1 引 言

　　無線傳感器網(wǎng)絡(luò)作為一種全新的信息獲取和處理技術(shù)在目標(biāo)跟蹤、入侵監(jiān)測及一些定位相關(guān)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。然而， 無論是在軍事偵察或地理環(huán)境監(jiān)測， 還是交通路況監(jiān)測或醫(yī)療衛(wèi)生中對(duì)病人的跟蹤等應(yīng)用場合， 很多獲取的監(jiān)測信息需要附帶相應(yīng)的位置信息， 否則， 這些數(shù)據(jù)就是不確切的，甚至有時(shí)候會(huì)失去采集的意義， 因此網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)自身位置信息的獲取是大多數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)。首先， 傳感器節(jié)點(diǎn)必須明確自身位置才能詳細(xì)說明“在什么位置發(fā)什么了什么事件”， 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)外部目標(biāo)的定位和跟蹤； 其次， 了解傳感器節(jié)點(diǎn)的位置分布狀況可以對(duì)提高網(wǎng)絡(luò)的路由效率提供幫助， 從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載均衡以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞淖詣?dòng)配置， 改善整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋質(zhì)量。因此， 必須采取一定的機(jī)制或算法來實(shí)現(xiàn)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的定位。

　　無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位最簡單的方法是為每個(gè)節(jié)點(diǎn)裝載全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS） 接收器， 用以確定節(jié)點(diǎn)位置。但是， 由于經(jīng)濟(jì)因素、節(jié)點(diǎn)能量制約和GPS 對(duì)于部署環(huán)境有一定要求等條件的限制， 導(dǎo)致方案的可行性較差。因此， 一般只有少量節(jié)點(diǎn)通過裝載GPS 或通過預(yù)先部署在特定位置的方式獲取自身坐標(biāo)。另外， 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)定位涉及很多方面的內(nèi)容， 包括定位精度、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、錨節(jié)點(diǎn)密度、網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性和魯棒性以及功耗等， 如何平衡各種關(guān)系對(duì)于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位問題非常具有挑戰(zhàn)性?？梢哉f無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自身定位問題在很大程度上決定著其應(yīng)用前景。因此， 研究節(jié)點(diǎn)定位問題不僅必要， 而且具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。

　　2 WSN 定位技術(shù)基本概念

　　2.1 定位方法的相關(guān)術(shù)語

　　1） 錨節(jié)點(diǎn)（anchors）： 也稱為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)、燈塔節(jié)點(diǎn)等， 可通過某種手段自主獲取自身位置的節(jié)點(diǎn)；

　　2） 普通節(jié)點(diǎn)（normal nodes）： 也稱為未知節(jié)點(diǎn)或待定位節(jié)點(diǎn)， 預(yù)先不知道自身位置， 需使用錨節(jié)點(diǎn)的位置信息并運(yùn)用一定的算法得到估計(jì)位置的節(jié)點(diǎn)；

　　3） 鄰居節(jié)點(diǎn)（neighbor nodes）： 傳感器節(jié)點(diǎn)通信半徑以內(nèi)的其他節(jié)點(diǎn)；

　　4） 跳數(shù)（hop count）： 兩節(jié)點(diǎn)間的跳段總數(shù)；

　　5） 跳段距離（hop distance）： 兩節(jié)點(diǎn)之間的每一跳距離之和；

　　6） 連通度（connectivity）： 一個(gè)節(jié)點(diǎn)擁有的鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)目；

　　7） 基礎(chǔ)設(shè)施（infrastructure）： 協(xié)助節(jié)點(diǎn)定位且已知自身位置的固定設(shè)備， 如衛(wèi)星基站、GPS 等。

　　2.2 定位方法的性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

　　無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要分為7 種， 下面分別進(jìn)行介紹。

　　1） 定位精度。定位技術(shù)首要的評(píng)價(jià)指標(biāo)就是定位精確度， 其又分為絕對(duì)精度和相對(duì)精度。絕對(duì)精度是測量的坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)的偏差， 一般用長度計(jì)量單位表示。相對(duì)誤差一般用誤差值與節(jié)點(diǎn)無線射程的比例表示， 定位誤差越小定位精確度越高。

　　2） 規(guī)模。不同的定位系統(tǒng)或算法也許可以在一棟樓房、一層建筑物或僅僅是一個(gè)房間內(nèi)實(shí)現(xiàn)定位。

　　另外， 給定一定數(shù)量的基礎(chǔ)設(shè)施或一段時(shí)間， 一種技術(shù)可以定位多少目標(biāo)也是一個(gè)重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

　　3） 錨節(jié)點(diǎn)密度。錨節(jié)點(diǎn)定位通常依賴人工部署或使用GPS 實(shí)現(xiàn)。人工部署錨節(jié)點(diǎn)的方式不僅受網(wǎng)絡(luò)部署環(huán)境的限制， 還嚴(yán)重制約了網(wǎng)絡(luò)和應(yīng)用的可擴(kuò)展性。而使用GPS 定位， 錨節(jié)點(diǎn)的費(fèi)用會(huì)比普通節(jié)點(diǎn)高兩個(gè)數(shù)量級(jí)， 這意味著即使僅有10%的節(jié)點(diǎn)是錨節(jié)點(diǎn)， 整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的價(jià)格也將增加10 倍， 另外， 定位精度隨錨節(jié)點(diǎn)密度的增加而提高的范圍有限， 當(dāng)?shù)竭_(dá)一定程度后不會(huì)再提高。因此， 錨節(jié)點(diǎn)密度也是評(píng)價(jià)定位系統(tǒng)和算法性能的重要指標(biāo)之一。

