摘  要： 故障軸承的振動(dòng)信號(hào)是非平穩(wěn)信號(hào)，傳統(tǒng)的非平穩(wěn)信號(hào)分析手段存在許多不足；BP網(wǎng)絡(luò)能夠出色地解決傳統(tǒng)識(shí)別模式難以解決的復(fù)雜問題。提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。采用EMD方法對振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，得到組成信號(hào)的多個(gè)內(nèi)稟模態(tài)分量（IMF），提取重要的IMF分量的能量作為信號(hào)的特征量；采用BP網(wǎng)絡(luò)作為模式分類器，對軸承的故障類型進(jìn)行分類。經(jīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析證明，該方法能夠準(zhǔn)確地對軸承故障進(jìn)行診斷。
關(guān)鍵詞： 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）；BP網(wǎng)絡(luò)；IMF能量；故障診斷

    滾動(dòng)軸承的振動(dòng)分為與軸承彈性有關(guān)的振動(dòng)和與滾動(dòng)表面狀況有關(guān)的振動(dòng)[1]。軸承故障的振動(dòng)信號(hào)屬于后者，其為非平穩(wěn)信號(hào)。對于非平穩(wěn)信號(hào)，時(shí)頻分析是有效的分析手段[2]。加窗傅里葉變換可以對非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，但其只適用于緩變信號(hào)；雙線性變換實(shí)際上不是線性變換，因此對多分量信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的交叉干擾分量；小波變換需要預(yù)先選取基函數(shù)，不具備自適應(yīng)的信號(hào)分解特性。具有自適應(yīng)性與正交性的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（EMD），在分析非平穩(wěn)信號(hào)方面具有強(qiáng)大的優(yōu)勢。
    本文采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(EMD)對軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，獲得組成信號(hào)的多個(gè)內(nèi)稟模態(tài)(IMF)分量，并提取IMF分量的能量作為特征量；以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模式識(shí)別器，對特征量進(jìn)行識(shí)別和分類，從而實(shí)現(xiàn)軸承故障的診斷。
1 信號(hào)的EMD分解方法
    “篩分”是EMD分解方法的實(shí)質(zhì)，“篩分”的目的是消除模態(tài)波形的疊加并使波形輪廓對稱。為了有效找出信號(hào)的所有模態(tài)，EMD方法采用基于極值點(diǎn)的特征時(shí)間尺度參數(shù)[3]，把非平穩(wěn)信號(hào)按特征時(shí)間尺度從小到大的順序分解成多個(gè)內(nèi)稟模態(tài)（IMF）分量。IMF分量反應(yīng)了信號(hào)內(nèi)部固有的波動(dòng)特性，在它的每一個(gè)周期上僅包含一個(gè)波動(dòng)特性，不存在多個(gè)波動(dòng)模態(tài)混疊的現(xiàn)象[3]。一個(gè)IMF分量具有相同的極值點(diǎn)與過零點(diǎn)，且其上下包絡(luò)線關(guān)于時(shí)間軸對稱。復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)能夠通過EMD方法進(jìn)行分解的基本假設(shè)是：任何復(fù)雜信號(hào)均可以由多個(gè)不同的且相互獨(dú)立的IMF分量組成；一個(gè)復(fù)雜信號(hào)可以包含多個(gè)IMF分量，IMF分量相互疊加可以形成原復(fù)雜信號(hào)。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器
    對于軸承故障診斷，模式識(shí)別是其核心技術(shù)之一。BP網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、分類和識(shí)別等諸多優(yōu)勢，能夠出色地解決傳統(tǒng)識(shí)別方法難以解決的復(fù)雜問題[5]。由于BP網(wǎng)絡(luò)具有識(shí)別原因和故障分類的能力，所以BP網(wǎng)絡(luò)是解決故障診斷模式識(shí)別問題的有效方法。
    BP網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力、容錯(cuò)性和泛化能力，其結(jié)構(gòu)簡單，可塑性強(qiáng)，識(shí)別率高，抗干擾能力好，因此BP網(wǎng)絡(luò)作為分類器廣泛應(yīng)用于故障診斷中。故障診斷的實(shí)質(zhì)就是對不同的模式進(jìn)行分類，本文將BP網(wǎng)絡(luò)作為模式識(shí)別器對軸承故障進(jìn)行分類。
   1989年，Robert Hecht-Nielsen證明了任何閉區(qū)間的一個(gè)連續(xù)函數(shù)都可以用單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)來逼近[6]。因此，具有單隱層和相應(yīng)數(shù)量節(jié)點(diǎn)，且激勵(lì)函數(shù)為Sigmoid型的BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意n維到m維的映射。BP網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)“模式順傳播”與“誤差逆?zhèn)鬟f”反復(fù)進(jìn)行的過程，網(wǎng)絡(luò)通過訓(xùn)練逐漸得到最優(yōu)的權(quán)值，進(jìn)而使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出逼近期望的輸出值。在BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中，常采用批訓(xùn)練的方式，因?yàn)樵跇颖緮?shù)量較多時(shí)，批訓(xùn)練的收斂速度快[7]。批訓(xùn)練的過程如圖1所示。

