摘 要： 在消費(fèi)、醫(yī)療、汽車甚至工業(yè)領(lǐng)域，越來(lái)越多的電子產(chǎn)品利用高速信號(hào)技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)和語(yǔ)音通信、音頻和成像應(yīng)用。盡管這些應(yīng)用處理的信號(hào)具有不同帶寬且使用不同的轉(zhuǎn)換器架構(gòu)，但比較候選模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC及評(píng)估具體實(shí)施性能時(shí)，這些應(yīng)用具有某些共同特性。詳細(xì)分析了決定高速ADC產(chǎn)品性能評(píng)估的交流性能，包括SNR，SINAD、ENOB、失真積以及 SFDR。
關(guān)鍵詞： 模數(shù)轉(zhuǎn)換器；SNR；SINAD；ENOB；失真積；SFDR
在消費(fèi)、醫(yī)療、汽車甚至工業(yè)領(lǐng)域，越來(lái)越多的電子產(chǎn)品利用高速信號(hào)技術(shù)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)和語(yǔ)音通信、音頻和成像應(yīng)用。盡管這些應(yīng)用類別處理的信號(hào)具有不同帶寬，且相應(yīng)使用不同的轉(zhuǎn)換器架構(gòu)，但比較候選模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC及評(píng)估具體實(shí)施性能時(shí)，這些應(yīng)用具有某些共同特性。具體而言，從事這些不同應(yīng)用類別的設(shè)計(jì)師需要考慮許多常見的轉(zhuǎn)換器交流性能特征，這些特征可能決定系統(tǒng)的性能限制。
量 化
所有ADC都是接收在時(shí)間和幅度上連續(xù)的輸入信號(hào)，并輸出量化的離散時(shí)間樣本。ADC的雙重功能（量化和采樣）提供從模擬到數(shù)字信號(hào)域的有效轉(zhuǎn)換，但每種功能對(duì)轉(zhuǎn)換器交流性能均有影響。
由于數(shù)字轉(zhuǎn)換器用于分析連續(xù)輸入信號(hào)的代碼數(shù)量有限，其輸出會(huì)在鋸齒波形上產(chǎn)生誤差函數(shù)。鋸齒邊沿對(duì)應(yīng)于ADC的碼字躍遷。
為了測(cè)量最佳情況下的量化噪聲誤差，假設(shè)將滿量程正弦波輸入完美數(shù)字轉(zhuǎn)換器：
其中q是LSB的大小，N是位數(shù)。該波形的均方根幅度即為幅度除以2的平方根：
式(1)給出的是N位轉(zhuǎn)換器的理論限制，但是真實(shí)量化器無(wú)法達(dá)到這一性能水平，同時(shí)真實(shí)轉(zhuǎn)換器還有其他噪聲源，因此這一數(shù)字只可作為判斷候選ADC的參考。
采 樣
在采樣器特性中，最為人所熟悉的是在大于采樣速率一半的頻率(fs/2)下混疊信號(hào)能量的特性。這一半采樣速率限制稱為奈奎斯特頻率，用于將頻譜分割為大小相等的區(qū)段，即奈奎斯特區(qū)。第一奈奎斯特區(qū)范圍從DC至fs/2。第二奈奎斯特區(qū)占據(jù)fs/2～fs之間的頻譜，依此類推。
現(xiàn)實(shí)中，采樣器混疊所有奈奎斯特區(qū)上的信號(hào)。例如，頻率fa下的基帶信號(hào)鏡像呈現(xiàn)為fs±fa、2fs±fa，依此類推，如圖1上半部分所示。同樣，出現(xiàn)在采樣頻率附近的信號(hào)將向下混疊至第一奈奎斯特區(qū)。該信號(hào)的鏡像也將出現(xiàn)在第三及第四奈奎斯特區(qū)內(nèi)，如圖1下半部分所示。因此輸入信號(hào)能量不在所需奈奎斯特區(qū)內(nèi)的采樣器在混疊作用下將產(chǎn)生該信號(hào)在所需奎斯特區(qū)內(nèi)的鏡像。