　　4） 節(jié)點(diǎn)密度。節(jié)點(diǎn)密度通常以網(wǎng)絡(luò)的平均連通度來表示， 許多定位算法的精度受節(jié)點(diǎn)密度的影響。

　　在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中， 節(jié)點(diǎn)密度增大不僅意味著網(wǎng)絡(luò)部署費(fèi)用的增加， 而且會(huì)因?yàn)楣?jié)點(diǎn)間的通信沖突問題帶來有限帶寬的阻塞。

　　5） 容錯(cuò)性和自適應(yīng)性。定位系統(tǒng)和算法都需要比較理想的無線通信環(huán)境和可靠的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)設(shè)備。

　　而真實(shí)環(huán)境往往比較復(fù)雜， 且會(huì)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)失效或節(jié)點(diǎn)硬件受精度限制而造成距離或角度測量誤差過大等問題， 此時(shí)， 物理地維護(hù)或替換節(jié)點(diǎn)或使用其他高精度的測量手段常常是困難或不可行的。因此， 定位系統(tǒng)和算法必須有很強(qiáng)的容錯(cuò)性和自適應(yīng)性， 能夠通過自動(dòng)調(diào)整或重構(gòu)糾正錯(cuò)誤， 對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障管理， 減小各種誤差的影響。

　　6） 功耗。功耗是對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)影響最大的因素之一。由于傳感器節(jié)點(diǎn)的電池能量有限， 因此在保證定位精確度的前提下， 與功耗密切相關(guān)的定位所需的計(jì)算量、通信開銷、存儲(chǔ)開銷、時(shí)間復(fù)雜性是一組關(guān)鍵性指標(biāo)。

　　7） 代價(jià)。定位系統(tǒng)或算法的代價(jià)可從不同的方面來評(píng)價(jià)。時(shí)間代價(jià)包括一個(gè)系統(tǒng)的安裝時(shí)間、配置時(shí)間、定位所需時(shí)間； 空間代價(jià)包括一個(gè)定位系統(tǒng)或算法所需的基礎(chǔ)設(shè)施和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量、硬件尺寸等； 資金代價(jià)則包括實(shí)現(xiàn)一種定位系統(tǒng)或算法的基礎(chǔ)設(shè)施、節(jié)點(diǎn)設(shè)備的總費(fèi)用。

　　上述7 個(gè)性能指標(biāo)不僅是評(píng)價(jià)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)自身定位系統(tǒng)和算法的標(biāo)準(zhǔn)， 也是其設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的優(yōu)化目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的優(yōu)化， 有大量的研究工作需要完成。同時(shí)， 這些性能指標(biāo)相互關(guān)聯(lián)， 必須根據(jù)應(yīng)用的具體需求做出權(quán)衡以設(shè)計(jì)合適的定位技術(shù)。

　　3 主要的WSN 定位方法

　　WSN 的定位方法較多， 可以根據(jù)數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理方式的不同來進(jìn)行分類。在數(shù)據(jù)采集方式上， 不同的算法需要采集的信息有所側(cè)重， 如距離、角度、時(shí)間或周圍錨節(jié)點(diǎn)的信息， 其目的都是采集與定位相關(guān)的數(shù)據(jù)， 并使其成為定位計(jì)算的基礎(chǔ)。在信息處理方式上， 無論是自身處理還是上傳至其他處理器處理， 其目的都是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)， 完成定位功能。目前比較普遍的分類方法有3 種：

　　1） 依據(jù)距離測量與否可劃分為： 測距算法和非測距算法。其中測距法是對(duì)距離進(jìn)行直接測量， 非測距法依靠網(wǎng)絡(luò)連通度實(shí)現(xiàn)定位， 測距法的精度一般高于非測距法， 但測距法對(duì)節(jié)點(diǎn)本身硬件要求較高，在某些特定場合， 如在一個(gè)規(guī)模較大且錨節(jié)點(diǎn)稀疏的網(wǎng)絡(luò)中， 待定位節(jié)點(diǎn)無法與足夠多的錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行直接通信測距， 普通測距方法很難進(jìn)行定位， 此時(shí)需要考慮用非測距的方式來估計(jì)節(jié)點(diǎn)之間的距離，兩種算法均有其自身的局限性；2） 依據(jù)節(jié)點(diǎn)連通度和拓?fù)浞诸惪蓜澐譃椋?單跳算法和多跳算法。單跳算法較多跳算法來說更加的簡便易行， 但是存在著可測量范圍過小的問題， 多跳算法的應(yīng)用更為廣泛， 當(dāng)測量范圍較廣導(dǎo)致兩個(gè)節(jié)點(diǎn)無法直接通信的情況較多時(shí)， 需要多跳通信來解決；3） 依據(jù)信息處理的實(shí)現(xiàn)方式可劃分為： 分布式算法和集中式算法。以監(jiān)測和控制為目的算法因?yàn)槠鋽?shù)據(jù)要在數(shù)據(jù)中心匯總和處理， 大多使用集中式算法， 其精度較高， 但通信量較大。分布式算法是傳感器節(jié)點(diǎn)在采集周圍節(jié)點(diǎn)的信息后， 在其自身的后臺(tái)執(zhí)行定位算法， 該方法可以降低網(wǎng)絡(luò)通信量， 但目前節(jié)點(diǎn)的能量、計(jì)算能力及存儲(chǔ)能力有限， 復(fù)雜的算法難以在實(shí)際平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)。

