摘  要： 介紹了一種基于Gabor濾波器的指紋圖像增強(qiáng)算法，該方法對(duì)傳統(tǒng)的Gabor濾波器的參數(shù)和大小進(jìn)行了優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)表明這種算法具有很好的處理效果。
關(guān)鍵詞： 指紋識(shí)別；Gabor濾波器；指紋增強(qiáng)

　指紋具有唯一性和終身不變性。指紋識(shí)別技術(shù)即是利用指紋的這種特性，通過(guò)對(duì)指紋特征的提取和比對(duì)完成對(duì)個(gè)人的身份驗(yàn)證。其具體流程如圖1所示。

　從采集頭得到的指紋圖像往往帶有大量的噪聲。這些噪聲主要有：采集頭上的污點(diǎn)、指紋本身帶有的疤痕、指紋太濕造成的指紋粘連、指紋太干造成的紋線(xiàn)斷裂。這些噪聲不利于指紋原本特征信息的準(zhǔn)確提取，所以需要對(duì)采集到的指紋圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)。
　指紋增強(qiáng)的方法有：紋理濾波法[1]、傅里葉分析法、小波分析法和基于知識(shí)的方法等。指紋圖像增強(qiáng)的主流方法是紋理濾波方法，該方法計(jì)算指紋圖像每個(gè)局部區(qū)域的方向和頻率特征，用紋理濾波器對(duì)指紋圖像進(jìn)行濾波增強(qiáng)。Hong提出一種基于Gabor濾波器的指紋增強(qiáng)方法[2]，Gabor濾波器[3]可以在空域和頻域上獲得最佳的分辨率，具有良好的帶通性和方向選擇性。但該方法有時(shí)存在塊效應(yīng)或方向效應(yīng)，并且對(duì)不同頻率的圖像有不同的增強(qiáng)程度。本文在基于Gabor濾波器指紋增強(qiáng)[4]的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的Gabor濾波器算法。實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性及可行性。
1 歸一化
　歸一化是為了消除指紋采集過(guò)程中由于傳感器自身的噪聲以及因?yàn)槭种笁毫Σ痪斐傻幕叶炔町悾瑢⒅讣y圖像的對(duì)比度和灰度調(diào)整到一個(gè)固定的級(jí)別上，為后續(xù)處理提供一個(gè)較為統(tǒng)一的圖像規(guī)格[5]。一般按式(1)~式(3)進(jìn)行歸一化。
　
　指紋圖像歸一化處理后的圖像如圖2所示。

2 方向場(chǎng)的計(jì)算
　指紋方向場(chǎng)真實(shí)地反映了指紋圖像最本質(zhì)的紋理特征，再現(xiàn)了指紋的中心紋路、外圍包絡(luò)線(xiàn)及脊線(xiàn)的形狀和走勢(shì)。由于脊線(xiàn)具有緩變性的特點(diǎn)，求出的方向場(chǎng)也不可能發(fā)生走向的劇變，利用這一特征可以對(duì)有噪聲情況下求出的方向場(chǎng)進(jìn)行平滑處理，從而可以獲取低質(zhì)量指紋圖像效果較好的方向場(chǎng)[6]。方向場(chǎng)是對(duì)紋線(xiàn)形狀的一種描述，這種描述可以大大簡(jiǎn)化研究指紋的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)問(wèn)題。方向場(chǎng)的計(jì)算如下：
　(1)把指紋圖像分成大小為W×W的方塊，對(duì)于500 DPI指紋圖像，W常選為16。
(2)計(jì)算點(diǎn)(i，j)的梯度和。本文根據(jù)計(jì)算的要求，梯度算子可以選擇簡(jiǎn)單的Sobel算子，也可以選擇較復(fù)雜的Marr-Hildreth算子。Sobel算子公式如下：