    在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前首先應(yīng)根據(jù)軸承工作過程的理論分析和實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，確定軸承出現(xiàn)故障的部位或原因，作為故障變量即網(wǎng)絡(luò)的輸出變量；同時(shí)確定用于區(qū)別各種故障的特征量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入變量[6]。
3 提取特征量
    選擇對工況狀態(tài)最敏感的特征量是對工況進(jìn)行有效識(shí)別的基礎(chǔ)，并在很大程度上決定了狀態(tài)識(shí)別的正確性[8]。不同故障類型的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的IMF分量的能量具有明顯區(qū)別，本文將選取其值作為信號(hào)的特征量。其步驟為：
    （1）采用EMD方法對采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，獲取其各個(gè)IMF分量ci，其中i=1，…，n。圖2為滾動(dòng)軸承內(nèi)圈有故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)，圖3為EMD分解圖，圖中給出了其前9個(gè)IMF分量。

    （2）信號(hào)能量的定義如式（3）所示，但在實(shí)際的處理過程中，若信號(hào)為離散量，一般采用式（4）進(jìn)行IMF能量的計(jì)算。

    采用EMD方法對原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，并從得到的分解信號(hào)中選取包含原信號(hào)主要特征信息的前8個(gè)IMF分量，按分解后的順序依次命名為c1~c8。利用式（4）和式（5）構(gòu)建振動(dòng)信號(hào)的特征量P，把P作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)。將特征量P分成兩部分：訓(xùn)練樣本和診斷樣本，分別對設(shè)計(jì)好的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和診斷。部分訓(xùn)練樣本如表1所示。

    模式分類器選取單隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由前述可知，輸入層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為8。實(shí)驗(yàn)中采集了4種軸承振動(dòng)信號(hào)，采用“n中取1”表示法為輸出層編碼：正常軸承為[1，0，0，0]，內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體故障的軸承為[0，1，0，0]、[0，0，1，0]和[0，0，0，1]，因此輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為4個(gè)。根據(jù)輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)確定隱層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)：m=（4+8）1/2+7≈10。將診斷樣本輸入訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)，對不同類型的滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷和分類，部分診斷結(jié)果如表2所示。

    實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明，EMD分解方法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確地對滾動(dòng)軸承故障類型進(jìn)行識(shí)別和分類。
    本文綜合論述了EMD方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。該方法整體上包括4部分：信號(hào)采集、信號(hào)分解、特征量提取和模式分類。通過理論和實(shí)驗(yàn)分析可得出以下結(jié)論：
    （1）EMD方法能夠?qū)⒎瞧椒€(wěn)的振動(dòng)信號(hào)分解成多個(gè)平穩(wěn)的IMF分量信號(hào)；
    （2）IMF分量能量能夠充分表征原始振動(dòng)信號(hào)所包含的軸承故障信息；
    （3）EMD分解方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合能夠準(zhǔn)確地對軸承故障類型進(jìn)行模式識(shí)別和診斷。
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