　　普遍認(rèn)為基于測距和非測距的算法分類更為清晰， 本文以其為分類原則介紹主要的WSN 定位方法。此外， 由于目前非測距算法大多為理論研究， 且實(shí)用性較差， 因此， 本文將著重介紹基于測距的定位方法。

　　3.1 基于測距的算法

　　基于測距的算法通常分為2個(gè)步驟， 首先利用某種測量方法測量距離（或角度）， 接著利用測得的距離（或角度）計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。下面分別進(jìn)行介紹。

　　3.1.1 距離的測量方法

　　本節(jié)將詳細(xì)說明3 種主流的測量方法， 第一種是基于時(shí)間的方法， 包括基于信號(hào)傳輸時(shí)間的方法（time of arrival， TOA）和基于信號(hào)傳輸時(shí)間差的方法（time difference of arrival， TDOA）； 第二種是基于信號(hào)角度的方法（angle of arrival， AOA）； 第三種是基于信號(hào)接收信號(hào)強(qiáng)度的方法（received signal strengthindicator， RSSI）方法。下面分別進(jìn)行介紹。

　　1） 基于時(shí)間的方法

　　a. 基于信號(hào)傳輸時(shí)間的方法：

　　TOA 技術(shù)通過測量信號(hào)的傳播時(shí)間來計(jì)算距離，該技術(shù)可分為單程測距和雙程測距， 單程測距即信號(hào)只傳輸一次， 雙程測距即信號(hào)到達(dá)后立即發(fā)回。前者需要兩個(gè)通信節(jié)點(diǎn)之間具有嚴(yán)格的時(shí)間同步， 后者則不需要時(shí)間同步， 但是本地時(shí)鐘的誤差同樣會(huì)造成很大的距離偏差。最典型的應(yīng)用就是GPS 定位系統(tǒng)。

　　優(yōu)點(diǎn)： 測量方法簡單且能取得較高的定位精度。

　　缺點(diǎn)： Ⅰ。 精確計(jì)時(shí)難。通常傳感節(jié)點(diǎn)之間通信都采用無線電信號(hào)， 由于無線電的傳輸速度非?？欤鴤鞲泄?jié)點(diǎn)之間的距離又較小， 這使得計(jì)算發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)之間的信號(hào)傳輸時(shí)間非常困難。因此利用此技術(shù)定位的節(jié)點(diǎn)需要采用特殊硬件來產(chǎn)生用于發(fā)送和接收的慢速無線信號(hào)。Ⅱ。 高精度同步難。

　　有些算法還需要接收節(jié)點(diǎn)和發(fā)送節(jié)點(diǎn)之間具有嚴(yán)格的時(shí)間同步， 時(shí)間同步的問題現(xiàn)在也是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)研究熱點(diǎn)并且沒有完全解決， 這也限制了算法的實(shí)用性。Ⅲ。 易受噪聲影響。在空間傳輸?shù)男盘?hào)會(huì)受到各種噪聲的影響， 所以即使在不同的測量中得到了相同的信號(hào)傳輸時(shí)間也不能斷定這兩次測量中的發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)間的距離是相同的。

　　最早的TOA 距離估計(jì)算法是在非時(shí)間同步網(wǎng)絡(luò)中利用對(duì)稱雙程測距協(xié)議進(jìn)行測量的。之后， 單邊測距方法在后續(xù)的研究中被提出， 如Harter 開發(fā)的Active Bat 定位系統(tǒng)［10］， 它由一系列固定在網(wǎng)格中的節(jié)點(diǎn)組成。固定節(jié)點(diǎn)從移動(dòng)節(jié)點(diǎn)中接收超聲波， 并通過TOA 算法計(jì)算到移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的距離， 在通信范圍30 m 左右的情況下， 其定位精度達(dá)到9 cm， 相對(duì)精度9.3%。但TOA 只有在視距（line-of-sight， LOS）的情況下才比較精確， 在非視距（none line-of-sight， NLOS）情況下， 隨著傳播距離的增加測量誤差也會(huì)相應(yīng)增大。綜述了在視距和非視距情況下多種TOA 距離估計(jì)方法所需要的復(fù)雜度， 先驗(yàn)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果等。Hangoo Kang 等人在多徑環(huán)境下利用基于啁啾展頻技術(shù)（chirp spread spectrum， CSS） 和對(duì)稱雙邊雙向測距技術(shù)（symmetric double sided two-wayranging， SDS-TWR） 的TOA 定位系統(tǒng)中提出了誤差補(bǔ)償算法， 取得了較好的定位效果， 在此基礎(chǔ)上Andreas Lewandowski 等人提出了一種加權(quán)的TOA 算法， 該算法應(yīng)用于工業(yè)環(huán)境下， 可提高系統(tǒng)容錯(cuò)性， 降低自身對(duì)測距系統(tǒng)的干擾， 在7 m×24.5 m 的范圍內(nèi)， 測距誤差小于3 m。

　　b. 基于信號(hào)傳輸時(shí)間差的方法：

　　TDOA 測距技術(shù)廣泛應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位方案中。通常在節(jié)點(diǎn)上安裝超聲波收發(fā)器和射頻收發(fā)器， 測距時(shí)錨節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)送超聲波和電磁波，接收節(jié)點(diǎn)通過兩種信號(hào)到達(dá)時(shí)間差來計(jì)算兩點(diǎn)之間距離。

