摘要：為了估計(jì)WiMAX-MIMO-OFDM系統(tǒng)的信道特性，使用Simulink工具搭建了一個(gè)基于IEEE 802．16e的WiMAX物理層模型，改進(jìn)了一種針對(duì)快速時(shí)變信道的估計(jì)算法，研究和對(duì)比了在接收端不同移動(dòng)速度情況下，線性插值、高斯插值和三次樣條插值在原算法和改進(jìn)算法下的系統(tǒng)誤碼率性能。仿真結(jié)果表明，在高速運(yùn)動(dòng)情況下，提出的改進(jìn)算法能有效提高系統(tǒng)性能，三次樣條插值的性能最好，但運(yùn)算復(fù)雜度較高。
關(guān)鍵詞：WiMAX-MIMO-OFDM；信道估計(jì)：插值；導(dǎo)頻

0 引言
    全球微波互聯(lián)接入技術(shù)(Worldwide Interoperability for Microwave Access，WiMAX)是基于IEEE 802．16標(biāo)準(zhǔn)的一項(xiàng)新興無(wú)線城域網(wǎng)技術(shù)，是針對(duì)微波和毫米波頻段提出的一種新的空中接口標(biāo)準(zhǔn)。IEEE 802．16標(biāo)準(zhǔn)主要包括固定寬帶無(wú)線接入空中接口標(biāo)準(zhǔn)IEEE 802．16d和移動(dòng)寬帶無(wú)線接入空中接口標(biāo)準(zhǔn)IEEE 802．16e。IEEE 802．16e的目標(biāo)是能夠向下兼容IEEE 802．16d，其物理層實(shí)現(xiàn)與IEEE 802．16d基本一致，主要差別在于對(duì)OFDMA進(jìn)行了擴(kuò)展。IEEE 802．16d中，僅規(guī)定了2 048點(diǎn)OFDMA；而IEEE 802．16e中，可以支持128點(diǎn)、512點(diǎn)、1 024點(diǎn)和2 048點(diǎn)，以適應(yīng)不同地理區(qū)域及從1．25～20 MHz的信道帶寬差異。其中，IEEE 802．16e憑借其對(duì)移動(dòng)性的支持，高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的提供和較低的成本，被業(yè)界視為能與3G相抗衡的下一代無(wú)線寬帶技術(shù)。
    OFDM技術(shù)以其相對(duì)簡(jiǎn)單的均衡機(jī)制和抗多徑衰落的特性，在無(wú)線通信領(lǐng)域被廣泛使用。多入多出(MIMO)技術(shù)通過(guò)提高頻譜效率實(shí)現(xiàn)了更高數(shù)據(jù)傳輸速率的承諾，在多徑豐富的環(huán)境下運(yùn)行時(shí)，MIMO具有增強(qiáng)信號(hào)魯棒性和提高容量的潛力。當(dāng)OFDM系統(tǒng)結(jié)合MIMO技術(shù)時(shí)，接收信號(hào)是多根發(fā)射天線的信號(hào)疊加，不同天線之間的信號(hào)存在干擾，信道估計(jì)的準(zhǔn)確程度極大地影響著系統(tǒng)性能。由于WiMAX系統(tǒng)的延遲擴(kuò)散在微秒以上，如何在高速率傳輸數(shù)據(jù)的同時(shí)保證快速衰落信道的誤碼率就成為一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的課題。
    本文使用Simulink工具搭建了基于IEEE 802．16e的WiMAX-MIMO-OFDM物理層仿真模型，并改進(jìn)了一種針對(duì)快速衰落信道的信道估計(jì)算法，重點(diǎn)比較了在接收端不同移動(dòng)速度的情況下，線性插值、高斯插值和三次樣條插值在原算法和改進(jìn)算法情況下的性能差異，最后給出相應(yīng)的仿真結(jié)果及結(jié)論。

1 WiMAX-MIMO-OFDM系統(tǒng)模型
1．1 導(dǎo)頻插入形式
    由于IEEE 802．16e標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)雜性及其采用了無(wú)線空中接口和MAC協(xié)議，使得WiMAX系統(tǒng)的仿真具有一定難度。最主要的難點(diǎn)是將兩個(gè)單獨(dú)的仿真方法結(jié)合起來(lái)：信號(hào)仿真和協(xié)議仿真。前者用于物理層，用來(lái)評(píng)估空中接口的性能；后者用于評(píng)估上層協(xié)議的性能。
    WiMAX系統(tǒng)中典型的導(dǎo)頻插入形式有塊狀導(dǎo)頻和梳狀導(dǎo)頻，它們分別對(duì)應(yīng)慢衰落和快衰落的信道情況。塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的信道估計(jì)，適用于慢衰落無(wú)線信道?；趬K狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的信道估計(jì)是指在發(fā)送信號(hào)中每隔一定的時(shí)間插入導(dǎo)頻信號(hào)，且導(dǎo)頻信號(hào)占用所有的子載波，收方通過(guò)對(duì)導(dǎo)頻信號(hào)的處理進(jìn)行信道估計(jì)。本文的仿真系統(tǒng)采用梳狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)。
1．2 發(fā)送端與接收端Simulink模型
    WiMAX標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)不同的碼率提供了專門的物理層數(shù)據(jù)向量實(shí)例和調(diào)制模式。本文所搭建的仿真系統(tǒng)發(fā)送端和接收端Simulink模型如圖1，圖2所示。

    WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)的發(fā)送接收流程與OFDM子信道分配方法、MIMO技術(shù)及其編碼矩陣等有關(guān)，其多種框架結(jié)構(gòu)具體見文獻(xiàn)。發(fā)送端包括編碼、交織、調(diào)制、子信道化、MIMO編碼、插導(dǎo)頻、快速傅里葉反變換(IFFT)操作、濾波、數(shù)／模(D／A)變換、無(wú)線射頻(RF)調(diào)制等流程。其中，信道編碼包括隨機(jī)化、FEC(RS，CC)和交織。OFDM調(diào)制器由星座映射、保護(hù)子載波、導(dǎo)頻、前導(dǎo)碼插入、IFFT、加循環(huán)前綴和P／S模塊組成。無(wú)線信道由Jakes瑞利衰落信道模型和白噪聲疊加構(gòu)成，從而反映無(wú)線信道特征。
    WiMAX系統(tǒng)中的子載波分為3種：數(shù)據(jù)子載波，用于傳輸數(shù)據(jù)；導(dǎo)頻子載波，用于各種估計(jì)或同步；空子載波，包括保護(hù)子載波和直流(D-C)子載波，不用于傳輸。該模塊中按照OFDM的頻域描述將其中8個(gè)導(dǎo)頻插入，56個(gè)保護(hù)子載波和映射后的192個(gè)數(shù)據(jù)組成一個(gè)OFDM符號(hào)，并根據(jù)幀格式的要求產(chǎn)生前導(dǎo)碼。WiMAX下行鏈路中的前導(dǎo)碼功能包括幀同步、載波同步、符號(hào)同步和信道估計(jì)等。Switching模塊用于控制前導(dǎo)碼和一般OFDM符號(hào)通過(guò)，當(dāng)一個(gè)幀開始的時(shí)候，發(fā)送前導(dǎo)碼在接收端保持一個(gè)幀周期，以便以后傳輸OFDM符號(hào)時(shí)進(jìn)行頻域均衡。
    WiMAX系統(tǒng)中支持的有空時(shí)分組碼(STBC)、空頻分組碼(SFBC)、跳頻分集碼(FHDC)、垂直分層空時(shí)碼(V-BLAST)和水平分層空時(shí)碼(HBLA-ST)。下行鏈路中支持2根、3根和4根發(fā)射天線，上行鏈路中僅支持2根發(fā)射天線。本文采用ALAM-OUTI空時(shí)分組碼和2發(fā)1收的天線結(jié)構(gòu)。
    除了信道估計(jì)和均衡部分，接收端模型是發(fā)送端模型的反轉(zhuǎn)。首先將數(shù)據(jù)符號(hào)從OFDM符號(hào)中提取出來(lái)，然后進(jìn)行解調(diào)、解交織和解碼(先Viterbi譯碼后RS譯碼)。一些重要的接收端函數(shù)對(duì)接收機(jī)的性能有很大影響，包括載波跟蹤、幀同步和信道估計(jì)等。

2 改進(jìn)的快速時(shí)變信道估計(jì)算法
    WiMAX-MIMO-OFDMA的室外信道模型可表示為一個(gè)2-D矩陣，該矩陣的元素為隨機(jī)信道沖擊響應(yīng)，如式(1)所示：
   
    其中：信道沖擊響應(yīng)(CIR)可表示為hpq(n)=[h0，h1，…，hk]T；p與g分別表示發(fā)送和接收天線數(shù)目；h0，h1，…，hk為信道沖擊響應(yīng)系數(shù)或信道抽頭。如何求出該信道模型矩陣中更接近于實(shí)際值的各個(gè)元素是本算法的主要目標(biāo)。
    在連續(xù)信道模型中，通常認(rèn)為信道廣義平穩(wěn)非相關(guān)散射(WSSUS)，其自相關(guān)方程rpq(n)可表示為：
   
    式中：hpq向?yàn)镸IMO信道矩陣中發(fā)射天線p和接收天線q之間的等效低通沖擊響應(yīng)；δ為Dirac函數(shù)。這里定義的廣義平穩(wěn)非相關(guān)散射特性與文獻(xiàn)中針對(duì)對(duì)流層散射信道的原始定義不同。在室外環(huán)境下，信道的多徑衰落主要由發(fā)送端和接收端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生。
    為了使信道模型能更好地估計(jì)快速衰落信道的特性，采用貝塞爾(Bessel)函數(shù)，將信道沖擊響應(yīng)hpq(n)重新定義為hpq(n，l)，(n，l)表示第n個(gè)時(shí)間間隔上的第l個(gè)信道抽頭。在信道廣義平穩(wěn)非相關(guān)散射的假設(shè)下，由式(2)可以得出：
   
