張瑞娟， 畢利
寧夏大學(xué) 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，寧夏 銀川 750021
摘要：離散制造業(yè)中產(chǎn)量預(yù)測(cè)系統(tǒng)是個(gè)動(dòng)態(tài)復(fù)雜的系統(tǒng)，影響因素眾多，面對(duì)這樣一個(gè)復(fù)雜而龐大的系統(tǒng)很難將通用的系統(tǒng)直接應(yīng)用到企業(yè)中，因此首先需要給出一個(gè)適合該企業(yè)的生產(chǎn)預(yù)測(cè)模型。在寧夏吳忠儀表廠的應(yīng)用背景下，本文將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法在企業(yè)應(yīng)用中進(jìn)行比較，找到最適合吳忠儀表廠的產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比。并在企業(yè)原有的高級(jí)計(jì)劃排程APS基礎(chǔ)上將閥體、閥芯、閥座這三種常用零件產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型應(yīng)用到其中，在企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的實(shí)際安排中發(fā)揮了重大的作用。
關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);高級(jí)計(jì)劃排程;產(chǎn)量預(yù)測(cè)
0引言
吳忠儀表有限責(zé)任公司（簡(jiǎn)稱“吳忠儀表”）［1］是我國規(guī)模最大的自動(dòng)調(diào)節(jié)閥研發(fā)生產(chǎn)基地，目前已發(fā)展成為寧夏乃至全國同行業(yè)中的信息化建設(shè)領(lǐng)軍企業(yè)。隨著產(chǎn)量的不斷增加，吳忠儀表的生產(chǎn)計(jì)劃已經(jīng)成為了擴(kuò)大發(fā)展的主要受限因素。為了提高產(chǎn)量預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)性，國內(nèi)外學(xué)者提出了不少生產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。傳統(tǒng)的產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法主要有線性回歸法、指數(shù)平滑法、時(shí)間序列平滑法等，隨著產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型的精度要求越來越高，出現(xiàn)了啟發(fā)式圖搜索法、模擬退火法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法。近年，對(duì)糧食、鐵礦石、壓裂氣井等方面的產(chǎn)量預(yù)測(cè)研究較多，但對(duì)于離散制造業(yè)中具有多品種、小批量特點(diǎn)的自動(dòng)調(diào)節(jié)閥的產(chǎn)量預(yù)測(cè)研究卻相對(duì)較少。
1問題描述
吳忠儀表在多品種、小批量按訂單生產(chǎn)的模式下，為了滿足既定的生產(chǎn)計(jì)劃與作業(yè)調(diào)度需求，需要解決的問題是批次大小以及交貨期問題［2］。
1.1吳忠儀表的現(xiàn)狀
吳忠企業(yè)的訂單是多品種、小批量的訂單，經(jīng)常伴隨短交期、多批次、高利潤的特點(diǎn)，生產(chǎn)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)非常重要，在這個(gè)過程中需要考慮多種因素，如物料、設(shè)備、人員等。
APS是一個(gè)計(jì)劃排程的軟件或工具，通過各種規(guī)則和需求約束產(chǎn)生現(xiàn)在和將來可視的詳細(xì)生產(chǎn)計(jì)劃，高效地幫助制造企業(yè)管理車間的生產(chǎn)作業(yè)［3］。吳忠儀表目前采用的APS系統(tǒng)主要分為生產(chǎn)能力計(jì)劃、多批次零件加工生產(chǎn)、作業(yè)跟蹤與再調(diào)度這三大模塊［4］。產(chǎn)量預(yù)測(cè)就是生產(chǎn)計(jì)劃中的一部分。
1.2企業(yè)特點(diǎn)及存在的問題
隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益嚴(yán)峻，吳忠儀表整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈開始關(guān)注客戶的需求，其宗旨在于降低庫存，有訂單才安排生產(chǎn)，無訂單則調(diào)整生產(chǎn)［5］。在這樣的條件下，吳忠儀表公司按訂單生產(chǎn)ERP應(yīng)運(yùn)而生。為了使企業(yè)的信息化管理達(dá)到高效應(yīng)用的目的,APS系統(tǒng)必須集成到ERP系統(tǒng)平臺(tái),成為ERP的高級(jí)計(jì)劃［6］。
針對(duì)吳忠儀表的具體實(shí)際，產(chǎn)量預(yù)測(cè)可以預(yù)測(cè)出高峰期需求量大的零件，在工廠生產(chǎn)相對(duì)低谷期就可以進(jìn)行生產(chǎn)且儲(chǔ)備下來，緩解高峰期的生產(chǎn)壓力。當(dāng)然生產(chǎn)量也不是越多越好，生產(chǎn)量過多，會(huì)造成倉庫積壓、資金不流通等現(xiàn)象。如何進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)就是產(chǎn)量預(yù)測(cè)所需要做的。