顯示為fa的帶外信號(hào)能量不一定來(lái)自預(yù)期信號(hào)源。相反，該能量可能源自噪聲源、帶外干擾源或采用預(yù)期輸入信號(hào)工作的電路元件產(chǎn)生的失真積。這是失真性能的一項(xiàng)重要考慮因素。
通過(guò)在信號(hào)鏈內(nèi)采樣器輸入之前加入基帶抗混疊濾波器，可以減小采樣器可用的帶外信號(hào)能量。雖然理論上可以僅在需要數(shù)字化的最高頻率到達(dá)兩倍時(shí)采樣，模擬域內(nèi)不存在所謂的磚墻式濾波器，即零過(guò)渡帶的濾波器。過(guò)采樣，即在大于2fs的頻率下采樣，為抗混疊濾波器過(guò)渡帶提供了一些頻譜空間。
如果ADC量化噪聲與交流輸入信號(hào)無(wú)關(guān)，則噪聲分布于第一奈奎斯特區(qū)中。在這種情況下，過(guò)采樣還會(huì)通過(guò)加寬奈奎斯特區(qū)減少有效量化噪聲，從而在采樣速率加倍時(shí)將SNR（信噪比）增加3 dB，相當(dāng)于具有固定通帶的抗混疊濾波器。如果進(jìn)行充分過(guò)采樣，抗混疊濾波器可削弱帶外信號(hào)成分，使其混疊鏡像保持在本底噪聲以下。
應(yīng)注意的是，如果輸入信號(hào)鎖定在采樣頻率的整數(shù)約數(shù)處，量化噪聲將不再表現(xiàn)為奈奎斯特區(qū)中的均勻能量分布。這種情況下，量化噪聲將表現(xiàn)為關(guān)于信號(hào)諧波的群集。為此，在選擇采樣速率時(shí)，應(yīng)仔細(xì)考慮應(yīng)用信號(hào)的頻譜特性。
SINAD和ENOB
如果失真積和帶外頻譜成分混疊無(wú)法保持在本底噪聲以下，則會(huì)形成SINAD（信號(hào)-噪聲和失真比）。轉(zhuǎn)換器在輸入信號(hào)額定條件下將以dB表示SINAD。轉(zhuǎn)換器ENOB（有效位數(shù)）可能是ADC最常提到的交流規(guī)格，它便是以位而非dB表示的SINAD：
如果失真積和混疊信號(hào)能量保持在本底噪聲以下，則SINAD=SNR。在此情況下，式(2)只是式(1)對(duì)N求解的調(diào)整形式。更常見的情況是SINAD<SNR。由于轉(zhuǎn)換器SINAD取決于工作和信號(hào)條件，目標(biāo)應(yīng)用可實(shí)現(xiàn)的SINAD（以及相應(yīng)的ENOB）取決于如何驅(qū)動(dòng)ADC。
盡管ENOB常被提及，但它不足以描述高速轉(zhuǎn)換器的性能。眾所周知，高速轉(zhuǎn)換器擁有多個(gè)參數(shù)，單個(gè)數(shù)字不可能囊括整張規(guī)格表的描述內(nèi)容。因此只要不過(guò)度依賴ENOB，其數(shù)值可作為候選轉(zhuǎn)換器性能比較的一個(gè)合理起點(diǎn)。
SINAD對(duì)頻率特性曲線更有價(jià)值，許多高速轉(zhuǎn)換器會(huì)將其呈現(xiàn)在數(shù)據(jù)手冊(cè)內(nèi)。圖2所示曲線可幫助使用者針對(duì)應(yīng)用所需頻率鑒別典型性能，而不局限于轉(zhuǎn)換器制造商為數(shù)據(jù)手冊(cè)規(guī)格表選定的頻率點(diǎn)。
孔徑抖動(dòng)噪聲
式(1)的量化噪聲是以理想數(shù)字轉(zhuǎn)換器為前提，其中假設(shè)了無(wú)噪聲信號(hào)和時(shí)鐘源。在真實(shí)電路中，信號(hào)到達(dá)ADC輸入端時(shí)，已經(jīng)含有先前信號(hào)處理階段帶來(lái)的噪聲和失真積。噪聲成分通常與量化噪聲無(wú)關(guān)，因此會(huì)加入平方根之和：
其中en(i)是來(lái)自作用源的噪聲，作用源處于由m個(gè)不相關(guān)源組成的系統(tǒng)內(nèi)。
