0 引言

    機(jī)器視覺技術(shù)具有非接觸、工作穩(wěn)定、實(shí)時(shí)性高等優(yōu)點(diǎn)^[1]。單目視覺作為機(jī)器視覺中的重要組成部分，多被應(yīng)用于目標(biāo)的檢測和測量中，且能獲得較高的精度^[2-4]。然而在工業(yè)生產(chǎn)中，常常需要視覺系統(tǒng)在復(fù)雜作業(yè)環(huán)境下為抓取機(jī)器人提供精確的工件位姿信息，即為單目視覺下的工件定位問題。文獻(xiàn)[5]中給出了一種單目視覺下的機(jī)器人定位系統(tǒng)，但該系統(tǒng)需要對(duì)每個(gè)工件進(jìn)行人為標(biāo)記，無法滿足實(shí)時(shí)性要求。文獻(xiàn)[6]中設(shè)計(jì)了一種處理簡單、計(jì)算準(zhǔn)確的單目視覺定位系統(tǒng)，該系統(tǒng)只針對(duì)單一目標(biāo)且無法適應(yīng)多目標(biāo)、光線變化等復(fù)雜環(huán)境。文獻(xiàn)[7]則提出基于共面兩點(diǎn)一線特征的單目視覺定位，由于需要給定共面特征點(diǎn)和直線特征，因此對(duì)定位工件要求特殊，無法滿足通用性。以上研究的工作對(duì)象多為單一目標(biāo)且定位環(huán)境較為適宜。但是，在實(shí)際車間作業(yè)中，工件往往處在多目標(biāo)雜亂分布、光照不均勻及部分遮擋等條件下。鑒于工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境的復(fù)雜性，本文首先討論了雜亂背景、部分遮擋及非線性光照條件下魯棒的多目標(biāo)識(shí)別方法，在張正友棋盤標(biāo)定法確定攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合最小二乘法將目標(biāo)在圖像坐標(biāo)系下的位置轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系中，完成目標(biāo)的精確定位。

1 多目標(biāo)的定位系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理

    多目標(biāo)的平面定位系統(tǒng)主要由圖像采集、照明光源、機(jī)械支架及計(jì)算機(jī)軟件4部分構(gòu)成，圖像采集由維視公司型號(hào)MV120SC定焦工業(yè)攝像機(jī)完成，照明光源由LED環(huán)形光源構(gòu)成，機(jī)械支架上的豎直導(dǎo)軌確保CCD攝像機(jī)視場可調(diào)，計(jì)算機(jī)軟件部分則由OpenCV開源視覺庫開發(fā)，其具體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

    圖2為該定位系統(tǒng)的主要工作流程圖，系統(tǒng)的工作原理為：CCD攝像機(jī)獲取目標(biāo)圖像，經(jīng)過圖像預(yù)處理后與離線生成的模板邊緣圖像進(jìn)行匹配，確定目標(biāo)所在的圖像像素坐標(biāo)(u，v)。借助精度為0.2 mm的標(biāo)定板通過最小二乘法獲取攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣，結(jié)合單目攝像機(jī)標(biāo)定結(jié)果及目標(biāo)的像素坐標(biāo)(u，v)，經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完成目標(biāo)在世界坐標(biāo)系下的位姿定位。

2 基于邊緣梯度的模板匹配

    傳統(tǒng)的模板匹配算法，對(duì)噪點(diǎn)、光照變化、遮擋及小角度旋轉(zhuǎn)等因素干擾的適應(yīng)性和魯棒性不高^[8]，很難滿足工業(yè)生產(chǎn)中惡劣環(huán)境的要求。本文采用一種基于邊緣梯度的模板匹配算法，先利用邊緣檢測算子獲取模板圖像精確的邊緣信息，然后計(jì)算對(duì)應(yīng)邊緣點(diǎn)的梯度，最后根據(jù)定義的相似度度量計(jì)算匹配得分^[8-10]，完成匹配過程。其中，采用圖像金字塔和邊緣點(diǎn)采樣減少計(jì)算量并加快算法運(yùn)行時(shí)間。