　　優(yōu)點(diǎn)： 在LOS 情況下能取得較高的定位精度。

　　缺點(diǎn)： Ⅰ。 硬件需求較高。傳感節(jié)點(diǎn)上必須附加特殊的硬件聲波或超聲波收發(fā)器， 這會(huì)增加傳感節(jié)點(diǎn)的成本； Ⅱ。 傳輸信號(hào)易受環(huán)境影響。聲波或者超聲波在空氣中的傳輸特性和一般的無線電波不同，空氣的溫度、濕度或風(fēng)速都會(huì)對(duì)聲波的傳輸速度產(chǎn)生較大的影響， 這就使得距離的估計(jì)可能出現(xiàn)一定的偏差， 使用超聲波與RF 到達(dá)時(shí)間差的測距范圍為5～7 m， 實(shí)用性不強(qiáng)， 且超聲波傳播方向單一， 不適合面向多點(diǎn)傳播； Ⅲ。 應(yīng)用場合單一。測距的前提是發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)之間沒有障礙物阻隔， 在有障礙物的情況下會(huì)出現(xiàn)聲波的反射、折射和衍射， 此時(shí)得到的實(shí)際傳輸時(shí)間將變大， 在這種傳輸時(shí)間下估算出的距離也將出現(xiàn)較大的誤差。

　　由MIT 開發(fā)出的Cricket 室內(nèi)定位系統(tǒng)最早采用了RF 信號(hào)與超聲波信號(hào)組合的TDOA測距技術(shù)， 在2 m×2 m×2.5 m 的范圍內(nèi)， 該系統(tǒng)定位精度在10 cm以下， 現(xiàn)已成為Crossbow 的商業(yè)化產(chǎn)品。加利福尼亞大學(xué)洛杉磯分校的Medusa 節(jié)點(diǎn)在AHLos定位系統(tǒng)之間傳輸距離為3 m 左右時(shí)， 測距精度能夠達(dá)到厘米級(jí)別。加州大學(xué)伯克利分校開發(fā)的Calamari定位系統(tǒng)均采用TDOA 超聲波測距， 在144 m2 的區(qū)域部署49 個(gè)節(jié)點(diǎn)， 平均定位誤差達(dá)到0.78 m， 文獻(xiàn)對(duì)于聲波收發(fā)器的方向單一性問題， 給出了兩種解決方法： 一是將多個(gè)傳感器調(diào)整成向外發(fā)射的形狀； 二是在節(jié)點(diǎn)的平面上使用金屬圓錐來均勻地傳播和收集聲波能量。結(jié)合TDOA 測距機(jī)制和NTP 協(xié)議時(shí)間同步原理， 一些學(xué)者提出了時(shí)間同步與節(jié)點(diǎn)測距混合算法， 結(jié)合基于到達(dá)時(shí)間差的測距機(jī)制和網(wǎng)絡(luò)時(shí)間協(xié)議中的時(shí)鐘同步機(jī)制， 通過逆推時(shí)間非同步情況下相互測距的意義， 不僅能實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步， 還可以實(shí)現(xiàn)相對(duì)測距甚至絕對(duì)測距。

　　基于時(shí)間的定位方法的定位精度雖高， 但從上面的例子中可以看出其測距距離較短， 且附加的硬件將增加節(jié)點(diǎn)的體積和功耗， 不適于實(shí)際應(yīng)用。

　　2） 基于信號(hào)到達(dá)角度的方法

　　AOA 測距技術(shù)依靠在節(jié)點(diǎn)上安裝天線陣列來獲得角度信息。由于大部分節(jié)點(diǎn)的天線都是全向的， 無法區(qū)分信號(hào)來自于哪個(gè)方向。因此該技術(shù)需要特殊的硬件設(shè)備如天線陣列或有向天線等來支持。

　　優(yōu)點(diǎn)： 能夠取得不錯(cuò)的精度。

　　缺點(diǎn)： 傳感節(jié)點(diǎn)最耗能的部分就是通信模塊，所以裝有天線陣列的節(jié)點(diǎn)的耗能、尺寸以及價(jià)格都要超過普通的傳感節(jié)點(diǎn)， 與無線傳感器網(wǎng)絡(luò)低成本和低能耗的特性相違背， 所以實(shí)用性較差。

　　關(guān)于AOA 定位的文獻(xiàn)比較少，最早提出在室內(nèi)采集方向信息， 并以此實(shí)現(xiàn)定位的方法，它的硬件部分包括微控制器、RF 接收器、5 個(gè)排成“V”型的超聲波接收器， 其測量誤差精度為5°。隨后， 一些學(xué)者提出了在只有部分節(jié)點(diǎn)有定位能力的情況下確定所有節(jié)點(diǎn)的方向和位置信息的算法。

