摘? 要: 太陽(yáng)光發(fā)電作為潔凈的和未來(lái)最有希望的發(fā)電方式之一，越來(lái)越受到人們的重視。光伏發(fā)電系統(tǒng)各個(gè)方面的研究都在不斷地深入進(jìn)行著，本文討論的太陽(yáng)光發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤控制就是其中一個(gè)重要的研究課題。從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，詳細(xì)論述了采用功率對(duì)電壓微分法進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤控制的過(guò)程，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其可行性和有效性。
關(guān)鍵詞: 太陽(yáng)能電池? 太陽(yáng)光發(fā)電系統(tǒng)? 最大功率點(diǎn)跟蹤? 升壓電路
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太陽(yáng)能電池的最大功率點(diǎn)跟蹤控制是為充分利用太陽(yáng)能，使太陽(yáng)能電池始終輸出最大電功率的控制，有登山法、功率數(shù)學(xué)模型法等。功率數(shù)學(xué)模型法是建立功率對(duì)占空比的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)日射量和溫度有變化時(shí)要重新求得數(shù)學(xué)模型的參數(shù)，通過(guò)改變占空比達(dá)到最大功率點(diǎn)。因?yàn)槭怯?次方程定義功率對(duì)占空比的特性曲線，所以有一定的近似程度。登山法是最常用的控制法，通常的登山法是在最大功率點(diǎn)附近逐點(diǎn)計(jì)算、比較功率值來(lái)尋找最大功率點(diǎn)。當(dāng)日射強(qiáng)度和溫度急劇變化時(shí)，太陽(yáng)能電池的輸出特性也會(huì)有相應(yīng)的變化，這就造成最大功率點(diǎn)的快速跟蹤難以實(shí)現(xiàn)。
本文介紹的登山法在太陽(yáng)能電池的輸出特性有變化時(shí)也能快速地到達(dá)最大功率點(diǎn)。此控制系統(tǒng)以阻性負(fù)載的獨(dú)立運(yùn)行太陽(yáng)光發(fā)電系統(tǒng)為基礎(chǔ)，根據(jù)太陽(yáng)能電池的輸出功率對(duì)電壓微分在最大功率點(diǎn)必然是0這一原理實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤控制。這種微分控制法，可以不考慮輻射強(qiáng)度和太陽(yáng)能電池的溫度變化對(duì)控制的直接影響。把導(dǎo)出的非線性狀態(tài)方程經(jīng)線性化處理后，將檢測(cè)出的太陽(yáng)能電池的輸出功率和電壓值代入求解，計(jì)算其微分及誤差，然后根據(jù)誤差結(jié)果通過(guò)自動(dòng)控制使上述微分值始終趨向和保持為0。由此可見(jiàn)，如何高精度、快速地求得太陽(yáng)能電池的輸出功率對(duì)電壓的微分是問(wèn)題的關(guān)鍵所在。本文從對(duì)狀態(tài)方程的分析，得出了改變斬波器的占空比就可以改變太陽(yáng)能電池的輸出電壓的結(jié)論，然后利用太陽(yáng)能電池在最大功率點(diǎn)的輸出功率對(duì)電壓微分是0的原理進(jìn)行控制。
1 太陽(yáng)光發(fā)電系統(tǒng)
1.1 系統(tǒng)構(gòu)成
圖1為純電阻負(fù)載的太陽(yáng)光發(fā)電控制系統(tǒng)。本系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最大功率控制的斬波器由電容CS、電感LC、功率開(kāi)關(guān)TC、二極管DC以及濾波電容Cd構(gòu)成。其中與太陽(yáng)能電池并聯(lián)的濾波電容CS為斬波器產(chǎn)生的高頻電流提供通路，以確保太陽(yáng)能電池保持近似穩(wěn)態(tài)電流輸出，這樣就可以不考慮太陽(yáng)能電池的滯后性，而僅通過(guò)改變功率開(kāi)關(guān)的開(kāi)通占空比來(lái)進(jìn)行最大功率控制。
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1.2 太陽(yáng)能電池的輸出特性
太陽(yáng)能電池的電壓-電流(es-is)特性在忽略太陽(yáng)能電池內(nèi)部小的串聯(lián)和并聯(lián)電阻以后可以表示為:
式中，IPH是太陽(yáng)能電池的短路電流，I0為二極管反向飽和電流，q為電子電荷，K為波耳茲曼常數(shù)，T是絕對(duì)溫度。
