摘  要： 提出了一種基于DNA計(jì)算的非支配排序多目標(biāo)遺傳算法(DNA-GA)來(lái)對(duì)CR多載波傳輸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。該算法通過非支配排序計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度，結(jié)合克隆操作使算法收斂于全局最優(yōu)，并引入DNA基因級(jí)操作，以提高算法的搜索性能，保持種群的多樣性。通過在不同服務(wù)需求情況下得到的仿真參數(shù)結(jié)果，證明了DNA-GA可以有效地優(yōu)化CR傳輸參數(shù)。
關(guān)鍵詞： 認(rèn)知無(wú)線電；DNA編碼；多目標(biāo)遺傳算法；參數(shù)優(yōu)化

　認(rèn)知無(wú)線電CR(Cognitive Radio)是一個(gè)智能無(wú)線通信系統(tǒng)，它可以感知環(huán)境并進(jìn)行學(xué)習(xí)[1]。CR能根據(jù)環(huán)境自適應(yīng)調(diào)整工作參數(shù)以提高其性能。CR的性能目標(biāo)通常是相互制約的，如誤碼率、傳輸能量、數(shù)據(jù)率等。CR參數(shù)優(yōu)化需在多目標(biāo)間進(jìn)行權(quán)衡來(lái)確定其工作參數(shù)。
　傳統(tǒng)的CR多目標(biāo)優(yōu)化方法是將多個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)處理[1-2]，這類方法一般需要為各目標(biāo)設(shè)置權(quán)值，可能會(huì)漏掉一些最優(yōu)解。多目標(biāo)遺傳算法能模擬生物進(jìn)化機(jī)制，具有在尋優(yōu)空間中進(jìn)行全局搜索的能力，適合解決各種復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題，且不受問題限制，能搜索出問題的全局最優(yōu)解。其中比較典型的優(yōu)秀算法有NSGAII[3]、NNIA[4]和SPEA[5]等。
　DNA計(jì)算通過分子生物DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)和堿基配對(duì)進(jìn)行信息編碼[6]，其優(yōu)點(diǎn)是DNA分子能海量存儲(chǔ)遺傳密碼，遺傳算法能夠在分子水平上模擬生物進(jìn)化過程。本文將DNA和遺傳算法相結(jié)合，通過基因級(jí)操作，提出一種基于DNA編碼的多目標(biāo)遺傳算法來(lái)對(duì)CR多載波參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。
1 基于DNA編碼的遺傳算法
　DNA的基本元素是核苷酸，由四類堿基組成：腺嘌呤(A)、鳥嘌呤(G)、胞嘧啶(C)及胸腺嘧啶(T)。DNA鏈由A、T、G、C組成一序列，堿基間通過磷酸二酯鍵連接。兩條DNA單鏈通過堿基互補(bǔ)配對(duì)形成雙鏈，A、C、T、G排列的多樣性構(gòu)成了豐富的遺傳信息，在基因表達(dá)過程中是以DNA片段的一條單鏈為模版合成RNA，將遺傳信息轉(zhuǎn)錄到RNA。RNA獨(dú)特的單鏈結(jié)構(gòu)和對(duì)基因信息的垂直繼承，便于遺傳算法和DNA計(jì)算相結(jié)合。本文算法基于DNA單鏈模型進(jìn)行。
1.1 DNA編碼
　使用N條DNA單鏈(RNA)組成初始化種群，每條單鏈由A、U、G、C組成的DNA序列進(jìn)行編碼。將多目標(biāo)優(yōu)化的參數(shù)編碼為長(zhǎng)度作為L(zhǎng)的一組DNA序列，以形成染色體。即DNA編碼可等效成一種四進(jìn)制編碼，可分別將CUAG編碼為0123[7]。
1.2 遺傳操作算子
　(1)交叉算子
　交叉算子主要包括轉(zhuǎn)位算子、換位算子和置換算子[7]，在DNA-GA中各交叉算子分別以不同的概率執(zhí)行。置換算子是用某個(gè)體的某段子序列來(lái)代替另一個(gè)體的某段長(zhǎng)度相同的子序列，換位算子是將DNA序列中的兩段子序列交換位置。
　(2)變異算子
　基因變異可保持種群多樣性，本算法變異算子通過將DNA序列中的某位變換為其余三種堿基中的一種來(lái)實(shí)現(xiàn)。
　(3)克隆算子
　將上述操作后的種群作為基礎(chǔ)種群，從中選擇一些適應(yīng)度好的個(gè)體進(jìn)行克隆操作，即將被選個(gè)體根據(jù)其適應(yīng)度進(jìn)行復(fù)制變異。適應(yīng)度高的個(gè)體被復(fù)制的數(shù)目越多，各個(gè)體被復(fù)制次數(shù)為Ci=round(η×N/r)，η為克隆系數(shù)，r為適應(yīng)度值序號(hào)。復(fù)制生成群體為C2。對(duì)群體C2個(gè)體實(shí)施高頻變異，變異函數(shù)為：