　　3） 基于接收信號(hào)強(qiáng)度的方法

　　RSSI 是在已知發(fā)射功率的前提下， 接收節(jié)點(diǎn)測量接收功率， 計(jì)算傳播損耗， 并使用信號(hào)傳播模型將損耗轉(zhuǎn)化為距離。

　　優(yōu)點(diǎn)： 低成本。每個(gè)無線傳感節(jié)點(diǎn)都具有通信模塊， 獲取RSSI 值十分容易， 無需額外硬件。

　　缺點(diǎn)： 1） 錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量需求多。由于RSSI 值在實(shí)際應(yīng)用中的規(guī)律性較差， 使得利用RSSI 信息進(jìn)行定位的算法在定位精度以及實(shí)用性上存在缺陷。所以為了達(dá)到較高的定位精度， 利用RSSI 信息進(jìn)行定位的算法通常需要較多數(shù)量的錨節(jié)點(diǎn)。2） 多路徑反射、非視線問題等因素都會(huì)影響距離測量的精度。

　　早期的RSSI 距離測量方法有Hightower 等人設(shè)計(jì)的室內(nèi)定位SpotON tags 系統(tǒng)， 通過RSSI 方法來估計(jì)兩點(diǎn)間的距離， 通過節(jié)點(diǎn)間的相互位置來進(jìn)行定位， 在邊長3 m 的立方體內(nèi)， 其定位精度在1 m 以內(nèi)。目前， 基于RSSI 值的距離測量方法可以分為2 種， 一種是需要預(yù)先測試環(huán)境信息的方法， 即在實(shí)驗(yàn)開始前， 對(duì)定位的區(qū)域進(jìn)行大量的RSSI 值測試，將不同點(diǎn)得到的RSSI 值保存到數(shù)據(jù)庫中， 建成場強(qiáng)圖或擬合曲線， 在實(shí)際測試時(shí)查詢和調(diào)用。另外一種是無需預(yù)先測試環(huán)境信息的方法， 直接在定位區(qū)域進(jìn)行節(jié)點(diǎn)布置和定位， 如雙曲線模型法，迭代的分布式算法， 結(jié)合露珠洪泛思想引入RSSI 機(jī)制的HCRL（hop-count-ratio based localization）算法等。

　　總體來說， 需要預(yù)先測試環(huán)境參數(shù)的方法在實(shí)際定位中計(jì)算量小， 這類方法只需要簡單的查表或根據(jù)擬合曲線進(jìn)行計(jì)算， 其缺點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)前需要做大量的準(zhǔn)備工作， 而且一旦環(huán)境改變則預(yù)先建立的模型將不再適用。無需預(yù)先測試環(huán)境參數(shù)的方法需要定位引擎的計(jì)算操作， 往往具有復(fù)雜的計(jì)算過程，但適應(yīng)性較強(qiáng)。

　　以上幾種測距方法各有利弊， 以2009 年發(fā)表的基于測距法的文獻(xiàn)來看， 研究RSSI 方法的大約占了以上幾種方法總數(shù)的52%， TOA 方法25%， TDOA 方法13%和AOA 方法10%， 其比例圖如圖1 所示， 從實(shí)用性的角度來看， 基于RSSI 的定位方法更簡便易行， 因此， 基于RSSI 測距方法的研究占基于測距算法研究總數(shù)的一半以上。

　　圖1 各類方法研究比例圖 

　　3.1.2 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算方法

　　無線傳感器節(jié)點(diǎn)定位過程中， 當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)獲得與鄰近參考節(jié)點(diǎn)之間的距離或相對(duì)角度信息后， 通常使用以下原理計(jì)算自己的位置。

　　1） 三邊測量法是一種基于幾何計(jì)算的定位方法，如圖2 所示， 已知3 個(gè)節(jié)點(diǎn)A， B， C 的坐標(biāo)以及3 點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的距離就可以估算出該未知點(diǎn)D 的坐標(biāo)，同理也可以將這個(gè)結(jié)果推廣到三維的情況。

　　2） 三角測量法也是一種基于幾何計(jì)算的定位方法， 如圖3 所示， 已知3 個(gè)節(jié)點(diǎn)A， B， C 的坐標(biāo)和未知節(jié)點(diǎn)D 與已知節(jié)點(diǎn)A， B， C 的角度， 每次計(jì)算2 個(gè)錨節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)組成的圓的圓心位置如已知點(diǎn)A， C與D的圓心位置O， 由此能夠確定3 個(gè)圓心的坐標(biāo)和半徑。最后利用三邊測量法， 根據(jù)求得的圓心坐標(biāo)就能求出未知節(jié)點(diǎn)D 的位置。

　　圖2 三邊測量法原理示意圖

　　圖3 三角測量法原理示意圖

　　3） 極大似然估計(jì)法。如圖4 所示， 已知n 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和它們到未知節(jié)點(diǎn)的距離， 列出坐標(biāo)與距離的n 個(gè)方程式， 從第1 個(gè)方程開始， 每個(gè)方程均減去最后一個(gè)方程， 得到n？1 個(gè)方程組成的線性方程組，最后用最小二乘估計(jì)法可以得到未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　圖4 極大似然估計(jì)法原理示意圖

