O．引言

　　大多數(shù)運(yùn)算放大器電路都是工作在深度負(fù)反饋狀態(tài)，我們?cè)诜治龃祟愲娐窌r(shí)常采用運(yùn)算放大器的理想化模型(即利用虛短虛斷技術(shù))，而事實(shí)上這種理想化模型忽略了運(yùn)算放大器開(kāi)環(huán)增益，輸入輸出電阻的非理想化給運(yùn)算放大器電路造成的影響。所以我們用一種更加近似的方法一等效負(fù)反饋模型分析運(yùn)算放大器電路。

　　1．運(yùn)算放大器電路的等效負(fù)反饋模型

　　分析圖1所示的同相放大器，這是一個(gè)典型的負(fù)反饋系統(tǒng)，將它等效成圖2所示的負(fù)反饋電路的基本結(jié)構(gòu)。其中α為該放大器的前向增益，稱為該運(yùn)算放大器電路的開(kāi)環(huán)增益。β為該反饋網(wǎng)絡(luò)的增益，稱為該運(yùn)算放大器電路的反饋系數(shù)。為了求出B，除去全部輸入源，切斷運(yùn)算放大器并用它的輸入電阻rd和輸出電阻r0代替，以保持相同的負(fù)載狀況。然后，經(jīng)由r0外加一個(gè)測(cè)試源vT，如圖3所示，求出跨在rd上的差值vD，則

　　該式容易整理成

　　現(xiàn)在來(lái)分析圖2的負(fù)反饋系統(tǒng)。根據(jù)控制理論知識(shí)可得該系統(tǒng)的閉環(huán)增益

　　將式（1）代入式（3），并令rd→∞ ，r0→0得到理想情況  Aideal=（R1+R2）/R1

　　這與用理想模型得出的結(jié)果是一致的。

　　對(duì)于反相運(yùn)算放大器電路，可以用同樣的方法求得反饋系數(shù)，并建立其負(fù)反饋電路模型(該模型與同相電路是不同的，因?yàn)檩斎胧羌釉谕粋€(gè)電路的不同點(diǎn)上)，從而得出A和Aideal的值。

　　3．環(huán)路增益對(duì)運(yùn)算放大器電路閉環(huán)參數(shù)的影響

　　定義環(huán)路增益T=αβ，從式(2)知閉環(huán)增益可以被表示成下面具有深刻見(jiàn)解的形式：

A=Aideal (1／(1+1／T))

　　由上式可知，我們?cè)谠O(shè)計(jì)運(yùn)算放大器電路時(shí)，應(yīng)使T越大越好。

　　下面運(yùn)用成熟的運(yùn)算放大器模型來(lái)導(dǎo)出同相閉環(huán)輸入電阻和輸出電阻的表達(dá)式。

　　為了求出Ri，在圖4中加測(cè)試電壓v，求出該測(cè)試源的正端流出的電流i， 然后令Ri=v／i。求解得到：

　　對(duì)于足夠大的a，可略去最后一項(xiàng)，又在一個(gè)精心設(shè)計(jì)好的電路中，r0<

　　參照?qǐng)D5，再次運(yùn)用測(cè)試電壓技術(shù)，同樣可以求得

　　典型的rd是兆歐級(jí)甚至更大，R1和R2是千歐級(jí)，而r0是百歐級(jí)，因此r0／R1，r0／rd和R2／rd可略去，得出

　　對(duì)于反相結(jié)構(gòu)可用同樣的方法求得輸入電阻跟輸出電阻，這里直接給出近似表達(dá)式

　　Ri R1(Rl為信號(hào)源與反相端之間的電阻)

　　R0 r0／(1+T)

　　3．環(huán)路增益對(duì)運(yùn)算放大器電路穩(wěn)定性的影響

　　利用負(fù)反饋放大電路環(huán)路增益的頻率特性可以判斷電路閉環(huán)后是否產(chǎn)生自激振蕩，即電路是否穩(wěn)定。從圖2可以看出，在電路產(chǎn)生自激振蕩時(shí)，

　　當(dāng)運(yùn)放電路環(huán)路增益的頻率特性T(f)滿足上述條件時(shí)，運(yùn)放電路就會(huì)產(chǎn)生自激振蕩。要使電路穩(wěn)定工作，必須消除產(chǎn)生自激振蕩的條件，此處不做深入探討。

　　4．結(jié)束語(yǔ)

　　綜上所述，環(huán)路增益T在運(yùn)算放大器構(gòu)成的負(fù)反饋電路中起著核心的作用，對(duì)于給定的運(yùn)算放大器開(kāi)環(huán)增益值α，環(huán)路增益T越大，閉環(huán)參數(shù)越接近理想值，同時(shí)T的頻率特性還決定了一個(gè)運(yùn)算放大器負(fù)反饋電路是否穩(wěn)定或相反產(chǎn)生振蕩。這些對(duì)我們?cè)谠O(shè)計(jì)運(yùn)算放大器電路時(shí)有重要的參考價(jià)值。