0 引言

    恒虛警檢測器根據(jù)參考單元估計(jì)出的雜波功率來判斷檢測單元是否含有目標(biāo)。單元平均恒虛警（CA-CFAR）在均勻環(huán)境下具有最小的檢測損失^[1]，但在非均勻環(huán)境下，性能急劇下降。為了修正CA-CFAR，文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]提出了GO-CFAR和OS-CFAR檢測器，分別提升了檢測器在雜波邊緣環(huán)境下的虛警控制能力和多目標(biāo)環(huán)境下的抗干擾能力。文獻(xiàn)[4]提出了有序統(tǒng)計(jì)恒虛警檢測器（OS-CFAR）能適應(yīng)多目標(biāo)環(huán)境，但在雜波邊緣環(huán)境下虛警尖峰控制力較差。CAO提出了開關(guān)選擇CFAR（S-CFAR）檢測器^[5]。它不僅具有算法復(fù)雜度低的優(yōu)點(diǎn)，而且在均勻環(huán)境和干擾目標(biāo)環(huán)境下具有較好的檢測性能，但是在雜波邊緣環(huán)境下其虛警控制能力嚴(yán)重下降。為此，文獻(xiàn)[6-7]分別對其進(jìn)行了改進(jìn)，但虛警控制能力仍然不足。Pourmottaghi提出了最大似然單元平均恒虛警檢測器(MLC-CFAR)，該檢測器利用最大似然估計(jì)算法估計(jì)雜波邊緣位置，在雜波邊緣環(huán)境下能夠獲得較強(qiáng)的虛警控制能力，但無法適應(yīng)多目標(biāo)環(huán)境^[8]。

    為了應(yīng)對復(fù)雜的檢測環(huán)境，針對能適應(yīng)不同背景雜波的智能恒虛警檢測器的研究越來越多。Smith和Varshney提出了基于ML(Mean Level)的可變性指示恒虛警（VI-CFAR）檢測器^[9]，它集合了CA-CFAR、GO-CFAR和SO-CFAR檢測器的優(yōu)點(diǎn)，可以根據(jù)背景雜波自適應(yīng)選擇檢測算法，然而在干擾目標(biāo)同時出現(xiàn)在前、后沿參考滑窗時檢測性能嚴(yán)重下降。針對此問題，文獻(xiàn)[10]結(jié)合OS-CFAR檢測器強(qiáng)抗干擾能力，提出了IVI-CFAR檢測器，有效提升了檢測器的檢測性能。文獻(xiàn)[11-13]又分別對VI-CFAR進(jìn)行了改進(jìn)，以提高檢測器性能。但這些改進(jìn)方法對檢測性能的提升非常有限。最近，國外學(xué)者將模糊檢測理論與目標(biāo)檢測方法相結(jié)合，提出了模糊恒虛警檢測。文獻(xiàn)[14]將模糊邏輯與傳統(tǒng)恒虛警檢測器相結(jié)合，提出了模糊CA-CFAR和模糊OS-CFAR檢測器。文獻(xiàn)[13]提出的模糊VI-CFAR檢測器仍不能適應(yīng)前后滑窗均存在干擾目標(biāo)的情況。本文將模糊邏輯與IVI-CFAR檢測器相結(jié)合，提出了模糊IVI-CFAR檢測器。文中分析了傳統(tǒng)IVI-CFAR在各種背景下的選窗概率并比較了它們的檢測性能，結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的改進(jìn)方法，本文提出的GFIVI-CFAR和MFIVI檢測器不僅能適應(yīng)多目標(biāo)情況，還能有效提升檢測效率，更能適應(yīng)實(shí)際環(huán)境。

1 IVI-CFAR檢測器

    IVI-CFAR把參考滑窗分為前沿滑窗（A）和后沿滑窗（B）兩部分，然后通過可變指示(VI)和均值比(MR)兩個統(tǒng)計(jì)量來判斷檢測單元所處的雜波背景環(huán)境，并以此自適應(yīng)選擇不同的參考滑窗和檢測算法，完成背景功率的估計(jì)。兩個檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如下^[10]：

    根據(jù)MR和閾值K_MR的比較判斷前后的均值是否相同。檢驗(yàn)公式如下：

    閾值K_VI和K_MR的設(shè)定與虛警概率和設(shè)定的置信水平有關(guān)^[4]。錯誤率α定義為將均勻環(huán)境誤判為非均勻環(huán)境的概率。

