1    前言

    為了使開(kāi)關(guān)電源的輸入電流諧波滿足要求，必須加入功率因數(shù)" title="功率因數(shù)">功率因數(shù)校正（PFC" title="PFC">PFC）。目前應(yīng)用得最廣泛的是PFC級(jí)＋DC/DC級(jí)的兩級(jí)方案，它們有各自的開(kāi)關(guān)器件和控制電路。這種方案能夠獲得很好的性能，但它的缺點(diǎn)是電路復(fù)雜，成本高。

    近年來(lái)，提出了很多單級(jí)功率因數(shù)校正AC/DC變換器" title="變換器">變換器^[1]，特別是在小功率應(yīng)用場(chǎng)合。在單級(jí)PFC變換器中，PFC級(jí)和DC/DC級(jí)共用一個(gè)開(kāi)關(guān)管和一套控制電路，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入電流和輸出電壓的調(diào)節(jié)，它的優(yōu)點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，成本低。

    本文分析了單級(jí)PFC變換器進(jìn)行功率因數(shù)校正的效果，并分析了輸入電流的畸變，得出了變換器的功率因數(shù)表達(dá)式，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了理論分析的正確性。

2    功率因數(shù)校正的效果

    如圖1所示，單級(jí)功率因數(shù)校正變換器通常由Boost變換器和DC/DC變換器組成^[1,2]。電路的主要電流波形如圖2所示。

2.1    電路的工作原理

    因?yàn)?，開(kāi)關(guān)頻率遠(yuǎn)大于交流輸入電源的頻率，所以，假設(shè)在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，v_AC為恒定值。

圖1    單級(jí)PFC變換器

圖中：v_AC為交流輸入電源；

      L₁為Boost電感；

      C₁為中間儲(chǔ)能電容；

      R_L為變換器負(fù)載。

圖2    電路的主要電流波形

圖中：u_gs為開(kāi)關(guān)管S的控制信號(hào)；

      T_s為開(kāi)關(guān)周期；

      D為占空比。

    在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，電路的工作過(guò)程如下。

    狀態(tài)1[t₀－t₁]    S，D₂和D₃導(dǎo)通，D₁和D₄截止，電源v_AC向電感L₁充電，流過(guò)電感L₁上的電流線性增長(zhǎng)，C₁經(jīng)T₁向L_o，C_o和R_L放電。S在t₁時(shí)刻截止，電感L₁上的電流為最大值：

    i_L1,P=DT_s    （1）

    i_D1=0，i_D2=i_L1    （2）

    狀態(tài)2[t₁－t₂]    S，D₂和D₃截止，D₁和D₄導(dǎo)通，v_AC和L₁通過(guò)D₁給C₁充電，負(fù)載R_L兩端電壓由L_o和C_o的儲(chǔ)能維持。在t₂時(shí)刻，L₁中的能量完全釋放，電流為零。在這期間

    i_L1=i_L1,P－(t－DT_s)    （3）

    i_D1=i_L1，i_D2=0    （4）

    狀態(tài)3[t₂－(t₀＋T_s)]    S，D₂和D₃截止，由于D₁的存在，L₁上的電流不能反向，因此為零，即D₁也截止，D₄仍導(dǎo)通，負(fù)載R_L兩端電壓由L_o和C_o儲(chǔ)能維持。

2.2    輸入電流分析

    在狀態(tài)1和2期間，Boost電感中的能量完全釋放，根據(jù)磁通守恒原理有

    |v_AC|DT_s=(V_C1－|v_AC|)D₂₁T_s    （5）

    可以得到

    D₂₁=D    （6）

    所以，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，平均輸入電流為

    i_L1(avg)=（i_L1,PD＋i_L1,PD₂₁）=D₂T_s    （7）

    設(shè)|v_AC|=|V_INsin(ωt)|，其中V_IN為輸入電壓的峰值。所以

    i_L1(avg)==kβ    （8）

式中：k=；

            β=。

    在單級(jí)PFC變換器中，輸入電流在固定占空比下被分解為三角脈沖波，電流峰值將自動(dòng)跟隨輸入電壓。但是，這種通過(guò)電壓跟隨方式取得的電流波形并非理想的正弦波。由于Boost電感的放電時(shí)間受到V_C1的影響，因此，平均輸入電流呈現(xiàn)一定程度的畸變[2]。由式（8）可知，平均輸入電流與β之間有一個(gè)固定的關(guān)系，如圖3所示。

圖3    平均輸入電流的波形

2.3    功率因數(shù)表達(dá)式

    輸入電流有效值為

    i_L1(rms)=    （9）

令z=，則有

    i_L1(rms)=kβ    （10）

    變換器的平均輸入功率為

    P_IN=|v_AC|i_L1(avg)dωt=V_INkβ=y    (11)

式中：y=

    變換器的功率因數(shù)可表示為

    PF==    （12）

式中：V_rms=。

    由式（12）可知，變換器的功率因數(shù)與β也存在一個(gè)固定的關(guān)系。

3    仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    為了驗(yàn)證理論分析結(jié)果，進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)。電路參數(shù)為：v_AC=200sinωtV，L₁=0.103mH，C₁=270μF，變換器的開(kāi)關(guān)頻率120kHz。當(dāng)負(fù)載變化的時(shí)候，儲(chǔ)能電容C₁的電壓隨著負(fù)載的減小而增大，從而使得β發(fā)生變化。當(dāng)β=0.7或0.9時(shí)，仿真結(jié)果如圖4所示。

（a）β=0.7時(shí)輸入電壓與電流波形

（b）β=0.9時(shí)輸入電壓與電流波形

圖4仿真波形圖

    為了進(jìn)一步驗(yàn)證，搭建了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?shí)驗(yàn)波形如圖5所示。可見(jiàn)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析是相符的。

（a）    β=0.7時(shí)平均輸入電流波形

（b）    β=0.9時(shí)平均輸入電流波形

圖5    實(shí)驗(yàn)波形

4    結(jié)語(yǔ)

    通過(guò)對(duì)單級(jí)功率因數(shù)校正變換器的工作原理及功率因數(shù)校正效果的分析。說(shuō)明在單級(jí)PFC變換器中，Boost電感工作在不連續(xù)導(dǎo)電模式下，平均輸入電流跟隨輸入電壓。但是，電流波形并非理想的正弦波，呈現(xiàn)一定程度的畸變，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了理論分析的正確。