2.1 相似性度量函數(shù)

    設(shè)目標(biāo)模板圖像的所有邊緣像素點(diǎn)組成點(diǎn)集p_i=(x_i，y_i)^T，與之對(duì)應(yīng)的梯度為d_i=(t_i，u_i)^T，i=1，…，n。其中，邊緣點(diǎn)的梯度可由Sobel邊緣檢測算子濾波得到。對(duì)于待搜索圖像，也通過Sobel邊緣檢測算子濾波，計(jì)算出圖像中每個(gè)點(diǎn)(x，y)的梯度為e_x，y=(v_x，y，w_x，y)^T。在待搜索圖像的某一點(diǎn)q=(x，y)^T處，模板圖像與待搜索圖像進(jìn)行匹配，計(jì)算模板中所有邊緣點(diǎn)的歸一化梯度和待搜索圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的歸一化梯度點(diǎn)積的總和，作為匹配得分。變換后的模板在待搜索圖像點(diǎn)q處的相似性度量表示如下：

2.2 算法的加速策略

2.2.1 圖像金字塔分層搜索

    采用圖像金字塔搜索策略，可以指數(shù)級(jí)地減少計(jì)算量，加快算法運(yùn)行時(shí)間^[11-12]。分別創(chuàng)建待搜索圖像和模板的圖像金字塔，為盡可能獲得匹配目標(biāo)，通常在金字塔的頂層需要進(jìn)行遍歷搜索。每個(gè)潛在的匹配位置的得分都必須要大于s_min，并且需要確定該位置的匹配分值為局部最大值。在圖像金字塔頂層獲得了潛在的匹配位置后，圖像金字塔的下一層在一個(gè)5×5×5的鄰域內(nèi)進(jìn)行搜索，尋找得分最大值并篩選誤匹配點(diǎn)，直至圖像金字塔最底層。

2.2.2 邊緣點(diǎn)采樣

    在圖像的底層搜索時(shí)，由于模板圖像逐漸變大而使邊緣點(diǎn)個(gè)數(shù)顯著增加，會(huì)帶來更多的算法時(shí)間消耗。故提出一種邊緣點(diǎn)采樣的方法，即：在底層搜素時(shí)，首先運(yùn)用canny邊緣檢測算子確定初始邊緣點(diǎn)，然后選取圖像中偶數(shù)行和偶數(shù)列的邊緣點(diǎn)作為最終的邊緣點(diǎn)，代入算法中進(jìn)行計(jì)算。

3 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

    在圖像的模板匹配完成后，可以得到目標(biāo)在圖像坐標(biāo)系下的像素坐標(biāo)(u，v)。結(jié)合攝像機(jī)標(biāo)定的結(jié)果，可以將(u，v)轉(zhuǎn)換到攝像機(jī)坐標(biāo)系下。由于相機(jī)制造工藝的影響，攝像機(jī)坐標(biāo)系O_c-xyz無法準(zhǔn)確測定，因此還需將目標(biāo)位置信息轉(zhuǎn)換到可見的世界坐標(biāo)系O_w-xyz下。各坐標(biāo)系之間關(guān)系如圖3所示。

3.1 攝像機(jī)標(biāo)定

    攝像機(jī)想要精確地獲得主點(diǎn)、焦距及畸變等內(nèi)部參數(shù)，只能通過攝像機(jī)標(biāo)定來獲得。張正友等人提出的棋盤平面靶標(biāo)的標(biāo)定方法^[13]簡單易行，只需將相機(jī)從不同角度拍攝棋盤的多幅圖像進(jìn)行運(yùn)算即可。本文采用張正友棋盤標(biāo)定法，結(jié)合OpenCV2.3.1庫中的函數(shù)在VS2008平臺(tái)上運(yùn)行自行編寫的標(biāo)定程序，求解出相機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣M及鏡頭畸變系數(shù)d。其中：

