摘 要： 在衛(wèi)星定位接收機(jī)中，偽碼跟蹤的精度直接影響定位精度。介紹了延遲鎖相環(huán)及其數(shù)學(xué)模型。在對(duì)比分析等量采樣和非等量采樣條件下延遲鎖相環(huán)跟蹤精度的基礎(chǔ)上，提出了采用非等量采樣延遲鎖相環(huán)的偽碼跟蹤數(shù)字實(shí)現(xiàn)方案。該方案復(fù)雜度低，易于實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方案對(duì)碼速率為10.23 MHz的偽碼跟蹤精度可達(dá)1 ns ，實(shí)現(xiàn)了偽碼的精確同步。該設(shè)計(jì)已應(yīng)用于衛(wèi)星定位接收機(jī)的研制開發(fā)中。
關(guān)鍵詞： 全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)； 碼跟蹤； 非等量采樣； 數(shù)字延遲鎖相環(huán)
偽碼同步是衛(wèi)星定位接收機(jī)的核心技術(shù)之一。偽碼同步包括偽碼捕獲和偽碼跟蹤。偽碼捕獲是本地偽碼對(duì)輸入信號(hào)偽碼的一次粗同步，其同步精度為超前或滯后半個(gè)碼片以內(nèi)。偽碼捕獲完成后，還必須通過(guò)偽碼跟蹤使本地偽碼和輸入信號(hào)偽碼相位差減小到接近于零。所以說(shuō)偽碼跟蹤是精同步，它的精度直接影響定位精度。研究高精度偽碼跟蹤數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法對(duì)提高衛(wèi)星定位接收機(jī)的定位精度具有重要意義。
1 偽碼跟蹤精度分析
1.1數(shù)字延遲鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)偽碼跟蹤
偽碼跟蹤一般采用延遲鎖相環(huán)法。圖1是一個(gè)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字延遲鎖相環(huán)及其鑒相曲線。該環(huán)路開始工作的前提條件是本地PN碼與輸入PN碼的相差小于半個(gè)碼片，即捕獲完成。
跟蹤模塊的輸入I、Q為下變頻后的采樣信號(hào)。這兩路正交的輸入信號(hào)可表示為：
由鑒相曲線可見，當(dāng)本地PN碼的相位滯后于輸入的PN碼的相位時(shí)，v7為正值，需把本地PN碼的相位向前移動(dòng)；當(dāng)本地PN碼的相位超前于輸入的PN碼的相位時(shí)，v7為負(fù)值， 需把本地PN碼的相位向后移動(dòng)，由此實(shí)現(xiàn)本地PN碼對(duì)輸入信號(hào)的PN碼相位的跟蹤。
圖1中的可變模計(jì)數(shù)器產(chǎn)生可前后移動(dòng)PN碼相位的PN碼觸發(fā)時(shí)鐘。例如：輸入信號(hào)PN碼頻率為4.08 MHz，設(shè)可變模計(jì)數(shù)器的工作頻率為40.8 MHz，可變模計(jì)數(shù)器的基準(zhǔn)以模10分頻，產(chǎn)生本地PN碼的頻率為4.08 MHz，與輸入信號(hào)的PN碼頻率相同。當(dāng)可變模計(jì)數(shù)器以模9分頻產(chǎn)生觸發(fā)時(shí)鐘跳變沿一次，本地PN碼相位相對(duì)輸入信號(hào)的PN碼向前滑動(dòng)1/10個(gè)Chip；當(dāng)可變模計(jì)數(shù)器以模11分頻產(chǎn)生觸發(fā)時(shí)鐘跳變沿一次，本地PN碼相位相對(duì)輸入信號(hào)的PN碼向后滑動(dòng)1/10個(gè)Chip?？梢娺@種方法的PN碼調(diào)整精度為1/N個(gè)Chip(N為可變模計(jì)數(shù)器的工作頻率與PN碼頻率之比)。
1.2 等量采樣條件下的跟蹤精度
采用數(shù)字方式實(shí)現(xiàn)PN碼跟蹤時(shí)，輸入信號(hào)的采樣率會(huì)對(duì)跟蹤精度產(chǎn)生影響[1,2]。
