靜態(tài)邁克爾遜干涉儀是在傳統(tǒng)邁克爾遜干涉儀的基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種空間調(diào)制型光譜獲取裝置，將傳統(tǒng)動(dòng)鏡采用一個(gè)傾斜很小角度的靜鏡代替，從而產(chǎn)生聯(lián)系變化的光程差，最終獲得待測(cè)光源的光譜信息。由于其沒有機(jī)械移動(dòng)或掃描結(jié)構(gòu)，所以結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，同時(shí)具有良好的穩(wěn)定性、抗震動(dòng)和抗干擾能力，這為其應(yīng)用在更廣泛的生產(chǎn)生活領(lǐng)域提供了有利條件[1-2]。與此相似的靜態(tài)型光譜儀還有靜態(tài)傅里葉變換光譜儀[3]、沃拉斯頓分光光譜儀[4]、靜態(tài)Sagnac三角光譜儀[5]、光柵光譜儀[6]等。無論哪種靜態(tài)光譜儀都需要一個(gè)能夠?qū)崟r(shí)采集干涉條紋并且實(shí)時(shí)處理分析，得到光譜數(shù)據(jù)的處理系統(tǒng)，否則將喪失靜態(tài)光譜儀的一大優(yōu)勢(shì)——實(shí)時(shí)性。如果想實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理的功能，要求在采集數(shù)據(jù)及處理分析算法都相應(yīng)提高，這也是本文的主要研究?jī)?nèi)容。

    FPGA(Field Programmable Gate Array)為現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列器件[7]，是在GAL、PAL、CPLD等可編程芯片的基礎(chǔ)上更集成化的產(chǎn)物。由于其本身就是硬件，所以具有數(shù)據(jù)處理快、靈活性高、集成度好等優(yōu)點(diǎn)[8]。它克服了定制電路的缺點(diǎn)，又解決了原有可編程器件的門電路數(shù)有限的問題，從而被廣泛地應(yīng)用在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。          目前，對(duì)于靜態(tài)干涉條紋的采集及處理，主要有三種處理手段： (1)干涉條紋灰度數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)采集卡采集并傳遞給PC機(jī)[9]，采用MATLAB、LabVIEW等分析軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)干涉條紋的光譜分析； (2)采用定制的專用FFT芯片[10]，再?gòu)腃CD等光電器件輸出后直接進(jìn)入FFT芯片完成數(shù)據(jù)處理；(3)采用可編程數(shù)字器件，如DSP、FPGA等，通過編程實(shí)現(xiàn)采集干涉條紋及FFT等算法的數(shù)據(jù)處理[11]。三種方法各有特點(diǎn)，方法(1)使用簡(jiǎn)單、在PC機(jī)上實(shí)現(xiàn)的功能全，但不能脫機(jī)工作、系統(tǒng)復(fù)雜，便攜性差；方法(2)結(jié)構(gòu)緊湊、效率高、實(shí)時(shí)性好，但靈活性差、可移植性差，并且對(duì)于大點(diǎn)數(shù)的FFT不適合采用此法；方法(3)從靈活度、結(jié)構(gòu)性能、可移植性等方面看都相當(dāng)適中，是目前應(yīng)用開發(fā)較多的一種形式。針對(duì)本系統(tǒng)研究?jī)?nèi)容要求較高的實(shí)時(shí)性，選用硬件編程器件FPGA作為數(shù)字信號(hào)處理芯片，可以實(shí)現(xiàn)更高速、更靈活的系統(tǒng)性能。
1 靜態(tài)邁克爾遜干涉儀的原理及結(jié)構(gòu)
    靜態(tài)邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。靜態(tài)邁克爾遜干涉系統(tǒng)是在傳統(tǒng)邁克爾遜干涉系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，將原有動(dòng)鏡變?yōu)閮A斜一定角度的固定反射鏡，如圖中反射鏡1所示。當(dāng)光線1入射系統(tǒng)后，由分束鏡分為兩束光，一部分由反射鏡1反射回柱面鏡，這束光由于反射鏡1存在一定的夾角而非原路返回，其會(huì)與光線2經(jīng)反射鏡2反射的光線發(fā)生相干，形成干涉條紋。其他光線也以此類推，與其他光線發(fā)生干涉，最終在整個(gè)柱面鏡上形成靜態(tài)干涉條紋,再由柱面鏡匯聚到CCD上，采集得到干涉條紋的灰度數(shù)據(jù)。CCD采集的數(shù)據(jù)傳入FPGA中，在硬件FPGA芯片中完成干涉條紋的濾波、去噪，再通過FFT算法將干涉條紋中的頻譜信息提取出來，最終顯示出其結(jié)果。

