摘 要：利用像素點(diǎn)的顏色坐標(biāo)H、S、I構(gòu)建像素的顏色三角形，計(jì)算該三角形的面積和邊長(zhǎng)。根據(jù)面積以及邊長(zhǎng)的差值確定該像素點(diǎn)是否為彩色圖像的邊緣點(diǎn)。這種邊緣檢測(cè)方法在一定程度上合理地考慮了個(gè)各顏色分量的相關(guān)性，將向量空間的計(jì)算以自然的方式轉(zhuǎn)換成了標(biāo)量的計(jì)算，在思想上是一種不同于其他算法的新算法。實(shí)驗(yàn)證明，與傳統(tǒng)的方法相比較，該方法能快速有效地檢測(cè)出圖像的邊緣。
 關(guān)鍵詞：彩色圖像；邊緣檢測(cè)；顏色三角形；顏色相關(guān)

　　圖像的邊緣是指圖像局部區(qū)域亮度顯著變化的部分，該區(qū)域的灰度剖面一般可以看作是一個(gè)階躍，即從一個(gè)灰度值在很小的緩沖區(qū)域內(nèi)急劇變化到另一個(gè)相差較大的灰度值。邊緣不僅能傳遞圖像的大部分信息還能勾勒出物體的基本輪廓, 圖像的理解和分析的第一步就是邊緣檢測(cè)。目前邊緣檢測(cè)已經(jīng)成為機(jī)器視覺(jué)研究領(lǐng)域最活躍的課題之一，在工程應(yīng)用中占有十分重要的地位。邊緣檢測(cè)是圖像處理中的一個(gè)重要組成部分, 是所有基于邊界分割方法的首期工作，為圖像的識(shí)別、恢復(fù)、增強(qiáng)以及重建提供了手段。
　　灰度圖像的邊緣檢測(cè)方法很多，但在現(xiàn)實(shí)生活中的大部分圖像是彩色圖像，與灰度圖像比較，彩色圖像[1]能提供更多、更豐富的信息，例如顏色信息等。而傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)大多是基于灰度的, 這對(duì)于彩色圖像來(lái)說(shuō), 它的彩色信息就沒(méi)有被充分利用，而且圖像的灰度差別很小時(shí)往往檢測(cè)不到邊緣, 有時(shí)還會(huì)虛報(bào)圖像的邊緣, 這為以后進(jìn)一步的圖像處理工作帶來(lái)不便。
　　彩色圖像邊緣檢測(cè)算法都是基于一定的顏色空間的，比較常用的有RGB、HSI、YUV等。目前的彩色邊緣檢測(cè)算法主要在RGB彩色空間中實(shí)現(xiàn)[2]，這些算法將灰度圖像邊緣檢測(cè)分別應(yīng)用于R、G、B三個(gè)顏色分量，再通過(guò)某種方法將所得結(jié)果結(jié)合起來(lái)，例如Sobel算子、Laplacian算子、Mexican草帽算子。由于人的視覺(jué)對(duì)亮度的敏感程度遠(yuǎn)強(qiáng)于對(duì)顏色濃淡的敏感程度，為了便于色彩處理和識(shí)別，人的視覺(jué)系統(tǒng)經(jīng)常采用HSI色彩空間。HSI色彩空間是從人的視覺(jué)系統(tǒng)出發(fā)，用色調(diào)（Hue）、色飽和度（Saturation或Chroma）和亮度（Intensity或Brightness）來(lái)描述色彩，它比RGB色彩空間更符合人的視覺(jué)特性。在圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)中大量算法都可在HSI色彩空間中方便地使用，它們可以分開(kāi)處理而且是相互獨(dú)立的。因此，在HSI色彩空間可以大大簡(jiǎn)化圖像分析和處理的工作量。本文根據(jù)HSI彩色空間的特點(diǎn)，利用H、S、I三個(gè)分量重新構(gòu)造一個(gè)三角形，并且基于三角形面積進(jìn)行彩色圖像邊緣檢測(cè)，算法簡(jiǎn)單。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠獲得更多的邊緣信息?！　?br /> 1 基于顏色三角形的邊緣檢測(cè)方法
1.1 HSI空間
1.1.1 HSI彩色空間的特點(diǎn)
 　　HSI彩色空間[3]是基于人的心理感知角度建立的，人視覺(jué)上感知邊緣位置的依據(jù)是亮度值和彩色等信息， HSI色彩空間是從人的視覺(jué)系統(tǒng)出發(fā)，用色調(diào)、色飽和度和亮度來(lái)描述色彩。HSI色彩空間可以用一個(gè)圓錐空間模型來(lái)描述，如圖1所示，用這種方法描述HIS色彩空間的圓錐模型相當(dāng)復(fù)雜，但能把色調(diào)、亮度和色飽和度的變化情形表現(xiàn)得很清楚。通常把色調(diào)和飽和度通稱為色度，用來(lái)表示顏色的類(lèi)別與深淺程度。

