摘   要： 提出了一種基于奇異值分解的彩色圖像數(shù)字水印算法，嵌入和提取水印均在RGB分量的空間域內(nèi)進(jìn)行。仿真結(jié)果表明，該算法不僅對(duì)幾何失真具有很強(qiáng)的抵抗能力，而且對(duì)添加噪聲、濾波及JPEG壓縮也具有良好的魯棒性。
關(guān)鍵詞： 彩色圖像； 數(shù)字水?。?奇異值分解

    隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字作品被非法使用的情況非常普遍，嚴(yán)重侵犯了作品所有者的版權(quán)。如何在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中實(shí)施有效的版權(quán)保護(hù)和信息安全手段成為一個(gè)迫在眉睫的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。數(shù)字水印的出現(xiàn)為解決這一問(wèn)題提供了有效方法[1]。
　數(shù)字圖像水印算法一般分為空域水印和變換域水印兩大類。空域水印是直接將水印添加到數(shù)字作品中。變換域水印算法先將原始載體作某種變換，然后把水印嵌入到載體的變換域中。相對(duì)于直接加載在原始載體產(chǎn)品數(shù)據(jù)上的空域技術(shù)，這種方法具有較好的魯棒性，已經(jīng)成為一種主流的研究方向。
    現(xiàn)有的大多數(shù)彩色圖像數(shù)字水印算法是基于變換域的，只有少數(shù)是在空域嵌入水印的，而且也只在彩色圖像的亮度分量中嵌入[2-3]。盡管有學(xué)者提出在彩色圖像的RGB分量的G分量中嵌入水印[4-5],但這樣也只是嵌入一個(gè)二值水印，嵌入的信息量也是非常小的，不能滿足大容量的嵌入水印信息的要求。
    劉瑞楨[6-7]等較早提出了一種基于奇異值分解(SVD)的灰度圖像水印算法，隨后一些針對(duì)該算法的改進(jìn)算法相繼提出[8-11]，但是通過(guò)分析發(fā)現(xiàn),該算法存在嚴(yán)重的缺陷，即從不含水印的圖像中也可能提取出水印。
    本文針對(duì)參考文獻(xiàn)[7]存在的缺陷，提出一種改進(jìn)的SVD數(shù)字水印算法，并把載體圖像推廣至彩色圖像。奇異值分解與人類視覺系統(tǒng)（HVS）沒(méi)有必然的聯(lián)系，它體現(xiàn)的是圖像的內(nèi)蘊(yùn)特性。本文采用一個(gè)二值水印圖像同時(shí)向RGB三個(gè)通道嵌入水印。仿真結(jié)果表明，該算法具有良好的不可見性和魯棒性。

    從圖像處理的角度來(lái)看，奇異值分解應(yīng)具有以下主要特性：(1)一幅圖像的奇異值具有相當(dāng)好的穩(wěn)定性，也就是說(shuō)，當(dāng)圖像受到輕微的擾動(dòng)時(shí)，它的奇異值不會(huì)發(fā)生劇烈的改變； (2)奇異值能夠表現(xiàn)出圖像內(nèi)在的代數(shù)特性。
    根據(jù)矩陣?yán)碚摚粋€(gè)矩陣的奇異值是確定的，但不同矩陣可以有相同的奇異值，這是矩陣與奇異值之間的多對(duì)一性質(zhì)。
    矩陣的奇異值分解（SVD）的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，它不僅能處理方陣，還能處理長(zhǎng)矩陣。本文將利用這一優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行奇異值分解算法的嵌入，現(xiàn)在很多流行的水印算法都不能直接處理長(zhǎng)矩陣。
1.2 算法的回顧
    劉瑞楨等人提出了一種利用SVD來(lái)嵌入水印的算法，其基本流程如下：
    

 

    對(duì)含水印圖像進(jìn)行不同壓縮因子的壓縮后，得到的PSNR和NC值如表1所示。

    從表1和圖3可以看出，該算法有很好的抗JPEG壓縮性，提取出的水印在視覺上沒(méi)有嚴(yán)重的質(zhì)量下降，可以很容易地識(shí)別。
    對(duì)沒(méi)有嵌入水印的原始載體圖像提取水印圖像，利用本算法是提取不出任何水印信息的，如圖4和圖5所示，這說(shuō)明了本算法的安全性。

    圖6是對(duì)含水印圖像進(jìn)行高斯低通濾波、高斯噪聲、椒鹽噪聲和剪切等常見的圖像攻擊所提取出的水印圖像。

    從圖6可看出，本算法對(duì)高斯低通濾波、高斯噪聲、椒鹽噪聲等常見的圖像攻擊具有較好的魯棒性。
    本文提出了一種基于奇異值分解的彩色圖像水印算法。與已有的算法相比，該算法在彩色圖像的RGB空間域嵌入一個(gè)二值水印。此外，在接收端只需要三個(gè)密鑰就可以提取出水印。由于這些密鑰不含有任何水印信息，從任意圖像是提取不出正確的水印的,可見該算法具有一定的安全性。
    另外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法不僅具有較好的安全性和不可見性，而且對(duì)于常見噪聲、裁剪以及JPEG圖像壓縮處理等攻擊手段具有較強(qiáng)的魯棒性，特別是對(duì)JPEG壓縮和裁剪表現(xiàn)出較好的魯棒性。該算法對(duì)幾何攻擊等的魯棒性還有待增強(qiáng)，同時(shí)其自身的安全性也有待提高，這些都是需要進(jìn)一步研究和解決的問(wèn)題。
參考文獻(xiàn)
[1] 金聰.數(shù)字水印理論與技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版，2008.
[2] 程衛(wèi)東,劉紅梅.利用亮度分量的彩色圖像信息隱藏算法[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2001,40(5)：47-51.
[3] VOYATZIS G，PITAS I． Chaotic watermarks for embedding in the spatial digital image domain[J]． Proceedings of ICIP′  98, 1998,10．
[4] 劉連山,李人厚,高琦.一種基于彩色圖像綠色分量的數(shù)字水印嵌入方法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2004,38(12):1256-1259.
[5] NIKOLAIDIS N， PITAS I． Robust image watermarking in  the spatial domain[J]．Signal Processing, 1998，66(3):385-403．
[6] Liu Ruizhen， Tan Tienniu． An SVD-based watermarking scheme for protecting rightful ownership[J]. IEEE Transactions on Multimedia，2002，4(1)：121-128．
[7] 劉瑞楨，譚鐵牛．基于奇異值分解的數(shù)字圖像水印方法[J]．電子學(xué)報(bào)，2001，29(2).
[8] HUANG F J，GUAN Z H．A hybrid SVD-DCT watermarking method based on LPSNR[J]． Pattern Recognition Letters，2004，25：1769-1775．
[9] 周波，陳?。谄娈愔捣纸獾?、抗幾何失真的數(shù)字水印算法[J]．中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2004，9(4)：506-512．
[10] 孫銳，孫洪，姚天任．基于奇異值分解的半脆弱水印技術(shù)算法[J]．電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2002，7(3)：62-65．
[11] CHANG C C，TSAI P Y，LIN C C．SVD-based digital image watermarking scheme[J]．Pattern Recognition Letters, 2005，26：1577-1586．