醫(yī)學(xué)影像學(xué)的發(fā)展為臨床診斷和治療提供了有效的輔助乎段。基于各種原因，臨床上通常要將同一病人的多種模式成像結(jié)果結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析，以提高醫(yī)學(xué)診斷和治療的水平。這就需要對(duì)不同模態(tài)的圖像進(jìn)行融合，而融合首先要解決圖像的嚴(yán)格對(duì)齊問題。醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)，即通過(guò)尋找一種空間變換，使兩幅圖像的對(duì)應(yīng)點(diǎn)達(dá)到空間位置和解剖位置的完全一致，配準(zhǔn)的結(jié)果應(yīng)使兩幅圖像上所有解剖點(diǎn),或至少是所有具有診斷意義的點(diǎn)都達(dá)到匹配。
    傳統(tǒng)的插值方法(如最近鄰插值、雙線性插值等)存在插值精度低或插值速度慢等缺點(diǎn)[1-3]。同時(shí)由于傳統(tǒng)的基于空間不變性的插值策略沒能捕捉到圖像邊緣區(qū)域的快速變化的統(tǒng)計(jì)特征，所以產(chǎn)生邊緣模糊、效果不佳的插值圖像。研究表明，人眼對(duì)圖像的邊緣紋理等細(xì)節(jié)部分特別敏感，插值后的圖像細(xì)節(jié)視覺效果對(duì)一幅圖像的整體質(zhì)量有非常重要的影響。因此，一個(gè)好的圖像插值方法應(yīng)該既能保持圖像邊緣的光滑性，又能保證圖像的清晰度。
1 最大互信息配準(zhǔn)算法
    互信息MI(Mutual Information)是信息論中的一個(gè)測(cè)度，用來(lái)測(cè)量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間的依賴程度，是信息理論中的一個(gè)基本概念，用于描述兩個(gè)系統(tǒng)間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性,或者是一個(gè)系統(tǒng)中所包含的另一個(gè)系統(tǒng)中信息的量。對(duì)于待配準(zhǔn)的兩幅醫(yī)學(xué)圖像，可以認(rèn)為它們是關(guān)于圖像灰度的兩個(gè)隨機(jī)變量集浮動(dòng)圖像A和參考圖像B，a和b是兩幅圖像中相關(guān)的體素灰度值，a和b通過(guò)坐標(biāo)變換相聯(lián)系。它們的邊緣概率分布和聯(lián)合概率分布PA(a)、PB(b)和PAB(a，b)即為在圖像中具有灰度a、b或在兩幅圖像重疊部分中同時(shí)具有灰度a、b的概率，可以分別通過(guò)歸一化各自的灰度直方圖和聯(lián)合灰度直方圖而得到。當(dāng)兩幅圖像達(dá)到配準(zhǔn)位置時(shí)，其互信息MI(A,B)達(dá)到最大值[4]。
2 常用的插值方法
2.1 最近鄰插值法
     配準(zhǔn)圖像的像素通過(guò)反向映射得到原始圖像上的一個(gè)浮點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行四舍五入取整，所得到的整數(shù)型坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的像素值就是配準(zhǔn)圖像對(duì)應(yīng)像素的像素值。即取原始圖像浮點(diǎn)坐標(biāo)最鄰近的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像素值賦給配準(zhǔn)圖像。在圖像配準(zhǔn)的灰度級(jí)插值過(guò)程中，經(jīng)常需要處理出界點(diǎn)的問題。出界點(diǎn)是指反向映射點(diǎn)超出原圖像區(qū)域，例如在幾何變換時(shí)，反向映射點(diǎn)坐標(biāo)值為負(fù)值。對(duì)于不在原圖中的點(diǎn)，可以直接將它的像素值統(tǒng)一設(shè)置為某一固定值(對(duì)于灰度圖設(shè)置為0或255，即黑色或白色)或者讓它的灰度值等于和它相鄰的且在原圖中有映射點(diǎn)人像素灰度值，如圖1所示。

