摘  要： 研究了一種大數(shù)據(jù)的應(yīng)用程序框架，通過使用拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、共生技術(shù)分析和馬爾科夫鏈理論來分析消費者的購買行為。首先將與消費者相關(guān)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一種拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；然后使用拓?fù)潢P(guān)系、一種共生矩陣對消費者行為進(jìn)行分析，推斷出馬爾柯夫鏈模型。仿真結(jié)果證實了該理論框架的有效性。

　　關(guān)鍵詞： 大數(shù)據(jù)；消費者行為；拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；馬爾科夫鏈

0 引言

　　隨著云技術(shù)的應(yīng)用和普及，利用“數(shù)據(jù)”對消費者細(xì)分變得更為容易，在此“數(shù)據(jù)”之下形成的“精準(zhǔn)”傳播正日益成為廠商的得力助手。大數(shù)據(jù)在經(jīng)濟(jì)分析、災(zāi)害預(yù)報、產(chǎn)品和服務(wù)跟蹤、消費行為洞察甚至在了解股市走向等方面大有用武之地，在發(fā)達(dá)國家已經(jīng)開始普及應(yīng)用，在中國也得到越來越多的運(yùn)用。

　　在消費領(lǐng)域，通過數(shù)以百萬計的網(wǎng)絡(luò)傳感器和視頻監(jiān)控系統(tǒng)，人們能搜索到關(guān)于消費者和供應(yīng)商的大量數(shù)據(jù)[1]；各種媒體和社交網(wǎng)絡(luò)平臺中關(guān)于消費者的數(shù)據(jù)更是呈現(xiàn)指數(shù)式增長；用戶在各種社交網(wǎng)絡(luò)平臺中所生成的未經(jīng)編輯的信息，包括結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)，讓人眼花繚亂。把這些海量數(shù)據(jù)統(tǒng)一稱作大數(shù)據(jù)。一般情況下，大數(shù)據(jù)具有批量、多品種、快速度三種特性[2-3]。

　　另一方面，消費者行為分析是對消費者、產(chǎn)品商、運(yùn)營商之間對諸如購買、節(jié)約、商標(biāo)選擇等方面的關(guān)注[4]。此外，如今的消費者稱號不再是指過去單一的消費者行為，對他們的定義不再僅是買家，更是一種會引導(dǎo)電商零售企業(yè)營銷方式變遷的模式。為了分析消費者行為，獲取更多的信息是有必要的。在這個方面，對數(shù)據(jù)驅(qū)動決策作出，處理大數(shù)據(jù)已經(jīng)成為了中心角色[5]。在大數(shù)據(jù)平臺中所搜集的數(shù)據(jù)的性質(zhì)是各不相同的，為了分析這些數(shù)據(jù)，僅數(shù)據(jù)的數(shù)量和性質(zhì)而言就是一個艱巨的挑戰(zhàn)[6]。本文用圖1所示的框架結(jié)構(gòu)，通過數(shù)學(xué)拓?fù)湟约芭c馬爾科夫鏈相結(jié)合的共生分析理論來分析這些海量數(shù)據(jù)以及如何能夠獲取有用的信息。

1 消費者行為分析的大數(shù)據(jù)框架

　　應(yīng)用于消費者行為分析的大數(shù)據(jù)框架圖由三個功能層組成，分別是數(shù)據(jù)組織層、分析建模層、預(yù)測推理層[7-8]。在數(shù)據(jù)組織層，收集到的數(shù)據(jù)在一個動力系統(tǒng)中被組織，以至于該數(shù)據(jù)能夠被看作是一個時間序列。具體而言，假設(shè)隨機(jī)變量分別為：

