模糊邏輯基于人類模糊思維這一抽象機(jī)理，它強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)是應(yīng)用的簡(jiǎn)單和方便。自20世紀(jì)60年代，模糊數(shù)學(xué)的建立為模糊推理系統(tǒng)尤其是模糊控制系統(tǒng)的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。目前，模糊推理系統(tǒng)已成功應(yīng)用于自動(dòng)控制、數(shù)據(jù)分類、決策分析、專家系統(tǒng)以及計(jì)算機(jī)視覺系統(tǒng)之中。
本文研究車輛主動(dòng)空氣懸架的控制問題，在車輛主動(dòng)空氣懸的常規(guī)PID控制器的基礎(chǔ)上，運(yùn)用模糊推理對(duì)常規(guī)PID控制器進(jìn)行參數(shù)在線修訂，控制策略融合了PID控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于單輪車輛主動(dòng)空氣懸架的Fuzzy—PID控制器，并對(duì)Fuzzy—PID控制的單輪車輛主動(dòng)空氣懸架進(jìn)行Matlab建模和仿真試驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，與車輛被動(dòng)空氣懸架、常規(guī)PID控制的車輛主動(dòng)空氣懸架相比，F(xiàn)uzzy—PID控制的車輛主動(dòng)空氣懸架可大大降低車身加速度和懸架動(dòng)行程，提高車輛乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性，具有良好的魯棒性，從而驗(yàn)證了Fuzzy—PID控制器的有效性和實(shí)用性。
1 單輪車輛主動(dòng)懸架和路面激勵(lì)
設(shè)計(jì)車輛懸架系統(tǒng)時(shí)，可把單輪車輛主動(dòng)懸架模型(即單輪車輛模型)簡(jiǎn)化成一個(gè)彈簧-阻尼系統(tǒng)，該系統(tǒng)的力學(xué)模型如圖1所示。
單輪車輛主動(dòng)懸架的數(shù)學(xué)模型為：
式中，m1為車身質(zhì)量，m2為懸架質(zhì)量，x1為車身垂直位移，X2為懸架垂直位移，U為路面激勵(lì)，k1和k2為彈簧胡克系數(shù)，b1和b2為阻尼系數(shù)。
路面不平度隨機(jī)激勵(lì)為：
式(3)中：no為參考空間頻率，Gq(no)為參考空間頻率下的路面功率譜密度，w(t)為白噪聲。
2 Fuzzy-PID控制器設(shè)計(jì)
2．1 設(shè)計(jì)思想
以車身垂直速度與其期望值的差值e及差值變化率ec作為控制器的輸入量，根據(jù)實(shí)際需要的PID控制參數(shù)Kp、Ki、Kd相對(duì)于e和ec的模糊關(guān)系來確定模糊規(guī)則，通過在原來的單純的PID控制器上加入模糊推理器，組成Fuzzy-PID控制器可以對(duì)參數(shù)進(jìn)行在線修正，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性明顯提高，并且顯著的提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和魯棒性，同時(shí)可以減少調(diào)節(jié)的時(shí)間。Fuzzy-PID控制器的原理框圖如圖2所示。
該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)在線自調(diào)整的計(jì)算公式為：
式中：KP、KI、KD為控制器的最終控制參數(shù)，Kp、Ki、Kd為常規(guī)PID控制器參數(shù)，kp、ki、kd為模糊推理器的修正參數(shù)。
2．2 模糊推理器及模糊規(guī)則的建立
模糊推理需要3個(gè)步驟：模糊化、模糊推理判斷和解模糊化。模糊化過程將實(shí)際的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊量，經(jīng)過基于模糊規(guī)則的模糊推理和判斷，最終將模糊量轉(zhuǎn)化為真實(shí)量，完成解模糊化的過程，這也是模糊控制器的工作原理及核心。
本文模糊推理器采用雙輸入、三輸出形式，控制器類型選為Mamdani型，解模糊規(guī)則選擇為Centmid法，輸入輸出隸屬函數(shù)均選擇為trimf形式。選取輸入變量e和ec及輸出變量kp的論域均為(-6，6)，模糊子集定義為{NB NM NS O PS PM PB}，選取輸出變量ki和kd，ki和kd只取正值，論域?yàn)?-3，3)，模糊子集為{O PS PM PB}。通過閉環(huán)運(yùn)行及模擬，觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線，分析得到控制器參數(shù)kp、ki、kd對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際影響，結(jié)合PID控制器參數(shù)整定理論，來確定最終的模糊規(guī)則，具體如表1所示。
1)|e|較大時(shí)，為盡快消除偏差，提高相應(yīng)速度，kp應(yīng)取較大值，ki取0；|e|較小時(shí)，為繼續(xù)消除偏差，并防止超調(diào)過大，kp取值應(yīng)減小，同時(shí)ki取小值。
2)e·ec<0時(shí)，被控量朝著接近給定值的方向變化，若|e|較大，此時(shí)kp取中等或小值，ki取中等值，kd取0，以加快控制的動(dòng)態(tài)過程。
3)|e|的大小表示的變化速率，|e|隨的增大，kp應(yīng)減小。
2．3 Fuzzy-PID控制器
模糊推理器結(jié)合常規(guī)PID控制器組成Fuzzy—PID控制器，將單輪懸架子系統(tǒng)、路面隨機(jī)激勵(lì)子系統(tǒng)和Fuzzy-PID控制器進(jìn)行組合，得到整個(gè)仿真系統(tǒng)的Simulink模型如圖3所示。
3 仿真試驗(yàn)
Simulink搭建的模型中，車身質(zhì)量m1=2 500 kg，懸架質(zhì)量m2=320 kg，懸架彈簧的彈性系數(shù)k1=80 000 N／m，阻尼系數(shù)b1=350 Ns／m，模擬輪胎的彈簧彈性系數(shù)k2=500 000 N／m，阻尼系數(shù)k2=15 020 Ns／m，假定汽車在B級(jí)路面上，以20 m／s的速度行駛。分別對(duì)采用常規(guī)PID控制的主動(dòng)懸架和采用Fuzzy—PID控制的主動(dòng)懸架的進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。
3．1 結(jié)果分析
仿真結(jié)果表明采用PID控制器的主動(dòng)懸架可以改善汽車的行駛平順性，而當(dāng)采用Fuzzy—PID控制器時(shí)，控制效果可以進(jìn)一步提高。采用Fuzzy—PID控制的主動(dòng)懸架，無論是車身的速度還是加速度均比被動(dòng)懸架和采用常規(guī)PID控制的主動(dòng)懸架有很大降低，優(yōu)勢(shì)十分明顯。
4 結(jié)束語(yǔ)
本文研究車輛主動(dòng)空氣懸架的控制問題，在車輛主動(dòng)空氣懸的常規(guī)PID控制器的基礎(chǔ)上，運(yùn)用模糊推理對(duì)常規(guī)PID控制器進(jìn)行參數(shù)在線修訂，設(shè)計(jì)了基于單輪車輛主動(dòng)空氣懸架的Fuzzy-PID控制器，并對(duì)Fuzzy-PID控制的單輪車輛主動(dòng)空氣懸架進(jìn)行Matlab建模和仿真試驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，與車輛被動(dòng)空氣懸架、常規(guī)PID控制的車輛主動(dòng)空氣懸架相比，F(xiàn)uzzy—PID控制的車輛主動(dòng)空氣懸架可大大降低車身加速度和懸架動(dòng)行程，提高車輛乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性，具有良好的魯棒性，從而驗(yàn)證了Fuzzy—PID控制器的有效性和實(shí)用性。