0 引言

    隨著電力電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用，其所帶來的電網(wǎng)諧波污染問題也日益嚴重。諧波的存在會使電氣設(shè)備過熱、產(chǎn)生振動和噪聲，并使絕緣老化，使用壽命縮短，甚至發(fā)生故障或燒毀。諧波又可能引起繼電保護和自動裝置產(chǎn)生誤動作，造成電力系統(tǒng)故障^[1，2]。

    為了避免故障的發(fā)生，一些電氣設(shè)備和控制裝置在使用前必須經(jīng)過嚴格的測試。但是，由于電網(wǎng)中的諧波是不可控的，在實際中難以得到理想的測試條件。因此，需要使用專門的諧波發(fā)生器來獲得測試所需的條件。

    目前，比較常見的電力諧波發(fā)生器都采用波形發(fā)生器加功率放大器的方法^[1]。其工作原理為：通過任意波形發(fā)生器產(chǎn)生所需的低壓信號，再通過高壓放大器將低壓信號放大到合適的值，最后經(jīng)功率放大后直接輸出到待測試的設(shè)備上。由于要經(jīng)過功率放大環(huán)節(jié)，存在發(fā)熱問題。因此，基于波形發(fā)生器和功率放大器的諧波發(fā)生器效率不高，并且容量一般不會很大。

    基于上述的問題，本文設(shè)計的基于DSP的電力諧波發(fā)生器，利用電力電子技術(shù)中的交直交變換原理，采用電力電子器件實現(xiàn)。避免了上述容量限制與效率不高問題，可實現(xiàn)輸出諧波次數(shù)、含量可調(diào)，并且適用于大功率場合。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

    基于DSP的電力諧波發(fā)生器的系統(tǒng)框圖如圖1所示，主要由整流電路、逆變主電路、DSP控制電路、電壓電流檢測電路和濾波電路組成。

    電網(wǎng)電壓經(jīng)整流電路整流后得到逆變直流側(cè)直流電壓。通過人機交互界面設(shè)置實驗測試所需要的電網(wǎng)電壓諧波。DSP根據(jù)設(shè)定波形信息，按照基波和各次諧波幅值比以及相位信息，確定給定的電壓信號。經(jīng)電壓電流檢測電路，檢測出實際電壓、電流值。通過閉環(huán)控制，采用重復(fù)控制算法，計算得出控制信號，經(jīng)驅(qū)動電路輸出，控制逆變輸出。最后經(jīng)濾波電路濾波后，即可輸出模擬電網(wǎng)含有諧波時的電壓波形。

2 重復(fù)控制器設(shè)計

    為實現(xiàn)對交流給定信號的無靜差跟蹤，本次設(shè)計采用重復(fù)控制器。重復(fù)控制是基于內(nèi)模原理的一種控制方法^[4]。內(nèi)模是指在穩(wěn)定的閉環(huán)控制系統(tǒng)內(nèi)部含有外部被控信號的數(shù)學(xué)模型；對于一個系統(tǒng)，如果控制環(huán)節(jié)的反饋來自于被控信號，并且在控制環(huán)節(jié)中含有外部被控信號的數(shù)學(xué)模型，那么這個系統(tǒng)是穩(wěn)定的，此為內(nèi)模原理的具體描述^[5，6]。

    當(dāng)外部信號或干擾為單一頻率的正弦信號時，在控制環(huán)節(jié)中嵌入與其同頻的正弦信號模型即可實現(xiàn)系統(tǒng)的零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤。因此，本文采用重復(fù)控制器。

    一般的逆變器重復(fù)控制系統(tǒng)示意圖如圖2所示，r為參考信號，e為參考信號與輸出信號的誤差，u_r為控制信號，P(z)為控制對象，d為擾動信號。

    在逆變器控制中，當(dāng)負載為非線性時，負載電流不僅含有基波分量，還含有各次的諧波分量。因此，對于逆變器系統(tǒng)若采用傳統(tǒng)的內(nèi)?？刂疲刂骗h(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)將會非常復(fù)雜，不符合實際應(yīng)用的需求。但對于逆變器系統(tǒng)，其諧波信號頻率是基波信號頻率的倍數(shù)，并且具有周期性。因此設(shè)置如下的內(nèi)模控制器：

    其中N是每個基波周期的采樣次數(shù)。式(1)實質(zhì)是一個數(shù)字重復(fù)信號發(fā)生器，對于重復(fù)出現(xiàn)、且頻率是基波倍數(shù)的諧波信號，該內(nèi)模的輸出信號是輸入信號的逐周期累加，其作用與積分環(huán)節(jié)相近，能夠?qū)斎氲耐獠勘豢匦盘栠M行調(diào)節(jié)。當(dāng)輸入信號最終被調(diào)節(jié)為0時，該內(nèi)模仍然會逐周期輸出與上周期相同的控制信號，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤。

    但是理想重復(fù)控制器的極點分布在虛軸上，使得控制系統(tǒng)處在臨界穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定性很差。當(dāng)被控對象的器件參數(shù)略微改變時，整個控制系統(tǒng)極容易不穩(wěn)定^[6]。因此在傳統(tǒng)重復(fù)控制中，會對理想重復(fù)控制器進行改進，將z^-N替換為Q(z)z^-N，如圖2所示，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。其中Q(z)可以取為小于1的常數(shù)，或者普通低通濾波器，以減弱積分效果。如果Q(z)取為小于1的常數(shù)，則幅值會逐漸衰減；如果Q(z)選取為LPF，則信號的低頻分量會衰減得較慢，高頻分量會衰減得較快，信號的形式最終會發(fā)生改變。

