摘  要： 提出一種基于相異因子的遺傳算法最優(yōu)保存策略，該策略首先產(chǎn)生與最優(yōu)個(gè)體相異因子較大而目標(biāo)值相近的個(gè)體，然后用該個(gè)體依次替換種群中與最劣個(gè)體相似因子較大且目標(biāo)值相近的個(gè)體，既保證了種群的多樣性，又加快了種群收斂速度，收斂效率明顯提高。
關(guān)鍵詞： 相異因子；相似因子；海明距離；最優(yōu)保存；遺傳算法

　遺傳算法(GA)是根據(jù)生物進(jìn)化理論和遺傳變異理論提出的一種基于種群搜索的優(yōu)化算法，其思想是通過選擇復(fù)制和遺傳算子的共同作用使種群不斷進(jìn)化，最終收斂到優(yōu)化解[1]。在機(jī)器人控制、函數(shù)優(yōu)化、參數(shù)辨別等方面得到了廣泛的應(yīng)用，但簡(jiǎn)單的遺傳算法(SGA)具有一些固有的弊端，如局部收斂性、早熟等。參考文獻(xiàn)[2]對(duì)交換和變異操作進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種防止近親繁殖的交換策略，有效地避免了基因缺失。但由于海明距離下限不隨進(jìn)化代數(shù)和本代平均海明距離變化，因而不利于產(chǎn)生種群多樣性。參考文獻(xiàn)[3]利用構(gòu)造新選擇算子，通過按親緣關(guān)系放棄一個(gè)解而獲得另一個(gè)解來保證算法在最優(yōu)解的領(lǐng)域內(nèi)的有效搜索，提高全局最優(yōu)解的搜索能力和收斂速度。參考文獻(xiàn)[4]采用混沌變異算子的進(jìn)化算法，并提出“尺度收縮”的變異策略，從一定程度上提高了收斂速度。但由于采用線性交叉算子，在進(jìn)行交叉之前不進(jìn)行近親判斷和回避，因此交叉操作的效率不高。此外，許多文獻(xiàn)還對(duì)遺傳算法中的最優(yōu)個(gè)體保存策略進(jìn)行了研究[5~8]，其中最優(yōu)保存遺傳算法(ESGA)直接將最優(yōu)個(gè)體保存到下一代，具有全局收斂性，但是使得下一代中的某些個(gè)體缺乏活力，協(xié)作能力差。本文提出一種基于相異因子的最優(yōu)保存策略，用于最優(yōu)個(gè)體相異因子較大，但目標(biāo)值相近的個(gè)體，依次將種群中與最劣個(gè)體相似因子較大且目標(biāo)值相近的個(gè)體替換。既可以通過新添加的個(gè)體來保證種群多樣性，又可以保證全局收斂性。從而加快收斂速度，提高收斂性能。

2 基于相異因子的最優(yōu)保存策略
　在遺傳操作過程中，首先從種群中找出最優(yōu)個(gè)體ChromMaxHao和最劣個(gè)體ChromMaxBad，產(chǎn)生一個(gè)與最優(yōu)個(gè)體相異因子μ較大的個(gè)體ChromFan，為了既能夠保證種群多樣性，又能加快收斂速度，再隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新個(gè)體ChromNew，比較ChromFan和ChromNew的目標(biāo)值，找出與ChromMaxHao最接近的個(gè)體并記為ChromFind。依次計(jì)算種群中的個(gè)體與最劣個(gè)體ChromMaxBad之間的相似因子v。當(dāng)v較大時(shí)，比較當(dāng)前個(gè)體與ChromFind的目標(biāo)值，如果當(dāng)前個(gè)體的目標(biāo)值小于ChromFind的目標(biāo)值，則用ChromFind替換當(dāng)前個(gè)體，這樣不僅保證了種群的多樣性，而且將種群中的最劣個(gè)體以及與其極其相似的個(gè)體都用較好的個(gè)體進(jìn)行替換，加快了收斂速度。

　采用基于相異因子的最優(yōu)保存策略的遺傳算法(DESGA)描述如下：
　(1)設(shè)置遺傳算法的基本參數(shù)，采用二進(jìn)制編碼，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群Chrom；
　(2)計(jì)算Chrom中各個(gè)體適應(yīng)度值FitnV；
　(3)根據(jù)計(jì)算出的適應(yīng)度值FitnV將種群Chrom依次進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，得到種群SelCh；
　(4)在種群SelCh中找出最優(yōu)個(gè)體ChromMaxHao和最劣個(gè)體ChromMaxBad，根據(jù)相異因子μ計(jì)算得到ChromFind；
　(5)根據(jù)相似因子依次用ChromFind替換與ChromMaxBad相似的個(gè)體；
　(6)將Chrom和SelCh合并，得到新的Chrom；
　(7)gen=：gen+1，若gen小于最大代數(shù)，則轉(zhuǎn)到(2)繼續(xù)執(zhí)行，否則循環(huán)結(jié)束。輸出最優(yōu)值。
3 仿真實(shí)驗(yàn)
　為了驗(yàn)證本文提出的基于相異因子的最優(yōu)保存策略的遺傳算法(DESGA)的有效性，將該策略和算法分別應(yīng)用到多個(gè)典型優(yōu)化測(cè)試函數(shù)中，分別與最優(yōu)保存遺傳算法(ESGA)和簡(jiǎn)單遺傳算法(SGA)進(jìn)行分析和比較。其中，測(cè)試的基本參數(shù)設(shè)置如表1所示。染色體編碼采用二進(jìn)制編碼。

　從表2可以看出，ESGA只是簡(jiǎn)單地將每一代產(chǎn)生的最優(yōu)個(gè)體直接保留，有可能使得下一代中的某些個(gè)體缺乏活力，協(xié)作能力差，DESGA利用相異因子產(chǎn)生與最優(yōu)個(gè)體目標(biāo)值相近的個(gè)體，并且利用該個(gè)體將種群中與最劣個(gè)體相似因子較大且目標(biāo)值相近的個(gè)體依次替換，這樣不僅可以保證種群多樣性，而且可以大大提高收斂速度。
　本文提出了一種基于相異因子的最優(yōu)個(gè)體保存策略的遺傳算法(DESGA)，該算法相對(duì)于最優(yōu)保存遺傳算法(ESGA)和簡(jiǎn)單遺傳算法(SGA)有更好的全局收斂性能?！　　?br /> 參考文獻(xiàn)
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