    在實(shí)際情況中，干涉條紋通過引入修正因子，可將光源強(qiáng)度表示為:

2 FPGA處理系統(tǒng)
2.1 總體設(shè)計(jì)
    對(duì)于傅里葉變換的光譜獲取需要進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，即當(dāng)?shù)玫焦庠锤缮鏃l紋的信號(hào)后，處理系統(tǒng)需要在處理當(dāng)前數(shù)據(jù)時(shí)同時(shí)接收下一幀的干涉條紋數(shù)據(jù)，這就需要系統(tǒng)具備高速的數(shù)據(jù)處理能力?？删幊踢壿嬈骷﨔PGA具有高速并行處理能力，可完成系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集及處理的要求。干涉條紋的灰度數(shù)據(jù)由CCD探測(cè)器采集傳入FPGA芯片中，在芯片中完成濾波去噪、快速傅里葉變換、相位校正及標(biāo)定等算法。系統(tǒng)采用AViiVA M1型線陣CCD探測(cè)器,包括1 024個(gè)像元，8/10 bit數(shù)字輸出,可探測(cè)波長(zhǎng)范圍為400~1 100 nm。設(shè)計(jì)了實(shí)時(shí)光譜采集及片上處理的系統(tǒng)，其原理圖如圖2所示。

　　模塊一為干涉條紋的采集部分，由驅(qū)動(dòng)控制對(duì)AViiVA M1型線陣CCD探測(cè)器進(jìn)行時(shí)鐘脈沖的提供和控制。當(dāng)系統(tǒng)開始運(yùn)行時(shí)，其提供起始控制信號(hào)（st）、時(shí)鐘信號(hào)（clk）、觸發(fā)信號(hào)（trgi及trgd）等。模擬輸出信號(hào)可通過示波器觀察采集得到的靜態(tài)干涉條紋，數(shù)字化后傳給FPGA。模塊二為光譜分析處理模塊，為了使處理速度達(dá)到較高水平，設(shè)計(jì)了串并轉(zhuǎn)換方式，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入雙端口RAM緩存中，當(dāng)FPGA芯片控制數(shù)據(jù)并行讀取時(shí)，數(shù)據(jù)輸入FFT模塊并處理，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速傅里葉變換。變換后的頻譜信息經(jīng)過預(yù)先編寫的相位校正和光譜標(biāo)定程序而獲得準(zhǔn)確的光譜分布。
2.2 切趾處理
    由于傅里葉變換過程是針對(duì)無限大數(shù)據(jù)的，但實(shí)際輸入的數(shù)據(jù)量是有限的，所以干涉圖樣的采樣就相當(dāng)于與一個(gè)矩形函數(shù)相乘，也就是頻域中光譜和矩形函數(shù)的SINC卷積。但由于這樣做會(huì)導(dǎo)致光譜的失真變形，所以通常采用加窗的處理方式，窗函數(shù)選取的好可以使光譜盡量少地泄露。
    在MATLAB仿真軟件中，通過對(duì)一組660 nm激光干涉條紋數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗處理，分別采用漢明窗、三角窗、加布萊克曼窗與不加窗的情況進(jìn)行對(duì)比，得到如圖3所示的頻譜相應(yīng)。
    切趾函數(shù)的選擇需要注意主瓣寬度盡量窄，旁瓣幅值盡量低。由圖可以看出，加三角窗中心處產(chǎn)生隔斷，而加布萊克曼窗時(shí)峰峰值受到抑制，相比之下，加漢明窗比較理想，所以本系統(tǒng)中采用漢明窗。窗體程序是先由MATLAB計(jì)算漢明窗的值并用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示，然后在FPGA的某一個(gè)ROM存儲(chǔ)器中存放初始化的窗函數(shù)值，最后通過乘法器完成切趾功能。
2.3 FFT算法模塊