2產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型分析
產(chǎn)量預(yù)測(cè)是指企業(yè)根據(jù)現(xiàn)有客觀條件和歷史數(shù)據(jù)對(duì)企業(yè)生產(chǎn)量的未來發(fā)展趨勢(shì)與狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)的過程和手段。這樣企業(yè)就可以在生產(chǎn)能力還有富余或大量富余的情況下，按照“經(jīng)驗(yàn)或數(shù)據(jù)支持”來判斷并“適量”安排一些常用的零部件進(jìn)行生產(chǎn)，以避免制造資源的浪費(fèi)，另外，也起到緩解后期生產(chǎn)壓力的作用。
通過分析吳忠儀表廠的數(shù)據(jù)（2011~2014年）以及對(duì)計(jì)劃部相關(guān)人員的訪問，對(duì)吳忠儀表廠生產(chǎn)線的指標(biāo)進(jìn)行篩選，得到了企業(yè)生產(chǎn)線的初始指標(biāo)。
2.1數(shù)據(jù)預(yù)處理
在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)庫中有部分?jǐn)?shù)據(jù)字段為空，這就需要對(duì)數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。從吳忠儀表獲取的數(shù)據(jù)分析中，數(shù)據(jù)總共有15萬條，但只有2 000條數(shù)據(jù)中部分字段是空值，所占的比例非常小，可以采取線性插值法進(jìn)行填充。數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)是按每天的生產(chǎn)進(jìn)行記錄，如果按照每天的生產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，那么結(jié)果會(huì)很繁瑣并且不能直觀地分析出它的規(guī)律性，因此以月（入庫日期）為時(shí)間間隔進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。產(chǎn)品種類很多，本文中就其閥體、閥芯和閥座這三種常用零件類型進(jìn)行分析。
2.2歸一化處理
歸一化處理可以使參數(shù)統(tǒng)一在同一個(gè)范圍之內(nèi)，還可以加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。所以在輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，將其數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)范圍限定在［0，1］之間。歸一化處理公式如式（1）所示：
其中，xi表示輸入或輸出的數(shù)據(jù)；xmax表示輸入數(shù)據(jù)中的最大值；xmin表示輸入數(shù)據(jù)中的最小值。
3預(yù)測(cè)模型的建立
產(chǎn)量預(yù)測(cè)計(jì)劃的目的是利用庫存使計(jì)劃和產(chǎn)品訂單之間不存在直接的決定性關(guān)系，使生產(chǎn)計(jì)劃具有一定的靈活性、可調(diào)性，從而解決產(chǎn)能利用不足的問題，同時(shí)一定程度上縮短產(chǎn)品生產(chǎn)周期。
在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，當(dāng)訂單量大，導(dǎo)致生產(chǎn)力度趨于飽和狀態(tài)時(shí)，繼續(xù)下達(dá)生產(chǎn)指令會(huì)使企業(yè)的生產(chǎn)能力趨于飽和，反而導(dǎo)致產(chǎn)品生產(chǎn)周期延長。所以，當(dāng)生產(chǎn)力度趨于飽和時(shí)，應(yīng)該消耗庫存，實(shí)際計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)量應(yīng)取最小值。相反，當(dāng)訂單量小、企業(yè)產(chǎn)能過剩時(shí)，下達(dá)生產(chǎn)指令補(bǔ)充庫存，以供產(chǎn)能飽和時(shí)使用。當(dāng)年最小庫存下超出計(jì)劃的超額完成量或未完成的數(shù)量如式（2）所示：
T=(P3－P4)－(P1－P2)(2)
其中，P1表示該產(chǎn)品的合理生產(chǎn)數(shù)量;P2表示該產(chǎn)品的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)量;P3 表示該產(chǎn)品當(dāng)月的庫存量;P4表示該產(chǎn)品當(dāng)年最小庫存。
P就是所下達(dá)生產(chǎn)的調(diào)節(jié)閥數(shù)量，如式（3）所示：
3.1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)
用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含層空間，將輸入矢量直接映射到隱空間，中心點(diǎn)確認(rèn)后，映射關(guān)系也就確定。隱含層空間到輸出空間的映射是線性的［7］。
