弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測的應(yīng)用涉及到國防、交通和安全等各個(gè)領(lǐng)域。早期的先檢測后跟蹤的處理技術(shù)DBT(Detect before Track)已經(jīng)不適應(yīng)弱小目標(biāo)探測與提取的要求。近年來，邊檢測邊跟蹤技術(shù)TBD(Track before Detect)逐漸成為弱小目標(biāo)探測跟蹤技術(shù)發(fā)展的主流。該類方法主要包括三維匹配濾波、多級(jí)假設(shè)檢驗(yàn)序貫處理、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、高階相關(guān)處理方法等。此外，目前還有利用模糊推理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、小波變換、分維分析等手段用于檢測與跟蹤弱小目標(biāo)。但幾乎所有這些邊檢測邊跟蹤算法都很少分析目標(biāo)與噪聲在空間、時(shí)間、頻率及其聯(lián)合多維度上表現(xiàn)出的細(xì)微特征，使得只能單純利用目標(biāo)信號(hào)軌跡上的相關(guān)性，即軌跡的連續(xù)性和一致性，通過類似于窮盡搜索的方式來檢測目標(biāo)軌跡。
    事實(shí)上，目標(biāo)具有多樣化的特征(包括物理特征和數(shù)學(xué)特征),而強(qiáng)度特征僅僅是其諸多特征中的一部分，充分利用信號(hào)的多方面特征信息可有效提高系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)和雜波的分辨能力[2]。本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)在于：利用弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在時(shí)頻多維聯(lián)合域中分析目標(biāo)和雜波的特征差異，系統(tǒng)分析運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和雜波的時(shí)頻特征，指出弱小目標(biāo)經(jīng)過處是長時(shí)非平穩(wěn)而短時(shí)平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)，而雜波所在處通常為長時(shí)平穩(wěn)信號(hào)。利用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)經(jīng)過處時(shí)頻發(fā)生的微小變化來檢測目標(biāo)，而雜波處的時(shí)頻基本保持平穩(wěn)的差異，有效去除背景雜波的干擾，于此檢測出弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。最后通過DSP實(shí)現(xiàn)弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測算法。
1 檢測算法分析
    弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的序列圖像f(x,y,k)可表述為：
    
其中，s(x,y,k)、b(x,y,k)和n(x,y,k)分別為第k幀經(jīng)過像素(x,y)的目標(biāo)、雜波和噪聲的幅度值，k為圖像序列的幀數(shù)。在圖像大小、幀數(shù)等參數(shù)已經(jīng)確定的條件下，首先調(diào)用目標(biāo)檢測模板對(duì)序列圖像進(jìn)行處理，根據(jù)目標(biāo)經(jīng)過處的像素點(diǎn)會(huì)引起灰度值的瞬時(shí)起伏,而噪聲點(diǎn)是服從時(shí)間獨(dú)立的高斯分布這一特點(diǎn)，設(shè)置相應(yīng)判決門限并根據(jù)判決準(zhǔn)則得到一系列疑似目標(biāo)點(diǎn)，然后根據(jù)目標(biāo)與雜波在時(shí)頻上存在的明顯差異識(shí)別運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

其中，f(xi,yi)為模板上像素點(diǎn)的灰度值。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T大于設(shè)置門限Fm時(shí)，則認(rèn)為此點(diǎn)為疑似目標(biāo)點(diǎn)，反之則為噪聲。
　　一般情況下，采用的檢測模板大小為9個(gè)像素，如圖1所示。考慮到目標(biāo)點(diǎn)及其他干擾所占像素值有可能大于實(shí)際所選用模板，所以做了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn),將疑似目標(biāo)點(diǎn)屬于同一疑似目標(biāo)斑塊的像素點(diǎn)進(jìn)行合并，如圖2所示。

    假設(shè)Fi為3×3模板上任意一點(diǎn),Fim為3×3模板中心點(diǎn),將滿足以下條件的疑似像素點(diǎn)進(jìn)行合并：
  
    式(3)表明兩個(gè)3×3模板上任意兩點(diǎn)八鄰域距離小于L1的情況(L1取n1個(gè)像素),式(4)表明兩個(gè)3×3摸板上兩中心點(diǎn)八鄰域距離小于L2的情況(L2取n2個(gè)像素)。其中n1、n2根據(jù)實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)、雜波大小確定。式(5)表明將滿足式(3)、式(4)的兩個(gè)疑似目標(biāo)點(diǎn)合并為一個(gè)新的疑似目標(biāo)點(diǎn)，重復(fù)進(jìn)行上述合并操作，直至將所有疑似目標(biāo)點(diǎn)合并完為止。
1.2 時(shí)頻分析及其實(shí)現(xiàn)
    時(shí)頻檢測方法體現(xiàn)了信號(hào)在時(shí)域和頻域的聯(lián)合分布信息，可為分析及分辨目標(biāo)和雜波提供細(xì)微的空間、時(shí)間、頻率及其聯(lián)合多維度的特征。
    假設(shè)序列圖像(x,y)按采樣時(shí)間先后順序形成三維圖像(x,y,k)，將所有待處理原始序列圖像中同一位置空間坐標(biāo)為(x,y)的灰度值讀取出來并按照時(shí)間的先后順序存儲(chǔ)為f(m)，即形成f(x,y,k)→f(m)的映射。然后對(duì)f(m)信號(hào)進(jìn)行如下短時(shí)加窗處理:

其中, t為時(shí)頻變換后的時(shí)間，如果假設(shè)圖像序列中相鄰幀之間的時(shí)間間隔為?駐t，則時(shí)間t即為?駐t×k;m為序列圖像的第k幀，w為短時(shí)傅里葉變換之后的頻率，與采樣點(diǎn)數(shù)有關(guān);W(N1)為短時(shí)窗函數(shù)，一般為能量聚集性強(qiáng)的漢明窗或漢寧窗，N1為短時(shí)窗函數(shù)的窗長。
 