　　色相 (Hue)：指物體傳導(dǎo)或反射的波長(zhǎng)。更常見(jiàn)的是以顏色如紅色、橘色或綠色來(lái)辨識(shí)，取 0～360的數(shù)值來(lái)衡量。
　　飽和度(Saturation)：又稱色度，是指色彩的強(qiáng)度或純度。飽和度代表灰色與色調(diào)的比例，并以 0(灰色)~ 100% (完全飽和) 來(lái)衡量。
　　亮度(Intensity)：是指顏色的相對(duì)明暗度，通常以 0(黑色)~100% (白色) 的百分比來(lái)衡量。
　　HSI彩色空間屬于極坐標(biāo)的空間結(jié)構(gòu)，該空間有2個(gè)重要的特點(diǎn)：首先，亮度分量和色度分量是分開(kāi)的，I分量與圖像的彩色信息無(wú)關(guān)；其次，H及S 分量和與人感受彩色的方式緊密相關(guān)。這些特點(diǎn)使得HSI彩色空間非常適合基于人的顏色感知特性進(jìn)行處理和分析的圖像處理算法。其中, H分量對(duì)彩色描述的能力最接近于人的視覺(jué)感知，區(qū)分力比較強(qiáng)。
　　任何一種顏色的值都對(duì)應(yīng)著一個(gè)H、S、I的值，調(diào)整三色系數(shù)H、S、I中的任一系數(shù)都會(huì)改變顏色的值即改變顏色。
1.1.2 從RGB到HSI的彩色轉(zhuǎn)換
　　目前的圖像采集設(shè)備都是基于RGB 彩色空間的，所以要進(jìn)行顏色格式的轉(zhuǎn)換。RGB彩色空間到HSI彩色空間的轉(zhuǎn)換公式如下。
　　色相分量：
　  

　　 飽和度分量：
　  

1.2 基于顏色三角形的邊緣檢測(cè)的原理
　　對(duì)于人的視覺(jué)來(lái)說(shuō)，邊緣形成于顏色的突變處，而顏色變化這一概念非常抽象，很難量化。本文將顏色的變化轉(zhuǎn)換為三角形的面積和形狀變化，不僅使抽象的問(wèn)題變得可量化，也使問(wèn)題轉(zhuǎn)入我們更熟悉、發(fā)展更完善的領(lǐng)域。
　　在本文中利用H、S、I系數(shù)的值建立新的三角形，S和I為三角形的2條邊，H為2邊的夾角，構(gòu)成的三角形如圖2所示。任意改變H、S、I的值即改變顏色，同時(shí)也改變對(duì)應(yīng)三角形的面積和形狀。

　　圖2中，△ABC的面積可由正弦公式表示為：SIsinH（為了避免分量S與面積S的混淆，這里用l表示面積）。由于在實(shí)際圖像中可能存在H、S、I分量中至少一個(gè)為零的情況，在進(jìn)行邊緣檢測(cè)處理時(shí)每個(gè)分量加1，這不影響最后的邊緣檢測(cè)結(jié)果。由此，每個(gè)像素都能根據(jù)其H、S、I分量構(gòu)造出三角形。而判斷某像素點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn)可根據(jù)圖像中該像素所構(gòu)成彩色三角形的面積和邊長(zhǎng)的差值來(lái)進(jìn)行，這樣就將原來(lái)某一點(diǎn)的彩色信息由向量度量轉(zhuǎn)化成了標(biāo)量度量。
2 基于顏色三角形的彩色圖像邊緣檢測(cè)算法
　　Prewitt是一種一階微分邊緣檢測(cè)算子，利用像素上下、左右臨點(diǎn)的灰度差，在邊緣處達(dá)到極值，去掉偽邊緣，對(duì)噪聲具有平滑作用[4]。Prewitt是利用2個(gè)方向模板與鄰域進(jìn)行卷積完成邊緣檢測(cè)的，這2個(gè)方向模板中一個(gè)檢測(cè)水平方向，一個(gè)檢測(cè)垂直方向[5]，如圖3所示。