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層和隱含層所實(shí)現(xiàn)的目的是不同的,輸出層是對(duì)線性權(quán)值進(jìn)行調(diào)整,而隱含層則是對(duì)RBF的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,采用的是非線性優(yōu)化策略［8］。
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有三層，如圖1所示。輸入層由信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成;中間層是網(wǎng)絡(luò)唯一的隱藏層,依據(jù)所研究對(duì)象的需要設(shè)定節(jié)點(diǎn)數(shù),所選函數(shù)稱為徑向基函數(shù);最后一層為輸出層。其分布函數(shù)如式（4）所示：
其中,n為隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，系數(shù)w為連接權(quán)重,h為徑向基函數(shù)。
圖1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖
對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言,徑向基的選擇是一個(gè)關(guān)鍵問題。由于高斯函數(shù)具有簡(jiǎn)單的函數(shù)表示形式,變量的增多不會(huì)使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化,而且其光滑性好,存在任意階的導(dǎo)數(shù),所以一般選它作為RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)。高斯函數(shù)如下所示：
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的另一個(gè)核心任務(wù)是確定神經(jīng)元徑向基函數(shù)的中心、寬度以及相應(yīng)的連接權(quán)值。其中寬度反映了數(shù)據(jù)與各個(gè)中心的相對(duì)位置。
3.1.1網(wǎng)絡(luò)中心與寬度的確定
自組織學(xué)習(xí)算法選取RBF中心時(shí),RBF網(wǎng)絡(luò)的中心ci通過自組織學(xué)習(xí)確定其位置。自組織學(xué)習(xí)實(shí)際上是對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行分配,學(xué)習(xí)的目的是將RBF網(wǎng)絡(luò)的中心定位于輸入空間的重要區(qū)域,使得選取的中心形成一個(gè)特定的分布規(guī)律,它表示輸入樣本空間的固有特征。確定好中心ci之后，即可確定它的寬度。
其中，cmax為所選取中心之間的最大距離。
3.1.2RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常采用線性最小二乘法求解其權(quán)值。步驟如下：
(1)初始化隱層到輸出層的連接權(quán)值ωik;
(2)給出訓(xùn)練樣本對(duì)Xn,并計(jì)算隱層輸出Ri(x);
(3)計(jì)算輸出層輸出yk；
(4)計(jì)算輸出的誤差：
ek=|Tk－yk|,k=1,2,...,p
其中，Tk為輸出層實(shí)際輸出。
(5)修正權(quán)值:
ω′ik=ωik+ηekRt(x)
其中η為學(xué)習(xí)步長。
3.2廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［9］
廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（General Regression Neural Network,GRNN）是徑向基網(wǎng)絡(luò)的另外一種變化形式。它以徑向基網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，因此具有很好的非線性逼近性能,通過MATLAB中的newgrnn()函數(shù)可以方便地實(shí)現(xiàn)GRNN網(wǎng)絡(luò)。
4案例分析
由于吳忠儀表廠是按訂單進(jìn)行生產(chǎn)的，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行需求預(yù)測(cè)顯得十分重要，經(jīng)過公式(2)、(3)的計(jì)算，得到2011年~2014年每月的閥體、閥芯、閥座這三種常用零件產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)，分別如圖2~圖4所示?？梢杂^察到這三種零件在四年中整體產(chǎn)量預(yù)測(cè)呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，即在6、7、8、12這四個(gè)月中閥體的產(chǎn)量預(yù)測(cè)幾乎為零，這三種零件在這幾個(gè)月中的生產(chǎn)力度趨于飽和狀態(tài)，因此可
以在其他相對(duì)空閑的月份增加生產(chǎn)力度，以達(dá)到均衡生產(chǎn)力的目標(biāo)，緩解這三種零件在高峰期生產(chǎn)力度。
