互阻放大器的穩(wěn)定工作
摘要: 互阻放大器(TIA)通常用于將傳感器(如:光電二極管)的輸出電流轉(zhuǎn)換成電壓信號,因為,有些電路或儀器只能接受電壓輸入。將一個運(yùn)算放大器的輸出通過一個反饋電阻連接到反相輸入,則可得到最簡單的TIA。然而,即使如此簡單的TIA電路也需要在噪聲增益、失調(diào)電壓、帶寬和穩(wěn)定性方面進(jìn)行仔細(xì)權(quán)衡。顯然,TIA的穩(wěn)定性是確保工作正常、性能可靠的基礎(chǔ)。本應(yīng)用筆記介紹了評估穩(wěn)定性的經(jīng)驗計算,并討論了如何調(diào)整相位補(bǔ)償反饋電容。
Abstract:
Key words :
產(chǎn)生自激振蕩的原因
圖1至圖3所示為基本的TIA電路,圖1常用于雙電源供電系統(tǒng);圖2是該電路在單電源供電系統(tǒng)中的應(yīng)用,進(jìn)行了少許修改,R1和R2組成的電阻分壓器提供一個偏壓,在沒有光照(只有一個很小的暗電流流過光電二極管)的條件下確保運(yùn)放的輸出節(jié)點電壓高于下限指標(biāo),使運(yùn)算放大器輸出級工作在線性區(qū)域。該偏置電壓改善了光照較弱條件下的光信號檢測和響應(yīng)速度。但是,必須將IN+引腳的偏壓保持在一個較小數(shù)值。否則,光電二極管的反向漏電流可能降低線性度和整個溫度范圍的失調(diào)漂移。有些應(yīng)用中采用圖3所示電路,光電二極管跨接在運(yùn)算放大器的輸入端。該電路可以避免光電二極管的反向偏壓,只是需要一個額外的緩沖參考。緩沖器必須具有足夠快的響應(yīng)速度,以吸收必要的光電二極管電流,這意味著放大器A1必須具備與放大器A2相同的響應(yīng)速度。
圖1. 基本的TIA電路(雙電源供電)。
圖2. 對圖1所示TIA電路進(jìn)行修改,用于單電源供電。
圖3. 對圖2電路進(jìn)行修改,用于單電源供電。
如同任何帶反饋的運(yùn)算放大器電路,上述電路也可以劃分成開環(huán)放大器、AVOL、由電阻和二極管組成的反饋網(wǎng)絡(luò)。圖4所示為圖1-圖3中光電二極管的等效電路。¹對于大多數(shù)光電二極管,RSERIES = 0和RSHUNT = 近似無限大。因此,簡化模型為理想電流源與結(jié)電容并聯(lián),我們將利用這種簡化的光電二極管模型進(jìn)行后續(xù)的穩(wěn)定性分析。
圖4. 光電二極管等效電路:IP = 光電流;RSHUNT = 二極管結(jié)電阻;CJ = 結(jié)電容;RS = 串聯(lián)電阻。
為了理解圖1-圖3電路產(chǎn)生振蕩的可能性,最好畫出開環(huán)增益的頻響曲線以及反饋系數(shù)。圖5所示為運(yùn)算放大器的開環(huán)增益響應(yīng),增益從直流到主極點頻率保持穩(wěn)定。此后,每十倍頻程降低20dB,直到第二個極點。利用數(shù)學(xué)公式,單極點頻響可以表示為:
(式1) |
其中:
AVOL = 直流開環(huán)增益
AVOL(jω) = 開環(huán)增益頻響,ω
ωPD = 主極點頻率,弧度/秒
AVOL = 直流開環(huán)增益
AVOL(jω) = 開環(huán)增益頻響,ω
ωPD = 主極點頻率,弧度/秒
利用光電二極管的簡化等效電路,反饋網(wǎng)絡(luò)只是一個反饋電阻(RF)、總輸入電容Ci (光電二極管結(jié)電容與運(yùn)算放大器輸入電容)共同構(gòu)成的單極點RC濾波器。反饋系數(shù)為:
(式2) |
因此,反饋系數(shù)的倒數(shù)是:
(式3) |
圖5為1/β(jω)頻響曲線圖,低頻段曲線保持在穩(wěn)定的單位增益,為單位增益電阻反饋。從角頻率fF開始,頻響曲線以20dB/dec上升。
圖5. 開環(huán)增益(AVOL(jω))、反饋系數(shù)的倒數(shù)(1/β(jω))隨頻率的變化。兩條曲線閉合的速率決定了發(fā)生振蕩/自激的可能性。
由Barkhausen穩(wěn)定性定律可知,當(dāng)閉環(huán)TIA電路沒有足夠的相位裕量,使得Aβ ≥ 1時,可能產(chǎn)生自激。因此,頻響曲線AVOL(jω)與1/β(jω)曲線的交點即為發(fā)生自激的臨界點。該交點頻率的相位裕量由兩條曲線AVOL(jω)和1/β(jω)的接近速度確定。如果兩條頻響曲線靠近的速率是40dB,如圖5所示,電路將出現(xiàn)不穩(wěn)定。也可以通過另一種直觀方式理解這一點,在較低頻率時,反饋信號的相移就達(dá)到了180度,使負(fù)反饋極性反轉(zhuǎn),變成了正反饋。隨著頻率提高,進(jìn)入AVOL的-20dB/dec衰減區(qū)時,運(yùn)算放大器主極點增加了90度相移。同樣,反饋網(wǎng)絡(luò)則會引入額外的90度相移,從而在Aβ = 1處產(chǎn)生大約180度相移。如果相移達(dá)到180度,則會發(fā)生自激振蕩。如果相移接近180度,則會產(chǎn)生明顯的振鈴。任何情況下,都可通過相位補(bǔ)償電路使電路達(dá)到穩(wěn)定。
反饋電容計算
通常是在反饋電阻上并聯(lián)一個電容,提供必要的補(bǔ)償,保證足夠的相位裕量(圖6)。選擇最佳的補(bǔ)償反饋電容非常關(guān)鍵。增加相位補(bǔ)償電容后,用RF || CF替換式2中的ZF,反饋系數(shù)變?yōu)椋?/div>
圖6. 利用相位補(bǔ)償電容CF提高穩(wěn)定性。
圖7. 增加相位補(bǔ)償電容CF后的相頻特性。
fGBWP = 0.9MHz.