　　4） 極小極大定位算法， 在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位中也被廣泛使用。如圖5 所示， 計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)的距離， 接著錨節(jié)點(diǎn)根據(jù)與未知節(jié)點(diǎn)的距離d， 以自身為中心， 畫以2d 為邊長的正方形， 所有錨節(jié)點(diǎn)做出的正方形中重疊的部分的質(zhì)心就是未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。針對(duì)極小極大定位算法對(duì)錨節(jié)點(diǎn)密度依賴過高的問題， 有學(xué)者利用錨節(jié)點(diǎn)位置信息提出了分步求精定位算法， 該算法在只利用適量的錨節(jié)點(diǎn)的情況下可達(dá)到較高定位精度。

　　圖5 極小極大定位算法原理示意圖

 　　文獻(xiàn)［35］在12 m×19.5 m 的范圍內(nèi)對(duì)上述三邊測量法、極大似然估計(jì)法和極小極大法方法的計(jì)算量和精度進(jìn)行了測試。實(shí)驗(yàn)表明， 極大似然估計(jì)法的計(jì)算量最大， 錨節(jié)點(diǎn)小于10 個(gè)時(shí)， 極小極大法的計(jì)算量最小， 在錨節(jié)點(diǎn)較少情況下， 三邊法和極小極大法的精確度較高， 而當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)超過6 個(gè)時(shí)， 極大似然估計(jì)法精確度更高。因此， 在計(jì)算坐標(biāo)時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況合理選擇坐標(biāo)計(jì)算方法。另外， 針對(duì)現(xiàn)存的定位算法都是假設(shè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)不存在誤差， 與真實(shí)情況不符的情況， 文獻(xiàn)［36］提出信標(biāo)優(yōu)化選擇定位算法（OBS）， 即通過減小定位過程中的誤差傳遞來提高定位精度。

　　3.2 基于非測距的算法

　　基于非測距的算法與測距法的區(qū)別在于前者不直接對(duì)距離進(jìn)行測量， 而是使用網(wǎng)絡(luò)的連通度來估計(jì)節(jié)點(diǎn)距錨節(jié)點(diǎn)的距離或坐標(biāo)， 由于方法的不確定性， 基于非測距的方法眾多。下面按時(shí)間順序，介紹部分典型非測距定位算法。

　　Bulusu 等人提出了一個(gè)單跳， 低功耗的算法，它利用錨節(jié)點(diǎn)的連通性來確定坐標(biāo)。未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)通過計(jì)算無線電范圍內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的質(zhì)心獲得。節(jié)點(diǎn)將自己定位在與它們表現(xiàn)相近節(jié)點(diǎn)的質(zhì)心處， 該算法雖然簡單， 但誤差較大， 需要的錨節(jié)點(diǎn)密度較高。約90%節(jié)點(diǎn)的定位精度在錨節(jié)點(diǎn)分布間距的1/3以內(nèi)。

　　He 等人提出了APIT 算法， 目標(biāo)節(jié)點(diǎn)任選3 個(gè)相鄰錨節(jié)點(diǎn)， 測試未知節(jié)點(diǎn)是否位于它們所組成的三角形中。使用不同錨節(jié)點(diǎn)組合重復(fù)測試直到窮盡所有組合或達(dá)到所需定位精度。最后計(jì)算包含目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的所有三角形的交集質(zhì)心， 并以這一點(diǎn)作為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置， 該算法需要較高的錨節(jié)點(diǎn)密度， 其定位精度為40%。

　　Niculescu 等人提出了DV-Hop 定位算法， 它從網(wǎng)絡(luò)中收集相鄰節(jié)點(diǎn)信息， 計(jì)算不相鄰節(jié)點(diǎn)之間最短路徑。DV-Hop 算法使用已知位置節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)來估測一個(gè)跳躍距離， 并使用最短路徑的跳躍距離估計(jì)未知節(jié)點(diǎn)和錨節(jié)點(diǎn)的距離， 該算法僅適用于各向同性的密集網(wǎng)絡(luò)， 當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)密度為10%時(shí)， 定位誤差為33%。

　　Radhika 等人提出的Amorphous Positioning 算法，使用離線的跳躍距離估測， 同DV-Hop 算法一樣， 通過一個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的信息交換來提高定位的估測值，需要預(yù)知網(wǎng)絡(luò)連通度， 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)連通度為15 時(shí)， 定位精度20%。

　　Savvides 等人介紹了一種N-Hop multilateration算法， 使用卡爾曼濾波技術(shù)循環(huán)求精， 該算法避免了傳感器網(wǎng)絡(luò)中多跳傳輸引起的誤差積累并提高了精度， 節(jié)點(diǎn)通信距離為15 m， 當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)密度為20%，測距誤差為1 cm 時(shí)， 定位誤差為3 cm。

　　Capkun 等人提出了self-positioning algorithm（SPA）， 該算法首先根據(jù)通信范圍在各個(gè)節(jié)點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系， 通過節(jié)點(diǎn)間的信息交換與協(xié)調(diào)， 建立全局坐標(biāo)系統(tǒng)， 網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)可以在與它相隔N 跳的節(jié)點(diǎn)建立的坐標(biāo)系中計(jì)算自己的位置。

　　綜上可知， 非測距算法多為理論研究， 其定位精度普遍較低并且與網(wǎng)絡(luò)的連通度及節(jié)點(diǎn)的密集程度密切相關(guān)， 因此， 其適用范圍有一定的局限性， 在進(jìn)行無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)研究過程中應(yīng)更多地考慮基于測距的定位算法。

