??? 摘? 要: 提出了一種衛(wèi)星通信多波束平面陣天線系統(tǒng)發(fā)射通道幅相誤差星地環(huán)路校正方案，分別采用經(jīng)過空域DFT變換的Walsh正交碼和m/WH復(fù)合正交碼作為校正測試信號驗證了所提校正方案?；谠摲桨?，分析了在LEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，衛(wèi)星星下點(diǎn)及覆蓋邊緣的路徑差異引起的傳播損耗對校正精度的影響。仿真結(jié)果表明，當(dāng)存在同步誤差時，采用m/WH復(fù)合碼的校正方案具有更好的魯棒性；在不增加發(fā)射功率的情況下，當(dāng)?shù)孛骊P(guān)口站接收天線位于掃描角0～30°時，才能獲得所需的校正精度。?

??? 關(guān)鍵詞: 有源相控陣； 復(fù)合正交碼； 幅相誤差； 星地環(huán)路校正

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??? 21世紀(jì)的信息全球化及個人多媒體通信與無縫隙覆蓋的需求，使得衛(wèi)星通信將會發(fā)揮愈來愈重要的作用。星載天線是衛(wèi)星有效載荷的重要組成部分，對整個衛(wèi)星通信系統(tǒng)的性能有著及其重要的影響。上世紀(jì)九十年代，有源相控陣技術(shù)開始用于中、低軌道的星載多波束天線。如銥星和全球星都采用了有源相控陣天線，另外美、日、歐研制的數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星也采用了這種天線，其他衛(wèi)星也將不斷采用。相控陣天線目前被公認(rèn)為是最先進(jìn)的通信天線，在LEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)中具有十分廣泛的應(yīng)用前景^[1,2]。?

??? 在星載有源相控陣中，發(fā)射系統(tǒng)的幅相誤差校正是一項關(guān)鍵技術(shù)。針對星載有源相控陣系統(tǒng)幅相誤差的校正問題，參考文獻(xiàn)[3]提出了一種星上近場校正方案，在星上天線近場接收校正數(shù)據(jù)估計校正參數(shù)，這種方法由于是在天線近場，接收信號的信噪比（SNR）較高，估計的校正參數(shù)精確。參考文獻(xiàn)[4]提出了星載發(fā)射陣列遠(yuǎn)程校正方案，采用在地面關(guān)口站處接收星載天線發(fā)射信號來估計校正參數(shù)。理想情況下，遠(yuǎn)程在線校正要求具有最小的遠(yuǎn)程附加硬件，除了不可避免的傳播和接收噪聲外沒有其他誤差，并且可靠的校正測量必須在很短的時間內(nèi)進(jìn)行以保證獲得的校正參數(shù)是平穩(wěn)的。國內(nèi)星載天線中，相控陣還是空白。因此，對于星載多波束有源相控陣進(jìn)行探討具有重要的意義，關(guān)于校正已有不少方法但這些方法一般只適用于地面設(shè)備校正^[5-7]。對星載相控陣天線系統(tǒng)，必須采用在軌測量。國內(nèi)目前還沒有文獻(xiàn)記錄相關(guān)方面的研究。?

??? 考慮數(shù)字波束形成器本身引入的誤差較小，可以忽略。因此，本文提出了在波束形成器后同時注入多路正交測試信號的星地環(huán)路校正方案，與參考文獻(xiàn)[3]、[4]中的方法相比，所提的方案具有更強(qiáng)的適用性，不受波束形成器的影響，適合于任意波束形成的情況；雖然參考文獻(xiàn)[4]中也是采用正交碼進(jìn)行校正，但由于本文所提方案中校正測試信號在波束形成器后輸入，當(dāng)陣元數(shù)和波束數(shù)較多時，校正時間比參考文獻(xiàn)[4]中要小得多。本文在考慮同步誤差的前提下，分別采用Walsh正交碼和m/WH復(fù)合正交碼驗證了所提的方案。仿真結(jié)果表明，采用m/WH復(fù)合正交碼的星地環(huán)路校正方案對同步誤差的敏感性弱，這可以降低校正處理時對同步系統(tǒng)的要求。?

??? 另外，參考文獻(xiàn)[3]、[4]提出的方案都沒有就地面關(guān)口站接收天線的位置對校正性能的影響進(jìn)行研究，對于GEO衛(wèi)星，星下點(diǎn)到覆蓋區(qū)域邊緣的路徑損耗差異很小，因此可以忽略地面關(guān)口站的位置對校正性能的影響。而對LEO衛(wèi)星而言，星下路徑損耗差異不能忽略，路徑損耗會隨著掃描角的增大而增大。假設(shè)衛(wèi)星覆蓋區(qū)域邊緣的地面仰角e=15°，LEO衛(wèi)星的“星地”路徑差異引起的傳播損耗差別能夠達(dá)到6dB甚至更多。因此，本文在所提m/WH復(fù)合正交碼校正方案的基礎(chǔ)上，分析了地面關(guān)口站接收天線位于不同位置時，附加路徑損耗對校正性能的影響;指出在LEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)中,在不增加發(fā)射功率的前提下，為了達(dá)到所需的校正精度，校正處理必須在衛(wèi)星低掃描角范圍內(nèi)進(jìn)行。?