2.2 雙線性插值法
　雙線性插值方法假定內(nèi)插點(diǎn)p四周4個(gè)點(diǎn)圍成的區(qū)域內(nèi)的灰度變化是線性的,從而可以用線性內(nèi)插方法，根據(jù)四個(gè)近鄰像素的灰度值，計(jì)算出內(nèi)插點(diǎn)p的灰度值[5-6]。
　
    以上幾種傳統(tǒng)的插值方法只是簡(jiǎn)單地將一維插值函數(shù)變量應(yīng)用于二維圖像處理中，使用基于空間不變的模型，假定了整個(gè)圖像的連續(xù)性，不符合實(shí)際圖像數(shù)據(jù)處理的情況，不能很好地把握邊緣處圖像的統(tǒng)計(jì)信息。形成的主要問題是插值之后的圖像在邊緣處會(huì)出現(xiàn)模糊或鋸齒等現(xiàn)象，對(duì)插值圖像邊緣的視覺效果產(chǎn)生很大的影響。為此提出基于帶有平滑和方向約束的改進(jìn)的插值算法。
3 改進(jìn)的插值算法
　圖像在紋理和邊緣區(qū)域呈現(xiàn)一定的方向性，因而在插值處理過(guò)程中必須考慮方向性。例如在圖像邊緣處，沿著邊緣方向圖像灰度值變化緩慢，但跨越圖像邊緣時(shí)，圖像灰度值變化劇烈。傳統(tǒng)經(jīng)典的線性插值方法忽視了這個(gè)性質(zhì)，并沒有考慮到圖像中這種奇異點(diǎn)的幾何結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致在邊緣和紋理區(qū)域進(jìn)行插值時(shí)，并非沿著這個(gè)方向進(jìn)行插值，使得在插值圖像邊緣和紋理處出現(xiàn)鋸齒和模糊現(xiàn)象。
　因此，為了獲取插值圖像清晰的紋理和邊緣，應(yīng)從低分辨率圖像中估計(jì)出局部方差系數(shù)，再利用這一系數(shù)調(diào)整高分辨率圖像中的插值，這是基于高分辨率圖像和低分辨率圖像相互間的幾何相似性的原理，可以實(shí)現(xiàn)非常好的主觀圖像質(zhì)量和較短的計(jì)算時(shí)間。改進(jìn)的方法是，在進(jìn)行插值運(yùn)算時(shí)，一定要考慮該點(diǎn)的方向性，適時(shí)調(diào)整插值函數(shù)，進(jìn)而使得該函數(shù)能夠自適應(yīng)于圖像局部?jī)?nèi)容。在插值獲取圖像的同時(shí),不能破壞原圖像局部區(qū)域的紋理和邊緣的方向性，確保插值結(jié)果的邊緣和紋理清晰，如圖3所示。

　改進(jìn)插值算法步驟：
    (1)先將原始圖像分成兩類：即平滑區(qū)域和邊緣區(qū)域，并獲取所有黑色結(jié)點(diǎn)Yi,j(i=2k,j=2k′;k,k′=0,1,...,n)的像素值，然后判別圖像中的白色結(jié)點(diǎn)屬于平滑塊還是邊緣塊。設(shè)定好閾值后，就沿著水平方向計(jì)算像素對(duì)Y2j,2i和Y2j+2,2i之間差值；為確定像素點(diǎn)Y2j,2i+1是平滑塊的像素點(diǎn)還是邊緣塊的像素點(diǎn)，需沿著垂直方向計(jì)算像素對(duì)Y2j,2i和Y2j,2i+2之間的差值；為確定像素點(diǎn)Y2j+1,2i+1是平滑塊的像素點(diǎn)還是邊緣塊的像素點(diǎn)，需沿著兩個(gè)對(duì)角線方向分別計(jì)算像素對(duì)Y2j,2i和Y2j+2,2i+2、Y2j,2i+2和Y2j+2,2i之間的差值。如像素對(duì)的差值小于閾值，則當(dāng)前的這個(gè)像素點(diǎn)(白色結(jié)點(diǎn))將視為平坦塊的像素點(diǎn)；如果像素對(duì)的差值比預(yù)先設(shè)定的閾值大，則當(dāng)前的像素點(diǎn)標(biāo)記為邊緣像素點(diǎn)，如圖4所示。

