何友奇1，蔣新華1,2，聶明星1,2

　　(1. 中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083； 2. 福建工程學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 福州 350108)

摘要：為解決因缺乏實(shí)際數(shù)據(jù)而無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算叉裝車制動(dòng)系統(tǒng)部件的故障概率問(wèn)題，提出一種結(jié)合模糊集理論和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法。該方法利用模糊數(shù)表達(dá)故障發(fā)生的可能性，將專家給出的節(jié)點(diǎn)故障概率主觀語(yǔ)言評(píng)判值轉(zhuǎn)換為模糊數(shù)，經(jīng)過(guò)解模糊后得到精確值，再利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理進(jìn)行故障的診斷，提高了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)模糊信息和不確定信息的處理能力。通過(guò)GeNIe軟件對(duì)所建立的叉裝車制動(dòng)系統(tǒng)故障診斷模型仿真分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：叉裝車；制動(dòng)系統(tǒng)；模糊集理論；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；故障診斷

　　0引言

　　石材礦山叉裝車是目前石材礦山開(kāi)采中使用的重要工程機(jī)械，集機(jī)、電、儀、液及數(shù)字信息為一體，主要用于石材礦山荒料場(chǎng)石材荒料的鏟運(yùn)及堆垛。石材礦山通常環(huán)境惡劣，粉塵大，山路崎嶇，雨天泥濘路滑，一旦叉裝車的制動(dòng)系統(tǒng)在工作過(guò)程中出現(xiàn)故障，很容易發(fā)生重大事故。因此對(duì)叉裝車制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷研究具有重大意義。

　　叉裝車的制動(dòng)系統(tǒng)比較復(fù)雜，出現(xiàn)故障時(shí)呈現(xiàn)多層次、偶然性、不確定性、復(fù)雜性等特點(diǎn)，使得故障很難確定。在工程機(jī)械故障診斷中常用的方法有故障樹(shù)分析法和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等。故障樹(shù)分析法無(wú)法有效解決存在多態(tài)性和不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷問(wèn)題。鑒于此，唐宏賓等人提出了基于TS模糊故障樹(shù)的設(shè)備故障診斷方法［1］，但該模型只能單向推力且運(yùn)算復(fù)雜，無(wú)法在實(shí)際中推廣。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是圖論和概率論相結(jié)合的產(chǎn)物，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展已成為目前不確定知識(shí)表達(dá)和推理領(lǐng)域最有效的理論模型之一，對(duì)于解決復(fù)雜系統(tǒng)不確定性因素引起的故障具有很大優(yōu)勢(shì)［2］。然而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用中，由于故障的復(fù)雜性、不確定性、歷史數(shù)據(jù)的缺乏以及系統(tǒng)所處環(huán)境的變化，導(dǎo)致部件的故障概率和事件的邏輯關(guān)系難以用精確的數(shù)值表達(dá)，呈現(xiàn)模糊性［3］。因此，本文針對(duì)叉裝車制動(dòng)系統(tǒng)故障特點(diǎn)，提出一種結(jié)合模糊理論和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷方法，結(jié)合專家語(yǔ)義評(píng)判和模糊集理論，用模糊數(shù)表達(dá)故障發(fā)生的可能性，經(jīng)過(guò)解模糊后利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理進(jìn)行故障的診斷，并通過(guò)GeNIe軟件仿真分析，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1基于模糊集理論的概率分析

　　針對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和條件概率表因?yàn)闅v史數(shù)據(jù)缺乏而難以用精確數(shù)值表達(dá)這一問(wèn)題，本文結(jié)合專家語(yǔ)義評(píng)判和模糊集理論進(jìn)行處理。