　　在本文中，為了增加算法的精確性，增加了2個(gè)模板，用于檢測(cè)45°和135°方向，如圖4所示。

　　圖像中每個(gè)點(diǎn)都用這4個(gè)模板進(jìn)行卷積，對(duì)于數(shù)字圖像f(x，y)，用Prewitt算子求梯度表達(dá)式為（以面積變化為例）：
　　

　　(1)將RGB空間的圖像轉(zhuǎn)化到HSI空間表示；
　　(2)在HSI 空間中對(duì)每一個(gè)像素點(diǎn)，構(gòu)造其對(duì)應(yīng)的三角形，并計(jì)算其面積；
　　(3)對(duì)每一個(gè)像素點(diǎn)，利用Prewit算子在4個(gè)方向模板與鄰域進(jìn)行卷積計(jì)算面積和2個(gè)邊長(zhǎng)的差值；
　　(4)面積與臨域像素對(duì)應(yīng)的三角形面積比相差較大，像素的值置為1，否則轉(zhuǎn)到步驟(4)；
　　(5)面積相差不大但對(duì)應(yīng)2條邊的差相差較大，像素的值置為1，否則轉(zhuǎn)到步驟(5)；
　　(6)面積和2條邊差值都比較接近，面積和2條邊差在閾值范圍內(nèi)，像素的值置為1，否則置為0，得邊緣檢測(cè)圖像。
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
 　　選擇一幅圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，分別采用Prewitt方法、Sdael方法和本文的方法進(jìn)行邊緣檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

　　從圖中可以看出，本文的方法較為準(zhǔn)確地檢測(cè)出圖像的邊緣，并且邊緣細(xì)節(jié)清楚，邊界真實(shí)，連續(xù)性好。
　　在常用的彩色空間中，由于圖像顏色的各個(gè)分量之間的相關(guān)性，彩色圖像的檢測(cè)結(jié)果相對(duì)于彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像的檢測(cè)結(jié)果沒(méi)有得到太大的改善。彩色圖像通常是以RGB的方式存儲(chǔ)與表達(dá)，由于人的視覺(jué)對(duì)亮度的敏感程度遠(yuǎn)強(qiáng)于對(duì)顏色濃淡的敏感程度，為了便于色彩處理和識(shí)別，人的視覺(jué)系統(tǒng)經(jīng)常采用HSI色彩空間，它比RGB色彩空間更符合人的視覺(jué)特性。但傳統(tǒng)的基于HSI空間的方法中都沒(méi)有找到H、S、I三者間合適的比例關(guān)系來(lái)區(qū)分顏色間的差別。本文利用H、S、I系數(shù)的值建立新的三角形，S和I為三角形的2條邊，H為兩邊的夾角，任意改變H、S、I的值即改變顏色，同時(shí)也改變對(duì)應(yīng)三角形的面積和邊長(zhǎng)，這就使得抽象的問(wèn)題變得可量化，在一定程度上合理地考慮了顏色的相關(guān)性，將向量空間的計(jì)算以自然的方式轉(zhuǎn)換成了標(biāo)量的計(jì)算，在思想上是一種不同于其他算法的新的算法，在理論上具有一定的借鑒意義，同時(shí)也具有一定的實(shí)用性。
參考文獻(xiàn)
[1] KOSCHAN A. Comparative study on color edge detection. Proceedings of Second Asian Conference on Computer Vision ACCV'95, Singapore, 1995,Ⅲ：574-578.
[2] ZENZO S D. A note on the gradient of a multi-image[J]. Computer Vision, Graphics, And Image Processing, 1986,33(1): 116-125．