0 引言

    目前電網(wǎng)污染問題越來越嚴重，諧波也逐漸增多。諧波污染源大體分為兩類：電壓型諧波源和電流型諧波源。近年來隨著變頻器開關電源不間斷電源和電子鎮(zhèn)流器等電力電子裝置應用的日益增多，電網(wǎng)中電壓型諧波源不斷增多，成為一種主要的諧波源。研究結論表明，并聯(lián)型APF適合補償電流型諧波源，串聯(lián)型APF適合補償電壓型諧波源，但交換補償時效果都不好^[1]。

    現(xiàn)在已有大量文獻資料論述過APF的原理及其設計，但大多都是針對三相系統(tǒng)或并聯(lián)型APF^[2，3]。文獻[1]設計了綜合補償?shù)拇?lián)混合型APF，針對三相系統(tǒng)中的電壓、電流型諧波源有較好的補償效果；文獻[2]、[3]均采用dq變換實現(xiàn)了諧波電流的檢測，并使用DSP作為核心控制芯片實現(xiàn)了APF功能；文獻[4]提出新型串聯(lián)APF，但其仍然是針對電流型諧波源，通過補償使電源電流為正弦波；文獻[5]雖提出單相串聯(lián)型直流側有源電力濾波器，但同文獻[4]一樣依然是針對電流型諧波源進行補償；文獻[6]同樣是針對單相系統(tǒng)電流型諧波源進行了控制策略的研究。

    綜上所述，大部分文獻針對三相電流型諧波源系統(tǒng)采用dq變換獲得諧波信息，而單相電壓型諧波源的文獻很少。本文則針對單相電壓型諧波源設計了一個基于FFT的單相串聯(lián)型APF，用于補償電壓諧波；詳細敘述了FFT算法原理及在DSP上的實現(xiàn)，并優(yōu)化了硬件檢測電路及同步過零檢測電路。

1 總體結構設計

1.1 串聯(lián)型APF組成

    單相串聯(lián)型APF的系統(tǒng)框圖如圖1所示，主要由主控、檢測、驅動及逆變電路四大部分組成。核心處理器選用TI公司的TMS320F28335，可以滿足串聯(lián)型APF所需的大量運算及實時性要求。檢測電路采集電壓信號處理后送到DSP，DSP對信號FFT處理得到電壓諧波信息，運算產(chǎn)生補償電壓的給定值，控制逆變器產(chǎn)生補償電壓。

1.2 系統(tǒng)工作原理

    當電網(wǎng)電壓含有諧波時，APF檢測電網(wǎng)電壓，對電壓進行FFT分析得到諧波頻率、幅值和相位信息，并控制逆變器輸出與電網(wǎng)電壓諧波頻率、幅值相同，相位相差180°的電壓；通過變壓器疊加到電網(wǎng)，補償原有諧波電壓，使得負載側電壓不含諧波，從而達到濾波目的。當負載是一個電壓型諧波源時，APF可以補償負載產(chǎn)生的電壓諧波，使電網(wǎng)電壓不受負載影響，仍為標準正弦波。

2 系統(tǒng)硬件設計

    系統(tǒng)硬件主要由主電路、驅動電路、信號檢測電路、信號同步電路、核心控制電路五大部分組成。本文對信號檢測電路和同步電路進行了優(yōu)化設計，以下進行分別敘述。

2.1 交流電壓檢測電路

    為了精確獲得電網(wǎng)電壓諧波信息，交流側電壓檢測電路的設計至關重要。因此本文選用精度高、響應快的霍爾電壓傳感器作為測量元件。霍爾電壓傳感器輸出經(jīng)過LC濾除高次諧波及干擾信號，為了能檢測出25次以內(nèi)的電壓諧波，LC濾波電路的截止頻率fs應大于1.25 kHz；同時為了準確檢測諧波電壓的相位信息，則應該盡可能減小檢測電路對被測信號的相移。RC、LC是兩種最簡單常用的濾波電路，根據(jù)電路容易得到RC及LC濾波器的傳遞函數(shù)如下：

其中，Grc(s)、Glc(s)分別為RC、LC的傳遞函數(shù)，將s=jw分別帶入式(1)、(2)可以得到RC及LC網(wǎng)絡的幅頻響應如下：

    從式(3)、(4)可以看出，RC組成的濾波電路幅頻特性中含有虛部，說明會對原信號產(chǎn)生相移；而LC的幅頻特性中不含有虛部，說明不影響原信號的相位。因此采用LC濾波可以有效地避免濾波帶來的相移問題。

    將濾波后的信號經(jīng)過運放放大，并且抬升1.5 V，使最終電壓在0～3 V，通過DSP的AD口采集，如圖2所示。

2.2 信號同步電路

    補償諧波電壓需要逆變器產(chǎn)生與諧波電壓相位相反的補償電壓，F(xiàn)FT可以得到的諧波與基波的相對相位，因此同步電路必須得到基波電壓的準確過零點。電壓含有大量諧波，普通的過零檢測電路在零點附近會產(chǎn)生多個同步信號；滯回比較器會因諧波存在而不能準確得到基波的同步信號。針對上述問題，本文采用二階壓控型低通濾波器濾除高頻及干擾信號，全通濾波器濾波調(diào)整信號相位，再過零比較得到同步信號。如圖3所示，可以求出其輸入、輸出頻率響應：