等量采樣是用接收信號(hào)PN碼碼速率整數(shù)倍的采樣頻率對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行采樣。圖2是很典型的情況，跟蹤模塊已啟動(dòng)，當(dāng)輸入信號(hào)PN碼跳變沿與本地PN碼跳變沿在同一個(gè)采樣時(shí)鐘周期內(nèi)時(shí)，它們的先后關(guān)系以及相差的大小對(duì)采樣值無(wú)影響，進(jìn)而對(duì)延遲鎖相環(huán)的鑒相結(jié)果也無(wú)影響。設(shè)采樣率f為PN碼碼速率R的n倍(n為整數(shù))，即f=nR，分析極限情況，只有當(dāng)本地PN碼相位相對(duì)輸入信號(hào)PN碼相位偏離大于1/nR時(shí)才可確定其一定能被跟蹤電路“覺(jué)察”到，從而對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。換言之，跟蹤電路不進(jìn)行調(diào)整時(shí)，本地PN碼與輸入信號(hào)PN碼的相位差最大可能達(dá)到1/nR。所以等量采樣數(shù)字延遲鎖相環(huán)的原理跟蹤精度為1/nR。
在等量采樣的條件下提高跟蹤精度，首先要考慮的就是提高采樣率，但是采樣率受A/D器件采樣速度、DSP器件運(yùn)算速度以及成本等條件的限制,提高空間不大。例如對(duì)10.23 MHz的PN碼進(jìn)行跟蹤,要達(dá)到1/100碼片寬度(1 ns)的跟蹤精度，只采取提高采樣率的方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)就非常困難。
1.3 非等量采樣條件下的跟蹤精度
非等量采樣的采樣頻率與PN碼碼速率不成整數(shù)倍關(guān)系。
圖3為非等量采樣跟蹤精度示意圖， 在非等量采樣時(shí)，假設(shè)接收信號(hào)PN碼第一個(gè)碼片的起始位置與這個(gè)碼片的第一個(gè)采樣點(diǎn)的間隔為ε(0<ε<Ts,Ts為采樣時(shí)間間隔),由于采樣頻率不是接收PN碼碼速率的整數(shù)倍，因此在一個(gè)積分周期內(nèi)每個(gè)接收信號(hào)PN碼碼片的起始位置與此碼片的第一個(gè)采樣點(diǎn)的距離是不固定的。如果不是接收到的PN碼碼片的起始位置與此碼片的第一個(gè)采樣點(diǎn)的距離中最小的一個(gè)，設(shè)其中的最小值為dmin。假設(shè)采樣點(diǎn)序列可以左右平移，并且本地PN碼序列可以正確產(chǎn)生，不妨設(shè)采樣時(shí)鐘向左平移d個(gè)單位，本地PN碼跟隨采樣時(shí)鐘向左偏移d個(gè)單位(dmin<d<ε)。這樣在1個(gè)積分周期內(nèi)必有1個(gè)以上的采樣值發(fā)生變化，從而使接收PN碼序列與本地PN碼序列在采樣點(diǎn)時(shí)刻的相關(guān)值發(fā)生了變化，即跟蹤電路的分辨率提高到了dmin，這就是非等量采樣與等量采樣跟蹤精度的區(qū)別。
綜上所述，非等量采樣下采樣序列會(huì)隨PN碼序列產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)使采樣脈沖落在2個(gè)采樣不一致的區(qū)域，只要保證相關(guān)時(shí)間足夠長(zhǎng)，這樣產(chǎn)生的相關(guān)值就能反映出PN碼序列的實(shí)際相位差。采用非等量采樣，雖然采樣位置相對(duì)于碼片轉(zhuǎn)換位置不一樣，但這些位置是周期性的并最終將重復(fù)出現(xiàn)的。如果在N個(gè)采樣點(diǎn)之后，它們重復(fù)出現(xiàn)，那么，在接收信號(hào)的采樣點(diǎn)和該周期內(nèi)的參考信號(hào)之間，必須存在至少一個(gè)不同的碼片轉(zhuǎn)換，于是，最小可分辨的時(shí)間就是Tc/N(Tc為碼片持續(xù)時(shí)間)。這樣，采樣位置的間隔周期N為滿足等式kTs=nTc的最小整數(shù)k，其中n也是整數(shù)[3,4]。
2 非等量采樣下跟蹤的數(shù)字實(shí)現(xiàn)
基于前述原因，中頻采樣率的選擇要避開PN碼碼速率的整數(shù)倍。圖4是非等量采樣下的跟蹤模塊實(shí)現(xiàn)框圖，與圖1的主要區(qū)別在于PN碼的產(chǎn)生部分。在非等量采樣時(shí)因接收到的PN碼碼片寬度不是采樣間隔的整數(shù)倍，不能用可變模計(jì)數(shù)器法實(shí)現(xiàn)本地PN碼發(fā)生器?？紤]到在非等量采樣下只需要正確得到采樣點(diǎn)時(shí)刻的本地PN碼的采樣值就可以實(shí)現(xiàn)本地PN碼與接收PN碼的相關(guān)值計(jì)算，所以本文采用基于碼NCO的技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)本地PN碼采樣序列。