    IVI-CFAR的檢測閾值由三類CFAR（CA，GO，OS）算法產(chǎn)生，表1為其自適應(yīng)閾值產(chǎn)生算法^[10]，Z為雜波功率水平估計(jì)，T為IVI-CFAR檢測的閾值因子，S為自適應(yīng)閾值，S=T×Z。

    其中OS_AB（k）表示對整個參考滑窗從小到大排序后取第k個最小的有序統(tǒng)計(jì)量作為雜波功率水平估計(jì)。k一般取3N/4。

2 模糊IVI-CFAR檢測器

2.1 VI和MR的模糊化

    在傳統(tǒng)IVI-CFAR檢測器中，使用門限K_VI和K_MR用來確定背景雜波是否均勻，而在模糊IVI-CFAR中需要使用隸屬函數(shù)，所以要將它們模糊化^[13]。文中使用了一個階梯隸屬函數(shù)來模糊化參數(shù)K_VI，如圖1所示，其中VI var代表非均勻環(huán)境，VI nvar代表均勻環(huán)境。

    文中同樣用一個階梯隸屬函數(shù)來模糊化參數(shù)K_MR，如圖2所示。其中Mmony代表前后窗均值相同，Dmony代表前后滑窗均值不同。

2.2 模糊融合準(zhǔn)則

    模糊IVI-CFAR檢測器采用模糊CA-CFAR、模糊GO-CFAR、模糊OS-CFAR檢測器代替?zhèn)鹘y(tǒng)CA-CFAR、GO-CFAR、OS-CFAR檢測器^[14]。它們的隸屬函數(shù)分別為：

    (1)模糊CA-CFAR檢測器：

    (4)模糊IVI-CFAR檢測器的算法與IVI-CFAR檢測器類似，如表2所示。

    本文考慮的表2中模糊融合準(zhǔn)則如下所示：

    (1)選大融合準(zhǔn)則

    若模糊融合準(zhǔn)則為選大融合準(zhǔn)則，則：

    (2)加權(quán)平均融合準(zhǔn)則

    若模糊融合準(zhǔn)則為加權(quán)平均融合準(zhǔn)則^[13]，則：

    按照表2選擇對應(yīng)的檢測器計(jì)算隸屬函數(shù)，并將結(jié)果送入融合中心按照融合準(zhǔn)則計(jì)算全局隸屬函數(shù)，最后解模糊，即將全局隸屬函數(shù)的輸出與判決門限比較，做出目標(biāo)有無的判斷。

    模糊IVI-CFAR檢測器原理圖如圖3所示。其中T是根據(jù)預(yù)設(shè)的警概率所確定的判決門限，通過Mont-carlo仿真得到。

3 仿真與性能分析

    采用Monte-Carlo仿真，在均勻背景、多目標(biāo)環(huán)境以及雜波邊緣背景3種情況下仿真。將MFIVI(選大模糊IVI)、GFIVI(加權(quán)平均模糊IVI)與IVI（傳統(tǒng)IVI）、VI（傳統(tǒng)VI）檢測器進(jìn)行對比。仿真次數(shù)為10⁶次，虛警概率Pfa=1×10^-3，被檢測目標(biāo)和干擾目標(biāo)類型均為Swerling II型。

3.1 均勻環(huán)境

    圖4為在均勻背景下的IVI-CFAR檢測器依據(jù)統(tǒng)計(jì)量VI和MR進(jìn)行策略選擇的概率^[12]。由圖可知，IVI檢測器在不同信噪比條件下以98%的高概率選擇整個參考滑窗進(jìn)行背景雜波功率估計(jì)，也間接證明了IVI檢測器在均勻環(huán)境下有接近于CA-CFAR檢測器的性能。

