《電子技術(shù)應(yīng)用》
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DFT插值算法在鼓風(fēng)機(jī)故障模式識(shí)別中的應(yīng)用
2017年電子技術(shù)應(yīng)用第7期
謝長(zhǎng)貴1,2,陳 平2
1.重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,重慶402260;2.重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,重慶400044
摘要: 提出一種離散頻譜估計(jì)新方法,該方法在傳統(tǒng)插值方法基礎(chǔ)上運(yùn)用加零技術(shù),能較快確定頻譜的小數(shù)部分。新方法提高了離散頻譜估計(jì)的速度與精度,并能被應(yīng)用于煤氣鼓風(fēng)機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障模式識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,新算法有效提高了煤氣鼓風(fēng)機(jī)故障模式識(shí)別的準(zhǔn)確度。此外,仿真研究顯示,該方法不僅在噪聲條件下的估計(jì)誤差較傳統(tǒng)算法低,而且能適用于除漢寧窗以外的其他經(jīng)典窗函數(shù),具有較強(qiáng)的兼容性與魯棒性。
中圖分類號(hào): TN911.72
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.2017.07.032
中文引用格式: 謝長(zhǎng)貴,陳平. DFT插值算法在鼓風(fēng)機(jī)故障模式識(shí)別中的應(yīng)用[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2017,43(7):127-129,134.
英文引用格式: Xie Changgui,Chen Ping. Application of DFT interpolation algorithm in fault pattern recognition of coal gas blower[J].Application of Electronic Technique,2017,43(7):127-129,134.
Application of DFT interpolation algorithm in fault pattern recognition of coal gas blower
Xie Changgui1,2,Chen Ping2
1.School of Mechanical Engineering,Chongqing Vocational Institute of Engineering,Chongqing 402260,China; 2.School of Mechanical Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China
Abstract: A new method of discrete spectrum estimation is proposed based on the traditional interpolation method, which could be used to quickly determine the fractional part of the spectrum. The new method improves the speed and precision of the discrete spectrum estimation, and it could be applied to the fault pattern recognition of the rotating machinery such as the gas blower. Experimental results show that, the new algorithm can effectively improve the accuracy of the fault pattern recognition of the gas blower. In addition, simulation results show that the estimation error of the proposed method is lower than that of the conventional algorithm in noise conditions, and it can be applied to other classical window functions outside the Hanning window with strong compatibility and robustness. The method has a high theoretical depth and important practical significance.
Key words : pattern recognition;interpolation algorithm;spectrum estimation;noise

0 引言

    煤氣鼓風(fēng)機(jī)能否正常運(yùn)行關(guān)系到冶金、化工等行業(yè)是否能順利生產(chǎn),在煤炭、鋼鐵等行業(yè)中占有十分重要的地位[1-2]。關(guān)于鼓風(fēng)機(jī)故障模式識(shí)別的方法有很多,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、振動(dòng)信號(hào)處理方法等多種方法[3]。其故障頻譜具有周期性及隨機(jī)噪聲大的特點(diǎn),針對(duì)這一特點(diǎn),本文擬采用一種新的頻譜估計(jì)方法,該方法建立在傳統(tǒng)的頻譜估計(jì)法基礎(chǔ)上改進(jìn)而成。

    頻譜分析分為連續(xù)譜分析與離散頻譜分析,兩種分析方法在許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,后者是本文研究的重點(diǎn)。離散頻譜分析法實(shí)現(xiàn)了信號(hào)處理從時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)變,在電子、機(jī)械、雷達(dá)測(cè)速及激光多普勒測(cè)速技術(shù)等眾多領(lǐng)域得到了大力推廣。如KIM H H于2008年運(yùn)用DFT算法對(duì)電弧進(jìn)行故障檢測(cè)[4-7]。然而這些方法都存在一些缺點(diǎn),尤其在頻譜泄露的問(wèn)題仍然沒(méi)得到很好的解決,這將導(dǎo)致計(jì)算出的信號(hào)、頻率、相位發(fā)生較大誤差。尤其在機(jī)械故障信號(hào)頻譜存在大量隨機(jī)噪聲時(shí),其估計(jì)精度均很低[8-10]。因此,本文提出一種新的DFT插值算法來(lái)判斷煤氣鼓風(fēng)機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障頻譜,從而為分辨出具體的故障類型提供良好的促進(jìn)作用。通過(guò)數(shù)值計(jì)算和計(jì)算機(jī)仿真,證實(shí)了該方法的有效性,并將其與傳統(tǒng)的比值校正法進(jìn)行了比較研究。

