方璐，吳志剛,陳安鋼

　?。|華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620）

       摘要：連續(xù)攪拌反應(yīng)釜（CSTR）在生產(chǎn)過程中得到了廣泛應(yīng)用。因其在實(shí)際生產(chǎn)過程中會(huì)受到許多不利因素的影響,不易實(shí)現(xiàn)面向性能的控制。以連續(xù)攪拌反應(yīng)釜為對(duì)象，采用常規(guī)PID控制，為了達(dá)到實(shí)時(shí)修改模型參數(shù)，動(dòng)態(tài)顯示控制曲線和變量數(shù)值的目的，設(shè)計(jì)了GUI人機(jī)界面，使得用戶可以方便、實(shí)時(shí)地對(duì)CSTR控制系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)控。

　　關(guān)鍵詞：CSTR；人機(jī)界面；PID

0引言

　　連續(xù)攪拌反應(yīng)釜(Continuous Stirred Tank Reactor, CSTR)作為一類化學(xué)反應(yīng)器,由于其成本低、熱交換能力強(qiáng)和產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定等特點(diǎn),成為生產(chǎn)聚合物的核心設(shè)備,在化工、發(fā)酵、生物制藥、石油生產(chǎn)等工業(yè)生產(chǎn)過程中得到了廣泛的應(yīng)用［1］。其示意圖如圖1所示?！?/p>

　　在連續(xù)攪拌反應(yīng)釜系統(tǒng)中通過控制其內(nèi)部的工藝參數(shù)（如溫度、濃度等）的穩(wěn)定，來保證反應(yīng)的正常進(jìn)行，其控制質(zhì)量直接影響到生產(chǎn)的效益和質(zhì)量指標(biāo)。連續(xù)攪拌反應(yīng)釜的對(duì)象是高度非線性的化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)，一般用一組非線性常微分方程來描述該反應(yīng)釜的數(shù)學(xué)模型［2］。本實(shí)驗(yàn)通過采用單回路控制系統(tǒng)，在回路中運(yùn)用基于四階五級(jí)RungeKutta的PID控制算法，通過整定PID參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)被控變量的控制。同時(shí)在控制系統(tǒng)中設(shè)置擾動(dòng)，模擬現(xiàn)場(chǎng)控制中所遇到的干擾。為了能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)控工藝參數(shù)，本設(shè)計(jì)采用GUI人機(jī)界面，動(dòng)態(tài)顯示被控對(duì)象及狀態(tài)變量的控制結(jié)果。

1CSTR模型

　　實(shí)驗(yàn)針對(duì)的化學(xué)反應(yīng)是由環(huán)戊二烯（組分A）生成主產(chǎn)品環(huán)戊烯（組分B）和副產(chǎn)品二環(huán)戊二烯（組分D）以及由環(huán)戊烯繼續(xù)反應(yīng)生成的副產(chǎn)品環(huán)戊酮（組分C）?；瘜W(xué)反應(yīng)方程如下：

　　Ak1Bk2C,2Ak3D?；谀芰渴睾愣桑揅STR模型的理想動(dòng)態(tài)特性可以由以下非線性微分方程組描述：

　　如上各參數(shù)中，CA為反應(yīng)器中物質(zhì)A的濃度，CB反應(yīng)器中物質(zhì)B的濃度，CA0為A的進(jìn)料濃度，K1、K2、K3為3個(gè)化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)速率，V為物料A進(jìn)料體積流量，VR為反應(yīng)器體積，T為反應(yīng)器溫度，Tk為冷卻劑溫度，T0為反應(yīng)器入口溫度，ΔHRAB、ΔHRBC、ΔHRAD分別為K1、K2、K3反應(yīng)放出的熱量，ρ為反應(yīng)器液體密度，Cρ為反應(yīng)器液體熱容，Kw為冷卻套的傳熱系數(shù)，AR冷卻套傳熱面積，Ei為第i個(gè)反應(yīng)的反應(yīng)激活能量。

