摘要：介紹了基于MAD2020E型加速度計(jì)的0°～360°傾角傳感器的基本原理，并結(jié)合實(shí)際加速度傳感的特性，采用雙軸無溫度補(bǔ)償方法進(jìn)行了硬件和軟件的設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該傾角加速度傳感器實(shí)現(xiàn)了外形小巧、精度高、智能化。
關(guān)鍵詞：加速度傳感器；傾角測量；無溫度補(bǔ)償；MAD2020E

1 引言
    目前國內(nèi)現(xiàn)場使用的傾角傳感器大多應(yīng)用于系統(tǒng)水平測量。傾角傳感器從工作原理上可分為“同體擺”、“液體擺”、“氣體擺”、“加速度”4種方式。多數(shù)為偏重框架結(jié)構(gòu)式的測角傳感器，其工藝精度低、可靠性差，而新的石英撓性加速度計(jì)雖測量精度高，但抗震性能差，易損壞。MEMSIC加速度計(jì)MAD2020E不僅外形小巧、精度高、而且耐沖擊較大，特別適合礦井、機(jī)車等測量傾角條件較惡劣的場合。因此，這里提出一種基于MAD2020E加速度計(jì)0°～360°傾角傳感器設(shè)計(jì)方案。

2 測傾角工作原理
2．1 加速度計(jì)測傾角工作原理
    加速度計(jì)通過感知重力加速度g在其測量軸上分量的大小確定物體的傾斜角度。當(dāng)MEMSIC加速度計(jì)水平放置時(shí)(兩個(gè)靈敏軸與水平面平行)，它對位置或傾角變化最為敏感。而當(dāng)垂直放置時(shí)(兩個(gè)靈敏軸與水平面垂直)，對于位置或傾角變化的敏感度將下降。圖1與圖2描述了MEMSIC加速度計(jì)從+90°～O°傾斜過程中X軸和y軸輸出值的相應(yīng)變化。請注意當(dāng)任意一軸(每傾斜1°)的輸出變化較小時(shí)，則另一軸的輸出變化較大。利用這兩軸的變化特性相互彌補(bǔ)的原理設(shè)計(jì)精度較高的傾角傳感器。

    為測傾斜角度，需要進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)榧铀俣扔?jì)的輸出僅僅作用在感應(yīng)軸上的重力加速度值。雙軸加速度計(jì)水平放置時(shí)的輸出和重力之間的關(guān)系：

   
式中，Ax和Ay代表加速度計(jì)的輸出，g是重力加速度，α和β是傾斜角度。為了計(jì)算傾斜角度，由反正弦方程：

   
2．2 MAD2020E型加速度計(jì)簡介
    MAD2020E型加速度計(jì)是基于單片COMS 工藝的一個(gè)完整的雙軸加速度測量系統(tǒng)，像其他加速度計(jì)有重力塊一樣，MEMSIC器件是以可移動的熱對流小氣團(tuán)作為重力塊。該器件通過測量由加速度引起的內(nèi)部溫度的變化來測量加速度。MEMSIC傳感器中的質(zhì)量塊是氣體。MAD2020E型加速度計(jì)是通過測量溫度變化的原理確定加速度的裝置。MAD2020E型加速度計(jì)傳感器輸出信號是2個(gè)PWM(占空比)信號，當(dāng)加速度計(jì)傳感器輸出 PWM信號時(shí)，PWM信號的占空比與加速度信號成比例。

3 無溫度補(bǔ)償雙軸0°～360°傾角傳感器設(shè)計(jì)
3．1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)
    在基于水平位置的傾斜角度不超過±60°的應(yīng)用中，可使用一個(gè)雙軸加速度傳感器來測量兩軸上的傾斜。當(dāng)需要測量大于90°的傾斜角時(shí)，加速度計(jì)的X和Y軸相結(jié)合得到在360°范圍內(nèi)較好的分辨率。這需要一個(gè)雙軸的加速度計(jì)傳感器來測量單軸傾斜角。圖3給
出一個(gè)基于垂直初始位置的加速度傾角計(jì)，豎角放置的單軸傾斜測量，±360°良好分辨率。