式中：f_x、fy分別為圖像軸X、Y軸上的像素焦距，(c_x，c_y)為光軸中心點(diǎn)的像素坐標(biāo)。k₁、k₂為徑向畸變參數(shù)，p₁、p₂為切向畸變參數(shù)。

3.2 世界坐標(biāo)系設(shè)定

    以目標(biāo)所在的棋盤格平面為世界坐標(biāo)系的x-o-y平面，世界坐標(biāo)系的z軸垂直x-o-y平面向上。選取棋盤上左上角的角點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)，如圖4所示。

3.3 攝像機(jī)外參數(shù)描述

    結(jié)合攝像機(jī)標(biāo)定的結(jié)果式(2)、式(3)，可以將目標(biāo)的像素坐標(biāo)(u，v)轉(zhuǎn)換成攝像機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。其轉(zhuǎn)換過程如下：

    式中，(u′，v′)為矯正后的像素坐標(biāo)，f為矯正函數(shù)，M為攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣，(x_c，y_c，z_c)為目標(biāo)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。

    攝像機(jī)外參數(shù)模型描述了攝像機(jī)坐標(biāo)系在世界坐標(biāo)系中的空間位置信息，設(shè)目標(biāo)點(diǎn)P在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(x_c，y_c，z_c)，在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(x_w，y_w，z_w)，則攝像機(jī)外參數(shù)矩陣可以表示為^[15]：

式中，r₁=[r_1x  r_1y  r_1z]^T、r₂=[r_2x  r_2y  r_2z]^T、r₃=[r_3x  r_3y  r_3z]^T分別為x_w、y_w、z_w軸在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)向量，t=[t_x t_y t_z]^T為世界坐標(biāo)系原點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的平移向量。

    由于目標(biāo)點(diǎn)落在棋盤格平面上，故z_w=0，結(jié)合式(4)、式(5)有：

    由式(7)可知，t_z≠0，故求出m中的8個(gè)未知數(shù)即可確定世界坐標(biāo)系與圖像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系。棋盤格上的每個(gè)角點(diǎn)提供兩個(gè)方程，至少需要4個(gè)角點(diǎn)便可以求出m。將式(6)記為：A·m=B，對(duì)于整幅棋盤上的77個(gè)角點(diǎn)，采用最小二乘法求解參數(shù)矩陣m：

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    攝像機(jī)采集到4種不同環(huán)境下的200張圖片，通過Opencv庫中的函數(shù)結(jié)合C++編程實(shí)現(xiàn)算法編程并對(duì)圖片進(jìn)行分析處理，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為VS2008，實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)為工業(yè)用矩形工件，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示。將會(huì)以3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)價(jià)多目標(biāo)復(fù)雜環(huán)境下的工件定位結(jié)果：多目標(biāo)復(fù)雜環(huán)境下的工件識(shí)別率、完成單個(gè)目標(biāo)定位所需的時(shí)間和工件的位姿定位誤差。

4.1 工件識(shí)別的準(zhǔn)確率

    圖5給出4組實(shí)驗(yàn)圖像來驗(yàn)證工件識(shí)別的正確性和魯棒性：圖5(a)為正常條件下的工件識(shí)別匹配結(jié)果，圖5(b)為非線性光照條件下的工件識(shí)別匹配結(jié)果，圖5(c)為遮擋條件下的工件識(shí)別匹配結(jié)果，圖5(d)為雜亂背景下的工件識(shí)別匹配結(jié)果。4種不同場景下的實(shí)驗(yàn)圖片各有50張，每張圖片中的目標(biāo)隨機(jī)分布、工件個(gè)數(shù)為4到10個(gè)不等。運(yùn)行本文的工件識(shí)別算法，并依次統(tǒng)計(jì)算法識(shí)別率，不同環(huán)境下的結(jié)果如圖5和表1所示。