　　4 新型WSN 定位研究分析

　　除了傳統(tǒng)的定位方法， 新型的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法也逐漸出現(xiàn)， 如利用移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)來定位未知節(jié)點(diǎn)、在三維空間內(nèi)定位未知節(jié)點(diǎn)、以及采用智能定位算法來提高定位精度等， 下面分別介紹。

　　4.1 基于移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的定位算法

　　利用移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)定位可以避免網(wǎng)絡(luò)中多跳和遠(yuǎn)距離傳輸產(chǎn)生的定位誤差累計(jì)， 并且可以減少錨節(jié)點(diǎn)的數(shù)量， 進(jìn)而降低網(wǎng)絡(luò)的成本。如MBAL（mobilebeacon assisted localization scheme）定位方法， 錨節(jié)點(diǎn)在移動(dòng)過程中隨時(shí)更新自身的坐標(biāo)， 并廣播位置信息。未知節(jié)點(diǎn)測量與移動(dòng)節(jié)點(diǎn)處于不同位置時(shí)的距離， 當(dāng)?shù)玫? 個(gè)或3 個(gè)以上的位置信息時(shí)， 就可以利用三邊測量法確定自己的位置， 進(jìn)而升級(jí)為錨節(jié)點(diǎn)。此外， 移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)用于定位所有未知節(jié)點(diǎn)所移動(dòng)的路徑越長則功耗越大， 因此對(duì)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的活動(dòng)路徑進(jìn)行合理規(guī)劃可以減小功耗。

　　文獻(xiàn)［48］提出了一種基于加權(quán)最小二乘法的移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)定位距離估計(jì)算法， 作者首先建立一個(gè)移動(dòng)模型， 錨節(jié)點(diǎn)沿著線性軌跡移動(dòng)， 使用加權(quán)最小二乘法來減小距離估計(jì)誤差， 并在Cramér-Raobound（CRB） 的基礎(chǔ)上分析了距離估計(jì)的最小誤差邊界， 該算法在距離估計(jì)和位置估計(jì)方面都有較好的性能。

　　利用移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)自身的可定位性和可移動(dòng)性可定位網(wǎng)絡(luò)局部相關(guān)節(jié)點(diǎn)， 但移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的路徑規(guī)劃算法和采取的定位機(jī)制需要深入考慮。2009 年發(fā)表的關(guān)于WSN 定位的文章中， 約25%是關(guān)于移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位的。

　　4.2 三維定位方法

　　隨著傳感器網(wǎng)絡(luò)的空間定位需求不斷提升， 三維空間場景下的定位也成為了一個(gè)新的研究方向。

　　目前的三維定位算法包括基于劃分空間為球殼并取球殼交集定位的思想， 提出的對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行三維定位的非距離定位算法APIS（approximatepoint in sphere） 。在此基礎(chǔ)上針對(duì)目前三維定位算法的不足， 提出的基于球面坐標(biāo)的動(dòng)態(tài)定位機(jī)制， 該機(jī)制將定位問題抽象為多元線性方程組求解問題，最終利用克萊姆法則解決多解、無解問題。建立了WSN 空間定位模型并結(jié)合無線信道對(duì)數(shù)距離路徑衰減模型， 為解決不適定型問題提出了Tikhonov 正則化方法， 并結(jié)合偏差遠(yuǎn)離方便的得到了較優(yōu)的正則化參數(shù)， 在3.5 m×6 m×3 m 的區(qū)域內(nèi)定位精度可控制在2 m。

　　三維定位方法可擴(kuò)展WSN 的應(yīng)用場合， 目前三維定位在許多方面還有待完善， 如獲取更準(zhǔn)確的錨節(jié)點(diǎn)需要尋求更精確的廣播周期和消息生存周期， 縮減定位時(shí)間需要改進(jìn)錨節(jié)點(diǎn)的選擇和過濾機(jī)制等。

　　4.3 智能定位算法

　　隨著電子技術(shù)的發(fā)展和芯片計(jì)算能力的提高，傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)本身的性能也有提升， 復(fù)雜算法也可以在網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)。因此， 智能定位算法也紛紛被提出。

　　對(duì)于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的戶外三維定位， 將錨節(jié)點(diǎn)固定在直升機(jī)上通過GPS 實(shí)時(shí)感知自身位置， 采用基于RSSI 的測距方法， 利用粒子濾波定位技術(shù)實(shí)現(xiàn)定位， 該方法不需要任何關(guān)于未知節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)知識(shí)， 非常適合應(yīng)用于戶外定位。

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于解決無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位問題是一個(gè)切實(shí)可行的辦法， 將3 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)： 多層感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與卡爾曼濾波的2 個(gè)變形進(jìn)行比較， 可以根據(jù)不同情況下的定位需求靈活選擇定位方法。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)格傳感器訓(xùn)練的靈活的模型， 可以提高定位精度， 且不需要額外的硬件支持。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練每隔一段時(shí)間進(jìn)行一次更新來最小化誤差， 并且通過增加網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)密度來提高定位精度。

　　對(duì)于節(jié)點(diǎn)定位中的非視距問題， 常規(guī)的辦法是采用機(jī)器學(xué)習(xí)中的支持向量回歸（support vector regression，SVR） 方法進(jìn)行定位以降低誤差， 但其定位精度仍然受到一定的非視距誤差影響， 為了降低這種影響， 研究人員提出了基于直推式回歸的定位算法。利用錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)和TOA 信息并借用核函數(shù)直接推導(dǎo)出未知節(jié)點(diǎn)的位置， 進(jìn)一步提高定位 精度。

