摘　要： 在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，需要傳感器檢測電流和轉(zhuǎn)速的反饋值。介紹了運(yùn)用狀態(tài)觀測器理論設(shè)計(jì)出的一種能夠估計(jì)轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩參數(shù)的二維觀測器，并介紹了將估值運(yùn)用到直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中從而實(shí)現(xiàn)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的擾動(dòng)補(bǔ)償，使仿真結(jié)果達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。
　　關(guān)鍵詞： 直流調(diào)速系統(tǒng) 轉(zhuǎn)速 負(fù)載轉(zhuǎn)矩 觀測器

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　　目前直流調(diào)速系統(tǒng)廣泛采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)回路，轉(zhuǎn)速檢測元件有測速發(fā)電機(jī)和光電碼盤。直流測速發(fā)電機(jī)存在造價(jià)高、碳刷需經(jīng)常維護(hù)、不易在現(xiàn)有系統(tǒng)上加裝等問題；光電碼盤也有造價(jià)高、需與電機(jī)軸彈性連接等問題。在構(gòu)成轉(zhuǎn)速負(fù)反饋時(shí)，通過狀態(tài)觀測器實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的估值是一種可行的途徑。在直流調(diào)速系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為一個(gè)外加擾動(dòng)量而存在。例如，雷達(dá)在大風(fēng)環(huán)境下，天線執(zhí)行電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩受風(fēng)阻力矩的影響而改變；機(jī)床加工零件時(shí)，在加工工件的切削過程中，負(fù)載力矩要發(fā)生變化，并引起轉(zhuǎn)速的波動(dòng)或加工誤差。負(fù)載轉(zhuǎn)矩的測量是十分困難的，通過負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器估值，可以實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的測量，從而實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩變化的擾動(dòng)補(bǔ)償。
　　通過建立直流電機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)方程，運(yùn)用降維觀測器理論，可實(shí)現(xiàn)對電機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測的狀態(tài)估值，并可進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的擾動(dòng)補(bǔ)償。

1 直流電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速和負(fù)載力矩的降維觀測器估值
　　圖1是直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖，其中，電機(jī)電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)；電樞電感L＝11.7mH；電樞等效內(nèi)阻R＝1.8Ω；反電勢系數(shù)C_e＝0.56VS/rad；轉(zhuǎn)矩系數(shù)C_m＝0.51Nm/A；J＝0.027。由結(jié)構(gòu)圖可列出電機(jī)狀態(tài)方程：
　　
　　在電機(jī)負(fù)載擾動(dòng)變化緩慢的條件下，將電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩作常值擾動(dòng)處理，得：
　　
　　設(shè)系統(tǒng)輸出Y＝i_a＝X₃，系統(tǒng)的狀態(tài)方程組和輸出方程的矩陣形式為：
　　
　　由系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出狀態(tài)方程，得能觀測性矩陣：
　　
　　容易證明，N的秩為3，由能觀測性判據(jù)，此系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀測。系統(tǒng)取三個(gè)狀態(tài)變量，如果估計(jì)三個(gè)狀態(tài)變量，則需要設(shè)計(jì)一個(gè)三維觀測器，考慮到執(zhí)行電機(jī)的電樞電流i_a(X₃)容易檢測，而角速度ω(X₁)和負(fù)載轉(zhuǎn)矩M_L(X₂)不易檢測，因此可以利用輸入電壓U_d和系統(tǒng)輸出Y(X₃)設(shè)計(jì)一個(gè)二維降維觀測器，由降維觀測器的設(shè)計(jì)原則，將狀態(tài)矩陣按兩組分塊，其中，
　　
　　
　　其中,觀測器系統(tǒng)矩陣A′＝A₁₁－GA₂₁
　　由于A′為一個(gè)2×2矩陣，按典型二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)φ(s)＝,特征方程為：λ²+2ξω_nλ+ω_n²＝0，所設(shè)計(jì)的觀測器的特征方程為:|λI－A′|＝0，

　　考慮到電機(jī)伺服系統(tǒng)響應(yīng)特性和觀測器輸出是響應(yīng)要快、超調(diào)要小的要求，取ξ＝0.707，ω_n＝10rad/s，則：
　　
　　代入數(shù)據(jù)，得：
　　

2 直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖及設(shè)計(jì)思想
　　圖2為調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。圖中AS表示轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，采用PI調(diào)節(jié)，傳遞函數(shù)，表示PWM變換裝置的放大倍數(shù)，BC表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩的微分補(bǔ)償環(huán)節(jié)，設(shè)其傳遞函數(shù)為φ(s),可列出：
　　
　　在未加微分補(bǔ)償環(huán)節(jié)時(shí)，當(dāng)M_l向上躍變，由于只有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器對負(fù)載擾動(dòng)有抑制作用，將引起轉(zhuǎn)速大幅下降，電樞電流大幅上升；采用微分補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，由于對M_l進(jìn)行了微分補(bǔ)償，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下降較小，電樞電流上升幅度也減小，轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性好。
　　通過對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，可以看到微分補(bǔ)償前后轉(zhuǎn)速和電樞電流變化情況，仿真曲線如圖3所示。

參考文獻(xiàn)
1 劉 豹. 現(xiàn)代控制理論.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1982
2 張世銘，王振和.電力拖動(dòng)直流調(diào)速系統(tǒng).武漢：華中理工大學(xué)出版社，1995