??? 摘? 要: 受模擬電路人工設計啟發(fā),以MOSFET電路為例提出一種模擬電路的自動化設計方法。首先以MOSFET的理想模型為基礎,利用遺傳算法(GA)產生電路拓撲并優(yōu)化其參數(shù);然后用實際元件替換其理想模型,通過少量調整即可得到最終電路。GA在電路拓撲生成和參數(shù)優(yōu)化方面具有優(yōu)勢,理想模型可有效縮小算法的搜索空間,因而所提方法在最優(yōu)電路拓撲生成和加快電路設計速度兩方面具有更為明顯的優(yōu)勢。通過對三次方運算電路的設計,證實了所提方法的有效性。?

??? 關鍵詞: 設計自動化;模擬電路;遺傳算法;理想元件?

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??? 近年來,由于器件工藝水平的提高和電路設計技術的改進,模擬集成電路得到了迅猛發(fā)展,并被廣泛應用于工廠自動化、辦公室自動化、家庭自動化以及高精尖軍事裝備中。然而,對于模擬電路的自動化設計,由于電路品種繁多、線路復雜、工藝難度大,其EDA方法與工具的研究和開發(fā)還遠遠落后于數(shù)字電路^[1-2]。雖然目前對模擬電路的自動化設計進行了大量研究,但它們并不盡善盡美。文獻^[3-5]提出了一些無需任何初始信息的模擬電路自動設計方法,但計算量大,難以得到滿足要求的電路,即使偶爾得到,電路的結構也相當難以理解;文獻^[6-7]在預先對電路拓撲作出某些限制的情況下,研究了模擬電路的自動化設計方法。雖然其搜索空間有所縮小,但電路規(guī)模仍然龐大,有時晶體管間還存在一些不必要的連接,其設計效率并不高。?

??? 經(jīng)驗豐富的模擬電路設計人員的設計通常由兩步構成,即首先用理想化模型表示實際元件(如用電壓控制電流源表示晶體管),并設計出電路,然后用實際元件替換理想模型,并通過少量的調整工作完成最終電路的設計。受此啟發(fā),本文提出一種基于元件理想模型和遺傳算法的模擬電路自動化設計方法。該方法仍采用兩步式設計策略,首先利用實際元件的理想模型及其參數(shù)構成基因編碼,然后由遺傳算法產生電路拓撲并優(yōu)化電路參數(shù),最后通過理想模型的替換和實際元件工作點的確定、供電調整、尺寸優(yōu)化等,得到最終設計的模擬電路。由于遺傳算法具有生成電路拓撲和優(yōu)化電路參數(shù)的功能,而基于理想模型的編碼方法可有效縮小算法的搜索空間。因此該方法具有如下優(yōu)勢:(1)既能生成合理的電路拓撲,又能確保最終電路性能最優(yōu);(2)所需設計時間短,設計速度快。需要注意的是,雖然本文僅以MOSFET電路設計為例進行介紹,但所提方法具有普遍性,可以用于雙極型晶體管等其他模擬電路的設計。?

1 MOSFET的理想化模型?

??? MOSFET包括N型和P型兩種,其電路模型不同。對于N型MOSFET,其漏極電流I_D為:?

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式中,V_GS為柵源電壓,K_n為跨導,V_THN為N型MOSFET開啟電壓。一般V_THN恒定不變,而V_GS可表示為直流分量V_GSQ(工作點處柵源電壓)與信號分量v_gs的疊加,即V_GS=v_gs+V_GSQ,因而:?

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其中,I_DQ為直流分量,i_d為信號分量,并且:?

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(3)式中,a_n=K_n/2,g_mn是N型MOSFET在I_D=I_DQ處跨導,g_mn=K_n(V_GSQ-V_THN)。?

??? 根據(jù)i_d計算式,顯然N型MOSFET的理想模型可表示為圖1(a),圖中r_dn是N型MOSFET在I_D=I_DQ處的輸出電阻。?

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??? 而對于P型MOSFET,在V_GS=v_gs+V_GSQ時,其漏極電流I_D為:?

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其中,K_p、V_THP分別是P型MOSFET的跨導和開啟電壓,并且I_D的直流分量I_DQ和信號分量i_d分別為:?

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式中,a_p=K_p/2,g_mp為I_D=I_DQ處的跨導,g_mp=K_p(-V_GSQ-V_THP)。同理,根據(jù)式(4)得到P型MOSFET的理想模型如圖1(b),R_dp為P型MOSFET在I_D=I_DQ處的輸出電阻。?

