摘 要: 針對(duì)軟件Multisim中變壓器參數(shù)含義不清所造成的困惑問(wèn)題,結(jié)合變壓器一般工作原理及方程,通過(guò)虛擬仿真實(shí)驗(yàn),研究了Multisim中變壓器模型及其部分參數(shù)的含義,給出了該軟件變壓器參數(shù)與變壓器繞組自感互感的關(guān)系。通過(guò)一個(gè)電路實(shí)例,進(jìn)一步說(shuō)明了Multisim變壓器參數(shù)的設(shè)置與應(yīng)用。
關(guān)鍵詞: Multisim;變壓器參數(shù);自感;互感
在當(dāng)今的科學(xué)研究與產(chǎn)品開(kāi)發(fā)中,計(jì)算機(jī)軟件發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。各種仿真軟件的廣泛使用大大地縮短了產(chǎn)品研發(fā)周期、降低了研發(fā)成本、提高了研發(fā)效率。在學(xué)校教學(xué)方面,仿真軟件其形象生動(dòng)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)形式,顯著地改善了教學(xué)效果,提高了教學(xué)質(zhì)量。Multisim是美國(guó)NI公司設(shè)計(jì)的一款優(yōu)秀的電路電器仿真軟件,其中的元器件豐富,界面操作簡(jiǎn)便,學(xué)習(xí)入門時(shí)間短、容易掌握,頗受工程師和學(xué)生們的歡迎。但該軟件的變壓器參數(shù)含義不甚清楚,如何設(shè)置一直困擾著使用者,是棘手問(wèn)題。由于軟件本身提供的資料不夠詳細(xì),網(wǎng)上的信息也很少,這在一定程度上影響了該軟件的應(yīng)用。針對(duì)這種情況,本文結(jié)合變壓器工作原理和方程,通過(guò)虛擬仿真實(shí)驗(yàn),給出了軟件中變壓器參數(shù)的含義及與繞組自感互感的關(guān)系,較為圓滿地解決了這一問(wèn)題。本文討論的變壓器參數(shù)屬于版本V9,基本也適用于V10和V11。
1 參數(shù)分析與測(cè)試
Multisim變壓器分為電源、音頻和高頻變壓器等若干類型,但無(wú)論是哪一種類型,其參數(shù)只有兩組形式。
1.1 第1組
參數(shù)如下:
Rp161e-006
Rs11031e-006
Rs21155e-007
Le670.001 H
Lm725 H
E198720.25 V
E284720.25 V
V1910DC0 V
V2811DC0 V
F172V10.5 V
F272V20.5 V
符號(hào)的含義是:第1列為參數(shù)的符號(hào),第2與第3列是引腳,第4列為參數(shù)值。對(duì)應(yīng)的等效電路如圖1所示。
圖1中,1、2、3、8和5腳為變壓器的外部引腳,其余端子可看成是內(nèi)部引腳。變壓器T1為全耦合、無(wú)電阻、無(wú)漏感的理想變壓器。設(shè)1~2端為第一繞組,3~8端為第二繞組,5~8端為第三繞組。第一繞組參數(shù)有:Rp為直流電阻,Le為漏感,自感L1等于Le+Lm。Rs1和Rs2分別是第二繞組和第三繞組的直流電阻。各繞組交流電壓關(guān)系如下,其中u27表示2~7端的交流電壓,依次類推:
E1=u89/u27(1)
E2=u48/u27(2)
在第二繞組和第三繞組中有2個(gè)直流電壓設(shè)置,第二繞組的直流電壓等于V2-V1,第三繞組的直流電壓等于V2,兩個(gè)直流電壓對(duì)交流沒(méi)有影響,一般都取0 V。第二和第三繞組的自感L2和L3與Lm、E1、E2、F1和F2有關(guān):
L2=E1×|F2-F1|×Lm(3)
L3=E2×F2×Lm(4)
有了上面的關(guān)系以及下面的三繞組變壓器方程組[1-3],再通過(guò)虛擬測(cè)量就可求得各繞組的自感LX和互感MXX。
u1=(jωL1+R1)i1-jωM12i2-jωM13i3(5)
u2=-jωM21i1+(jωL2+R2)i2-jωM23i3(6)
u3=-jωM31i1-jωM32i2+(jωL3+R3)i3(7)
方程組中u1、u2和u3,i1、i2和i3分別是第一、第二和第三繞組的交流電壓和電流。為了求得互感MXX,設(shè)Rp、Rs2和Rs1均為零,則方程組(5)~(7)的R1、R2和R3也都為零;再設(shè)漏感Le=0,則L1=Lm。虛擬測(cè)量的方法是在變壓器的第一繞組加交流電壓,串接電流表測(cè)i1,在第二繞組和第三繞組分別測(cè)量交流電壓u2和u3,即如圖2所示。因i2和i3為零,則根據(jù)式(5)~(7)有:
M21=u2/(i1×ω)=u2×L1/u1=E1×Lm
M31=u3/(i1×ω)=u3×L1/u1=E2×Lm
再根據(jù)式(3)、式(4)求得L2和L3。同理,分別把變壓器的第二繞組和第三繞組作為輸入端,加交流電壓,測(cè)輸入電流,在其他繞組端測(cè)電壓,則可以求得M12、M32、M13和M23。例如,根據(jù)所給第一組變壓器參數(shù)Lm、E1、E2、F1和F2,計(jì)算各繞組自感和互感數(shù)據(jù)如表1所示。
