《電子技術(shù)應(yīng)用》
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抗混疊Contourlet變換在煤礦圖像重構(gòu)算法中的應(yīng)用
來(lái)源：電子技術(shù)應(yīng)用2012年第4期
劉麗虹1， 俞 嘯1， 胡延軍1,2
1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008； 2. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)（感知礦山）研究中心，江蘇 徐州 221008
摘要： 將抗混疊的Contourlet變換應(yīng)用到基于壓縮感知理論的礦井圖像重構(gòu)算法中。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在相同的觀測(cè)系統(tǒng)下采用OMP算法對(duì)礦井圖像進(jìn)行重建時(shí)，相比于傳統(tǒng)的Contourlet變換和Sym4小波變換，基于抗混疊Contourlet變換的壓縮感知重構(gòu)的圖像恢復(fù)效果更佳。
中圖分類(lèi)號(hào)：
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
文章編號(hào)： 0258-7998(2012)04-0110-03
Using non-aliasing Contourlet transform in restructing algorithm of mine images
Liu Lihong1, Yu Xiao1, Hu Yanjun1,2
1. School of Information and Electrical Engineering, CUMT, Xuzhou 221008, China; 2. Internet of Things Perception Mine Research Center, China University of Mining and Technology，CUMT, Xuzhou 221008, China
Abstract： This article applied non-aliasing Contourlet transform to reconstruction algorithm of mine images based on theory of compressed sensing. Simulation indicates that reconstruction result of compressed sensing reconstructed algorithm, based on non-aliasing Contourlet transform, is better than based on traditional contourlet transform and Sym4 wavelet transform, when reconstruct one mine image with OMP algorithm under the same observing system.
Key words : compressed sensing; non-aliasing; Contourlet transform; the basis of sparse; reconstruction

    多媒體傳感器系統(tǒng)在煤礦井下應(yīng)用的研究已經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外研究人員的關(guān)注，其中能耗問(wèn)題一直是研究熱點(diǎn)，需要對(duì)多媒體節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。在降低節(jié)點(diǎn)傳輸負(fù)載、節(jié)約網(wǎng)絡(luò)有限能量的同時(shí)，完成多媒體信息的壓縮編碼、冗余信息融合等處理。常用的編碼算法在數(shù)據(jù)采集端按照奈奎斯特采樣定理進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，造成了存儲(chǔ)空間及節(jié)點(diǎn)能量的浪費(fèi)。研究如何突破以奈奎斯特采樣定理為支撐的信息獲取、處理、融合、存儲(chǔ)及傳輸?shù)确绞绞峭苿?dòng)煤礦信息化進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵[1]。近年來(lái),由DONOHO D、CANDES E及TAO T等人提出的壓縮感知理論為解決這一問(wèn)題提供了新的思路，該理論以遠(yuǎn)低于奈奎斯采樣頻率對(duì)稀疏或可稀疏信號(hào)進(jìn)行采樣，仍可以精確恢復(fù)出原信號(hào)，具有編碼簡(jiǎn)單、解碼復(fù)雜的特點(diǎn)。這樣在煤礦井下可以鋪設(shè)性能較弱的多媒體傳感器節(jié)點(diǎn)，不僅節(jié)約成本，也降低了采集端的工作負(fù)荷。將復(fù)雜的解碼過(guò)程交由井上計(jì)算能力強(qiáng)大的服務(wù)器處理，為井上調(diào)度室的指揮控制提供清晰的井下現(xiàn)場(chǎng)圖像。故該理論在煤礦井下無(wú)線(xiàn)多媒體傳感器網(wǎng)絡(luò)(WMSN)中具有很大的應(yīng)用前景,如圖1所示。

    壓縮感知理論中，隨機(jī)采樣不需要先驗(yàn)知識(shí)，只需尋求更好的正交稀疏變換，得到變換域中更稀疏的信號(hào)，便可提高壓縮感知和信號(hào)重構(gòu)的性能。壓縮感知恢復(fù)算法中常用的正交變化有DCT[2]、傅里葉變換[3]、小波變換[4]等，信號(hào)經(jīng)過(guò)變化后越稀疏，越有利于提高壓縮感知信號(hào)重構(gòu)的性能。近年興起的以Contourlet變換為代表的多尺度幾何變換具有良好的稀疏性質(zhì)，經(jīng)其變換得到的稀疏系數(shù)要比小波系數(shù)更稀疏，更有利于信號(hào)的重構(gòu)。但是其基函數(shù)在頻域中是非局部的，造成了頻率混疊現(xiàn)象，需要用理論上更多的系數(shù)來(lái)表示,而抗混疊Contourlet[5]變換恰可以解決這個(gè)問(wèn)題。
    本文將雙通道濾波器組與方向?yàn)V波器組相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了一種抗混疊的輪廓波變換,提出基于抗混疊Contourlet變換的礦井圖像壓縮感知重構(gòu)方法。

  

 

 

    從圖中可以看出抗混疊Contourlet的效果要略好于傳統(tǒng)的Contourlet變換。當(dāng)采樣率小于0.3時(shí)，恢復(fù)的圖像失真嚴(yán)重，比較它們的PSNR值已經(jīng)沒(méi)有意義。采樣率高于0.3時(shí)，在同等采樣率，恢復(fù)算法都采用OMP重構(gòu)算法的情況下,基于Contourlet變換和抗混疊Contourlet變換的重構(gòu)圖像的質(zhì)量要比基于Sym4小波的更優(yōu)，因?yàn)镃ontourlet變換比小波變換更能稀疏地表示礦井圖像中的邊緣和輪廓信息。抗混疊Contourlet變換抑制了混疊效應(yīng)，其基函數(shù)的頻域局部性更好，具有更集中的方向選擇性, 驗(yàn)證了圖像抗混疊Contourlet變換的稀疏性更好。
    本文將抗混疊 Contourlet 變換應(yīng)用于礦井圖像的壓縮感知重建中。OMP重構(gòu)算法是目前圖像重建的一種比較經(jīng)典的算法,在此優(yōu)化算法下,將抗混疊Contourlet變換、傳統(tǒng)Contourlet變換和Sym4小波變換作為壓縮感知稀疏域，并觀察其表現(xiàn)。仿真結(jié)果顯示，相較于小波變換和Contourlet變換，抗混疊Contourlet變換不管在恢復(fù)的視覺(jué)效果還是PSNR指標(biāo)上,都比Sym4小波和傳統(tǒng) Contourlet變換更好。目前多尺度幾何分析作為圖像處理的一個(gè)研究熱點(diǎn)，壓縮感知作為一種新技術(shù)，其理論框架和算法實(shí)現(xiàn)都還在發(fā)展中, 并能夠解決煤礦井下的實(shí)際問(wèn)題，有望給信號(hào)處理領(lǐng)域帶來(lái)重大影響。
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