摘  要: 提出了改進(jìn)的mFCM算法，該算法引入自適應(yīng)加權(quán)系數(shù)控制鄰域像素對中心像素的影響程度，充分利用像素的鄰域特性對Chen聚類算法的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。為了實(shí)現(xiàn)快速聚類，該算法的開始使用快速FCM確定初始聚類中心。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對于標(biāo)準(zhǔn)FCM和FCM_S1算法，改進(jìn)算法既能快速有效地分割圖像，又能提高對噪聲的魯棒性。
關(guān)鍵詞： FCM；空間信息；醫(yī)學(xué)圖像分割

    醫(yī)學(xué)圖像分割是醫(yī)學(xué)圖像分析、處理等的關(guān)鍵技術(shù)[1-2]，它是醫(yī)學(xué)圖像處理中極為重要的內(nèi)容之一，是實(shí)現(xiàn)圖像測量、配準(zhǔn)、融合以及三維重建的基礎(chǔ)，在臨床診斷中也起著越來越重要的作用，分割的準(zhǔn)確性直接影響后續(xù)任務(wù)的有效性。 FCM(Fuzzy C-Means)對模糊特征具有很強(qiáng)的魯棒性[3-4]，而且比硬分割能保留更多的信息。雖然傳統(tǒng)的FCM算法在無噪聲或噪聲很低的圖像分割中得到好的分割效果，但由于它只考慮了圖像像素的灰度信息，未利用圖像像素的空間信息，從而使得該算法對噪聲很敏感。
    近年來很多研究者在考慮像素空間信息的前提下，通過修改標(biāo)準(zhǔn)FCM聚類算法的目標(biāo)函數(shù)或者隸屬度函數(shù)使得圖像分割的性能大大提高[5-6]。參考文獻(xiàn)[6]通過引入一個均值濾波圖像對標(biāo)準(zhǔn)FCM算法的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行修改，提高了在分割帶有噪聲圖像時的性能，并已成功應(yīng)用到MRI數(shù)據(jù)的分割中。然而，在計(jì)算中心像素的平均灰度值時,鄰域內(nèi)每個像素對中心像素的影響程度不同，鄰域某像素與中心像素值差異性過大，則表明該鄰域像素是噪聲的可能性較大。
    本文提出的算法MFCM(Modified Fuzzy C-Means)通過引入一個自適應(yīng)加權(quán)系數(shù)，自動控制鄰域像素對中心像素的影響程度，從而確定中心像素的灰度值，而不僅僅是求鄰域均值。該算法的開始用FFCM確定初始聚類中心[7]，收斂速度大大提高。試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法相當(dāng)有效，對噪聲具有很強(qiáng)的抑制能力。




    然而，通常情況下，在計(jì)算中心像素的灰度平均值時，鄰域像素對中心像素的影響程度不同，當(dāng)鄰域某像素與中心像素差異較大時，表明該鄰域像素是噪聲的可能性更大。為了區(qū)別鄰域像素對中心像素的不同影響度，本文引入自適應(yīng)加權(quán)系數(shù)AWC(Adaptive Weighted Coefficient)對原始圖像進(jìn)行濾波，從而改進(jìn)了均值濾波丟失邊緣信息和細(xì)節(jié)模糊的缺點(diǎn)；同時,由于充分利用了空間信息，提高了對噪聲的抑制能力。自適應(yīng)加權(quán)均值濾波實(shí)現(xiàn)描述如下：

噪聲對分割圖像的影響，但分割的圖像丟失了邊緣和細(xì)節(jié)信息，如圖6（b）中的部分邊緣和腦脊髓的分割甚至不如標(biāo)準(zhǔn)FCM。MFCM采用自適應(yīng)加權(quán)均值濾波，在抑制噪聲影響的前提下，不僅很好地保留了圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息，同時使得分割的圖像顯得很平滑，整體效果好于FCM和FCM_S1。
    三種算法分割真實(shí)MR腦部圖像時的分割系數(shù)、分割熵如表2所示。

    表2表明,本文提出的改進(jìn)算法MFCM的分割系數(shù)最大，分割熵最小，說明MFCM分割效果好。
    針對標(biāo)準(zhǔn)FCM對噪聲比較敏感的不足，本文提出了改進(jìn)算法MFCM，該算法通過引入自適應(yīng)加權(quán)均值濾波修改Chen的目標(biāo)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。自適應(yīng)加權(quán)均值濾波考慮了計(jì)算中心像素灰度值時鄰域像素對中心像素的不同影響。該算法的開始采用FFCM確定初始聚類中心，使得算法的收斂速度大大提高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文改進(jìn)算法在克服噪聲對分割結(jié)果的影響方面表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性和優(yōu)越性，是一種穩(wěn)健高效的醫(yī)學(xué)圖像分割方法。
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