作用源之一來(lái)自采樣時(shí)鐘邊沿時(shí)序的不確定性，產(chǎn)生孔徑抖動(dòng)噪聲?？梢哉f(shuō)，該噪聲得出采樣器正在針對(duì)移動(dòng)目標(biāo)捕捉交流信號(hào)的事實(shí)。采樣邊沿時(shí)序的變化導(dǎo)致采樣器捕捉幅度的統(tǒng)計(jì)分布，即噪聲。如圖3所示。信號(hào)頻率越高，信號(hào)斜率或壓擺率越大，因此邊沿時(shí)序既定變化導(dǎo)致的幅度誤差越大。這樣，既定孔徑抖動(dòng)量的效果便取決于信號(hào)頻率。
由孔徑抖動(dòng)引起的SNR為：
其中f為信號(hào)頻率，tj為均方根孔徑抖動(dòng)。通常，挑選ADC時(shí)存在的問(wèn)題是目標(biāo)應(yīng)用在既定頻率信號(hào)的SNR要求下可以容忍的最大幅度抖動(dòng)。整理式(3)得出：
除了轉(zhuǎn)換器內(nèi)的抖動(dòng)源外，應(yīng)用電路內(nèi)也有抖動(dòng)源。因此，電路實(shí)現(xiàn)的凈性能與轉(zhuǎn)換器選擇和設(shè)計(jì)其他方面(通常是時(shí)鐘產(chǎn)生電路和電路板布局)的品質(zhì)都有關(guān)系。
為了解抖動(dòng)影響既定ENOB最大信號(hào)頻率的程度，可分別考慮1 ps和2 ps抖動(dòng)噪聲遠(yuǎn)超其他性能限制參數(shù)的兩個(gè)系統(tǒng)。整理式(4)，可以針對(duì)既定抖動(dòng)計(jì)算產(chǎn)生指定ENOB（或SNR）的最大信號(hào)頻率，如表1所示。
失真積
信號(hào)鏈內(nèi)的非線性造成了許多失真積，通常是HD2（第二諧波失真）、HD3（第三諧波失真）、IMD2（二階交調(diào)失真）和IMD3（三階交調(diào)失真）。線性電路內(nèi)的失真傾向于隨信號(hào)接近有源元件線性工作范圍的極限而逐漸增加。在代碼空間突然結(jié)束的ADC內(nèi)則非如此。
因此，重要的是輸入跨度內(nèi)有足夠的范圍容納需要進(jìn)行低失真量化的預(yù)期輸入幅度，特別是在處理復(fù)雜寬帶信號(hào)時(shí)。最終，選擇標(biāo)稱輸入幅度是為了平衡信號(hào)跨度余量，避免限制優(yōu)化SNR的需要。
顧名思義，諧波失真會(huì)產(chǎn)生數(shù)倍于信號(hào)頻率的信號(hào)偽像。相比之下，交調(diào)失真源自包含兩個(gè)或兩個(gè)以上頻率信號(hào)（事實(shí)上是任何復(fù)雜波形）的信號(hào)處理非線性，從而產(chǎn)生輸入頻率之和或差。
在窄帶應(yīng)用中，嚴(yán)格調(diào)諧的抗混疊濾波器可削弱某些諧波失真積，甚至IMD2的加性分量，如圖4所示。另一方面，出現(xiàn)在2f2-f1和2f1-f2的IMD3減性分量由于可出現(xiàn)在信號(hào)頻譜內(nèi)而較為不利。
無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)
SFDR（無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍）衡量的只是相對(duì)于轉(zhuǎn)換器滿量程范圍(dBFS)或輸入信號(hào)電平(dBc)的最差頻譜偽像。比較ADC時(shí)，務(wù)必確定兩種基準(zhǔn)電平以及工作和信號(hào)條件。在數(shù)據(jù)手冊(cè)規(guī)格間直接進(jìn)行比較需要基準(zhǔn)和信號(hào)相匹配，如圖5所示。
雖然SFDR表現(xiàn)為轉(zhuǎn)換器規(guī)格表內(nèi)的數(shù)值，但該測(cè)量值本身只是采樣速率、信號(hào)幅度、信號(hào)頻率和共模工作點(diǎn)的參數(shù)。只有考察候選轉(zhuǎn)換器的特性曲線，才能深入了解轉(zhuǎn)換器在近似于目標(biāo)應(yīng)用的工作和信號(hào)條件下的性能。