　　1.1專家評(píng)判意見(jiàn)模糊化

　　在缺乏實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)，根據(jù)專家意見(jiàn)確定節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和條件概率表是一種有效的方法。為了將專家的語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)化成定量的模糊數(shù)，本文采用Wickens的評(píng)判7級(jí)理論表述專家的評(píng)判意見(jiàn)［4］，即把專家評(píng)判的事件發(fā)生的概率從高到低分為很高(VH)、高(H)、較高(FH)、中等(M)、較低(FL)、低(L)、很低(VL)7個(gè)等級(jí)，用三角(梯形)模糊數(shù)進(jìn)行模糊化處理。7個(gè)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖1所示。

　　為便于計(jì)算和表示，將三角(梯形)模糊數(shù)統(tǒng)一用F=(a,b,c,d)來(lái)表示，a和d分別代表下限和上限，區(qū)間［b,c］代表隸屬度為1的區(qū)域。當(dāng)b=c時(shí)，F(xiàn)為三角模糊數(shù),否則為梯形模糊數(shù)。7個(gè)等級(jí)的模糊語(yǔ)言與其對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)形式如表1所示。

        1.2專家模糊評(píng)判的合成

　　為了能夠更準(zhǔn)確地利用模糊數(shù)來(lái)量化事件的發(fā)生概率，有必要對(duì)多個(gè)專家的語(yǔ)義評(píng)判進(jìn)行合成。本文采用加權(quán)求和的模糊數(shù)合成方式來(lái)綜合多個(gè)專家的評(píng)判結(jié)果［5］。令wj表示第j位專家的權(quán)重值(j=1,2,...,l)，F(xiàn)ji表示第j位專家對(duì)第i個(gè)事件的語(yǔ)義評(píng)判模糊數(shù)(i=1,2,...,m)，則事件i的綜合評(píng)判可表示為：

　　Mi=w1F1i⊕w2F2i⊕…⊕wlFli(1)

　　其中Mi即為多位專家對(duì)事件i的綜合評(píng)判值。根據(jù)多元擴(kuò)展原理，兩個(gè)模糊數(shù)的求和運(yùn)算如下：

　　A⊕B=(a1,b1,c1,d1)⊕(a2,b2,c2,d2)

　　=(a1+a2,b1+b2,c1+c2,d1+d2)(2)

　　由上式可知，Mi是一個(gè)模糊數(shù)。

　　對(duì)于參與評(píng)判的l位專家的權(quán)重值，本文采用層次分析法來(lái)分析［6］。根據(jù)專家的自然屬性(如學(xué)歷、職稱、工齡等)取n項(xiàng)因素組成準(zhǔn)則層{Bi|i=1,2,...,n}，每項(xiàng)準(zhǔn)則細(xì)分得到s個(gè)級(jí)別(如學(xué)歷可分為博士、碩士、本科、?？频?，構(gòu)成該準(zhǔn)則層下的子準(zhǔn)則層{Bij|i=1,2,...,n;j=1,2,...s}，由l位專家組成方案層{Ak|k=1,2,...,l}，采用層次分析法來(lái)計(jì)算每位專家的權(quán)值。

　　1.3解模糊方法

　　對(duì)于得到的專家針對(duì)事件i的綜合評(píng)判Mi需要進(jìn)行解模糊處理。本文采用均值面積法對(duì)模糊數(shù)進(jìn)行解模糊處理［7］，將模糊概率轉(zhuǎn)化為精確的概率值。對(duì)于模糊數(shù)F=(a,b,c,d)，其解模糊后的精確概率值為:

　　P=(a+b+c+d)/4(3)

　　1.4概率的歸一化

　　如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)Xi具有多態(tài)性，狀態(tài)數(shù)為n，則各個(gè)狀態(tài)的概率之和應(yīng)滿足和為1的條件。因此需要對(duì)節(jié)點(diǎn)各狀態(tài)的精確概率進(jìn)行歸一化處理［8］。節(jié)點(diǎn)Xi處于狀態(tài)j的精確概率為：

