糊集理論進行處理。

　　1.1專家評判意見模糊化

　　在缺乏實際數(shù)據(jù)時，根據(jù)專家意見確定節(jié)點的先驗概率和條件概率表是一種有效的方法。為了將專家的語言變量轉(zhuǎn)化成定量的模糊數(shù)，本文采用Wickens的評判7級理論表述專家的評判意見［4］，即把專家評判的事件發(fā)生的概率從高到低分為很高(VH)、高(H)、較高(FH)、中等(M)、較低(FL)、低(L)、很低(VL)7個等級，用三角(梯形)模糊數(shù)進行模糊化處理。7個等級所對應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖1所示。

　　為便于計算和表示，將三角(梯形)模糊數(shù)統(tǒng)一用F=(a,b,c,d)來表示，a和d分別代表下限和上限，區(qū)間［b,c］代表隸屬度為1的區(qū)域。當(dāng)b=c時，F(xiàn)為三角模糊數(shù),否則為梯形模糊數(shù)。7個等級的模糊語言與其對應(yīng)的模糊數(shù)形式如表1所示。

        1.2專家模糊評判的合成

　　為了能夠更準(zhǔn)確地利用模糊數(shù)來量化事件的發(fā)生概率，有必要對多個專家的語義評判進行合成。本文采用加權(quán)求和的模糊數(shù)合成方式來綜合多個專家的評判結(jié)果［5］。令wj表示第j位專家的權(quán)重值(j=1,2,...,l)，F(xiàn)ji表示第j位專家對第i個事件的語義評判模糊數(shù)(i=1,2,...,m)，則事件i的綜合評判可表示為：

　　Mi=w1F1i⊕w2F2i⊕…⊕wlFli(1)

　　其中Mi即為多位專家對事件i的綜合評判值。根據(jù)多元擴展原理，兩個模糊數(shù)的求和運算如下：

　　A⊕B=(a1,b1,c1,d1)⊕(a2,b2,c2,d2)

　　=(a1+a2,b1+b2,c1+c2,d1+d2)(2)

　　由上式可知，Mi是一個模糊數(shù)。

　　對于參與評判的l位專家的權(quán)重值，本文采用層次分析法來分析［6］。根據(jù)專家的自然屬性(如學(xué)歷、職稱、工齡等)取n項因素組成準(zhǔn)則層{Bi|i=1,2,...,n}，每項準(zhǔn)則細(xì)分得到s個級別(如學(xué)歷可分為博士、碩士、本科、?？频?，構(gòu)成該準(zhǔn)則層下的子準(zhǔn)則層{Bij|i=1,2,...,n;j=1,2,...s}，由l位專家組成方案層{Ak|k=1,2,...,l}，采用層次分析法來計算每位專家的權(quán)值。

　　1.3解模糊方法

　　對于得到的專家針對事件i的綜合評判Mi需要進行解模糊處理。本文采用均值面積法對模糊數(shù)進行解模糊處理［7］，將模糊概率轉(zhuǎn)化為精確的概率值。對于模糊數(shù)F=(a,b,c,d)，其解模糊后的精確概率值為:

　　P=(a+b+c+d)/4(3)

　　1.4概率的歸一化

　　如果一個節(jié)點Xi具有多態(tài)性，狀態(tài)數(shù)為n，則各個狀態(tài)的概率之和應(yīng)滿足和為1的條件。因此需要對節(jié)點各狀態(tài)的精確概率進行歸一化處理［8］。節(jié)點Xi處于狀態(tài)j的精確概率為：

2建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

　　2.1故障樹建模

　　WSM993T18型輪式叉裝車使用的是雙管路氣頂油鉗盤式制動系統(tǒng)，包括鉗盤式制動器和氣液綜合式制動傳動機構(gòu)兩大部分，制動傳動機構(gòu)包括的主要部件有空氣壓縮機、儲氣筒、氣壓表、氣液制動總泵(加力器)、油水分離器、雙管路氣制動閥等。因此，制動系統(tǒng)的故障可以分為兩部分：一部分是制動器本身的故障，另一部分是制動傳動機構(gòu)故障。據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計，后者的故障發(fā)生頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于前者。