??? 從式(2)和式(4)可知,在輸入信號v_gs較大時,由于存在,因而MOSFET模型為非線性,其非線性嚴重程度由a(a_n和a_p)決定;如果輸入信號v_gs較小,以至于項可忽略不計時,MOSFET模型為線性,并且N型和P型MOSFET模型形式也相同。另外,在后面電路設計中,為了減少模型參數(shù)個數(shù),縮小GA搜索空間,只用g_m(g_mn和g_mp)作為MOSFET模型參數(shù),而取r_d(r_dn和r_dp)、a(a_n和a_p)為固定常數(shù)值。但值得注意的是,設計時必須為a選擇一個適當?shù)闹?以滿足線性和非線性電路設計的要求。?

2 基于理想模型和GA的模擬電路自動設計?

??? 基于理想模型和GA的模擬電路設計包括電路拓撲生成和理想模型替換兩個步驟。電路拓撲生成包括生成合理的電路拓撲和理想模型參數(shù)的優(yōu)化;而理想模型的替換,除用實際元件替換理想模型外,還主要涉及MOSFET的工作點確定、供電調整以及尺寸優(yōu)化等問題。?

2.1 基于理想模型和GA的電路拓撲生成?

??? 為確保所生成電路拓撲合理,模型參數(shù)最優(yōu),本文利用遺傳算法(GA)生成電路拓撲。?

??? GA是一種模仿生物遺傳和自然選擇機理的優(yōu)化搜索算法,它將遺傳操作(復制、交叉和變異)作用于染色體,再基于適應度值評價選擇染色體,使得那些具有良好適應性的染色體有更多的繁殖機會。算法步驟主要涉及到染色體編碼、個體適應度監(jiān)測與評估、遺傳算子等。下面介紹模擬電路設計中的這些問題。?

??? (1)電路拓撲生成的染色體編碼?

??? 這里用一個染色體代表一種電路拓撲,包括MOSFET模型的連接方式及模型參數(shù)。為避免管與管之間的無效連接,規(guī)定MOSFET間可采用5種連接方式,如圖2。使用不同符號對這5種連接進行表示,并允許各連接符可攜帶2個參數(shù)(即前后MOSFET模型的g_m),于是可引入Candida Ferreira的ET(Express Tree)編碼方法^[8-9],對電路拓撲(染色體)進行編碼。?

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??? (2)染色體的適應度?

??? 染色體的適應度是評價各染色體好壞的指標。由于MOSFET模型針對信號而建立,因此本文應用那些只與信號有關的電路特性作為GA算法的適應度函數(shù),如增益、輸入阻抗等。而各染色體的適應度值由其內部所用連接符及參數(shù)決定,即根據(jù)該染色體對應電路的連接方式及其中各MOSFET模型的g_m參數(shù),可以計算得到其適應度值(對應電路的特性),據(jù)此進行該染色體好壞的評價。?

??? (3)電路參數(shù)g_m的搜索優(yōu)化以及染色體的遺傳操作?

??? 從染色體的編碼可知每個染色體包含MOSFET模型的連接方式及模型參數(shù),這兩部分在GA算法中采用了不同優(yōu)化策略。對于MOSFET模型的連接,采用交叉和變異兩種遺傳算子進行,具體操作方法如圖3所示,其中變異操作又分為插入、添加、刪除三種。對于模型參數(shù)g_m的優(yōu)化,采用爬山法進行搜索尋優(yōu),以確保各染色體的適應度值能快速收斂至最優(yōu)。?

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??? 電路拓撲的生成算法如圖4,它包括電路拓撲的初始隨機產生、g_m的搜索優(yōu)化、染色體個體選擇及其遺傳操作、個體再生等步驟。一般而言,g_m搜索優(yōu)化、個體選擇、遺傳操作及再生需要重復若干次,方可得到基本滿足要求的電路拓撲。另外,算法對于染色體個體的選擇,采用的是精英選擇機制。?

2.2 理想模型的MOSFET替換?

??? 在應用GA和理想模型生成電路拓撲后,為得到實際所需模擬電路,必須將電路拓撲中理想模型用實際MOSFET進行替換。替換后,實際電路可能在工作點、供電、元件尺寸等方面還存在沖突,因而替換工作涉及對這些問題的解決。?