2建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

　　2.1故障樹(shù)建模

　　WSM993T18型輪式叉裝車使用的是雙管路氣頂油鉗盤式制動(dòng)系統(tǒng)，包括鉗盤式制動(dòng)器和氣液綜合式制動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)兩大部分，制動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)包括的主要部件有空氣壓縮機(jī)、儲(chǔ)氣筒、氣壓表、氣液制動(dòng)總泵(加力器)、油水分離器、雙管路氣制動(dòng)閥等。因此，制動(dòng)系統(tǒng)的故障可以分為兩部分：一部分是制動(dòng)器本身的故障，另一部分是制動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)故障。據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，后者的故障發(fā)生頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于前者。

　　表2事件列表代號(hào)事件名稱T叉裝車制動(dòng)不靈M1摩擦片與制動(dòng)盤間摩擦系數(shù)小M2摩擦片故障M3制動(dòng)油壓低M4制動(dòng)閥輸出氣壓低M5儲(chǔ)氣筒氣壓低X1摩擦片有油污X2磨損過(guò)甚X3表面硬化X4管路漏油X5油管路阻塞X6制動(dòng)閥膜片破裂X7通氣孔阻塞X8制動(dòng)踏板自由行程太大X9管路漏氣X10放污開(kāi)關(guān)松動(dòng)X11油水分離器濾芯阻塞X12空氣壓縮機(jī)工作無(wú)力制動(dòng)系統(tǒng)工作過(guò)程為：發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)空壓機(jī)排出的壓縮空氣經(jīng)油水分離器后進(jìn)入儲(chǔ)氣筒，調(diào)壓后壓力值約為0.68～0.7 MPa,儀表盤上氣壓表可顯示氣壓,從儲(chǔ)氣筒出來(lái)的氣體通過(guò)氣制動(dòng)閥的進(jìn)氣口進(jìn)入制動(dòng)腔。制動(dòng)時(shí),踩下制動(dòng)踏板,由氣制動(dòng)閥出來(lái)的兩路氣體分別與前后加力器連通,加力器排出高壓制動(dòng)液通過(guò)管路充入鉗盤制動(dòng)器的分泵，推動(dòng)活塞將制動(dòng)器的摩擦片壓緊制動(dòng)盤實(shí)施制動(dòng)；同時(shí),在通往前加力器的壓縮空氣中分出一路通往變速器切斷閥，使變速器脫擋,切斷動(dòng)力。

　　本文以制動(dòng)系統(tǒng)常見(jiàn)的故障“制動(dòng)不靈”為例來(lái)分析。制動(dòng)不靈的現(xiàn)象為踩下制動(dòng)踏板進(jìn)行車輛制動(dòng)時(shí)，明顯感覺(jué)制動(dòng)滯后，不能立即減速，緊急制動(dòng)時(shí)制動(dòng)距離太大。根據(jù)叉裝車制動(dòng)系統(tǒng)工作原理并結(jié)合專家意見(jiàn)，以“制動(dòng)不靈”為故障樹(shù)頂事件建立起如圖2所示的故障樹(shù)模型。其中各事件的代號(hào)、事件名稱如表2所示。

　　2.2將故障樹(shù)模型轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

　　將故障樹(shù)模型轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，是構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單而有效的方法。轉(zhuǎn)化時(shí)，故障樹(shù)中的底事件、中間事件和頂事件分別對(duì)應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)，事件的輸入輸出關(guān)系對(duì)應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的父子節(jié)點(diǎn)的因果關(guān)系［9］。底事件的先驗(yàn)概率直接轉(zhuǎn)化為根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率，邏輯關(guān)系用條件概率表表達(dá)。本文使用GeNIe軟件來(lái)建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，并進(jìn)行仿真。GeNIe是匹茲堡大學(xué)決策系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的用于建立圖形化的決策理論模型的一個(gè)多功能、用戶友好的開(kāi)發(fā)環(huán)境。根據(jù)圖2和表2使用GeNIe軟件建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。