1 理論背景

    為了推導(dǎo)離散頻譜估計(jì)的理論算法,設(shè)伴有高斯白噪聲的單一頻率的正弦信號(hào)的表達(dá)式為:

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式中,fs和N分別代表采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù),則相應(yīng)的頻率分辨率為Δf=fs/N,且采樣頻率fs須滿足fs≥2f0才能滿足采樣定理。若在非同步采樣條件下得到的采樣信號(hào),則歸一化頻率將位于最大譜線與第二大譜線之間,故可表示成下式:

    jsj3-gs3.gif

其中,Ψ0表示歸一化頻率,βw與μw分別代表歸一化頻率的整數(shù)部分與小數(shù)部分。若使信噪比(SNR)大于某個(gè)設(shè)定閾值,則βw的值可通過(guò)窗譜峰值搜尋算法確定。小數(shù)部分μw也稱頻率偏差,其值可通過(guò)加窗與離散傅里葉變換求得。

2 提出的插值DFT算法

2.1 算法描述

    本節(jié)主要運(yùn)用加零技術(shù)與插值算法的優(yōu)點(diǎn),提出一種新方法,該方法能較快確定頻譜的整數(shù)部分與小數(shù)部分,從而達(dá)到頻譜校正的目的。

    設(shè)采用加零法的離散信號(hào)樣本的表達(dá)式為:

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2.2 其他經(jīng)典窗函數(shù)的擴(kuò)展

    本節(jié)將重點(diǎn)介紹采用主瓣擬合算法的其他經(jīng)典窗函數(shù)的擴(kuò)展。定義函數(shù)X(k)為:

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式中,W(·)是窗函數(shù)的離散時(shí)間傅里葉變換,已有研究表明,若k值在(0.5,0.5]區(qū)間內(nèi),很多經(jīng)典窗函數(shù)的|S(k)|的值非常小。如Blackman窗的|S(k)|值不超過(guò)10-4,Hamming窗的值不超過(guò)10-5,即[WO(k)]p與WH(k)在它們主瓣中心可相互匹配。故只需將k值限制在[-0.5,0.5]之內(nèi),則上述插值算法可以擴(kuò)展到其他經(jīng)典窗函數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中采用加零法時(shí),考慮到計(jì)算量及基-2FFT算法,常取值λ=4。

3 應(yīng)用實(shí)例

    為了更真實(shí)地評(píng)價(jià)新算法對(duì)頻率偏差估計(jì)方面的能力,用MATLAB和VC6.0編程實(shí)現(xiàn)上述新算法。將歸一化頻率偏差μ設(shè)定在(-0.5,0.5)之間,掃描步長(zhǎng)為0.05 Hz,采樣頻率fs為1 024 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)N也設(shè)定1 024。下面以煤氣鼓風(fēng)機(jī)為實(shí)例對(duì)新算法有效性進(jìn)行驗(yàn)證分析。先采用數(shù)個(gè)加速度傳感器和速度傳感器對(duì)煤氣鼓風(fēng)機(jī)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行實(shí)測(cè)。

    經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后獲得的由加速度傳感器測(cè)得的煤氣鼓風(fēng)機(jī)3#軸瓦故障頻譜實(shí)例如圖1所示。

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    將該故障時(shí)域波形經(jīng)新算法估計(jì)后得到其頻域圖形,如圖2所示。圖2中故障特征頻率為184.5 Hz,剛好為鼓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速頻率的3倍(f=61.5 Hz),而軸不對(duì)中的故障頻率恰好為185 Hz,經(jīng)分析,初步認(rèn)為該煤氣鼓風(fēng)機(jī)發(fā)生了軸系不對(duì)中的故障。隨后安排工作人員拆開(kāi)該煤氣鼓風(fēng)機(jī),經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)仔細(xì)檢查發(fā)現(xiàn)確實(shí)是3#軸與2#軸系不對(duì)中,經(jīng)過(guò)校正將軸系對(duì)正,該不對(duì)中故障現(xiàn)象消失了。故可以認(rèn)為新算法在機(jī)械故障譜估計(jì)方面具有較高精度。