　歸一化后的指紋圖像和方向圖如圖3所示。

3 Gabor濾波增強(qiáng)
　Gabor濾波器使用方向場(chǎng)圖像來(lái)進(jìn)行增強(qiáng)，是指紋增強(qiáng)算法中最常見(jiàn)的一種。這種算法的基本出發(fā)點(diǎn)是基于指紋的數(shù)學(xué)模型，指紋在局部小區(qū)域內(nèi)可以認(rèn)為是一組平行的具有一定頻率的直線(xiàn)，可以順著脊線(xiàn)的方向使用Gabor窗函數(shù)去過(guò)濾圖像，使脊線(xiàn)的信息得到加強(qiáng)。由于是順著脊線(xiàn)的方向?yàn)V波，在順著脊線(xiàn)的方向上有平滑的作用，因此能將一些斷裂的脊線(xiàn)修復(fù)回原來(lái)的狀態(tài)；同時(shí)由于Gabor濾波器具有良好的頻率選擇性，可以在有效地去除脊線(xiàn)上的噪聲的同時(shí)，保持脊線(xiàn)的結(jié)構(gòu)。
通常的二維Gabor濾波算子的定義如下：

　

4.2 Gabor濾波器的大小
　在傳統(tǒng)的Gabor濾波器算法中，濾波器的寬度和高度被設(shè)置為固定值，但是固定的濾波器大小不能容納不同尺寸帶寬的小波。因此，為了使濾波器的大小能按照Gabor小波的帶寬變化，本文把濾波器的寬度Wx和高度Wy建立了與標(biāo)準(zhǔn)偏差有關(guān)的方程：
　wx=6 δx　　　　　(16)
　wy=6 δy　　　　　(17)
　由于絕大多數(shù)的Gabor小波信息都包含在[-3δ，3δ]內(nèi)，所以，在式中所選的參數(shù)能夠容納絕大多數(shù)有用的Gabor小波信息。
在得到每一小塊的脊線(xiàn)頻率、標(biāo)準(zhǔn)差和濾波器大小后，利用Gabor濾波器的脊線(xiàn)響應(yīng)對(duì)指紋圖像進(jìn)行濾波后得到經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化Gabor濾波器處理后的圖像為：

　改進(jìn)前后濾波效果如圖5所示。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
　本文提出的改進(jìn)的Gabor濾波器算法能夠較好地避免傳統(tǒng)方法中產(chǎn)生的虛假的脊線(xiàn)或谷線(xiàn)，并能達(dá)到一致性的增強(qiáng)，通過(guò)圖像的增強(qiáng)算法，圖像得到明顯的增強(qiáng)，細(xì)節(jié)信息得到了很好的保留。在本文設(shè)計(jì)的濾波器中，窗口的大小是動(dòng)態(tài)變化的，與指紋的脊線(xiàn)和谷線(xiàn)的寬度有關(guān)，所以需要花費(fèi)更多一點(diǎn)的時(shí)間來(lái)?yè)Q取對(duì)圖像增強(qiáng)質(zhì)量的提高。
參考文獻(xiàn)
[1] JAIN A K， FARROKHNIA F． Unsupervised texture segmentation using Gabor filters[J]． Pattern Recognition， 1991，24(12)：167-186．
[2] Hong Lin， Wan Yifei， JAIN A. Fingerprint Image enhancement： algorithm and performance evaluation[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 1998， 20(8)：777-789.
[3] 劉映杰，馬義德，馮曉蘭，等．Gabor濾波器在基于細(xì)節(jié)點(diǎn)的指紋識(shí)別中的應(yīng)用[J]．計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2007，15(1)：132-134．
[4] 夏振華，石玉，于盛林．基于Gabor濾波器的指紋圖像增強(qiáng)[J]．工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，2006(5)：80-85．
[5] 林青松，王小瓊．基于改進(jìn)Gabor濾波指紋圖像增強(qiáng)算法研究[J]．現(xiàn)代計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)版，2008(2)：36-38．
[6] 林喜榮，蘇曉生，丁天懷，等．Gabor濾波器在指紋圖像處理中的應(yīng)用[J]．儀器儀表學(xué)報(bào)，2003，24(2)：183-186．