　　表2事件列表代號事件名稱T叉裝車制動不靈M1摩擦片與制動盤間摩擦系數(shù)小M2摩擦片故障M3制動油壓低M4制動閥輸出氣壓低M5儲氣筒氣壓低X1摩擦片有油污X2磨損過甚X3表面硬化X4管路漏油X5油管路阻塞X6制動閥膜片破裂X7通氣孔阻塞X8制動踏板自由行程太大X9管路漏氣X10放污開關(guān)松動X11油水分離器濾芯阻塞X12空氣壓縮機工作無力制動系統(tǒng)工作過程為：發(fā)動機帶動空壓機排出的壓縮空氣經(jīng)油水分離器后進入儲氣筒，調(diào)壓后壓力值約為0.68～0.7 MPa,儀表盤上氣壓表可顯示氣壓,從儲氣筒出來的氣體通過氣制動閥的進氣口進入制動腔。制動時,踩下制動踏板,由氣制動閥出來的兩路氣體分別與前后加力器連通,加力器排出高壓制動液通過管路充入鉗盤制動器的分泵，推動活塞將制動器的摩擦片壓緊制動盤實施制動；同時,在通往前加力器的壓縮空氣中分出一路通往變速器切斷閥，使變速器脫擋,切斷動力。

　　本文以制動系統(tǒng)常見的故障“制動不靈”為例來分析。制動不靈的現(xiàn)象為踩下制動踏板進行車輛制動時，明顯感覺制動滯后，不能立即減速，緊急制動時制動距離太大。根據(jù)叉裝車制動系統(tǒng)工作原理并結(jié)合專家意見，以“制動不靈”為故障樹頂事件建立起如圖2所示的故障樹模型。其中各事件的代號、事件名稱如表2所示。

　　2.2將故障樹模型轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

　　將故障樹模型轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，是構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)簡單而有效的方法。轉(zhuǎn)化時，故障樹中的底事件、中間事件和頂事件分別對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點、中間節(jié)點和葉節(jié)點，事件的輸入輸出關(guān)系對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的父子節(jié)點的因果關(guān)系［9］。底事件的先驗概率直接轉(zhuǎn)化為根節(jié)點的先驗概率，邏輯關(guān)系用條件概率表表達(dá)。本文使用GeNIe軟件來建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，并進行仿真。GeNIe是匹茲堡大學(xué)決策系統(tǒng)實驗室開發(fā)的用于建立圖形化的決策理論模型的一個多功能、用戶友好的開發(fā)環(huán)境。根據(jù)圖2和表2使用GeNIe軟件建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。

　　2.3根節(jié)點的故障先驗概率計算

　　因為缺乏詳細(xì)的叉裝車制動系統(tǒng)故障的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，因此邀請叉裝車廠家三位經(jīng)驗豐富的專家對故障發(fā)生可能性作分值為1~7的7分制評判，分別對應(yīng){很低，低，較低，中等，較高，高，很高}。專家信息及由層級分析法所得的權(quán)重如表3所示。 

　　結(jié)合三位專家對根節(jié)點故障可能性的評分，計算得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點的先驗概率，如表4所示。

　　2.4條件概率表的計算

　　在確定了根節(jié)點先驗概率后，還需計算貝葉斯網(wǎng)絡(luò)其他節(jié)點的條件概率表。節(jié)點處的條件概率表的計算方式與根節(jié)點相同，都是專家對故障概率進行語義評判，再綜合專家評判意見。以中間節(jié)點M2的條件概率表的計算為例進行說明，如表5所示。其他節(jié)點的條件概率表的計算采用相同的方法，不再贅述。本文中的節(jié)點均具有正常/故障兩種狀態(tài)，分別用狀態(tài)0和狀態(tài)1表示。