　　雖然智能定位算法已經(jīng)成為一個(gè)新的研究方向，但由于WSN 網(wǎng)絡(luò)本身屬于低能耗的網(wǎng)絡(luò)， 單個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算能力還比較低， 目前智能定位算法不普遍適用于實(shí)際的WSN 定位系統(tǒng)， 但隨著低功耗技術(shù)、微處理器技術(shù)、FPGA 技術(shù)的發(fā)展， 智能定位算法將在未來的定位系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。

　　5 研究前景與應(yīng)用分析

　　截至目前， 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位研究已廣泛開展并取得了許多研究成果， 但仍存在著一些沒有被解決或被發(fā)現(xiàn)的問題， 目前最為關(guān)鍵的問題仍然是WSN 節(jié)點(diǎn)的能耗問題， 一切的定位算法應(yīng)該在精度和能量消耗上選取一個(gè)較為折衷的效果。下面將對(duì)目前存在的問題及相應(yīng)可能的解決方案進(jìn)行介紹。

　　1） 實(shí)用性差。大部分基于非測距的定位算法只是停留在理論研究階段， 且大都是在仿真環(huán)境下進(jìn)行的， 需要假設(shè)很多不確定因素， 而這些因素在實(shí)際應(yīng)用中往往不能滿足， 則這些算法就失去了實(shí)際的意義。因此定位算法的設(shè)計(jì)應(yīng)該更多的從實(shí)際應(yīng)用上考慮， 結(jié)合實(shí)際應(yīng)用情況設(shè)計(jì)實(shí)用的定位算法。

　　2） 應(yīng)用環(huán)境單一。多數(shù)的算法都是針對(duì)特定的應(yīng)用場景進(jìn)行設(shè)計(jì)的， 也就是說， 每個(gè)算法都只能解決特殊的問題或應(yīng)用于特定的場景， 一旦環(huán)境發(fā)生變動(dòng)， 算法或系統(tǒng)的測量誤差將增大甚至不再適用。因此， 探索更具通用性的定位算法或定位系統(tǒng)， 將其應(yīng)用于更為復(fù)雜多變的環(huán)境中是一項(xiàng)新的挑戰(zhàn)。

　　3） 受硬件限制。在實(shí)際定位中， 一些算法由于受到傳感器節(jié)點(diǎn)硬件成本和性能的限制， 如某些算法需要在定位節(jié)點(diǎn)上增加GPS， 超聲波收發(fā)器， 有向天線陣列等設(shè)備， 增加了節(jié)點(diǎn)硬件成本， 阻礙了其在實(shí)際定位系統(tǒng)中的應(yīng)用。因此， 算法設(shè)計(jì)應(yīng)多考慮WSN 節(jié)點(diǎn)的實(shí)際情況， 如只在部分節(jié)點(diǎn)上增加額外硬件， 或根據(jù)實(shí)際節(jié)點(diǎn)資源受限情況采用其他定位算法等。

　　4） 能量受限。測量精度、容錯(cuò)性和能量消耗等問題也是目前無線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究的熱點(diǎn)， 更是定位技術(shù)研究的熱點(diǎn)。通常情況下， 高測量精度和低能量消耗不可兼得， 往往需要在測量精度和能量消耗上進(jìn)行有效的折衷。因此， 可以在提高儲(chǔ)能設(shè)備的容量， 或利用可能的外界環(huán)境資源為節(jié)點(diǎn)提供能量方向進(jìn)行研究， 另外， 提出高效、節(jié)能、符合實(shí)際情況的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法將具有現(xiàn)實(shí)的意義。

　　5） 安全和隱私問題。在大范圍部署的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中， 安全和隱私的問題也是一個(gè)主要的研究方向。一方面， 一些應(yīng)用需要節(jié)點(diǎn)位置信息， 另一方面， 向一些不需要知道位置的節(jié)點(diǎn)透露位置信息則會(huì)使網(wǎng)絡(luò)面臨安全問題。此外， 鑒于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)， 集中式算法在后臺(tái)處理定位程序也使得節(jié)點(diǎn)的位置信息通過層層傳遞被過多的節(jié)點(diǎn)所知曉，因此分布式算法相對(duì)于集中式算法可以減少信息傳遞次數(shù)， 增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)安全性， 另外， 在網(wǎng)絡(luò)通信中使用信息加密也可以提高網(wǎng)絡(luò)安全性。就2009 年發(fā)表的定位相關(guān)文章來說， 每4 篇發(fā)表的文章中就有1 篇提出的是分布式算法。

　　未來的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位在解決上述問題之后將廣泛應(yīng)用于各類領(lǐng)域， 包括安全定位、變化的環(huán)境、三維空間等。

　　6 結(jié) 論

　　結(jié)合近年來無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r， 對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位的基本概念、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了概述， 重點(diǎn)對(duì)基于測距和基于非測距的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法進(jìn)行了分析， 并列舉了一些新型WSN 定位的算法， 總結(jié)了目前無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位領(lǐng)域研究存在的問題和一些可以研究的內(nèi)容和方向。希望本文能夠?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位相關(guān)領(lǐng)域的研究者提供一些參考和借鑒。