　　2.3根節(jié)點(diǎn)的故障先驗(yàn)概率計(jì)算

　　因?yàn)槿狈υ敿?xì)的叉裝車制動(dòng)系統(tǒng)故障的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，因此邀請(qǐng)叉裝車廠家三位經(jīng)驗(yàn)豐富的專家對(duì)故障發(fā)生可能性作分值為1~7的7分制評(píng)判，分別對(duì)應(yīng){很低，低，較低，中等，較高，高，很高}。專家信息及由層級(jí)分析法所得的權(quán)重如表3所示。 

　　結(jié)合三位專家對(duì)根節(jié)點(diǎn)故障可能性的評(píng)分，計(jì)算得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率，如表4所示。

　　2.4條件概率表的計(jì)算

　　在確定了根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率后，還需計(jì)算貝葉斯網(wǎng)絡(luò)其他節(jié)點(diǎn)的條件概率表。節(jié)點(diǎn)處的條件概率表的計(jì)算方式與根節(jié)點(diǎn)相同，都是專家對(duì)故障概率進(jìn)行語(yǔ)義評(píng)判，再綜合專家評(píng)判意見(jiàn)。以中間節(jié)點(diǎn)M2的條件概率表的計(jì)算為例進(jìn)行說(shuō)明，如表5所示。其他節(jié)點(diǎn)的條件概率表的計(jì)算采用相同的方法，不再贅述。本文中的節(jié)點(diǎn)均具有正常/故障兩種狀態(tài)，分別用狀態(tài)0和狀態(tài)1表示。

　　3貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的仿真與分析

　　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造完成后，本文采用GeNIe軟件進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的仿真，通過(guò)更新證據(jù)節(jié)點(diǎn)的信息來(lái)更新網(wǎng)絡(luò)其他節(jié)點(diǎn)的概率信息，進(jìn)行故障的診斷和分析。

　　儲(chǔ)氣筒的氣壓值由叉裝車上的氣壓表實(shí)時(shí)指示。制動(dòng)系統(tǒng)的油管直徑比較小，壓力又較高，可以在現(xiàn)場(chǎng)用外卡壓力傳感器進(jìn)行測(cè)試。因此代表制動(dòng)油壓低的節(jié)點(diǎn)M3，代表儲(chǔ)氣筒氣壓低的節(jié)點(diǎn)M5，這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)可以作為觀測(cè)節(jié)點(diǎn)(證據(jù)節(jié)點(diǎn))。本文對(duì)以下六種情況進(jìn)行了仿真：

　　(1)T=1；

　　(2)T=1，M3=0;

　　(3)T=1，M3=1;

　　(4)T=1，M3=1，M5=0;

　　(5)T=1，M3=1，M5=0,X6=0;

　　(6)T=1，M3=1，M5=1。

　　仿真結(jié)果如表6所示，表中列出了六種情況下根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率。

　　在表6中，對(duì)于情況(1)，沒(méi)有證據(jù)節(jié)點(diǎn)信息僅已知T=1，即出現(xiàn)制動(dòng)不靈故障，此時(shí)節(jié)點(diǎn)X6的后驗(yàn)概率最高，為0.286，說(shuō)明X6最有可能出現(xiàn)故障，與實(shí)際相符。

　　對(duì)比情況(1)和(2),可知在更新證據(jù)節(jié)點(diǎn)M3=0后，M3的父節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率都大大減小，節(jié)點(diǎn)X1、X2、X3的后驗(yàn)概率均變大，與實(shí)際情況相符。此時(shí)節(jié)點(diǎn)X2的后驗(yàn)概率最大，為0.293，說(shuō)明在制動(dòng)失靈且制動(dòng)油壓正常的情況下，X2最有可能出現(xiàn)故障。

　　對(duì)比情況(3)和(4)可知，這兩種情況下，X6的后驗(yàn)概率均為最大，最有可能出現(xiàn)故障，在(4)中更新證據(jù)節(jié)點(diǎn)M5=0后，節(jié)點(diǎn)X4、X5、X6、X7、X8的后驗(yàn)概率都明顯變大，與實(shí)際相符。