    上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于部分遮擋、雜亂背景及非線性光照等條件下，該方法對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別匹配具有較強(qiáng)的魯棒性。通過調(diào)節(jié)匹配閾值，可以提高多目標(biāo)條件下識(shí)別目標(biāo)的數(shù)量，但同時(shí)會(huì)存在誤匹配。在多目標(biāo)、復(fù)雜環(huán)境下，工件正確匹配的識(shí)別率均達(dá)到80%以上。

4.2 定位單個(gè)工件的時(shí)間及定位誤差

    工件完成識(shí)別定位的時(shí)間與獲取圖像的大小與計(jì)算機(jī)硬件處理速度有關(guān)。本文中選取的模板大小為50×50，待搜索圖像大小為1 280×960。在不同計(jì)算機(jī)硬件平臺(tái)下的算法運(yùn)行時(shí)間見表2。由表2可知，本文算法與計(jì)算機(jī)處理器類型密切相關(guān)；在正常背景、雜亂背景和非線性光照下，算法的平均匹配時(shí)間相差不大；部分遮擋條件下，算法運(yùn)算時(shí)間最長，這是由于遮擋條件下識(shí)別的準(zhǔn)確率較其他3種條件下低；算法的運(yùn)行時(shí)間均在0.5 s以內(nèi)。

4.3 工件的位姿定位誤差

    對(duì)于工件的姿態(tài)角度定位精度，由于實(shí)現(xiàn)條件的限制，故采用仿真圖像進(jìn)行驗(yàn)證。隨機(jī)截取10幅工件目標(biāo)圖像，分別將該工件目標(biāo)圖像旋轉(zhuǎn)25°、55°、75°、105°、135°后，運(yùn)行本文算法求解工件姿態(tài)角度并與實(shí)際旋轉(zhuǎn)角度比較，計(jì)算姿態(tài)角度的定位誤差。

    本實(shí)驗(yàn)中，由于工件呈規(guī)則的中心對(duì)稱，因此目標(biāo)的定位誤差基準(zhǔn)為工件的幾何中心點(diǎn)，即孔的中心。工件幾何中心的像素坐標(biāo)，在式(3)中由算法給出，經(jīng)過式(4)轉(zhuǎn)換成世界坐標(biāo)系下平面坐標(biāo)。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，得到200組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)測量所得工件實(shí)際平面坐標(biāo)，求出工件目標(biāo)的定位誤差如表3所示。

    由表3可知：均方根誤差衡量了觀測值與真值之間的偏差，故工件的定位誤差小于1 mm，姿態(tài)角度的定位精度小于1°。誤差的主要來源包括：算法的定位誤差及實(shí)驗(yàn)過程中工件中心的測量誤差等。由于實(shí)驗(yàn)中攝像機(jī)的光軸垂直于x-o-y平面，因此x、y方向上的誤差雖略有差別，但差別較小。由于識(shí)別算法的旋轉(zhuǎn)角度搜索步長設(shè)置為1°，而仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也驗(yàn)證了該算法的姿態(tài)角度定位精度小于1°。

5 結(jié)論

    本文研究了多目標(biāo)復(fù)雜環(huán)境下的工件定位方法，通過快速、魯棒性高的基于邊緣梯度的模板匹配方法識(shí)別目標(biāo)，并確定目標(biāo)在圖像中的位置。結(jié)合單目攝像機(jī)標(biāo)定結(jié)果，獲取圖像坐標(biāo)到實(shí)際世界坐標(biāo)系的投影轉(zhuǎn)換關(guān)系，最終得到目標(biāo)在三維空間中的精確平面位置信息。實(shí)驗(yàn)表明，該方法在復(fù)雜背景、非線性光照等惡劣環(huán)境下，能夠穩(wěn)定地識(shí)別多個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)定位的平均時(shí)間為0.5 s以內(nèi)，目標(biāo)在x-o-y平面的定位精度小于1 mm，姿態(tài)角度定位精度小于1°，能滿足實(shí)際應(yīng)用要求。

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