2.3 主逆變電路設計

    主電路選用全橋逆變結構如圖4所示，功率器件采用APT5010,為了防止上下管直通損壞器件，經(jīng)過實驗表明加入1.5 μs的死區(qū)可以有效消除直通現(xiàn)象。逆變橋輸出為方波，需要經(jīng)過LC濾除高頻信號，并且截止頻率要大于需要補償?shù)闹C波頻率。

3 軟件設計

    系統(tǒng)軟件主要包含兩大部分：主程序、中斷服務程序。主程序主要完成系統(tǒng)信息的顯示、鍵盤輸入等人機交互功能；中斷服務程序是系統(tǒng)的核心，主要完成交直流電壓的采樣和運算、FFT分析、PWM占空比計算等工作。中斷服務程序流程如圖5所示。

    準確檢測電壓諧波的頻率、幅值、相位信息是本系統(tǒng)的關鍵，dq變換需要虛擬另外兩相電壓，會增加系統(tǒng)復雜度，因此本文采用FFT獲得諧波信息。其具有精度高、穩(wěn)定性好、可以選擇擬抵消的諧波次數(shù)、適用于單相系統(tǒng)等優(yōu)點。

    對于有限長離散數(shù)字信號{x[n]}，其中0≤n≤N-1，其離散譜{x[k]}可以由離散傅氏變換(DFT)求得。DFT定義為^[7]： 

    W_N是周期性的，且周期為N，由DFT的定義可以看出，在x[n]為復數(shù)序列的情況下，完全直接運算N點DFT需要大約N²次復數(shù)乘法和N(N-1)次加法。FFT將原有的N點序列分成兩個較短的序列，這些序列的DFT可以很簡單地組合起來得到原序列的DFT，可以極大地減小運算量。以N=8為例，F(xiàn)FT運算按照這種方法來計算，如圖6所示^[7]。

    本文中N=256，利用TI公司的FFT庫運算一次僅用時2.1 ms，優(yōu)于手寫代碼的4.3 ms，所能分辨到頻率為F_S/N，采樣頻率F_S為12.8 kHz，采樣點數(shù)為256點，因此第0個點代表直流分量信息，第1個點代表50 Hz的信息，第2個點表示100 Hz的信息，之后以此類推。經(jīng)DSP對電壓信號FFT變換后，其變換結果存在結構體數(shù)組中，分別得到其實部和虛部，若記X(n)=A+jB，則各次諧波的幅值和相位滿足以下關系：

    根據(jù)式(10)、式(11)可以得到電壓信號中直流分量和諧波的幅值及諧波的相位信息，為補償系統(tǒng)電壓諧波提供了參考值。

4 測試結果

    為了便于測試串聯(lián)型APF的性能參數(shù)，設計了一個模擬電網(wǎng)諧波裝置，可以產(chǎn)生任意幅度、相位的基波與諧波的合成電壓?？紤]安全因素，模擬電網(wǎng)的電壓為30 V。圖7(a)、(b)、(c) 分別是3、5、3+5次諧波補償測試波形，圖中曲線1為模擬電網(wǎng)電壓，曲線2為補償電壓，曲線3為補償后電壓。從圖中可以看出補償前電壓中含有大量諧波，經(jīng)APF補償后電壓成為標準地正弦波。

    用電能質量分析儀分別測得濾波前和濾波后的THD記錄于表1中，表中記錄了3次、5次、3+5次諧波濾波前后的THD，并且將諧波相對基波的相位從0°～360°變化觀察濾波效果。

5 結論

    FFT可以準確檢測出各次諧波信息，利用TI公司提供的FFT優(yōu)化庫函數(shù)僅需2.1 ms就可以完成一次256點FFT運算；信號同步電路很好地解決了普通過零檢測電路的缺點，可以精確得到同步信號，同時擁有較強的抗干擾性和精確性。從表1中的數(shù)據(jù)可以看出，基于FFT的串聯(lián)型APF可以很好地補償電網(wǎng)中的低次電壓諧波，并且既可以補償單個指定次數(shù)諧波，也可以補償多個混合頻次的諧波，使濾波后電壓THD<3%。串聯(lián)型APF主要用于補償?shù)痛沃C波，通常與無源濾波器共同使用形成補償頻率上的高低互補，可以達到更好的濾波效果。

參考文獻

[1] 楚烺，涂春鳴，羅安，等.不同類型諧波源綜合補償?shù)拇?lián)混合型APF設計[J].電力系統(tǒng)自動化，2013，37(8)：123-128. 

[2] 孫佐，王念春.有源電力濾波器全數(shù)字控制器[J].電子技術應用，2010，36(1)：83-87.

[3] 王春蕾，張代潤.基于新型無功和諧波電流檢測方法的APF仿真研究[J].電子技術應用，2012，38(3)：67-70.

[4] 侯世英，鄭含博，萬江，等.雙環(huán)控制新型三相串聯(lián)APF建模與仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學報，2009(14)：4211-4215.

[5] 侯世英，鄭含博，劉庚，等.單相串聯(lián)型直流側有源電力濾波器[J].重慶大學學報：自然科學版，2008，31(4)：408-412.

[6] 徐明，周林，王偉，等.單相有源電力濾波器的單周控制策略綜述[J].電網(wǎng)技術，2006，30(22)：81-86.

[7] 高西全，丁玉美.數(shù)字信號處理[M].西安：西安電子科技大學出版社，2008.