計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)此時(shí)的節(jié)氣門開度，利用二維插值函數(shù)獲得與其對應(yīng)的一組發(fā)動(dòng)機(jī)部分負(fù)荷特性扭矩?cái)?shù)組，然后根據(jù)此時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，利用二維插值函數(shù)對得到的部分負(fù)荷特性扭矩?cái)?shù)組插值得到此時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出凈轉(zhuǎn)矩?？杀硎緸槟骋挥烷T開度a下，對應(yīng)于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的輸出凈扭矩。
　　　　

1.2 非線性輪胎模型
　　目前采用的輪胎模型有多種形式，魔術(shù)公式是其中代表之一。該模型利用三角函數(shù)的組合公式擬合輪胎試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以一套形式相同的公式就可以完整地表達(dá)輪胎的縱向力F_tx、側(cè)向力F_ty、回正力矩F_tz、翻轉(zhuǎn)力矩M_tx、阻力矩M_ty以及縱向力、側(cè)向力的聯(lián)合作用工況，故稱為“魔術(shù)公式”。其一般表達(dá)式為：
　　

　　式中Y(x)可以是縱向力，也可以是側(cè)向力或回正力矩，自變量可在不同的情況下分別表示輪胎的側(cè)偏角或縱向滑移率，式中的系數(shù)B、C、D和E依次由輪胎的垂直載荷和外傾角來確定。
　　本文建立的魔術(shù)公式輪胎模型主要對輪胎縱向力、橫向力和回正力矩分別與輪胎側(cè)偏角、車輪滑移率以及輪胎法向反力之間的映射關(guān)系進(jìn)行描述，變量之間的關(guān)系如圖2所示。圖中α為側(cè)偏角，λ為縱向滑移率，γ為輪胎外傾角，F(xiàn)_z為輪胎垂向載荷，a、b、c為計(jì)算參數(shù)，一般需要試驗(yàn)進(jìn)行求解。

1.3 整車模型
　　整車動(dòng)力學(xué)模型是車體在空間中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一種數(shù)學(xué)描述，能夠較為精確地給出車輛在空間中所受外力情況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。論文建立了7自由度車輛驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)仿真模型，包括車身的縱向、側(cè)向、橫擺三個(gè)運(yùn)動(dòng)，四個(gè)車輪繞輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。各自由度動(dòng)力學(xué)微分方程如下：
　　　

　　其中F_x、F_y為輪胎縱向力和側(cè)向力在車輛坐標(biāo)系的總分量，M_z為整車橫擺力矩，p為側(cè)傾角速度，ω_r為橫擺角速度，u為車輛縱向速度，v為車輛側(cè)向速度，φ為側(cè)翻角，ω_i為輪速，M_di為驅(qū)動(dòng)力矩，m為整車質(zhì)量，I_zz為整車?yán)@z軸橫擺慣量，I_xxs為整車?yán)@x軸側(cè)翻慣量，h′為簧載質(zhì)心至側(cè)翻軸心的距離，ms為簧載質(zhì)量，Cφ為側(cè)翻阻尼，K_φ為側(cè)翻剛度，C_d為空氣阻力系數(shù)，ρ_a為空氣密度，A_f為正向投影面積。
　　a_x和a_yu分別為車輛質(zhì)心絕對加速度在車輛坐標(biāo)系X方向和Y方向的分量：
　　
　　其他變量的計(jì)算如垂直載荷、整車縱向力、側(cè)向力以及橫擺力矩等參見文獻(xiàn)[5]，在此不再詳細(xì)說明。
2 驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
2.1 電控單元設(shè)計(jì)
　　系統(tǒng)采用飛思卡爾(Freescale)公司16位單片機(jī)MC-9S12DT128作為中央處理器。該單片機(jī)內(nèi)核為HCS12結(jié)構(gòu)。片內(nèi)集成了很多資源，包括128KB的FLASH ROM；12KB的RAM；4KB的EEPROM；8通道的脈沖寬度調(diào)制模塊(PWM)；8通道的增強(qiáng)型捕捉定時(shí)器模塊(ECT)；2個(gè)8通道的AD轉(zhuǎn)換模塊(ATD)等。該芯片具有強(qiáng)大的定時(shí)器功能，非常適合用于車輛底盤電子控制單元的設(shè)計(jì)。在CODEWARRIOR集成開發(fā)環(huán)境中，可以進(jìn)行程序的編譯、下載和在線調(diào)試。
　　ECU電路主要包括：電源模塊（+12V轉(zhuǎn)+5V），輪速信號(hào)處理模塊，最小系統(tǒng)模塊，電磁閥驅(qū)動(dòng)電路，報(bào)警燈指示電路等。整個(gè)控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。輪速信號(hào)共有四路，分別來自四個(gè)車輪。輪速測量采用磁電式傳感器，輸出的是頻率和振幅變化的正弦波，其頻率與所測輪速成正比，這種模擬信號(hào)不易被ECU直接讀取，需經(jīng)過濾波、放大和整形處理。

2.2 驅(qū)動(dòng)防滑控制程序設(shè)計(jì)
　　所設(shè)計(jì)的ASR控制程序主流程如圖4所示，圖中方塊為子程序模塊，全部自動(dòng)返回主程序。