1 Walsh碼與m/WH復(fù)合碼?

??? 在采用正交碼校正時，必須使同時發(fā)射的N路校正測試信號兩兩正交，以保證在估計各個通道的幅相誤差時通道間不相互干擾，同時相關(guān)接收機(jī)只有在碼元完全同步時才具有最優(yōu)性能。由于傳播延時，地面關(guān)口站接收校正數(shù)據(jù)與參考信號不同步，不能準(zhǔn)確估計校正參數(shù)，因此對延時的估計十分必要。采用相關(guān)的方法對信號進(jìn)行延時估計，要求信號具有強(qiáng)的自相關(guān)特性。所以校正時注入的校正測試信號必須自相關(guān)和互相關(guān)特性都很強(qiáng)，不同信號之間相互正交。?

1.1 Walsh正交碼?

??? Walsh碼來源于H矩陣,根據(jù)H矩陣中“＋1”和“－1”的交變次數(shù)重新排列就可以得到Walsh矩陣，該矩陣中各行列之間相互正交(Mutual Orthogonal),可以保證使用其他信道也是互相正交的。?

??? 對于一組Walsh序列，每個序列都與其他序列正交，因此有如下(1)式：?

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??? Walsh序列有良好的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性，但在非同步傳輸狀態(tài)下，Walsh碼的自相關(guān)和互相關(guān)均不很理想^[8]，即Walsh序列的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)的旁瓣比較大。由Walsh可知，不可能有一種碼同時滿足自相關(guān)和互相關(guān)。需要采用兩種碼來同時達(dá)到自相關(guān)和互相關(guān)。雖然m序列具有很好的二值自相關(guān)特性，但其正交性沒有Walsh序列好，由此本文提出的校正方法中考慮采用m序列與Walsh序列組成的復(fù)合碼（m/WH復(fù)合碼）,仿真結(jié)果也驗證了m/WH復(fù)合碼比Walsh碼對同步誤差的敏感性弱。?

1.2 m/WH 復(fù)合碼?

??? m/WH復(fù)合碼的構(gòu)造如下：假設(shè)構(gòu)成m序列的移位寄存器的長度為2^M，則m序列的周期為2^M-1，而Walsh序列的周期是2^M，M為整數(shù)。因此首先對m序列進(jìn)行變換，將周期為2^M-1的m序列末尾補(bǔ)上“0”,使其周期變?yōu)?^M，然后將Walsh序列-1、+1分別映射到0、1，然后與具有相同周期的m序列進(jìn)行模2相加，再映射回-1和+1即可得到復(fù)合序列。由參考文獻(xiàn)[9]可知，復(fù)合序列具有尖銳的自相關(guān)特性和旁瓣較小的互相關(guān)特性。?

2 系統(tǒng)框圖及校正原理?

??? 圖1為包含校正系統(tǒng)的星載DBF發(fā)射陣列天線系統(tǒng)框圖。星地環(huán)路校正系統(tǒng)由校正測試信號、射頻發(fā)射通道、陣列天線、地面關(guān)口站接收天線及射頻處理系統(tǒng)、校正算法執(zhí)行單元和發(fā)射校正系數(shù)天線組成。?

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??? 其中N為陣元個數(shù)，M為多波束個數(shù)。地面關(guān)口站接收天線由一個單天線組成。復(fù)數(shù)C_n,n=1,2…, N表示為n個陣元對應(yīng)的發(fā)射射頻通道的傳輸函數(shù)。(θ₀,φ₀)為地面接收天線相對于星載發(fā)射天線陣列的角度位置,在校正處理中假設(shè)(θ₀,φ₀)位置已知，其定義與以衛(wèi)星為原點(diǎn)的球坐標(biāo)系定義相同，其中θ₀為掃描角，φ₀為方位角。?

??? 由于通信過程中發(fā)射機(jī)并不是一直連續(xù)工作的，因此可以把校正和通信在時間上分開，這樣做的好處是可以避免注入信號對實(shí)際通信系統(tǒng)產(chǎn)生影響。校正過程中，校正測試信號由N個正交信號s_k(l)(k=1,2,…,N;l=1,2,…,L)，經(jīng)過空域DFT變換產(chǎn)生，L為正交碼的長度。這可以事先算好存儲在儲存器中，在校正系統(tǒng)工作時，測試信號由耦合器進(jìn)入N個發(fā)射通道。再乘上各通道傳輸函數(shù){C₁,C₂,…C_N-1,C_N}，通過天線單元發(fā)射出去，這些發(fā)射的信號在空間合并，在發(fā)射天線方向(θ₀,φ₀)處被地面關(guān)口站接收天線接收。接收天線接收到的信號為：?