1.3 DNA多目標(biāo)遺傳算法的實(shí)現(xiàn)
　基于DNA的多目標(biāo)遺傳算法通過非支配排序計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度，結(jié)合克隆操作使種群能較快找到全局最優(yōu)解。引入DNA交叉變異算子，使種群具有更好多樣性。
　(1)初始化。設(shè)定算法參數(shù)，如種群大小N，進(jìn)化代數(shù)G等。按照上述DNA編碼方式隨機(jī)產(chǎn)生四進(jìn)制初始化種群。
　(2)個(gè)體評(píng)價(jià)。計(jì)算上述產(chǎn)生個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，并根據(jù)個(gè)體之間的非支配關(guān)系確定個(gè)體適應(yīng)度。
　(3)遺傳操作。使用錦標(biāo)賽選擇方式在(1)產(chǎn)生的種群中選擇N/2個(gè)DNA序列個(gè)體。將得到的種群作為遺傳操作的父本，通過上述DNA交叉和變異方法對(duì)其實(shí)施DNA交叉和變異操作，并產(chǎn)生子代P1。從遺傳變異后的種群P1中選出k個(gè)最優(yōu)個(gè)體作為父本，進(jìn)行克隆產(chǎn)生新子代P2。
　(4)重新評(píng)價(jià)。將遺傳操作產(chǎn)生的子代P1以及克隆產(chǎn)生的子代P2合并，進(jìn)行非支配排序，并選擇其中最好的N/2個(gè)DNA個(gè)體。轉(zhuǎn)至(3)，直到滿足終止條件。
2 仿真研究
2.1 測(cè)試函數(shù)
　為驗(yàn)證算法性能，選用幾個(gè)典型多目標(biāo)測(cè)試函數(shù)[8]進(jìn)行比較，這些多目標(biāo)優(yōu)化問題由于其均衡面具有非凸性、不連續(xù)性以及較強(qiáng)欺騙性，使優(yōu)化問題較為復(fù)雜。

2.2 仿真結(jié)果及其分析
　試驗(yàn)參數(shù)為：交叉變異概率cp=0.9，mp=0.1，η=0.1，β=10 000，k=10。將本算法與NNIA及NSGAII進(jìn)行比較，設(shè)算法的種群規(guī)模均為100。本算法進(jìn)化代數(shù)為40，NNIA進(jìn)化代數(shù)為50，NSGAII進(jìn)化代數(shù)為300，測(cè)試結(jié)果如圖1所示。

　由圖1(b)、圖1(d)可知，本算法與理想曲線的接近度和解分布的均勻度均明顯優(yōu)于NNIA和NSGAII；圖1(a)、(c)中，本算法與理想曲線的接近度大約為85%，NNIA的接近度約為78%，而NSGAII的接近度約為52%左右。可以看出，DNA-GA算法可以在較少進(jìn)化代數(shù)的條件下獲得比其他算法更好的性能，能夠較快找到問題的最優(yōu)解集，算法獲得的Pareto前沿能很好逼近真實(shí)的Pareto最優(yōu)曲線，且解的分布也比較均勻。
3 認(rèn)知無(wú)線電參數(shù)重構(gòu)
　CR能夠感知周圍的無(wú)線環(huán)境，從而獲得環(huán)境的特性，如信噪比、誤碼率、噪聲功率等。其主要特點(diǎn)是能夠根據(jù)無(wú)線環(huán)境的變化和服務(wù)需求的不同自適應(yīng)地調(diào)整其參數(shù)，以保證獲得較好的通信質(zhì)量。
3.1 CR可調(diào)參數(shù)
　CR需靈活調(diào)整其傳輸參數(shù)來(lái)滿足不同環(huán)境下用戶的需求。CR性能優(yōu)化所涉參數(shù)較多，本文采用一個(gè)簡(jiǎn)化模型來(lái)說(shuō)明算法的有效性，設(shè)可調(diào)參數(shù)有兩個(gè)：
　(1)發(fā)射功率x1調(diào)整范圍為0.1~2.56 mW。
　(2)調(diào)制方式x2，可以是以下七種調(diào)制方式中的一種：BPSK、QPSK、8QAM、16QAM、32QAM、64QAM、128QAM，調(diào)制方式的值越大，其數(shù)據(jù)率越高。
3.2 目標(biāo)函數(shù)
　目標(biāo)函數(shù)的選擇要求能夠反映當(dāng)前鏈路質(zhì)量，本文將無(wú)線環(huán)境通信的幾個(gè)性能指標(biāo)作為DNA-GA的目標(biāo)函數(shù)來(lái)優(yōu)化CR傳輸參數(shù)。對(duì)于載波數(shù)為Nc的多載波系統(tǒng)，其目標(biāo)函數(shù)為：