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4 比較研究

    在頻率校正中,在噪聲條件下的估計(jì)精度是衡量算法優(yōu)越性的一個(gè)重要指標(biāo)。當(dāng)有噪聲存在且較高時(shí),即便將信噪比設(shè)得過(guò)高,使其遠(yuǎn)大于閾值時(shí),使用上述傳統(tǒng)算法對(duì)頻率校正時(shí)仍可能將正確譜線估計(jì)在錯(cuò)誤位置,這種情況在頻譜校正中通常被稱為不正確的極性估計(jì)(簡(jiǎn)稱IPE)。當(dāng)發(fā)生IPE現(xiàn)象時(shí),將不僅嚴(yán)重影響信號(hào)反轉(zhuǎn)的結(jié)果,而且會(huì)極大影響jsj3-t2-x1.gif的值。

    機(jī)械設(shè)備故障信號(hào)中往往包含大量噪聲,為了檢驗(yàn)新算法在抗加性噪聲方面的性能,本節(jié)將新算法與傳統(tǒng)算法作了比較分析。在比較研究之前,先假設(shè)有一個(gè)被伴有加性噪聲的理論信號(hào),信噪比設(shè)為-5 dB,使之發(fā)生不正確的極性估計(jì)(即IPE現(xiàn)象)。設(shè)定步長(zhǎng)為0.025 Hz,掃描頻率區(qū)間從255.5 Hz~256.5 Hz,且隨機(jī)相位均勻分布于[-π,π]間。對(duì)于每個(gè)頻率均產(chǎn)生50 000個(gè)獨(dú)立的實(shí)例。

    圖3顯示了新算法與傳統(tǒng)算法在漢寧窗時(shí)頻率偏差函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差誤差及平均絕對(duì)誤差。

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    由圖3可知,傳統(tǒng)的3種算法中在加性噪聲條件下的估計(jì)精度均很高,隨著|μ|增大,這3種算法的頻率校正誤差(包括標(biāo)準(zhǔn)差誤差與平均絕對(duì)誤差)均增大。當(dāng)μ值處于(-0.5,0.5)范圍中,丁康算法在噪聲條件下的估計(jì)誤差在所有算法中最大,其誤差曲線先上升到一個(gè)最高點(diǎn),然后繼續(xù)下降并達(dá)到一個(gè)較高水平。然而,本文提出的新算法在μ值處在(-0.5,0.5)范圍時(shí)其估計(jì)誤差除了少數(shù)幾個(gè)波動(dòng)之外幾乎均相等,且其估計(jì)誤差值在所有算法的估計(jì)結(jié)果中是最小的。圖4與圖5還顯示了海明窗和Blackman窗的估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差??梢钥闯觯ㄐ滤惴ㄔ趦?nèi)的各算法的結(jié)果與圖3的漢寧窗時(shí)仿真結(jié)果基本相同。

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    綜上所述,各算法的仿真研究表明,傳統(tǒng)算法在噪聲條件下的估計(jì)誤差均較低,而新算法的估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在所有算法中最低,從而顯示出其較強(qiáng)的抗IPE性能。

5 結(jié)論

    針對(duì)鼓風(fēng)機(jī)故障頻譜具有周期性及伴隨噪聲的特點(diǎn),在補(bǔ)零技術(shù)與主瓣擬合技術(shù)的基礎(chǔ)上,本文提出了一種新的基于插值DFT的頻率校正方法。該方法具有簡(jiǎn)便快捷且實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn),能與許多其他經(jīng)典的窗函數(shù)相兼容,而且它不需要知道數(shù)據(jù)窗函數(shù)的頻譜,或進(jìn)行任何的先驗(yàn)計(jì)算。其缺點(diǎn)就是增加了FFT的計(jì)算量。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真分析,針對(duì)各種窗函數(shù)將新算法有效性與傳統(tǒng)算法進(jìn)行了比較分析與驗(yàn)證。通過(guò)應(yīng)用實(shí)例分析,表明新算法可應(yīng)用于煤氣鼓風(fēng)機(jī)故障頻譜,甚至旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障頻譜的準(zhǔn)確校正。比較分析與仿真結(jié)果表明,新算法在有噪聲時(shí)估計(jì)誤差更低,且其具有對(duì)IPE更強(qiáng)的穩(wěn)健性。

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作者信息:

謝長(zhǎng)貴1,2,陳  平2

(1.重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,重慶402260;2.重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,重慶400044)

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