    FPGA設(shè)計(jì)過程中通常采用VHDL或Verilog HDL編寫硬件語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)時(shí)序及邏輯電路。但當(dāng)輸入的數(shù)字信號(hào)相對(duì)復(fù)雜時(shí),采用該種方法對(duì)編程帶來的難度也會(huì)加大，硬件工作效率會(huì)有所降低。所以在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，通常采用IP核或者System Generator等算法軟件。本文采用IP核完成快速傅里葉變換，采用全精度不縮減及縮減定點(diǎn)算法完成1 024點(diǎn)干涉條紋數(shù)據(jù)的傅里葉變換。本系統(tǒng)采用基2算法結(jié)構(gòu)，16 bit數(shù)據(jù)輸入與輸出，通過設(shè)置SCH值確定每級(jí)運(yùn)算后的右移位數(shù)。基2算法在整個(gè)運(yùn)算過程中只需采用一個(gè)蝶形單元，當(dāng)?shù)谝患?jí)數(shù)據(jù)輸入運(yùn)算模塊后，下一級(jí)的數(shù)據(jù)將被放入雙端口RAM中,采用乒乓緩存操作處理可以提高工作效率，同時(shí)，節(jié)約了FPGA的片上資源，實(shí)際只需3個(gè)硬件乘法器加3塊雙端口RAM即可實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)算，以50 MHz為例，進(jìn)行1 024點(diǎn)的快速傅里葉變換只需要100 μs左右。
3 實(shí)驗(yàn)
    按以上要求搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)分別采用靜態(tài)邁克爾遜干涉儀、Atmel公司的AViiVA型12 bit深的線陣CCD探測(cè)器、Xilinx公司Virtex VP40型芯片,檢測(cè)光譜范圍為300～1 200 nm，采用1 024個(gè)單元作為采集單元，分辨率為10 bit,光源選擇FLDT3V10A-LD型660 nm紅光激光器。
    通過采集干涉條紋，經(jīng)濾波、去噪、快速傅里葉變換算法、相位校正、光譜標(biāo)定等程序功能后，實(shí)驗(yàn)的5組數(shù)據(jù)如表1所示。對(duì)比光譜分析儀選用布魯克公司的Q2-ION型光譜儀。

    分析表1可知，采用本系統(tǒng)得到的光譜分布相比Q2-ION型光譜儀的精度略低一些，但其多次檢測(cè)產(chǎn)生的最大誤差也在3%以下，說明可以基本準(zhǔn)確地得到干涉條紋的頻譜信息。并且相比Q2-ION型光譜儀而言，由于是采用FPGA硬件編程實(shí)現(xiàn)，所以在處理速度上要優(yōu)于該產(chǎn)品，整個(gè)系統(tǒng)周期小于1 s，適應(yīng)高速實(shí)時(shí)的處理系統(tǒng)。
    為了提高光譜分析儀器的速度,設(shè)計(jì)了一種基于FPGA硬件編程完成干涉條紋到光譜分布的處理系統(tǒng)。系統(tǒng)采用濾波、去噪、切趾等處理干涉條紋信息，然后通過快速傅里葉變換完成時(shí)頻變換，再由相位校正及標(biāo)定最終輸出準(zhǔn)確的光譜信息。實(shí)驗(yàn)采用靜態(tài)邁克爾遜干涉儀、660 nm半導(dǎo)體激光器、線陣CCD探測(cè)器等完成，與Q2-ION型光譜儀的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，誤差均在要求范圍內(nèi)，同時(shí)，本系統(tǒng)還具備處理速度高、實(shí)時(shí)性好、靈活性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。
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