　　對于均一路面，采用驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率為主門限，車輪加速度為輔助門限的控制策略。目標(biāo)是使車輛在加速起步過程中，獲得最大的地面附著力。而分離路面控制邏輯采用兩側(cè)車輪輪速差和車輪加速度作為控制門限。對于兩輪驅(qū)動(dòng)工況，可以采用非驅(qū)動(dòng)輪輪速平均值作為實(shí)際車速；對左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪輪速進(jìn)行判斷，選取高轉(zhuǎn)速的車輪進(jìn)行控制。另外，當(dāng)駕駛員踩下制動(dòng)踏板時(shí)，ASR系統(tǒng)應(yīng)立即退出控制，這里不作過多討論。
2.3 硬件在環(huán)仿真平臺(tái)
　　硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)臺(tái)由微機(jī)（宿主機(jī)和目標(biāo)機(jī)）、信號(hào)發(fā)生板、數(shù)據(jù)采集卡、電磁閥及電控單元組成，仿真方式采用xPC target結(jié)構(gòu)，如圖5所示。xPC target是MathWorks公司提供和發(fā)行的一個(gè)基于RTW（Real-Time Workshop)體系框架的補(bǔ)充產(chǎn)品，它可將Intel 80x86/Pentium計(jì)算機(jī)或PC兼容機(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)實(shí)時(shí)系統(tǒng)，而且支持許多類型的I/O接口板。它采用宿主機(jī)和目標(biāo)機(jī)的“雙機(jī)型”解決途徑，使用兩臺(tái)PC機(jī)。其中宿主機(jī)用于運(yùn)行Simulink，且?guī)в心繕?biāo)代碼編譯器。而目標(biāo)機(jī)則用于執(zhí)行實(shí)時(shí)產(chǎn)生的代碼。目標(biāo)機(jī)運(yùn)行了一個(gè)高度緊縮的實(shí)時(shí)操作內(nèi)核，通過以太網(wǎng)絡(luò)連接實(shí)現(xiàn)宿主機(jī)和目標(biāo)機(jī)之間的通信。仿真結(jié)束后可將結(jié)果數(shù)據(jù)上傳至宿主機(jī)，進(jìn)行分析處理。

　　整車動(dòng)力學(xué)模型在宿主機(jī)PC的Matlab/Simulink環(huán)境中搭建，然后采用xPC工具將模型自動(dòng)轉(zhuǎn)換成C代碼，通過以太網(wǎng)下載到工控機(jī)中作為被控對象，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)仿真。
　　真實(shí)物理部件主要為所設(shè)計(jì)的電控單元，該硬件部分與車輛模型的的信號(hào)接收及轉(zhuǎn)換使用Advantech公司高速數(shù)據(jù)采集卡PCL-726完成。
3 仿真
　　根據(jù)以上方法構(gòu)建ASR硬件在環(huán)仿真平臺(tái)，并嵌入所設(shè)計(jì)的電控單元，設(shè)置一定的工況進(jìn)行后輪驅(qū)動(dòng)車輛的驅(qū)動(dòng)防滑控制半實(shí)物仿真研究。部分仿真參數(shù)如下：整車質(zhì)量130kg，簧上質(zhì)量117kg，整車?yán)@Z軸橫擺慣量1500kg·m²，車輪半徑0.295m，輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1.8kg·m²，整車?yán)@X軸側(cè)翻慣量750kg·m²。
?初始車速與輪速為零，以一定油門開度進(jìn)行起步，設(shè)置低附路面附著系數(shù)為0.1，高附路面附著系數(shù)為0.7。本文給出右側(cè)驅(qū)動(dòng)輪仿真結(jié)果進(jìn)行分析。
3.1 低附路面仿真
　　仿真時(shí)，先不進(jìn)行ASR控制（沒有嵌入控制器），在附著系數(shù)為0.1均一低附路面，車輛從一擋急加速起步，車輪輪速與車速的變化曲線如圖6所示。從圖中可看出驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速迅速上升,車速幾乎不增加，車輛的加速性能較差。

　　在仿真系統(tǒng)中嵌入設(shè)計(jì)的ECU，對驅(qū)動(dòng)輪施加控制，目標(biāo)是把驅(qū)動(dòng)輪的滑轉(zhuǎn)率控制在最佳滑轉(zhuǎn)率附近，在附著系數(shù)為0.1的低附路面，一擋急加速起步，仿真結(jié)果如圖7所示。從圖示滑移率與輪速變化曲線可看出，控制系統(tǒng)能夠把車輪滑轉(zhuǎn)率基本控制在最佳滑轉(zhuǎn)率附近，輪速的波動(dòng)也比較小，故車輛的加速性能、起步穩(wěn)定性得到明顯改善。

3.2 分離路面仿真
　　分離路面是一種車輛起步、加速行駛時(shí)非常典型的路況，仿真時(shí)車輛在(0.1/0.7)的分離路面一擋起步，圖8為所示輪速與整車橫擺角速度變化曲線。由結(jié)果可見，低附著一側(cè)車輪的滑轉(zhuǎn)率得到了有效的控制，同時(shí)也減小了左右驅(qū)動(dòng)輪的輪速差，整車橫擺角速度也控制在較小的范圍內(nèi)，使車輛按預(yù)定軌跡起步加速。

?

　　基于xPC目標(biāo)建立了車輛驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)硬件在環(huán)仿真平臺(tái)，完成控制算法的驗(yàn)證和控制參數(shù)的調(diào)試，實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)軟硬件匹配性能的初步驗(yàn)證，為實(shí)車試驗(yàn)打下了基礎(chǔ)。對于車輛驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)的快速開發(fā)而言，可以進(jìn)一步將傳感器和液壓執(zhí)行器等嵌入環(huán)路中，借助xPC目標(biāo)的強(qiáng)大功能以及Matlab平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)低成本的快速開發(fā)。

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