　　該CSTR模型的常微分方程組由3個(gè)微分方程組成，即將CA、CB、T作為系統(tǒng)3個(gè)狀態(tài)變量建立微分方程，取冷卻劑溫度Tk為控制系統(tǒng)的操作變量，反應(yīng)器中物質(zhì)濃度CA作為被控變量，反應(yīng)器入口溫度T0和濃度CA0、物料進(jìn)料體積流量V是波動(dòng)的，可以作為外部的擾動(dòng)。各參數(shù)的值如表1所示。表1CSTR模型常微分方程組參數(shù)表變量名變量符號(hào)參數(shù)值單位物質(zhì)A進(jìn)料體積流量V14.19L/h反應(yīng)器入口溫度T079.7℃物料A進(jìn)料初始濃度CA05.1mol/L反應(yīng)放出的熱量ΔHRAB-4.2KJ/mol反應(yīng)放出的熱量ΔHRBC11KJ/mol反應(yīng)放出的熱量ΔHRAD41.85KJ/mol反應(yīng)器中液體的密度ρ0.934 2kg/L反應(yīng)器液體熱容Cρ3.01KJ/(kg·K)冷卻套的傳熱系數(shù)kw4 032KJ/(h·m2·K)冷卻套傳熱面積AR0.215m2反應(yīng)器體積VR10L反應(yīng)速率系數(shù)k101.287×1012h-1反應(yīng)速率系數(shù)k201.287×1012h-1反應(yīng)速率系數(shù)k309.043 2×109h-1反應(yīng)的反應(yīng)激活能量E1-9 758.3K反應(yīng)的反應(yīng)激活能量E2-9 758.3K反應(yīng)的反應(yīng)激活能量E3-8 560K

　　根據(jù)CSTR模型的微分方程，以反應(yīng)器溫度T、反應(yīng)器中物質(zhì)A的濃度CA、反應(yīng)器中物質(zhì)B的濃度CB三者為狀態(tài)變量，以冷卻劑Tk為控制變量，建立關(guān)于微分方程的M文件。

2CSTR過程仿真控制研究

　　2.1控制算法

　　本實(shí)驗(yàn)采用基于四階五級(jí)RungeKutta的PID控制算法。四階五級(jí)RungeKutta算法是一種求解微分方程近似解的數(shù)值方法，實(shí)際上是間接使用泰勒級(jí)數(shù)法的一種計(jì)算方法。該算法精度高，能對(duì)誤差進(jìn)行抑制。在區(qū)間［k,k+d］上用y(k)的值來估算或預(yù)測(cè)y(k+d)的值,得到預(yù)測(cè)值(k+d)，將此預(yù)測(cè)值作為反饋信號(hào)與期望設(shè)定值進(jìn)行比較得出偏差，作為PID控制的輸入，依照PID控制律來設(shè)定控制器的輸出，完成對(duì)被控對(duì)象的控制。

　　MATLAB中的ode函數(shù)專門用于求解微分方程，而ode45表示采用四階五級(jí)Runge-Kutta算法，它用四階方法提供候選解，五階方法控制誤差，是一種自適應(yīng)步長（變步長）的常微分方程數(shù)值解法，本實(shí)驗(yàn)M文件中就采用ode45求解微分方程。

　　首先確定仿真的采樣時(shí)間、起止時(shí)間以及每一步模型仿真的時(shí)間區(qū)間，并為龍格庫塔算法設(shè)定初始值。

　　然后初始化PID控制器，并設(shè)定PID參數(shù)和設(shè)定值。經(jīng)過PID參數(shù)的調(diào)整，得到Kc=0.03;Ti=4;Td=0.05。

　　最后運(yùn)用循環(huán)語句的形式編寫基于四階五級(jí)RungeKutta法的PID控制算法。

　　2.2添加擾動(dòng)

　　為模擬真實(shí)現(xiàn)場(chǎng)控制系統(tǒng)環(huán)境，這里需要添加3個(gè)擾動(dòng)：物質(zhì)A進(jìn)料流量（QIn）擾動(dòng)，反應(yīng)器入口溫度擾動(dòng)（To），物質(zhì)A進(jìn)料濃度擾動(dòng)（Ca0）。

　　2.3控制結(jié)果

　　將初始值設(shè)為y0=［0;1;80.7］，在控制系統(tǒng)的作用下最終達(dá)到穩(wěn)定，如圖2所示。

　　上排從左至右分別表示反應(yīng)器物質(zhì)A濃度（被控變量），反應(yīng)器物質(zhì)B的濃度和反應(yīng)器溫度，即3個(gè)狀態(tài)變量。下排從左至右分別表示冷卻劑的溫度（操縱變量）和控制誤差（即控制器的輸入）?？砂l(fā)現(xiàn)由于加了積分作用，控制系統(tǒng)的余差為0，并且控制效果較好。

3GUI界面的設(shè)計(jì)