　　對(duì)比情況(4)和(6)可知，在(4)中，節(jié)點(diǎn)X6的后驗(yàn)概率為最大，最有可能出現(xiàn)故障。在(6)中，當(dāng)證據(jù)信息由“M5=0”變?yōu)椤癕5=1”后，節(jié)點(diǎn)X11的后驗(yàn)概率最大，最有可能出現(xiàn)故障。此時(shí)節(jié)點(diǎn)概率X11>X10>X6，故障排查的順序應(yīng)為X11、X10、X6。

　　由情況(4)知，在T=1、M3=1、M5=0時(shí)，X6的后驗(yàn)概率最大，最有可能出現(xiàn)故障，應(yīng)首先排查。如果經(jīng)排查X6正常，即制動(dòng)閥膜片正常，則可以把“X6正?！弊鳛橐粋€(gè)新的證據(jù)信息輸入到模型里再進(jìn)行推理，即情況(5)。在(5)中，加入X6=0這一新的證據(jù)后，節(jié)點(diǎn)X4、X5、X7、X8的后驗(yàn)概率都變大，此時(shí)X5概率最大，說(shuō)明X5最有可能出現(xiàn)故障，與實(shí)際相符。

　　利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，可以充分利用已經(jīng)確認(rèn)的故障原因節(jié)點(diǎn)的信息，以此作為新的證據(jù)進(jìn)行推理，這也是比故障樹(shù)模型更優(yōu)越的地方。

4結(jié)論

　　本文將模糊集理論與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出一種基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的叉裝車制動(dòng)系統(tǒng)故障診斷方法。該方法利用模糊數(shù)結(jié)合專家語(yǔ)義評(píng)判，通過(guò)專家的經(jīng)驗(yàn)獲得節(jié)點(diǎn)故障發(fā)生的可能性，再通過(guò)解模糊處理得到具體的故障概率值，用其構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中各節(jié)點(diǎn)的條件概率表，解決了因數(shù)據(jù)缺乏所引起的節(jié)點(diǎn)故障概率的不確定性問(wèn)題。

　　以叉裝車制動(dòng)系統(tǒng)的故障診斷為例，介紹了所提出的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法在故障診斷中的具體應(yīng)用，并進(jìn)行了模型仿真。分析結(jié)果表明該方法能夠結(jié)合模糊集和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，提高了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)處理模糊信息與不確定信息的能力，在故障診斷中具有較強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值。

　　參考文獻(xiàn)

　?。?］ 唐宏賓,吳運(yùn)新.基于模糊故障樹(shù)混凝土泵車泵送液壓系統(tǒng)故障診斷［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2012,29(2):561564.

　　［2］ KHAKZAD N,KHAN F,AMYOTTE P.Safety analysis in process facilities:comparison of fault tree and Beyesian network approches ［J］.Reliability Engineering and System Safety,2011,96(8):925932.

　?。?］ 呂霞付,羅萍.模糊貝葉斯網(wǎng)的變壓器故障診斷［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2012,24(2):102106.

　?。?］ WICKENS C D.Engineering psycology and human performance ［M］.New York：Harper Collins Publishers Inc.,1992.

　　［5］ 呂婷,楊濤,韓賓，等.基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的堆垛機(jī)系統(tǒng)可靠性分析［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2014,31(12):36323636.

　?。?］ 張友鵬,王峰,張珊，等.基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的鐵路時(shí)間同步網(wǎng)可靠性分析［J］.鐵道學(xué)報(bào),2015,34(9):7880.

　　［7］ 馬德仲,周真,于曉陽(yáng)，等.基于模糊概率的多狀態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可靠性分析［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2012,34(12):26072611.

　　［8］ 陳東寧,姚玉成.基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多態(tài)系統(tǒng)可靠性分析及在液壓系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào),2012,48(16):175183.

　?。?］ 陸瑩,李啟明,周志鵬. 基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的地鐵運(yùn)營(yíng)安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,40(5):11101114.