1.2 第2組
Multisim變壓器第2組參數(shù)相對(duì)比較簡(jiǎn)單,其等效電路可看成圖3所示的電路形式,參數(shù)及意義如下:
Rs11 111.000e-3第一繞組直流電阻
Rl231 31.000e-3第二繞組直流電阻
Rl341 41.000e-3第三繞組直流電阻
L111 25.000e+000第一繞組自感
L231 55.000e-002第二繞組自感
L35 415.000e-002第三繞組自感
K12 L1 L2 9.999e-001 1~2繞組互感系數(shù)
K13 L1 L3 9.999e-001 1~3繞組互感系數(shù)
K23 L2 L3 9.999e-001 2~3繞組互感系數(shù)
互感系數(shù)與相關(guān)的兩個(gè)繞組的自感和互感關(guān)系如下:
K12=[(M12×M21)/(L1×L2)]1/2
2 應(yīng)用實(shí)例
在實(shí)際應(yīng)用中選哪一組參數(shù)的變壓器好,這要視對(duì)偶互感(如M12與M21,M23與M32,M13與M31為對(duì)偶互感)的要求來(lái)決定。對(duì)偶互感的設(shè)置可以相等也可以不相等。如果仿真時(shí)希望對(duì)偶互感不相等,則只能采用第1組參數(shù),選擇第2組參數(shù)將使對(duì)偶互感自動(dòng)相等。如果選第1組參數(shù)的F1與F2相等,結(jié)果會(huì)使L2、M12和M32等于零,進(jìn)而使第二繞組對(duì)第一繞組和第三繞組的反作用消失,這與真實(shí)的變壓器是不相符的。如果不想使用第2繞組,也可以選F1與F2相等或使3端懸空。
例如設(shè)計(jì)一個(gè)單調(diào)諧放大器[4-6],中心頻率為465 kHz。之前,由于不清楚中周變壓器參數(shù)如何設(shè)置,很多人往往用電感代替中周變壓器作為三極管的負(fù)載[7-8],如圖4的L1。這樣做使得放大器的帶寬很寬(經(jīng)測(cè)定約為1 MHz),選擇性很差且?guī)挷荒芸s小,不符合實(shí)際應(yīng)用。
若選TS_PQ4系列變壓器作為三極管的負(fù)載,如圖5中的T1,且按照下面的數(shù)據(jù)修改L1、L2和L3,其余參數(shù)不變:
Rs1 1111.0e-001
Rl2 3131.0e-001
Rl3 4141.0e-001
L1 1123.5e-005(35 H)
L2 3153.15e-004(315 H)
L3 5413.5e-005(35 H)
K12 L1 L2 9.999e-001
K13 L1 L3 9.999e-001
K23 L2 L3 9.999e-001
選擇兩側(cè)的接入系數(shù)均為0.25,則修改后的放大器帶寬約為61 kHz,與圖4相比帶寬大幅減小且容易調(diào)整,選擇性顯著提高。這里的關(guān)鍵是如何設(shè)置L1、L2和L3。為了保證中心頻率為465 kHz,變壓器3~4端的總電感L34仍取560 ?滋H。因繞組電壓比與繞組電感有如下關(guān)系:
(L1/L34)1/2=(L1/560)1/2=0.25
(L3/L34)1/2=(L3/560)1/2=0.25
所以:
L1=35 HL3=35
同理:
(L2/L34)1/2=(L2/560)1/2=1-0.25
L2=315
并且滿足了關(guān)系:
M=M23=M32=(L2×L3)1/2=105 ?滋H
L34=L2+L3+2×M=560 ?滋H
如果選用另一組參數(shù)的電源變壓器(連接與圖5相同),并且設(shè)置如下:
Rp161e-006
Rs11031e-006
Rs21155e-007
Le670.00 H改為0
Lm723.5e-005 H(35 H)
E198723.0改為3
E284721.0改為1
V1910DC 0 V
V2811DC 0 V
F172V1 4.0改為4
F272V2 1.0改為1
L1=Lm,由式(3)、式(4)計(jì)算得L2=315 ?滋H,L3=35 ?滋H,與前一組參數(shù)的電感值相同。經(jīng)測(cè)量,帶寬也接近61 kHz。
該實(shí)例驗(yàn)證了Multisim變壓器參數(shù)設(shè)置的正確性,也說(shuō)明了本文對(duì)Multisim變壓器模型的假設(shè)及參數(shù)意義的分析是準(zhǔn)確的。Multisim電源變壓器經(jīng)適當(dāng)設(shè)置也可用作高頻變壓器,這似乎與類型無(wú)關(guān)。本文只分析了大部分參數(shù)的意義,對(duì)直流電壓V1和V2的作用還不十分清楚(好在V1和V2在后來(lái)的版本中已經(jīng)取消)。本文討論的內(nèi)容只限于Multisim線性變壓器。
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(收稿日期:2014-04-18)