    式中：vd=(vfc／c)／△f=fd／△f；v為發(fā)射端或接收端移動(dòng)速度；c為光速；△f為子載波間隔；fd為多普勒頻移；J1表示0階Bessel自相關(guān)函數(shù)；為第l信道的功率。Bessel方程隨時(shí)間和頻率而改變，改變范圍保持在△f之內(nèi)。對(duì)于MIMO矩陣中的每個(gè)元素來(lái)說(shuō)，其時(shí)變信道抽頭由以上方程產(chǎn)生。接收端收到的信號(hào)由OFDM符號(hào)與矩陣H卷積產(chǎn)生。

3 仿真結(jié)果及分析
    本文根據(jù)WiMAX系統(tǒng)的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，首先對(duì)非零導(dǎo)頻子載波做信道估計(jì)，然后通過(guò)插值獲得所有數(shù)據(jù)子載波上的信道信息，從而完成整個(gè)信道估計(jì)。仿真參數(shù)如表1所示。

    接收端移動(dòng)速度分別為0 km／h，30 km／h，120 km／h時(shí)，三種插值方法在原算法和改進(jìn)算法情況下的系統(tǒng)誤碼率性能曲線如圖3～圖5所示。

    從仿真結(jié)果可以看出，在接收端靜止時(shí)，三種插值方法在改進(jìn)算法情況下得到的誤碼率性能比原有算法有較小的提高，而隨著移動(dòng)速度的增加，改進(jìn)算法的性能優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯。當(dāng)移動(dòng)速度為120 km／h時(shí)，兩者之間的性能差距最大。這是因?yàn)楦倪M(jìn)算法主要針對(duì)快速時(shí)變信道的性能估計(jì)，較之原算法其更充分地利用了最大多普勒頻移和最大多徑時(shí)延等信息，隨著移動(dòng)速度的增加和多普勒頻移的增大，改進(jìn)算法對(duì)系統(tǒng)誤碼率性能的提高越來(lái)越明顯。
    同時(shí)可以看出，在信噪比為15 dB之前，三種插值方法的誤碼率性能相差不大，而隨著信噪比的增加，這種差距越來(lái)越明顯；隨著移動(dòng)速度的增加，三種插值方法的誤碼率性能都有不同程度的下降，當(dāng)移動(dòng)速度為120 km／h時(shí)，線性插值的性能下降最為明顯。這是因?yàn)椴捎镁€性內(nèi)插濾波時(shí)，估計(jì)點(diǎn)的值只能通過(guò)前后相鄰的兩個(gè)導(dǎo)頻點(diǎn)得到，從而使其性能較差。理論上，高斯插值比線性內(nèi)插更適合于信道響應(yīng)估計(jì)，當(dāng)使用高斯多項(xiàng)式濾波時(shí)，估計(jì)點(diǎn)的值會(huì)用到前后更多的導(dǎo)頻信號(hào)來(lái)得到，從而使估計(jì)值更接近于實(shí)際的信道響應(yīng)。然而，其計(jì)算復(fù)雜度隨著多項(xiàng)式階數(shù)的增高而增加。三次樣條插值隨著信噪比和移動(dòng)速度的增加，復(fù)雜算法的優(yōu)越性逐步得到體現(xiàn)，得到的誤碼率性能最好，使用該插值方法可以獲得一個(gè)更為光滑、連續(xù)的性能曲線。另外，由于導(dǎo)頻間隔和邊緣插值誤差導(dǎo)致的地板效應(yīng)，三種插值方法在信噪比較高時(shí)，性能提升不大。

4 結(jié)論
    本文使用Simulink工具創(chuàng)建了基于IEEE 802．16e的WiMAX-MIMO-OFDMA物理層仿真模型，并針對(duì)快速時(shí)變?nèi)鹄ヂ湫诺?，運(yùn)用Bessel方程改進(jìn)了一種適用于Mobile WiMAX的信道估計(jì)算法，同時(shí)比較了線性插值、高斯插值和三次樣條插值在原有算法和改進(jìn)算法情況下的誤碼率性能。仿真結(jié)果表明，本文的改進(jìn)算法對(duì)系統(tǒng)的誤碼率性能有明顯提高，而且隨著運(yùn)動(dòng)速度的增加，算法對(duì)系統(tǒng)性能的改善越來(lái)越明顯；同時(shí)表明當(dāng)移動(dòng)速度相同時(shí)，三次樣條插值的誤碼率性能最好，高斯插值次之，線性插值最差。但三種插值算法的運(yùn)算復(fù)雜度與其誤碼率性能成正比。在系統(tǒng)高速運(yùn)動(dòng)情況下，可結(jié)合本文的改進(jìn)算法和三次樣條插值進(jìn)行系統(tǒng)性能估計(jì)。在以后的研究中，本文將采用其他的MIMO編碼方案，研究在設(shè)置不同的發(fā)射與接收天線數(shù)目情況下，該算法對(duì)系統(tǒng)性能的影響。