??? (1)各MOSFET工作點的確定方法?

??? 對于N型MOSFET,根據(jù)式(3)中g_mn=K_n(V_GSQ-V_THN)和I_DQ=K_n/2(V_GSQ-V_THN)2,可計算其工作點:?

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??? 對于P型MOSFET,根據(jù)式(5)中g_mp=K_n(-V_GSQ+V_THP)和I_DQ=-K_p/2×(V_GSQ+V_THP)2,得其工作點為:?

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??? (2)電路的供電調整?

??? 在理想模型被替換并且確定好工作點后,電路中有些MOSFET在供電上可能還存在沖突現(xiàn)象,此時必須對供電電源予以調整。例如,在圖5(a)中,對于M₁、M₂兩個MOSFET,雖然按式(6)或式(7)可得到V_GSQ1和V_GSQ2,但(V_GSQ1+V_GSQ2)并不一定完全等于V_DD,因此用增加偏置電壓V_shift來滿足V_GSQ1+V_GSQ2+V_shift=V_DD;對于圖5(b),同樣可能存在I_DQ1≠I_DQ2,此時必須增加偏置電流I_shift,且使I_shift=I_DQ1-I_DQ2。?

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??? (3)元件尺寸優(yōu)化?

??? 通過以上步驟,雖然已經(jīng)可以設計出模擬電路,但是它們是在假定r_d(r_dn和r_dp)、a(a_n和a_p)或K(K_n和K_p)為常值的情況下設計的。而實際MOSFET的這些參數(shù),因尺寸等原因而常偏離于設計用常值,導致電路實際性能與預期性能間偏差的產生。為減少這種偏差,必須利用優(yōu)化工具對實際元件進行優(yōu)化。目前,元件的優(yōu)化工具已有多種,如BELL實驗室的BLADES、美國加州大學的CAMP等,借助這些優(yōu)化工具通常都能獲得滿意的優(yōu)化效果。?

3 設計實例?

??? 為驗證以上所提方法,設計了一個三次方運算電路。要求的三次方運算為:?

??? I_OUT=H×I_IN(I_IN-I₀)(I_IN+I₀)?

其中,I_IN為MOSFET電路的輸入電流;I₀為固定偏置電流;H是決定輸出電流大小的常數(shù),單位為[A^-2]。在設計中,選定的參數(shù)值有:?

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??? 執(zhí)行上文中電路拓撲生成算法,執(zhí)行至第32代,得到此時的最好電路如圖6(a),用實際MOSFET替換其中理想模型,得到如圖6(b)所示的實際電路。圖6(b)中,M₁₀～M₁₅提供直流電流偏置,V₁～V₄提供直流電壓偏置。圖6(c)給出了替換前、替換后及優(yōu)化后各階段該電路的電流輸入輸出關系,而圖6(d)是它們相對于理想輸出電流的偏差。從圖中可以看到,用MOSFET替換理想模型后,實際輸出電流與理想輸出電流間的偏差有所增大,經(jīng)分析,原因在于參數(shù)K=2a,r_d與實際值之間的差異以及級間存在的漂移。借助CAMP優(yōu)化器對圖6(b)電路進行優(yōu)化,得到圖中優(yōu)化前后的元件尺寸(其中括號內是優(yōu)化前尺寸)。尺寸優(yōu)化后電路的實際輸出電流如圖6(c)中實線(c)所示,這時已看不出它與理想輸出電流之間的差別,即兩者基本完全吻合。

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??? 根據(jù)人工設計經(jīng)驗,本文提出了一種基于理想模型和遺傳算法的模擬電路自動設計方法。設計分為電路拓撲自動生成和晶體管理想模型替換兩個步驟,它利用遺傳操作生成電路拓撲并優(yōu)化理想模型參數(shù),而理想模型具有較少參數(shù),因而大大縮小了算法的搜索空間,使得所設計的電路既具有合理結構和期望性能,同時該方法能大大減少模擬電路設計時間,加快其設計速度。三次方運算電路的設計實例,證實了所提方法的有效性。此外,雖然本文的分析以MOSFET電路為例,但所提方法可應用于其他模擬電路的設計。?

??? 與自動化程度相當高的數(shù)字設計相比,模擬設計的工具和方法需要依靠設計師的知識、經(jīng)驗和直覺。因此,如何在本文提出的方法中融合模擬設計師們的設計知識有待進一步研究。?

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