圖2是太陽(yáng)能電池的es-is特性隨日射強(qiáng)度和溫度變化的關(guān)系。由圖可見(jiàn)，es-is特性是非線性的，并存在最大功率點(diǎn)，而且最大功率點(diǎn)也隨日射強(qiáng)度和太陽(yáng)能電池溫度的變化而變動(dòng)。因此，為獲得太陽(yáng)能電池最大輸出，最大功率點(diǎn)跟蹤是必要的。
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1.3 太陽(yáng)能電池的最大功率和功率對(duì)電壓的微分的關(guān)系
太陽(yáng)能電池輸出功率PS及功率對(duì)電壓微分dPs/des可由下式表示:
圖3給出了日照1kW/m2、溫度25℃時(shí)的功率特性，以及電壓eS與功率對(duì)電壓的微分dPS/deS的關(guān)系。從dPS/deS和eS的關(guān)系可見(jiàn)，太陽(yáng)能電池在dPS/deS=0點(diǎn)發(fā)生最大功率，而且通過(guò)圖2電壓-電流特性曲線形狀的一致性可知此結(jié)論在日射強(qiáng)度或溫度變動(dòng)時(shí)仍成立。因此，將dPS/deS=0作為控制目標(biāo)，可以實(shí)現(xiàn)任何日射強(qiáng)度和任何溫度時(shí)的最大功率點(diǎn)跟蹤控制。這樣，就把最大功率點(diǎn)跟蹤控制轉(zhuǎn)化為使太陽(yáng)能電池的dPS/deS保持為0的定值控制問(wèn)題。
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2 以功率對(duì)電壓的微分為基礎(chǔ)的最大功率控制法
要用斬波器實(shí)現(xiàn)功率對(duì)電壓的微分的最大功率控制法，在做計(jì)算時(shí)，首先要建立斬波器的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)也要用到太陽(yáng)能電池特性的數(shù)學(xué)模型。
2.1 數(shù)學(xué)表示式
假設(shè)TC是理想開(kāi)關(guān)，根據(jù)電路分析基本原理，可以得到TC在每一周期開(kāi)、關(guān)兩個(gè)狀態(tài)的電路方程。
TC導(dǎo)通時(shí)有:
式中，iLC是流過(guò)LC的電流，ed是斬波器的輸出端的電壓，斬波器占空比為D(0≤D≤1)。若在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期，將開(kāi)關(guān)的狀態(tài)量進(jìn)行平均化處理，并用上劃線表示狀態(tài)平均量，則有:
在這個(gè)方程式中，iS中含有eS，因此是非線性的，最大功率點(diǎn)是該控制的平衡點(diǎn)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，在平衡點(diǎn)附近進(jìn)行線性化即可得到在平衡點(diǎn)附近的狀態(tài)方程:
這里，es0即為太陽(yáng)能電池PV的最大功率點(diǎn)工作電壓。由于日射強(qiáng)度和溫度的變化速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于控制系統(tǒng)的跟蹤控制速度，所以IPH、I0也可當(dāng)作恒量處理，以便簡(jiǎn)化計(jì)算。
2.2 基于功率對(duì)電壓的微分的最大功率控制
由圖3可知，通過(guò)改變es或is的值可以控制太陽(yáng)能電池的輸出功率。在(8)式中，es是狀態(tài)變量，而is不是，而且當(dāng)LC與Cd的值確定后，斬波器的斬波頻率便可確定，es的改變主要由eTC的變化決定。因此可知，調(diào)整eTC的大小可以改變es的值，并導(dǎo)致功率對(duì)電壓的微分dPs/des的改變。由前面的敘述可知，eTC的大小可以通過(guò)改變占空比D來(lái)控制。因此，在上述條件下太陽(yáng)能電池的工作點(diǎn)可以通過(guò)占空比D來(lái)控制。正確調(diào)整占空比D的大小可以實(shí)現(xiàn)dPs/des為0的控制，從而實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能電池輸出的最大功率控制。
在實(shí)驗(yàn)中采用89C51單片機(jī)進(jìn)行控制和計(jì)算，其P1.0端用于輸出改變斬波器占空比D的振蕩脈沖控制信號(hào)。用8bit 的AD0809作為模/數(shù)轉(zhuǎn)換，在es值改變后，不斷地檢測(cè)改變了的工作點(diǎn)和dPs/des值，使工作點(diǎn)趨近dPs/des=0點(diǎn)。
2.3 最大功率點(diǎn)的確定
如何使用單片機(jī)進(jìn)行控制，正確尋找最大功率點(diǎn)即dPs/des為0的點(diǎn)是關(guān)鍵。這里，對(duì)dPs/des的計(jì)算法進(jìn)行說(shuō)明?？紤]在一定誤差范圍內(nèi)簡(jiǎn)化計(jì)算，可近似得到dPs/des如下:
式中，es0、is0是前一次檢測(cè)值，es(1)、is(1)是當(dāng)前檢測(cè)值。es、is的檢測(cè)用固定的檢測(cè)周期完成(實(shí)際實(shí)驗(yàn)中為100μs)。圖4是尋找△PS/△eS=0點(diǎn)時(shí)的軟件程序流程圖，工作起始點(diǎn)D設(shè)定為0.5。當(dāng)最大功率點(diǎn)電流小于0.5A時(shí)，停止最大功率跟蹤控制。
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3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
圖1所示為實(shí)驗(yàn)電路圖，實(shí)驗(yàn)中使用了意大利產(chǎn)的光伏電池陣列。為了保證電路工作穩(wěn)定，首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)電感值進(jìn)行確定，電感的大小直接影響MOSFET的工作狀態(tài)和效率，同時(shí)也在一定程度上影響最大功率點(diǎn)的跟蹤速度，因此要通過(guò)實(shí)驗(yàn)選定電感值，使MOSFET穩(wěn)定工作，并在D不變時(shí)使太陽(yáng)能電池輸出功率相對(duì)較大。斬波器的斬波頻率經(jīng)計(jì)算和實(shí)驗(yàn)定為16kHz。A/D變換器AD0809的采樣周期定為100μs。
3.1 啟動(dòng)時(shí)
控制開(kāi)始前電容CS、Cd由太陽(yáng)能電池充電，其電壓是太陽(yáng)能電池的開(kāi)路電壓。其后斬波器啟動(dòng)，開(kāi)始最大功率跟蹤控制。開(kāi)始時(shí)D為0.50，檢測(cè)到的(△PS/△eS)0作為初始值，根據(jù)其正負(fù)決定D的增減方向，從而改變斬波器的D值，然后再對(duì)△PS/△eS進(jìn)行檢測(cè)，直到△PS/△eS等于零，即完成最大功率點(diǎn)跟蹤控制。進(jìn)行最大功率控制時(shí)的MOSFET柵極電壓波形如圖5所示。此時(shí)，占空比是0.655，太陽(yáng)能電池PV輸出電壓為60.1V，輸出電流為4.2A，輸出功率為252.42W。開(kāi)始工作es從開(kāi)路電壓很快達(dá)到最佳工作電壓點(diǎn)，is從0到最佳工作電流點(diǎn)，PV輸出功率也很快達(dá)到最大功率點(diǎn)，程序設(shè)計(jì)的時(shí)間約為8ms。得到的最大功率點(diǎn)與太陽(yáng)能電池評(píng)價(jià)裝置mp-140同時(shí)測(cè)的最大功率點(diǎn)相同。另外，達(dá)到最大功率點(diǎn)后，日射量不變則D基本不變，功率對(duì)電壓的微分保持為0，即在最大功率點(diǎn)附近功率的波動(dòng)非常小，達(dá)到較高的控制精度和穩(wěn)定度。
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3.2 日射量變動(dòng)時(shí)
為了確認(rèn)日射強(qiáng)度相對(duì)變動(dòng)時(shí)的控制特性，采用遮光的辦法，急速地改變太陽(yáng)能電池陣列的輸出功率，使PV輸出功率從152.4W急速減小到87.5W，然后又急速增大到152.4W，觀察其反應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是占空比很快由0.515變到0.582，然后又急速地回到0.515，功率很快達(dá)到最大功率點(diǎn)。由此可見(jiàn)，對(duì)于日射量的急變，控制器能夠?qū)崿F(xiàn)快速跟蹤，具有較好的追蹤、控制特性。
太陽(yáng)能電池的最大功率點(diǎn)隨著日射強(qiáng)度和表面溫度的變化，時(shí)時(shí)刻刻在變動(dòng)，但是太陽(yáng)能電池的輸出功率對(duì)電壓微分在最大功率點(diǎn)始終為0。利用這個(gè)特性，通過(guò)恒值控制可以較好地實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這個(gè)最大功率控制系統(tǒng)對(duì)于日射量和溫度大范圍地變化具有高速、穩(wěn)定跟蹤特性，可以始終向系統(tǒng)的阻性負(fù)載提供最大功率。因此，可以確認(rèn)此控制法是能夠同時(shí)滿足高速和高精度的最大功率控制法。
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參考文獻(xiàn)
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Japan Vol.118-D，No.6，98
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