3.3 基于DNA-GA的CR多載波參數(shù)優(yōu)化
　將上述三函數(shù)作為DNA-GA目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化CR多載波系統(tǒng)參數(shù)。通過DNA-GA算法得到Pareto最優(yōu)解集。算法具體流程為：
　(1)對(duì)CR可調(diào)參數(shù)進(jìn)行編碼作為染色體，產(chǎn)生大小為N的初始化種群，并根據(jù)CR目標(biāo)函數(shù)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值。
　(2)根據(jù)錦標(biāo)賽選擇方法，從初始的N個(gè)DNA個(gè)體中選擇其中的N/2個(gè)。
　(3)將步驟(2)選出的種群作為父本，進(jìn)行DNA交叉和變異操作，并產(chǎn)生子代P1。
　(4)從步驟(3)產(chǎn)生的個(gè)體中選出k個(gè)優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)行克隆操作，產(chǎn)生子代P2。
　(5)將子種群P1和P2合并，進(jìn)行非支配排序，選擇最優(yōu)秀的N/2個(gè)DNA個(gè)體，轉(zhuǎn)到步驟(3)，直到終止條件被滿足。
　(6)根據(jù)用戶服務(wù)類型從上述得到的最優(yōu)解中選擇一組用戶最滿意解，并將此最滿意的解作為CR多載波系統(tǒng)的傳輸參數(shù)。
3.4 仿真結(jié)果
　本文在Matlab中的802.11a平臺(tái)上對(duì)具有32個(gè)子載波的多載波系統(tǒng)進(jìn)行仿真，為每個(gè)子信道分配隨機(jī)噪聲來(lái)模擬實(shí)際中的動(dòng)態(tài)信道變化。因此，每個(gè)子信道的信噪比是各不相同的。設(shè)DNA-GA和NNIA算法的進(jìn)化代數(shù)為50代，NSGAII進(jìn)化代數(shù)為300代。當(dāng)用戶對(duì)傳輸能量要求較高時(shí)，分別運(yùn)行NSGAII、NNIA和DNA-GA得到的參數(shù)調(diào)整結(jié)果是：NSGAII的平均傳輸功率為0.468 mW，平均調(diào)制方式為4，平均誤碼率為0.021 8；NNIA的平均傳輸功率為0.471 mW，平均調(diào)制方式為5，并且其平均誤碼率為0.020 8；DNA-GA得到子載波的平均傳輸功率是0.415 4 mW，比NSGAII節(jié)約2%，比NNIA節(jié)約2.1%，獲得的平均調(diào)制方式為4，其平均誤碼率為0.019 7?？梢姡?dāng)用戶需求較低的傳輸功率時(shí)，DNA-GA在節(jié)約傳輸能量的同時(shí)得到較小的誤碼率。
　用戶對(duì)數(shù)據(jù)率要求較高時(shí)所得的每個(gè)子載波傳輸參數(shù)為：由NSGAII結(jié)果可得子載波平均傳輸功率為0.976 mW，平均調(diào)制方式為5，平均誤碼率為0.012 3；NNIA的平均傳輸功率為0.756 9 mW，平均調(diào)制方式為6，平均誤碼率為0.020 04；DNA-GA得到的平均傳輸功率為1.2 mW，平均調(diào)制方式為6，平均誤碼率為0.007 98?？梢钥闯?，在三種算法中DNA-GA在能夠得到較高的數(shù)據(jù)率的同時(shí)，并且獲得較小的誤碼率。
用戶對(duì)誤碼率性能要求較高時(shí)得到每個(gè)子載波的參數(shù)調(diào)整結(jié)果為：NSGAII算法的平均傳輸能量為1.46 mW，平均調(diào)制方式4，平均誤碼率為4.99×10-4；NNIA算法的平均傳輸能量為1.4 mW，平均調(diào)制方式為4，平均誤碼率為5.08×10-4；DNA-GA算法的平均傳輸能量為1.43 mW，平均調(diào)制方式為4，平均誤碼率為4.17×10^-4?？梢?，DNA-GA算法得到的誤碼率與其他兩種算法相比較低，可靠性大大提高。
　CR傳輸參數(shù)優(yōu)化問題是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，本文提出了一種基于DNA計(jì)算的多目標(biāo)遺傳算法來(lái)實(shí)現(xiàn)CR多載波系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化。DNA-GA通過非支配排序結(jié)合克隆操作以及DNA基因操作能夠快速準(zhǔn)確獲得最優(yōu)解集，并能根據(jù)不同的服務(wù)類型選擇一組最滿意的解作為CR系統(tǒng)的傳輸參數(shù)。仿真結(jié)果證明，本算法能夠在較短的時(shí)間內(nèi)得到較優(yōu)的CR傳輸參數(shù)，從而保證CR參數(shù)調(diào)整的實(shí)時(shí)性和有效性。
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