摘  要： 針對傳統(tǒng)互信息彈性配準方法在醫(yī)學圖像應(yīng)用上計算量大、處理速度慢的問題提出了一種基于活動輪廓模型（CVL-BFGS）醫(yī)學圖像配準方法。該算法結(jié)合了圖像局部輪廓信息和全局變化信息，通過提取圖像的邊緣輪廓，可以有效地挖掘輪廓信息，并克服了彈性配準算法容易陷入局部極值問題，使圖像配準的結(jié)果更加穩(wěn)定。同時該算法為全局互信息配準提供一個通過局部配準得到的更優(yōu)初始值，從而降低了整體配準的迭代次數(shù)，提高圖像配準效率，并證明了該算法的魯棒性和有效性。

　　關(guān)鍵詞： 流行學習；線性化；局部線性嵌入；降維；稀疏數(shù)據(jù)

0 引言

　　隨著現(xiàn)代大型醫(yī)療成像技術(shù)的發(fā)展，醫(yī)學圖像成為醫(yī)學診斷和治療中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一[1]。醫(yī)學圖像分割在醫(yī)學影像等技術(shù)中占有重要地位，手工分割易受到技師的經(jīng)驗影響，并且工作量大，因此計算機自動分割醫(yī)學圖像是當前迫切的課題。由于圖像的分割要求較高，與傳統(tǒng)的醫(yī)學圖像分割方案相比，活動輪廓模型是非常有效的醫(yī)學圖像分割方法，它可以對不同成像的醫(yī)學圖像進行分割?；顒虞喞椒軌蛴行У匾种圃肼?、投影對圖像的干擾，更好地處理弱邊界區(qū)域問題。

　　醫(yī)學圖像配準，即通過尋找一種空間變換，使兩幅圖像的對應(yīng)點達到空間位置和解剖位置的完全一致。圖像配準方法可分為剛性配準和彈性配準[2]。經(jīng)過多年的發(fā)展，剛性配準算法已很成熟，且達到很高的精度，但遠遠不能滿足臨床需要。許多臨床應(yīng)用需要彈性變換來描述圖像之間的變換關(guān)系，因此在醫(yī)學圖像配準方面彈性配準是當今的研究領(lǐng)域的熱門話題[3-6]。

　　彈性配準是當今醫(yī)學圖像配準方面的熱點與難點。2011年，GONCALVES J A等人提出了通過直方圖的圖像分割圖像配準的方法[7]。參考文獻[8]提出了一種基于聚類圖像分割的配準方法，由于互信息的局部極值問題由多方面引起[9]，基于互信息的方法在配準過程中隨著圖像數(shù)據(jù)的增大，運算量也會隨著急劇增加，因此存在計算量大、處理速度慢的問題。本文提出一種基于活動輪廓模型的醫(yī)學圖像配準方法。該算法結(jié)合圖像局部輪廓信息和全局變化信息，通過對圖像的邊緣輪廓結(jié)構(gòu)的提取，能有效挖掘局部輪廓信息并克服彈性配準算法容易陷入局部極值的問題，使得圖像配準效果更加穩(wěn)定。同時該算法為全局互信息配準提供了一個通過局部配準得到的更優(yōu)初始值，從而降低了整體配準的迭代次數(shù)，提高了圖像配準效率。

1 CVL-BFGS算法過程

　　設(shè)I是輸入圖像，C-V模型的曲線擬合能量函數(shù)  E（?準，c1，c2）可以表示為：

　　其中，Length（C）表示曲線C的長度，inside（C）和outside（C）分別表示圖像分割曲線的內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域，average（inside（C））為內(nèi)部區(qū)域面積。

　　關(guān)于c1c2能量函數(shù)E的一階導(dǎo)數(shù)為：

　　為了求能量函數(shù)E的極小值，計算歐拉-拉格朗日方程，引入了Heaviside函數(shù)Hε及一階導(dǎo)數(shù)δε：

　　能量函數(shù)關(guān)于?準的極小值，得到的歐拉-拉格朗日方程為：

　　引入時間變量t，得到水平集函數(shù)演化的偏微分方程為：

　　對分割后的圖像采用L-BFG算法進行對應(yīng)配準。

　　構(gòu)造近似Hessian矩陣的擬牛頓優(yōu)化目標函數(shù)。f（x）的極小點x的近似點xk處的二階泰勒展開式逼近目標函數(shù)為：

　　其中，d=（x-xk），qk（d）為搜索方向的極小點，該二階導(dǎo)數(shù)可以由一個f（x）函數(shù)值和一階導(dǎo)數(shù)構(gòu)造矩陣Bk來近似代替，通過二次函數(shù)逼近f（x）：