2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
    系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。首先將序列圖像進(jìn)行預(yù)處理(可以采用FPGA等邏輯器件處理)，使得圖像序列每幀大小一致、時(shí)間間隔恒定，然后通過系統(tǒng)核心芯片DSP進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)(即濾除噪聲干擾、識(shí)別出疑似目標(biāo)點(diǎn)),最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的空時(shí)頻特性的差異識(shí)別出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，輸出檢測結(jié)果[3]。

    系統(tǒng)設(shè)計(jì)軟件流程框圖如圖4所示。系統(tǒng)初始化開始后，首先從待處理原始圖像中讀取任意一張圖像，然后初始化一系列參數(shù),根據(jù)目標(biāo)與噪聲的像素特性的差異設(shè)置門限濾除噪聲的干擾,再根據(jù)短時(shí)傅里葉變換波形差異區(qū)分目標(biāo)和雜波，最后根據(jù)目標(biāo)短時(shí)波包的“主瓣”和“旁瓣”比值，動(dòng)態(tài)改變窗函數(shù)的寬度和序列圖像的幀數(shù)，以達(dá)到最優(yōu)的檢測性能[4-5]。
3 實(shí)驗(yàn)與分析
    試驗(yàn)數(shù)據(jù)為外場采集的真實(shí)紅外圖像序列，該圖像序列有51幀，每幀圖像為160×160像素。圖5為本系統(tǒng)所采用序列圖像中具有代表性的一幀圖像。對(duì)序列圖像進(jìn)行設(shè)置門限濾除噪聲的處理并對(duì)屬于同一斑塊的像素點(diǎn)進(jìn)行合并，得到如表1所示的疑似目標(biāo)點(diǎn)。通過以上方法可以有效地識(shí)別出疑似目標(biāo)點(diǎn)。

    系統(tǒng)取序列圖像中疑似目標(biāo)點(diǎn)的空間坐標(biāo)(x,y)分別為(108，88)、(32，43)，窗函數(shù)W(N1)為hanning(N1)(其中N1=8)，F(xiàn)FT的采樣點(diǎn)數(shù)為1 024，Δt=1進(jìn)行處理。疑似目標(biāo)點(diǎn)(108，88)短時(shí)傅里葉變換之后取t=1時(shí)刻的幅頻特性曲線如圖6所示，t=20時(shí)如圖7所示。疑似目標(biāo)點(diǎn)(32，43)短時(shí)傅里葉變換之后取t=1時(shí)刻的幅頻特性曲線如圖8所示，t=20時(shí)如圖9所示。

    根據(jù)短時(shí)傅里葉變換的數(shù)據(jù)得到在某一時(shí)刻的幅度-頻率二維圖像。圖6~圖9所示4張圖的包絡(luò)大致相同，其中疑似目標(biāo)點(diǎn)（32，43）在t=1、t=20時(shí)刻的幅頻曲線的峰值分別為600、614，其峰值差異并不明顯。其余4個(gè)疑似目標(biāo)點(diǎn)峰值差異也很小，與疑似目標(biāo)點(diǎn)（32，43）類似，這里就不再贅述[6]。而疑似目標(biāo)點(diǎn)（108，88）的峰值差異明顯，分別為624、391。因此利用此特征可以有效地識(shí)別目標(biāo)。
　　將每個(gè)疑似目標(biāo)點(diǎn)的短時(shí)傅里葉變換后零頻的數(shù)據(jù)矩陣F(t,0)的峰值（如圖6~圖9處的峰值）按照時(shí)間t組合在一起，形成每個(gè)疑似目標(biāo)點(diǎn)的時(shí)間-幅度峰值二維圖像。圖10為疑似目標(biāo)點(diǎn)（32，43）的時(shí)間-幅度峰值圖，圖11為疑似目標(biāo)點(diǎn)（108，88）的時(shí)間-幅度峰值圖。其余疑似目標(biāo)點(diǎn)的時(shí)間-幅度峰值與疑似目標(biāo)點(diǎn)（32,43）類似，這里就不再重復(fù)。

    由圖10、圖11可見,疑似目標(biāo)點(diǎn)(32,43)和(108,88)的時(shí)間-幅度峰值圖特性存在明顯的差異。即運(yùn)動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)存在明顯包絡(luò)，而雜波比較平穩(wěn)，因而根據(jù)這一差異可以區(qū)分目標(biāo)與雜波。
   

    本系統(tǒng)針對(duì)現(xiàn)有弱小目標(biāo)檢測技術(shù)在挖掘目標(biāo)細(xì)微特征方面存在的缺陷和嚴(yán)重不足，利用時(shí)頻信號(hào)處理理論感知弱目標(biāo)時(shí)、頻特征，探索能切實(shí)提高弱目標(biāo)檢測性能的有效方法，為提升空間暗弱目標(biāo)的探測能力提供了切實(shí)有效、先進(jìn)的技術(shù)手段。一般情況下，序列圖像弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測算法運(yùn)算量大，實(shí)時(shí)性要求高，應(yīng)用一般傳統(tǒng)器件無法滿足其要求，而高速DSP芯片則可以很好地實(shí)現(xiàn)。本系統(tǒng)即利用DSP實(shí)現(xiàn)了序列圖像弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在軟件上的檢測算法。通過分析最后的檢測結(jié)果，調(diào)節(jié)初始化參數(shù)，可以方便地達(dá)到所需要的性能，對(duì)于算法的驗(yàn)證與調(diào)試具有廣泛的適用性。
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