如圖5所示，碼NCO由寄存器、累加器和控制邏輯組成。碼NCO由基準(zhǔn)時(shí)鐘觸發(fā)，只能在離散的時(shí)間點(diǎn)(即采樣時(shí)刻)改變本地偽碼序列的相位。每次基準(zhǔn)時(shí)鐘到達(dá)時(shí)，對(duì)寄存器存儲(chǔ)值加上一個(gè)固定的常數(shù)Ts(采樣間隔)。如果和數(shù)小于門限值Tc(接收PN碼碼片寬度)，將和數(shù)重新存儲(chǔ)到寄存器中；如果和數(shù)大于等于門限值即采樣時(shí)刻已經(jīng)到了下一個(gè)PN碼碼片范圍內(nèi)，則將和數(shù)減去門限值，將差數(shù)存儲(chǔ)到寄存器中，并且輸出一個(gè)激勵(lì)脈沖（使能信號(hào)），控制接收機(jī)本地PN碼產(chǎn)生器生成新的PN碼相位。這樣就可以在采樣點(diǎn)時(shí)刻準(zhǔn)確確定本地PN碼的采樣值，并將其與輸入信號(hào)PN碼采樣值進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。
非等量采樣下，可以在1個(gè)積分周期的起始時(shí)刻改變碼NCO的初始相位。如圖6所示，碼NCO的初相為d，這樣在以后確定采樣點(diǎn)時(shí)刻的本地PN碼的采樣值時(shí)，相當(dāng)于本地PN碼向前平移了d個(gè)單位。
由圖4、圖5可見，跟蹤模塊主要由加法器、乘法器、寄存器、比較器、延時(shí)電路等組成，所以用FPGA實(shí)現(xiàn)比較方便靈活。這里選用Altera公司Cyclone II系列芯片中的EP2C70來(lái)完成該模塊的數(shù)字實(shí)現(xiàn)。在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中重點(diǎn)考慮資源的復(fù)用和各節(jié)點(diǎn)二進(jìn)制數(shù)據(jù)的截位，這些直接關(guān)系到所用硬件資源的大小和跟蹤模塊的性能。
3 測(cè)試結(jié)果
為了驗(yàn)證非等量采樣碼跟蹤理論，使用信號(hào)源對(duì)設(shè)計(jì)的接收機(jī)碼跟蹤電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。設(shè)置信號(hào)源主要參數(shù)為：碼片速率10.23 MHz，偽碼周期1 ms，信號(hào)功率-133d Bm，噪聲帶寬20.46 MHz。設(shè)計(jì)的接收機(jī)中頻采樣率取64 MHz。根據(jù)測(cè)試方法要求，設(shè)置信號(hào)源同時(shí)發(fā)出PN碼相位相同的4路信號(hào)，本地接收機(jī)的各獨(dú)立通道分別對(duì)其進(jìn)行跟蹤。選擇其中2個(gè)跟蹤通道，在500 ms時(shí)間段內(nèi)每毫秒提取這2個(gè)跟蹤通道的偽隨機(jī)碼的相位值換算成偽距然后相減,對(duì)其結(jié)果求標(biāo)準(zhǔn)差,
小于30 cm為達(dá)到碼跟蹤精度要求。圖7為實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果圖。圖7(a)為多次測(cè)量的不同通道組合的兩路信號(hào)偽距差。圖7(b)是某一個(gè)500 ms時(shí)間段內(nèi)的兩路信號(hào)偽距差，其=16.7 cm。表1是與圖7(b)相同測(cè)試條件下不同時(shí)間段的測(cè)試結(jié)果，均小于30 cm,跟蹤精度達(dá)到1 ns。
理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,采用非等量采樣數(shù)字延遲鎖相環(huán)的偽碼跟蹤數(shù)字實(shí)現(xiàn)方案相比于采用等量采樣方式的方案其復(fù)雜度和成本均無(wú)明顯的變化，但是對(duì)偽碼跟蹤精度的提高非常顯著。此方案可應(yīng)用于各種GNSS系統(tǒng)（如GPS、BD等）接收機(jī)中，可以大大提高定位精度。該方案還可以應(yīng)用于各種測(cè)距、定時(shí)等場(chǎng)合，應(yīng)用前景廣闊。
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