2 CVL-BFGS算法過程

　　輸入：浮動圖像和參考圖像

　　輸出：配準圖像和網(wǎng)格圖像

　?。?）通過活動輪廓模型對目標圖像進行分割。

　?。?）嵌入基于B樣條的擬牛頓算法。設(shè)H0=I，計算目標函數(shù)f（x）在xk處的梯度；確定搜索方向dk=-Hkgk；

　　（3）令Xk+1=xk+λdk；當‖f（xk）‖<ε時，停止迭代得到最優(yōu)解xk=xk+1，否則循環(huán)；利用式（14）計算Hk+1；最后輸出變換網(wǎng)格trans（1）。

　?。?）把變換網(wǎng)格trans（1）作為ACNMI算法的初始網(wǎng)格，利用步驟（2）的迭代過程進行全局配準，得到變換網(wǎng)格trans（2）。

　?。?）基于3次B樣條變換輸出配準圖像。

3 實驗結(jié)果分析

　　為了證明本文所提出的新CVL-BFGS算法的可行性和有效性，對兩組腦部MRI圖像進行了實驗。一組是對腦部矢狀位圖像進行的輪廓醫(yī)學圖像配準，另一組則是對腦部橫位進行的輪廓醫(yī)學圖像配準。利用MATLAB軟件在HPPRO3380MT、4 GB內(nèi)存電腦上進行實驗。實驗所選為真實的腦部MRI圖像。

　　3.1 腦部矢狀位圖像配準對比實驗

　　采用353像素×354像素腦部圖像分別作為配準的參考圖像和待配準的浮動圖像，如圖1、圖2所示。在實驗過程中，對（a）、（b）兩幅圖像分別使用CVL-BFG和L-BFG配準方法，得到（c）和（j）兩幅配準圖像及變化網(wǎng)格，由于對參考圖像和浮動圖像首先進行活動輪廓提取，詳細得到圖像的邊緣信息，隨后對輪廓圖像配準，得到邊緣的變化網(wǎng)格，最后在邊緣變化的基礎(chǔ)上，配準得到配準后圖像（j）。在腦干圖像配準對比實驗中，CVL-BFG配準方法的處理效果在顱骨邊緣配準更加準確，整體配準效果穩(wěn)定，CVL-BFG配準方法優(yōu)于L-BFG配準方法。

　　3.2 腦部橫位圖像配準對比試驗

　　胸部橫位L-BFG圖像配準如圖3所示，CVL-BFG圖像配準如圖4所示。表1為配準結(jié)果比較。

　　由于在不同的組織形變下醫(yī)學圖像機制是不同的，嘗試對兩種圖像進行圖像配準效果對比。首先以SSD作為相似性測度，采用CVL-BFG優(yōu)化算法進行3次B樣條變換配準，B樣條變換的網(wǎng)格大小為32像素×32像素。由于配準過程會存在極值問題，配準前需要進行高斯平滑處理，為了讓位移作用在浮動圖像上，并且效果是平緩的、一致的，因此再采用高斯模糊會導(dǎo)致網(wǎng)格有一定虛化。網(wǎng)格變化、配準圖像結(jié)果、均方差計算以及時間的對比表明：CVL-BFG算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的L-BFG算法，并且算法更加穩(wěn)定，能夠提取更豐富的信息。原因在于，通過對圖像的邊緣輪廓結(jié)構(gòu)提取，能有效地挖掘局部輪廓信息并克服彈性配準算法容易陷入局部極值的問題，使得圖像配準效果更加穩(wěn)定。

4 結(jié)論

　　傳統(tǒng)的彈性配準方法在醫(yī)學圖像配準的過程中飽受了大型計算和處理速度低等問題，本文提出的一種新型的基于主動活動輪廓模型的醫(yī)學圖像配準方法（CVL-BFG）充分繼承了傳統(tǒng)算法的優(yōu)點，并且克服了容易陷入局部極值的缺點，提高了配準精度。該方法使用一種對圖像活動輪廓提取的方法，能夠快速、有效、方便地提取圖像輪廓信息，基于輪廓配準產(chǎn)生的網(wǎng)格采用互信息方法，從而實現(xiàn)了醫(yī)學圖像配準。實驗結(jié)果表明，該算法是有效的，并且明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的L-BFG配準方法。但該算法還存在一些不足，輪廓提取的準確性以及噪聲的影響，使配準過程會產(chǎn)生一些誤差，所以對特征提取的過程中準確程度要有很高要求。對于如何在減少配準誤差的同時提高配準的速度以及多模態(tài)圖像配準則是今后研究的重點。

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