    可以看出采用改進型重復(fù)控制器，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是無法實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤。實際逆變器控制中一般取Q(z)為小于1的常數(shù)，在這里取Q(z)為0.95。

    在圖2中延遲環(huán)節(jié)z^-N位于控制系統(tǒng)的前向通路上，使控制信號延遲一個周期。由于基準信號和干擾信號均為周期信號，因此延時環(huán)節(jié)對下一個周期而言具有超前性。同時，延時環(huán)節(jié)也是重復(fù)控制補償環(huán)節(jié)中的超前相位補償所必需的^[7]。

    補償環(huán)節(jié)S(z)是針對被控對象P(z)的特性補償而設(shè)計的，具體的補償環(huán)節(jié)為：

它由重復(fù)控制增益K_c、超前環(huán)節(jié)z^k和濾波器C(z)三個部分組成。其中：

    (1)K_c：重復(fù)控制增益,用來調(diào)節(jié)重復(fù)控制強度，通常K_c設(shè)定為小于或等于1的常數(shù)。

    (2)z^k：超前環(huán)節(jié)，用作相位補償器。其作用為補償P(z)C(z)引起的相位滯后，使得P(z)C(z)在中低頻段近似零相移。

    (3)C(z)：濾波器。通常濾波器C(z)設(shè)計為使P(z)C(z)在中低頻率增益為1，在中高頻段增益迅速衰減，這樣能夠明顯提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性能和抗干擾能力。

3 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

3．1 仿真系統(tǒng)建立

    利用Matlab/Simulink軟件建立基于DSP的諧波發(fā)生器仿真系統(tǒng)如圖3所示。

    其中，濾波電感L1、L2、L3取3 mH，電感內(nèi)阻R₁=0.01 Ω，濾波電容C1、C2、C3取4.7 μF。負載電阻R₁、R₂、R₃取20 Ω。交流側(cè)輸入電壓幅值為800 V。

3．2 仿真結(jié)果分析

    仿真結(jié)果如圖4所示，電力諧波發(fā)生器輸出正常電網(wǎng)電壓時的波形?？梢钥闯鲚敵龅娜嚯娋W(wǎng)電壓波形標準，無畸變。經(jīng)FFT分析，其總諧波畸變率(THD）為1.86%。

    圖5所示為電力諧波發(fā)生器工作在輸出含3、5、7、9、11次諧波時狀態(tài)，設(shè)置3、5、7、9、11次諧波畸諧波畸變率分別為30%、25%、20%、15%、10%。

    從圖中可以看出，輸出波形和給定波形基本一致。經(jīng)FFT分析得，其各次諧波畸變率分別為30.3%、25.3%、20.2%、15.2%、10.1%。

4 試驗結(jié)果驗證

    根據(jù)以上分析與設(shè)計，本文研制出一臺電力諧波發(fā)生器試驗樣機如圖6所示。并采用基于模型設(shè)計的方法自動生成代碼。最后，在該試驗樣機上進行了試驗，利用示波器、電能質(zhì)量分析儀進行測試分析。

    將電力諧波發(fā)生器設(shè)置在不同的工作模式，進行如下測試：

    (1)觀察諧波次數(shù)、形狀，與給定信號對比其失真度；

    (2)調(diào)整諧波幅值，觀察記錄示波器的波形和電能質(zhì)量分析儀的數(shù)據(jù)；

    (3)調(diào)整諧波相位，觀察記錄示波器的波形和電能質(zhì)量分析儀的數(shù)據(jù)；

    (4)記錄電能質(zhì)量分析儀分析的諧波總含量和各次諧波含量。

    如圖7所示為示波器測出的電力諧波發(fā)生器模擬正常電網(wǎng)時的輸出波形。用電能質(zhì)量分析儀對其測量得THD為2.1%。

    如圖8所示為示波器測出的電力諧波發(fā)生器輸出含有多次諧波的電網(wǎng)波形，設(shè)置3、5、7、9、11次諧波的諧波畸變率分別為30%、25%、20%、15%、10%。經(jīng)FFT分析得，輸出所含各次諧波的諧波畸變率分別為30.6%、25.5%、20.3%、15.4%、10.2%。諧波含量與給定基本一致，諧波對稱度好，與仿真波形基本一致，無畸變。

    為了檢測本次設(shè)計的電力諧波發(fā)生器的的控制精度，對電力諧波發(fā)生器輸出電壓諧波的THD進行了測量分析。

    通過對測量的數(shù)據(jù)分析可得，本次設(shè)計的電力諧波發(fā)生器輸出諧波含量的誤差小于3%和電壓幅度的誤差小于2%，達到預(yù)期目標。

5 結(jié)論

    本文分析了電力諧波發(fā)生器的工作原理，并設(shè)計了一臺3 kW電力諧波發(fā)生器的實驗樣機。仿真和實驗結(jié)果表明其能夠模擬電網(wǎng)中電壓平衡或非平衡時注入諧波的現(xiàn)象。通過采用重復(fù)控制策略，提高了系統(tǒng)的控制精度。使其控制輸出電壓誤差小于2%，能夠滿足測試電氣設(shè)備性能的要求。

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