圖8. MAX9636輸出,RF = 100kω,沒有安裝CF,10µA電流脈沖。
圖9. MAX9636輸出,RF = 100kω,CF = 10pF,輸入為10µA脈沖電流。
圖10. MAX9636輸出,RF = 100kΩ,CF = 18pF,Ci = 72pF,輸入為10µA脈沖電流。
圖11. MAX9636輸出,RF = 100kΩ,CF = 18pF,Ci = 72pF,輸入為50nA脈沖電流。波形為交流耦合。
(式4) |
比較式2和式4,可以看出:電容CF除了修改極點外,還在反饋系數(shù)中引入一個零點。零點用于補(bǔ)償反饋網(wǎng)絡(luò)引入的相移,如圖7所示。如果反饋電容過大,過度補(bǔ)償相移,閉合速率降至每十倍頻程20dB (相位裕量為90度);過度的補(bǔ)償同時也降低了TIA有效帶寬,即使帶寬不會影響低頻光電二極管應(yīng)用,但高頻或低占空比脈沖應(yīng)用中的光電二極管電路將會受到帶寬制約。在這類應(yīng)用中,需要找到反饋補(bǔ)償電容器的最小值,CF,從而消除振蕩并盡量降低振鈴。當(dāng)然,選擇略大一些的補(bǔ)償電容非常有利于TIA電路設(shè)計,能夠提供足夠的保護(hù)帶。在確保足夠帶寬的前提下,推薦使用略大的電容進(jìn)行補(bǔ)償。
圖6. 利用相位補(bǔ)償電容CF提高穩(wěn)定性。
圖7. 增加相位補(bǔ)償電容CF后的相頻特性。
一種比較好的補(bǔ)償方案是在AVOL(jω)和1/β(jω)曲線交點處引入45度的相位裕量。引入該相位裕量需要優(yōu)化選擇CF值,在反饋系數(shù)β(jω)位于Aβ = 1頻點處增加零點,如圖7所示。交點頻率為:
(式5) |
式5包含兩個未知數(shù):交點頻率fi和反饋電容CF。為了求出CF,需要找到另一方程式;第二個方程式為:AVOL(jωi) = 1/β(jωi)。由此產(chǎn)生一組復(fù)雜的方程式。利用作圖方式得到CF。²觀察圖7,兩條曲線斜率是20dB/dec,因此,兩條曲線與橫軸形成一個近似的等腰三角形。由此,可以求出交點頻率fi,是其它兩個頂點的平均。由于頻響曲線為對數(shù)形式,可以得到:
(式6) |
這里:
(式7) |
其中,fGBWP = 運(yùn)算放大器的單位增益帶寬,考慮到單位增益帶寬的變化,選擇fGBWP為運(yùn)放數(shù)據(jù)手冊規(guī)定參數(shù)的60%。
對于沒有補(bǔ)償?shù)倪\(yùn)算放大器,假設(shè)fGBWP等于-20dB AVOL(jωi)與0dB X軸交點頻率,單位增益頻帶的60%。
經(jīng)過代數(shù)運(yùn)算,式6可改寫為:
(式8) |
式8所示交點頻率fi等于單位增益帶寬fGBWP與β(jω)極點頻率fF的幾何平均。用式7替代fF,得到:
(式9) |
式5和式9的平方相等,得到:
由上述方程可以很容易計算出CF值:
(式10) |
計算得到的反饋電容CF適用于大尺寸和小尺寸光電二極管。
設(shè)計實例
TIA用于多種領(lǐng)域,例如:3D眼鏡、光盤播放器、脈搏血氧儀、IR遙控器、環(huán)境光傳感器、夜視設(shè)備、激光測距等。
這里,我們重點考慮一個雨量監(jiān)測器的應(yīng)用,目前,中高檔汽車已經(jīng)安裝了雨量傳感器,根據(jù)降雨強(qiáng)度自動調(diào)節(jié)雨刷的速度。通常,光學(xué)雨量傳感器采用的是內(nèi)反射工作原理。傳感器一般安裝在司機(jī)的后視鏡上。紅外光激光器發(fā)射按照一定角度向擋風(fēng)玻璃發(fā)射一束光脈沖。如果玻璃是干燥的,則大部分信號被反射到光電二極管探測器。如果玻璃已經(jīng)浸濕,部分光線被折射,傳感器接收到的反射信號較弱,將開啟雨刷器。根據(jù)雨水積聚速度設(shè)置雨刷速度。
通過檢測雨量的變化調(diào)整雨刷速度,為了抑制低頻可見光信號,雨量傳感器工作在100Hz以上的脈沖頻率??砂凑障率鲆?guī)格考慮雨量傳感器的TIA設(shè)計:
IR光電二極管脈沖峰值電流為:50nA至10µA,取決于反射光。
導(dǎo)通時間 = 50µs
占空比 = 5%
RF = 100kΩ
選用BPW46光電二級管
導(dǎo)通時間 = 50µs
占空比 = 5%
RF = 100kΩ
選用BPW46光電二級管