　　為了能夠?qū)崟r(shí)改變控制系統(tǒng)模型的參數(shù)，在程序運(yùn)行過程中添加擾動(dòng)，并使被控對(duì)象及狀態(tài)變量的控制結(jié)果動(dòng)態(tài)顯示，需要添加一個(gè)GUI界面來實(shí)現(xiàn)這些功能。

　　首先在命令窗口中鍵入guide，GUIDE實(shí)際上是一套MATLAB工具箱［3］。啟動(dòng)GUIDE后，會(huì)出現(xiàn)GUIDE Quick Start 對(duì)話框，選擇新建一個(gè)GUI界面，這里選用GUI with Axes and Menu模板，點(diǎn)擊OK后進(jìn)入版面設(shè)計(jì)窗口。利用窗口左側(cè)的工具箱可以選擇需要添加的組件，用來輸入擾動(dòng)和采樣時(shí)間，同時(shí)顯示控制系統(tǒng)變量的數(shù)值和曲線。完成版面設(shè)計(jì)后，以CSTR_GUI文件名保存，此時(shí)設(shè)計(jì)內(nèi)容會(huì)保存在兩個(gè)文件中，一個(gè)是FIG文件，一個(gè)是M文件。GUI界面設(shè)計(jì)如圖3所示。

　　然后打開M文件CSTR_GUI.M，對(duì)GUI進(jìn)行編程。設(shè)置并啟動(dòng)0.2 s定時(shí)器，

　　另外，需要編寫定時(shí)器中斷響應(yīng)函數(shù)TimerCallback，里面包含對(duì)界面擾動(dòng)參數(shù)和采樣時(shí)間的讀取，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)GUI人機(jī)界面中變量值的更新。

4CSTR模型控制結(jié)果

　　設(shè)定初始值：反應(yīng)器中物質(zhì)A的濃度CA=2.14 mol/L，反應(yīng)器中B的濃度CB=1.05 mol/L，反應(yīng)器溫度T=80.7 ℃，即y0=［2.14;1.05;80.7］。

　　在無擾動(dòng)的情況下，控制結(jié)果如圖4。

　　此時(shí)PID參數(shù)為Kc=0.03，Ti=4 s，Td=0.05 s，從反應(yīng)器中物料A濃度曲線來看，控制作用響應(yīng)速度快，超調(diào)小，且沒有穩(wěn)態(tài)誤差，控制效果較好。由于CSTR模型控制系統(tǒng)是完全用MATLAB進(jìn)行仿真的，曲線平穩(wěn)之后沒有出現(xiàn)任何波動(dòng)，這與實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)控制狀況不太相同。

　　在控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后，可以在GUI界面上對(duì)某一參加數(shù)上一擾動(dòng)（例如增加5%的物質(zhì)A進(jìn)料流量擾動(dòng)），觀察控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力，如圖5所示。

　　從圖5可以看出在加入進(jìn)料流量擾動(dòng)后，反應(yīng)器中A濃度曲線出現(xiàn)一定程度的波動(dòng)，這一波動(dòng)的大小受擾動(dòng)值大小的影響，但物質(zhì)A的濃度很快又恢復(fù)到設(shè)定值，說明控制系統(tǒng)有較強(qiáng)的調(diào)節(jié)能力。另外還能發(fā)現(xiàn)當(dāng)進(jìn)料流量增加5%后，反應(yīng)器中物質(zhì)B的濃度在重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)后并沒有回到原值（從1.046 8 mol/L增加到1.047 8 mol/L），同時(shí)反應(yīng)器的溫度也有所增加，因此在通過改變進(jìn)料流量改變物質(zhì)B濃度的時(shí)候，需要注意反應(yīng)器的溫度，要避免觸碰到反應(yīng)器溫度的上下限。

5結(jié)論

　　本文基于MATLAB建立CSTR對(duì)象模型，依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)環(huán)境以及各種干擾因素，通過整定PID參數(shù)完成對(duì)被控變量的控制，取得良好的控制效果。同時(shí)，為了達(dá)到實(shí)時(shí)修改模型參數(shù)、動(dòng)態(tài)顯示控制曲線和變量數(shù)值的目的，引入了GUI人機(jī)界面，使得用戶可以方便、實(shí)時(shí)地對(duì)CSTR控制系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)控。此控制系統(tǒng)用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，對(duì)提升工作效率具有一定的實(shí)際意義。

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