　　Xt：在時間t時的數(shù)據(jù)量。

　　Yt：出現(xiàn)在時間間隔為[t，t+1]的新數(shù)據(jù)。

　　Zt：出現(xiàn)在時間間隔為[t，t+1]的劣化數(shù)據(jù)。

　　該數(shù)據(jù)流可以在一個隨機(jī)方程中建模為：

　　可以通過線性回歸馬爾科夫鏈在式（2）中獲得Xt：

　　E[Yt+1|Yt]=（1-ρ）E（Y）+ρYt（2）

　　通過式（1）乘以Yt+1，再取其期望，同時使t→∞，這樣能夠獲得式（3）：

　?。?-ρ）E（XY）=（1-ρ）E（X）E（Y）+ρE（Y2）-ρE（Y）（3）

　　在式（1）中代入E（XY）的值，通過式（4）獲得大數(shù)據(jù)的平均量：

　　對于代表當(dāng)前特別關(guān)注的變量Xt，通過方程（4）將會得出時間序列數(shù)據(jù)。經(jīng)產(chǎn)生的時間序列數(shù)據(jù)，構(gòu)造出拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這樣大數(shù)據(jù)能夠被存儲為所構(gòu)造的拓?fù)鋽?shù)據(jù)而不失其一般性，該優(yōu)勢是對大存儲器的需求顯著減少。同時，重要的信息能夠通過使用離散集而獲得，可以利用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對該種消費行為進(jìn)行研究。拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念是認(rèn)識其數(shù)據(jù)的形狀或模式，用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)，識別其有意義的數(shù)據(jù)子集，這樣的拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)由滿足包含、相交和封閉性的采樣數(shù)據(jù)的子集集合而成。以下三種關(guān)鍵性的拓?fù)湫再|(zhì)使得從大數(shù)據(jù)中可能提取出具有一定價值的數(shù)據(jù)：（1）無坐標(biāo)性；（2）提取不同形狀下的一種客體模式的能力；（3）不失其重要特性的壓縮形狀。

　　適用于上述三種特性的共生矩陣被處于分析建模層中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所建立。按行歸一化的共生矩陣、馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率都能被估計，同時形成了一步轉(zhuǎn)移概率矩陣P。然后平穩(wěn)分布π以及隨時間變化分布的Pt能夠通過（5）式獲得。最后這些可能性在預(yù)測推理層被用于獲取所需的特定信息。

　　π=πPPt+1=Pt·P（5）

2 實驗結(jié)果

　　為了說明該架構(gòu)，對合成的消費者購買行為數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬。把購買消費品的時間序列數(shù)據(jù)收集起來并在表1中顯示出來，該數(shù)據(jù)包含了4種消費品和10個時間點。包含消費品的整個數(shù)據(jù)集是Xt={a，b，c，d}，拓?fù)銽被定義為Xt的子集集合，這樣T包含一個空集和整個集，T中的兩個集合并一定被包含在T中，且T中任何兩個集合的交叉點也必須被包含在T中，這樣包含的拓?fù)潢P(guān)系被用于建立處于拓?fù)銽中數(shù)據(jù)集之間的共生矩陣。相應(yīng)的共生矩陣如表2所示。通過共生矩陣行歸一化能夠得到一步轉(zhuǎn)移概率矩陣P。當(dāng)t=2，3，4，…時，通過計算Pt能夠獲得t步轉(zhuǎn)移概率。在一般情況下，平衡狀態(tài)在t的一個有限值內(nèi)達(dá)到。因此，當(dāng)t=1，2，3，…時，通過繪制相應(yīng)的t步概率獲得該種趨勢圖。最后，必要的信息能夠通過圖2所示的消費者趨勢圖推導(dǎo)出。在圖2中，水平線表示時間點，垂直線表示購買成對商品的模式。其中大數(shù)據(jù)分析最重要的方面之一便是通過解碼圖2中被編碼的定量信息和定性信息以顯示其結(jié)構(gòu)和模式。通過圖2的解釋線圖能夠觀察到，在其他配對線趨勢圖之間，配對線趨勢圖（a，b）是最可能的結(jié)合，其次是配對線趨勢圖（a，d）。接下來發(fā)現(xiàn)的是包括物品b的線是處于頂部的一些線，這意味著物品b是最受歡迎的物品，這樣的結(jié)果與原始數(shù)據(jù)一致。結(jié)合了物品d但是沒有包括物品b的線是最低的，這解釋為物品d是最不受歡迎的。

3 結(jié)論

　　本文結(jié)合消費者行為的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，呈現(xiàn)了一種大數(shù)據(jù)應(yīng)用程序框架。這是大數(shù)據(jù)分析的早期階段，在消費領(lǐng)域，通過使用真實的生活數(shù)據(jù)，分析消費品的購買情況，在網(wǎng)絡(luò)平臺上將會產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)源，通過這些數(shù)據(jù)精準(zhǔn)了解消費者心理對企業(yè)的功能和作用，特別是對營銷來說更具有特別重大和實際的意義。

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