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式中,λ為信號波長，(ρ_n,φ_n)為第n個陣元的極坐標(biāo)位置。s_k為第k個正交信號，N_awgn為地面接收天線端口的加性高斯白噪聲。由于s_k(k=1,2,…,N)為正交信號，對s_k與s_m的復(fù)共軛的乘積的時間平均可得：?

??????

??? 接收到的信號經(jīng)過射頻處理及A/D轉(zhuǎn)化后轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，進(jìn)入校正算法單元。在校正算法單元中算出校正系數(shù)。校正系數(shù)的獲得如下：?

??? 由(3)式，首先對(2)式兩邊乘上信號N）,并對它們的乘積做時間平均，則可得等式：?

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則由地面關(guān)口站發(fā)往星載發(fā)射多波束天線系統(tǒng)中，并被乘入發(fā)射DBF系統(tǒng)每個射頻電路的校正系數(shù)為：?

?????

??? 考慮到校正系數(shù)的乘入對發(fā)射系統(tǒng)每個射頻通道中非線性器件的影響，特別是對高功率放大器的影響。因此對校正系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，處理后的校正系數(shù)為：?

?????

其中：?

?????

??? 求得的校正系數(shù)通過地面發(fā)射天線發(fā)回星上，以補(bǔ)償通道誤差對發(fā)射DBF系統(tǒng)的影響。?

3 仿真結(jié)果?

??? 為了驗證所提出的校正方法，文中分別采用經(jīng)過空域DFT變換的Walsh正交碼和m/WH復(fù)合碼作為校正測試信號對61陣元7波束發(fā)射DBF陣列系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。由于本文所提的校正算法是利用信號的正交性來提取不同信道的幅相不一致性的，因此在地面關(guān)口站進(jìn)行相關(guān)處理時，必須首先保證地面關(guān)口站的參考信號與接收信號的同步。當(dāng)存在同步誤差時，碼的正交性將受到破壞，使得不同信道間存在干擾，所得到幅相誤差將不精確。在實(shí)際相關(guān)接收機(jī)中，實(shí)現(xiàn)粗同步后，同步誤差的絕對值通常小于0.5T（T為碼元時長）。因此在仿真中本文比較了不存在同步誤差和實(shí)現(xiàn)粗同步后同步誤差為0.5T和0.25T時，采用Walsh正交碼和m/WH復(fù)合碼方案的校正結(jié)果。?

??? 假設(shè)仿真在下列情況下進(jìn)行，天線陣列采用六邊形陣，波束數(shù)為7，陣元間距為0.545?姿,首先由碼長為128位的正交碼序列進(jìn)行DFT變換得到61路互相正交的測試信號，然后該測試信號在數(shù)字波束形成器之后被注入每路發(fā)射通道。地面關(guān)口站接收天線與星載發(fā)射六邊形陣列天線原點(diǎn)之間的角度關(guān)系為θ₀=20°,φ=30°。并且仿真是在發(fā)射陣列射頻電路工作在線性區(qū)和星載發(fā)射天線陣列各陣元方向性一致假設(shè)中進(jìn)行的。?

??? 由參考文獻(xiàn)[9]可知，當(dāng)陣列天線系統(tǒng)處于變化的環(huán)境中時，其射頻電路之間的幅度誤差在-2dB～+3.5dB之間變化，相位誤差在－120°～180°之間變化。基于上面的仿真條件進(jìn)行了仿真，幅度誤差在-2dB～+3.5dB之間均勻分布，相位誤差在-120°～180°之間均勻分布，校正前幅相誤差隨機(jī)產(chǎn)生。星載發(fā)射六邊形陣列坐標(biāo)系采用U、V坐標(biāo)系，U＝θcosφ;V=θsinφ。(θ，φ)的定義與以衛(wèi)星為原點(diǎn)的球坐標(biāo)系定義相同。波束配置分為兩層，第一層為1個波束，第二層為6個波束，圖2為不存在同步誤差采用Walsh正交碼和m/WH復(fù)合碼兩種方案校正時，V=0時的第一層波束的理想剖面圖與校正前后的剖面圖。圖3為存在同步誤差τ等于0.25T和0.5T兩種情況下，分別采用上述兩種正交碼校正方案時，V=0時第一層波束的理想剖面圖與校正前后的剖面圖。仿真時均假設(shè)E_b/N₀=15dB。?