　　3貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的仿真與分析

　　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造完成后，本文采用GeNIe軟件進行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的仿真，通過更新證據(jù)節(jié)點的信息來更新網(wǎng)絡(luò)其他節(jié)點的概率信息，進行故障的診斷和分析。

　　儲氣筒的氣壓值由叉裝車上的氣壓表實時指示。制動系統(tǒng)的油管直徑比較小，壓力又較高，可以在現(xiàn)場用外卡壓力傳感器進行測試。因此代表制動油壓低的節(jié)點M3，代表儲氣筒氣壓低的節(jié)點M5，這兩個節(jié)點可以作為觀測節(jié)點(證據(jù)節(jié)點)。本文對以下六種情況進行了仿真：

　　(1)T=1；

　　(2)T=1，M3=0;

　　(3)T=1，M3=1;

　　(4)T=1，M3=1，M5=0;

　　(5)T=1，M3=1，M5=0,X6=0;

　　(6)T=1，M3=1，M5=1。

　　仿真結(jié)果如表6所示，表中列出了六種情況下根節(jié)點的后驗概率。

　　在表6中，對于情況(1)，沒有證據(jù)節(jié)點信息僅已知T=1，即出現(xiàn)制動不靈故障，此時節(jié)點X6的后驗概率最高，為0.286，說明X6最有可能出現(xiàn)故障，與實際相符。

　　對比情況(1)和(2),可知在更新證據(jù)節(jié)點M3=0后，M3的父節(jié)點的后驗概率都大大減小，節(jié)點X1、X2、X3的后驗概率均變大，與實際情況相符。此時節(jié)點X2的后驗概率最大，為0.293，說明在制動失靈且制動油壓正常的情況下，X2最有可能出現(xiàn)故障。

　　對比情況(3)和(4)可知，這兩種情況下，X6的后驗概率均為最大，最有可能出現(xiàn)故障，在(4)中更新證據(jù)節(jié)點M5=0后，節(jié)點X4、X5、X6、X7、X8的后驗概率都明顯變大，與實際相符。

　　對比情況(4)和(6)可知，在(4)中，節(jié)點X6的后驗概率為最大，最有可能出現(xiàn)故障。在(6)中，當(dāng)證據(jù)信息由“M5=0”變?yōu)椤癕5=1”后，節(jié)點X11的后驗概率最大，最有可能出現(xiàn)故障。此時節(jié)點概率X11>X10>X6，故障排查的順序應(yīng)為X11、X10、X6。

　　由情況(4)知，在T=1、M3=1、M5=0時，X6的后驗概率最大，最有可能出現(xiàn)故障，應(yīng)首先排查。如果經(jīng)排查X6正常，即制動閥膜片正常，則可以把“X6正?！弊鳛橐粋€新的證據(jù)信息輸入到模型里再進行推理，即情況(5)。在(5)中，加入X6=0這一新的證據(jù)后，節(jié)點X4、X5、X7、X8的后驗概率都變大，此時X5概率最大，說明X5最有可能出現(xiàn)故障，與實際相符。

　　利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行故障診斷，可以充分利用已經(jīng)確認(rèn)的故障原因節(jié)點的信息，以此作為新的證據(jù)進行推理，這也是比故障樹模型更優(yōu)越的地方。

4結(jié)論

　　本文將模糊集理論與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出一種基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的叉裝車制動系統(tǒng)故障診斷方法。該方法利用模糊數(shù)結(jié)合專家語義評判，通過專家的經(jīng)驗獲得節(jié)點故障發(fā)生的可能性，再通過解模糊處理得到具體的故障概率值，用其構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中各節(jié)點的條件概率表，解決了因數(shù)據(jù)缺乏所引起的節(jié)點故障概率的不確定性問題。

　　以叉裝車制動系統(tǒng)的故障診斷為例，介紹了所提出的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法在故障診斷中的具體應(yīng)用，并進行了模型仿真。分析結(jié)果表明該方法能夠結(jié)合模糊集和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，提高了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)處理模糊信息與不確定信息的能力，在故障診斷中具有較強的工程實用價值。

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