表1列出了部分低噪聲、CMOS輸入運(yùn)算放大器,非常適合不同領(lǐng)域的TIA應(yīng)用。本設(shè)計示例中,我們選擇MAX9636運(yùn)算放大器。MAX9636同樣適合其它電池供電的便攜設(shè)備,具有較好的低靜態(tài)電流、低噪聲性能。對于寬帶應(yīng)用,可選擇MAX4475和MAX4230等運(yùn)算放大器。
表1. 適合用作互阻放大器的Maxim運(yùn)放 | ||||||
Part | Input Bias Current (pA) | Input Voltage Noise (nV/sqrt(Hz)) | Supply Current (µA) | Unity Gain Bandwidth (MHz) | Smallest Package | Features |
MAX9636 | < 0.8 | 38 at 1kHz | 36 | 1.5 | SC70 | Low power, low bias current, highGBW to supply current ratio, low cost |
MAX9620 | < 80 | 42 at 1kHz | 59 | 1.5 | SC70 | Precision, low power, high GBW-to-supply current ratio |
MAX9613 | < 1.55 | 28 at 10kHz | 220 | 2.8 | SC70 | Low bias current at VCM = VEE, VOSself-calibration |
MAX4475 | < 1 | 4.5 at 1kHz | 2200 | 10 | SOT23, TDFN | Ultra-low noise |
MAX4230 | < 1 | 15 at 1kHz | 1100 | 10 | SC70 | High bandwidth, low noise |
MAX9945 | < 0.15 | 16.5 at 1kHz | 400 | 3 | TDFN | High voltage, low power |
MAX4250 | < 1 | 8.9 at 1kHz | 400 | 3 | SOT23 | Low noise and low distortion |
MAX4238 | < 1 | 30 at 1kHz | 600 | 1 | SOT23, TDFN | Precision and low drift |
MAX4400 | < 1 | 36 at 10kHz | 320 | 0.8 | SC70 | Low cost |
把相關(guān)參數(shù)帶入式10,估算反饋電容:
Ci | = 光電而二極管結(jié)電容(70pF) + MAX9636輸入電容 |
= 72pF |
fGBWP = 0.9MHz.
F 運(yùn)算放大器的增益帶寬積并未經(jīng)過調(diào)理,變化范圍可能達(dá)到±40%。因此,即使數(shù)據(jù)手冊給出了單位增益帶寬典型值為1.5MHz,也要在計算中采用60%的單位增益帶寬作為典型值。
其中,RF = 100kΩ,計算得到CF = 15.6pF,最接近的標(biāo)準(zhǔn)電容為18pF。
圖8所示為圖1-圖3電路的TIA輸出,未加任何反饋電容補(bǔ)償。正如預(yù)期的那樣,沒有相位補(bǔ)償電容的條件下能夠看到自激。如果增加電容:CF = 10pF,則消除振鈴現(xiàn)象,但仍可看到過沖,如圖9所示。當(dāng)把反饋電容增加到18pF時,從圖10可以看出,完全消除了振鈴或振蕩。圖11顯示了小信號輸入(50nA脈沖電流輸入)情況下的響應(yīng)。
圖8. MAX9636輸出,RF = 100kω,沒有安裝CF,10µA電流脈沖。
圖9. MAX9636輸出,RF = 100kω,CF = 10pF,輸入為10µA脈沖電流。
圖10. MAX9636輸出,RF = 100kΩ,CF = 18pF,Ci = 72pF,輸入為10µA脈沖電流。
圖11. MAX9636輸出,RF = 100kΩ,CF = 18pF,Ci = 72pF,輸入為50nA脈沖電流。波形為交流耦合。
本文介紹了TIA電路補(bǔ)償元件的計算和穩(wěn)定性分析,實驗室測試結(jié)果很好地驗證了上述分析。
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