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??? 由圖2可以看出，當(dāng)不存在同步誤差時，不管采用Walsh正交碼還是m/WH復(fù)合碼的方案，校正后的波束剖面圖都與理想情況下的幾乎一致，表明本文所提的校正方案可以有效地校正系統(tǒng)的幅相不一致性。但是當(dāng)存在同步誤差時，并假設(shè)已經(jīng)經(jīng)過粗同步，由圖3可以看出，采用Walsh碼校正后的旁瓣電平比采用m/WH復(fù)合碼的旁瓣電平要高,并且當(dāng)同步誤差為0.5T時，采用Walsh碼不僅主瓣增益下降較多，而且出現(xiàn)了波束展寬的現(xiàn)象。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，采用經(jīng)過空域DFT變換后的m/WH復(fù)合碼比Walsh碼具有更好的魯棒性，這可以緩解校正算法中同步系統(tǒng)的壓力。?

4? LEO衛(wèi)星附加路徑損耗對校正的影響?

??? 在GEO衛(wèi)星中，星下點(diǎn)到覆蓋區(qū)域邊緣的路徑損耗差異很小，幾乎可以忽略；而對于LEO衛(wèi)星而言，路徑損耗差異不能忽略，路徑損耗會隨著掃描角的增大而增大。由于所提的校正方案利用地面關(guān)口站接收天線接收星載天線發(fā)射的信號，估計校正因子，因此本節(jié)對地面關(guān)口站接收天線位于不同的掃描角時,對校正精度的影響進(jìn)行了仿真分析。?

??? 為了便于分析比較,假設(shè)幅相誤差為均值0,均方差為σ_σ,σ_w的高斯隨機(jī)分布，以六邊形陣為例，中心陣元所在的發(fā)射通道為參考通道，其傳輸特性設(shè)為1，則其他陣元所在發(fā)射通道的傳輸特性可表示為：i=2,…,N，其中σ_i,w_i分別為第i個通道的幅度和相位誤差。設(shè)校正前的幅相誤差均值為0，均方差分別為0.1和0.2,即系統(tǒng)的幅度誤差為0.83dB，相位誤差為11.46°。由于附加路徑損耗只與掃描角有關(guān)，因此在仿真中對方位角取固定值φ₀=30°，而θ在0～50°范圍內(nèi)取值。仿真中路徑損耗以附加路徑損耗來表示，即對掃描角0度的路徑損耗做歸一化處理，并當(dāng)掃描角為0度時，E_b/N₀=15dB。圖4為考慮路徑損耗、地面關(guān)口站位于不同掃描角時，校正后的幅度和相位均方差曲線。?

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(a) 幅度誤差均方差

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(b) 相位誤差均方差

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圖4? 校正后的幅相誤差均方差隨掃描角的變化?

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??? 從圖4可以看出，假設(shè)校正后的幅度誤差均方差在0.04，相位誤差均方差小于2.5°時滿足系統(tǒng)要求，則只有當(dāng)?shù)孛骊P(guān)口站接收天線位于掃描角范圍內(nèi)才能實(shí)現(xiàn)精確校正。當(dāng)掃描角大于30°時，如果要達(dá)到校正所需的精度則必須增加發(fā)射功率，以補(bǔ)償路徑損耗帶來的信噪比的下降。通過仿真得出，當(dāng)?shù)孛骊P(guān)口站接收天線位于掃描角50°時，E_b/N₀ 增加到25dB時，校正后的幅度誤差均方差為0.032 1,相位誤差均方差為1.934 7°。由于校正過程在通信過程中并不是時刻進(jìn)行的，因此在不增加發(fā)射功率的前提下，考慮校正處理在地面關(guān)口站接收天線位于掃描角位置范圍內(nèi)進(jìn)行校正即可。?

??? 文中提出一種快速方便的星地環(huán)路校正方法，補(bǔ)償了星載發(fā)射多波束平面陣列中通道幅相誤差對DBF性能的影響，通過在波束形成器之后同時注入多路正交信號，在地面關(guān)口站利用正交碼的正交性獲得校正因子,大大減少了校正所需的時間。當(dāng)存在同步誤差時，對采用Walsh正交碼和m/WH復(fù)合碼產(chǎn)生校正測試信號的兩種校正方案進(jìn)行了比較。結(jié)果表明后者具有更好的魯棒性，可以有效緩解校正處理對同步系統(tǒng)的壓力。在此基礎(chǔ)上，研究了LEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，隨著掃描角的增大帶來的路徑損耗對校正后幅相誤差均方差的影響。仿真結(jié)果表明,在不增加發(fā)射功率的前提下,地面關(guān)口站接收天線的位置必須位于掃描角范圍內(nèi)時，才能獲得所需的校正精度。?

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