根據(jù)吳忠儀表的數(shù)據(jù)庫顯示，選擇輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為5和1。MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中含有RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建函數(shù)newrb()［10］,其格式為net=newrb(P，T，GOAL，SPREAD，MN)，其中P代表輸入向量，T代表目標(biāo)向量，GOAL代表圴方誤差，一般默認(rèn)為0，SPREAD代表徑向基函數(shù)的分布密度，MN則為神經(jīng)元的最大數(shù)目。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建的關(guān)鍵是spread值的選取,徑向基函數(shù)的擴(kuò)展速度spread越大，函數(shù)的擬合就越平滑。但是，spread的選值過大意味著需要數(shù)量較多的神經(jīng)元來適應(yīng)函數(shù)的快速變化；spread選值過小則意味著需要許多神經(jīng)元來適應(yīng)函數(shù)的緩慢變化，因此設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)性能就不會(huì)很好。通過式(1)對(duì)輸入信息即計(jì)劃數(shù)量、投入量、入庫量、領(lǐng)用量、庫存量等特征數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。輸出信息即產(chǎn)量預(yù)測(cè)等數(shù)據(jù)。根據(jù)測(cè)試得到，當(dāng)spread的值為12時(shí)，網(wǎng)絡(luò)誤差最小。對(duì)測(cè)試樣本用RBF進(jìn)行仿真，首先定義樣本數(shù)據(jù)，輸入向量定義為5×12的矩陣，目標(biāo)輸出值為1×12的行向量。劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)。使用1~8月樣本訓(xùn)練得出的模型，再對(duì)9~12月樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。圖5是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2013年產(chǎn)量預(yù)測(cè)測(cè)試的實(shí)際值與擬合值。
由圖5可知，使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)閥體、閥芯、閥座這三種常用零件進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測(cè)，基本上可以揭示其產(chǎn)量的宏觀發(fā)展規(guī)律。擬合精度相對(duì)較高，結(jié)果可以接受。
最后進(jìn)行測(cè)試，分別使用創(chuàng)建完成的徑向基網(wǎng)絡(luò)模型與廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)9~12月樣本進(jìn)行測(cè)試，并且對(duì)它們的輸出結(jié)果和相對(duì)誤差進(jìn)行比較，結(jié)果分別如表1、表2所示。
GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值更加貼近企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)值?？梢源_定使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種有效、擬合精度高的產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法。
由表2可以得到，經(jīng)過對(duì)這兩種算法模型的誤差比較，使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的產(chǎn)量預(yù)測(cè)誤差要較GRRN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的產(chǎn)量預(yù)測(cè)誤差小。因此可以確定使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)閥體、閥芯、閥座這三種常用零件進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測(cè)是可行的。
5結(jié)論
對(duì)產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)主要用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果與其進(jìn)行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真的結(jié)果更加貼近企業(yè)的實(shí)際產(chǎn)量預(yù)測(cè)值，誤差相對(duì)于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小得多，因此將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的模型應(yīng)用于吳忠儀表APS系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了合理安排部分零件的生產(chǎn)計(jì)劃，既避免了制造資源的浪費(fèi)又起到緩解生產(chǎn)高峰期生產(chǎn)壓力的作用。下一步的工作需找出零件之間的相關(guān)性，以資源的有效約束進(jìn)一步修正預(yù)測(cè)模型。
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