    圖5為均勻雜波背景下各檢測器的檢測性能?？梢?，在均勻背景下，GFIVI和MFIVI檢測器均很好保留了IVI在均勻背景下的檢測性能。

3.2 多目標(biāo)環(huán)境

    在多目標(biāo)環(huán)境下，文中假設(shè)干擾目標(biāo)功率與主目標(biāo)功率相等，即信噪比等于干噪比，且在檢測單元內(nèi)不包含干擾目標(biāo)。為了分析干擾目標(biāo)環(huán)境對檢測器檢測性能的影響，文中根據(jù)干擾目標(biāo)的位置，將多目標(biāo)的情況分為兩種進(jìn)行討論，即干擾目標(biāo)僅位于單側(cè)滑窗和前后兩個滑窗均存在干擾目標(biāo)。圖6為當(dāng)單側(cè)參考滑窗中存在4個干擾目標(biāo)時IVI-CFAR的策略選擇概率。從理論上說當(dāng)僅在前半?yún)⒖蓟按嬖诟蓴_目標(biāo)時，IVI檢測器應(yīng)該選擇后半?yún)⒖蓟癇進(jìn)行雜波功率估計(jì)。但由圖可以看出在SNR小于20 dB時IVI選擇GO算法的概率要大于選擇后半?yún)⒖蓟癇的概率。當(dāng)SNR大于20 dB時雖然選擇滑窗B的概率最大，但選擇GO算法的概率仍然很大。而在多目標(biāo)環(huán)境下，GO檢測器將抬高檢測閾值，嚴(yán)重影響檢測性能。

    圖7為在前側(cè)參考滑窗存在3個干擾目標(biāo)時各檢測器的檢測性能。在這種情況下IVI和VI有相同的檢測策略，因此兩個檢測器的檢測性能相近。在干擾位于單側(cè)滑窗時兩種模糊類恒虛警檢測器較傳統(tǒng)恒虛警檢測器均有明顯的提高。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)恒虛警檢測器采用固定門限不能夠準(zhǔn)確地判定出背景環(huán)境，當(dāng)判斷錯誤時會選擇錯誤的策略進(jìn)而使檢測性能下降。而模糊類恒虛警檢測器將判定門限模糊化，使得檢測器不再固定地僅選一種檢測策略，而是綜合考慮各個檢測策略，由此提高了檢測性能。由圖中局部放大部分可知，加權(quán)平均模糊類檢測器較選大模糊類檢測器檢測性能稍好。

    圖8分析了在前后沿參考滑窗中各插入3個干擾目標(biāo)時各檢測器的檢測性能。由圖可看出VI檢測性能嚴(yán)重下降。這是因?yàn)樵谶@種情況下無論VI檢測器選擇哪種策略求和進(jìn)行背景雜波估計(jì)都會抬高檢測閾值。而IVI在這種情況下使用了OS檢測算法，雖然會產(chǎn)生一定檢測損失，但可以提升檢測器的抗干擾能力，因此能有較好的檢測結(jié)果。而兩種模糊類恒虛警檢測器的性能較IVI有明顯提升，這是因?yàn)橥蓴_目標(biāo)僅在前半?yún)⒖蓟暗那闆r類似，也存在錯誤判斷檢測背景類型進(jìn)而選擇錯誤檢測策略的問題。而模糊類恒虛警檢測器可以有效改善這種情況。由局部放大部分可得，加權(quán)平均模糊類檢測器性能強(qiáng)于選大模糊類檢測器檢測。

3.3 雜波邊緣環(huán)境

    雜波邊緣環(huán)境下，假設(shè)雜波服從瑞利分布，雜波邊緣位置位于第10個參考單元，強(qiáng)弱雜波功率比CNR為7 dB，各檢測器的性能曲線如圖9所示。由圖可知，在雜波邊緣環(huán)境下，模糊類恒虛警檢測器的檢測性能與傳統(tǒng)恒虛警檢測器相比具有明顯優(yōu)勢。而由局部放大部分可知，加權(quán)平均模糊檢測器仍然強(qiáng)于選大模糊檢測器。

4 總結(jié)

    本文將IVI-CFAR檢測器與模糊邏輯相結(jié)合，提出了一種新的CFAR檢測器。通過仿真發(fā)現(xiàn)，文中所提的基于模糊化改進(jìn)的檢測器性能較傳統(tǒng)改進(jìn)方法性能提升幅度更大。在均勻環(huán)境下能保持VI檢測器的穩(wěn)健性；在多目標(biāo)環(huán)境下不僅不受干擾位置的影響，而且檢測性能有很大提升；在雜波邊緣環(huán)境下檢測性能也比傳統(tǒng)檢測器要好。而基于加權(quán)平均融合準(zhǔn)則的模糊檢測器在多目標(biāo)情況下的檢測性能優(yōu)于基于選大融合準(zhǔn)則的模糊檢測器；但在雜波邊緣環(huán)境下，基于選大融合準(zhǔn)則的模糊檢測的虛警控制能力強(qiáng)于基于加權(quán)平均融合準(zhǔn)則的模糊檢測器。

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