    (2)對(duì)在步驟(1)中已標(biāo)記的邊緣像素點(diǎn)Y2j+1,2i和Y2j,2i+1進(jìn)行插值，并利用周圍的像素點(diǎn)、邊緣像素點(diǎn)的插值沿著具有最小像素差的方向進(jìn)行。再利用所有在步驟(1)或者步驟(2)中插值的黑色結(jié)點(diǎn)，因?yàn)樗欢ㄊ窃诋?dāng)前結(jié)點(diǎn)之前處理的,同時(shí)還要使用已在步驟(1)中插值的結(jié)點(diǎn)。最小像素差的方向要從當(dāng)前白色結(jié)點(diǎn)的周圍四個(gè)方向進(jìn)行尋找，當(dāng)依靠在這一個(gè)方向上的兩個(gè)像素點(diǎn)在步驟(1)或步驟(2)中插值完畢后，再計(jì)算這個(gè)方向上的像素差，否則應(yīng)該在其他的幾個(gè)方向中尋找最小像素差的方向。
    (3)對(duì)在步驟(1)中標(biāo)記的全部邊緣像素點(diǎn)Y2j+1,2i+1插值，此時(shí)Y2j+1,2i+1周圍相鄰的像素點(diǎn)都是己知的，因它們己經(jīng)在步驟(1)或者步驟(2)中插值完畢，再沿著這四個(gè)方向來(lái)尋找最小像素差的方向。
4 實(shí)驗(yàn)與分析
　圖5為圖庫(kù)中的模擬腦數(shù)據(jù)庫(kù)原始圖像,分別用最鄰近插值、雙線性插值和改進(jìn)的插值進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，閾值的設(shè)定值為40。表1為各種算法的峰值信噪比。

    從視覺效果上進(jìn)行比較，由圖6、圖7可以看出使用最鄰近(Nearest)、雙線性(Bilinear)算法產(chǎn)生的圖像略微有一些模糊的邊緣，而本文的改進(jìn)的插值算法在插值后的圖像效果要好于前兩種方法，如圖8所示。特別是在邊緣區(qū)域和輪廓區(qū)域，圖像有更加清晰的邊緣，這主要因?yàn)樵趯?duì)邊緣像素進(jìn)行處理的過(guò)程中減少了累積誤差，并且找到了正確的最小像素差方向。

    閾值是在插值前預(yù)設(shè)好的，其大小直接影響插值效果和性能。在平滑區(qū)域內(nèi)的像素對(duì)間的差值要小于預(yù)設(shè)的閾值，而在邊緣區(qū)域內(nèi)的像素對(duì)之間的差值大于預(yù)設(shè)的閾值，因此該閾值決定了邊緣區(qū)域和平滑區(qū)域內(nèi)像素的多少。當(dāng)把閾值設(shè)為接近0時(shí)，邊緣塊內(nèi)的像素?cái)?shù)會(huì)劇烈增加，此時(shí)就會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)閱我坏倪吘壊逯捣椒?，?dāng)把閾值設(shè)為接近255時(shí)，平坦塊內(nèi)的像素也會(huì)相應(yīng)地大批增加，此方法就會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)殡p線性插值方法。根據(jù)實(shí)驗(yàn)可以得出，當(dāng)閾值設(shè)為50左右時(shí)，插值圖像的效果理想，具體情況可以根據(jù)對(duì)實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)整閾值。
    本文提出了一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)插值改進(jìn)算法，該算法在有相同時(shí)間復(fù)雜度的前提下，不僅完成了實(shí)時(shí)插值和更好的圖像質(zhì)量，并且較好地保留了原始圖像的細(xì)節(jié)信息和清晰的邊緣。在視覺上也得到了很好的效果，也要明顯優(yōu)于其他傳統(tǒng)插值算法。
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