時(shí)，加速度和傾斜角之間的關(guān)系：

    
    這里，(δ+γ)=90°，可容易得到δ或γ的值。因此，Ax也可寫成：Ax=g·sin(-γ+90°)=g·cos(γ)。γ可通過反正切方程求得：γ=tan-1(Ax／Ay)。
    除了提供更好的傾斜角分辨率外，垂直構(gòu)架還提供兩個(gè)輸出誤差由Ay除以Ax相抵消。故執(zhí)行這個(gè)轉(zhuǎn)換過程后，就不用對加速度計(jì)進(jìn)行溫度補(bǔ)償。因?yàn)闊犭婑罴铀俣葌鞲衅鞯撵`敏度具有可重復(fù)的溫度特性，兩軸的輸出變化幅度相同，所以靈敏度隨溫度的變化對比值的計(jì)算沒有影響。
    無溫度補(bǔ)償雙軸傾角傳感器系統(tǒng)設(shè)計(jì)是基于以上原理，以PIC16F873單片機(jī)為核心的雙軸PWM輸入，并利用預(yù)先設(shè)置零點(diǎn)偏值的方法來補(bǔ)償零點(diǎn)溫度漂移的思想設(shè)計(jì)而成。其溫度補(bǔ)償雙軸傾角傳感器系統(tǒng)硬件原理圖如圖4所示。

PIC16F873的RC3和RC2端設(shè)置選擇和校準(zhǔn)零點(diǎn)按鍵，當(dāng)PIC16F873讀入時(shí)，通過按鍵的循環(huán)選擇進(jìn)行0 g的校準(zhǔn)和靈敏度的校準(zhǔn)。
    MAD2020E型加速度計(jì)傳感器輸出是2個(gè)PWM(占空比)：T1/(T1+T2)，則加速度輸出為：

   
    PIC16F873中有3個(gè)定時(shí)器，利用time1可計(jì)算PWM高低脈沖寬度的時(shí)間。
    由MEMIC加速度計(jì)輸入與輸出的關(guān)系，信號的輸出表達(dá)關(guān)系式：
    AOUT(α)=AOUT(0)+SENSITIVITY×SIN(α) (5)
    O°～360°傾角實(shí)現(xiàn)方法是先把MEMIC加速度計(jì)垂直放置，然后在調(diào)整可得AOUT(0)，后利用ARCTAN函數(shù)：

    該方法無需溫度補(bǔ)償。0 g校準(zhǔn)是通過預(yù)先設(shè)定一個(gè)偏置角度(AngleOffset)來實(shí)現(xiàn)，然后每次把偏置角度與AOUTX相加，就可完成0 g校準(zhǔn)。
    而系統(tǒng)軟件主程序流程如圖5所示。

3．2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    按上述傾角測量原理及電路設(shè)計(jì)，在實(shí)際轉(zhuǎn)角測試平臺上進(jìn)行數(shù)據(jù)測量，測量角度誤差如圖6所示，測量誤差結(jié)果的不大于±0．1°，實(shí)驗(yàn)證明測量傾角的方法具有良好的精度，從而實(shí)現(xiàn)了無溫度補(bǔ)償?shù)碾p軸0°～360°傾角的測量。

4 結(jié)論
    采用PIC16F873單片機(jī)的加速度傾角傳感器設(shè)計(jì)，巧妙利用熱電耦式MEMSIC加速度計(jì)MAD2020E傳感器的靈敏度具有可重復(fù)的溫度特性，兩個(gè)軸的輸出都是相同的變化幅度，反正切的運(yùn)算剔除了靈敏度的誤差，同時(shí)0 g的偏差利用預(yù)先設(shè)定好的角度偏置來實(shí)現(xiàn)，從而避免零點(diǎn)漂移造成的角度測量誤差，實(shí)現(xiàn)了無溫度補(bǔ)償?shù)碾p軸加速度0°～360°傾角高精度、智能化的測量。