? 從圖2可以看出調(diào)頻信號(hào)的共軛相位概率分布圖呈現(xiàn)多峰狀，峰值數(shù)與調(diào)頻信號(hào)的階數(shù)有關(guān)，反應(yīng)了調(diào)頻信號(hào)頻率的分布狀況。
1.1.1 峰谷點(diǎn)重比FQ參數(shù)
??? 本文首次提出該參數(shù)，用于BPSK信號(hào)與QPSK、PI/4QPSK、8PSK三種信號(hào)的區(qū)分。如圖3所示為BPSK和???

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　　式中,P(s_i)為概率分布圖中每點(diǎn)所代表的分布概率，N[P(s_i)<α]為出現(xiàn)概率小于α的統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)。
　　FQ參數(shù)反映了概率分布圖中各概率點(diǎn)的聚集程度，由前面分析知道，BPSK信號(hào)概率分布圖呈窄單峰狀，且大部分統(tǒng)計(jì)點(diǎn)聚集在底部，所以它的FQ值相對(duì)較大；而QPSK、PI/4QPSK、8PSK信號(hào)的概率分布圖中各統(tǒng)計(jì)點(diǎn)相對(duì)分散，它們的FQ值較小，所以FQ參數(shù)可以用來區(qū)分BPSK信號(hào)和QPSK、8PSK、PI/4QPSK三類信號(hào)。
1.1.2 峰谷帶寬比FB參數(shù)
　　本文首次提出使用峰谷帶寬比FB參數(shù)區(qū)分用于QPSK和8PSK、PI/4QPSK兩類信號(hào)。圖4為QPSK/8PSK共軛相乘相位概率分布圖。
　　

　　令β₁=max[P(s_i)]·η,β₂=max[P(s_i)]·(1-η)

　　設(shè)門限β₁與概率分布圖的交點(diǎn)坐標(biāo)為A_i(α_i,β₁),門限β₂與概率分布圖的交點(diǎn)坐標(biāo)為B_i(b_i,β₂)。定義:
　　
　　其中,η為比列因子,且0<η<1。
　　F_B參數(shù)反映了信號(hào)概率分布圖波形帶寬的變化程度。前面已經(jīng)分析過，QPSK信號(hào)概率分布圖帶寬上半部分窄，下半部分寬，其FB值相對(duì)較??；而8PSK和PI/4QPSK信號(hào)帶寬變化較小，其FB值相對(duì)較大，所以可以依據(jù)FB參數(shù)來區(qū)分QPSK和8PSK、PI/4QPSK兩類信號(hào)。
1.2 信號(hào)延遲復(fù)共軛相乘相位譜特征
　　對(duì)由公式(4)和公式(6)得到的信號(hào)相位進(jìn)行均值歸一化后取其絕對(duì)值譜，如圖 5所示為2FSK、MSK、OQPSK信號(hào)的共軛相位絕對(duì)值譜?？梢钥闯觯?FSK和MSK信號(hào)在碼元速率附近存在單頻分量，而OQPSK則無單頻分量（對(duì)其它的調(diào)頻類信號(hào)仿真也能得到類似的結(jié)果）。因此，可以通過檢測(cè)單頻分量是否存在來區(qū)分OQPSK信號(hào)和調(diào)頻類信號(hào)。

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1.3 反映信號(hào)包絡(luò)變化的改進(jìn)描述Ap參數(shù)
　　對(duì)于不同調(diào)制方式的信號(hào)，其瞬時(shí)幅度也體現(xiàn)出一定的差異。因此，對(duì)信號(hào)瞬時(shí)幅度參量的提取可以作為分類信號(hào)的一個(gè)重要特征。參考文獻(xiàn)[4]提出了用R參數(shù)來區(qū)分恒包絡(luò)信號(hào)和非恒包絡(luò)信號(hào)，并取得了較好的效果，但是它沒有考慮到脈沖成型對(duì)信號(hào)包絡(luò)的影響，對(duì)調(diào)相類信號(hào)和幅相類信號(hào)的區(qū)分性能欠佳。本文受其啟發(fā)，對(duì)信號(hào)的瞬時(shí)幅度經(jīng)過預(yù)處理后，將其表現(xiàn)為極坐標(biāo)的形式，如圖 6、圖 7所示。從圖中可以看出各類信號(hào)瞬時(shí)幅度的變化規(guī)律：

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　　·以2FSK為代表的恒包絡(luò)信號(hào)，其瞬時(shí)幅度的樣點(diǎn)絕大部分散布在以r為半徑的圓周附近，少量樣點(diǎn)出現(xiàn)在以r/h為半徑的同心圓內(nèi)(h≥2且h∈r);
　　·以QPSK為代表的準(zhǔn)恒包絡(luò)信號(hào)（受脈沖成型的影響），其瞬時(shí)幅度的樣點(diǎn)部分散布在以r為半徑的圓周上，少部分散布在以r/h為半徑的同心圓內(nèi)；
　　·以16QAM為代表的非恒包絡(luò)信號(hào)，由于其幅度調(diào)制和相位跳轉(zhuǎn)狀態(tài)較多的原因，其瞬時(shí)幅度的樣點(diǎn)在以r為半徑的圓內(nèi)分布相對(duì)較均勻。
　　
　　其中,N為總樣點(diǎn)數(shù)，a(i)為第i個(gè)樣點(diǎn)的樣點(diǎn)值。A_p參數(shù)反映了信號(hào)包絡(luò)的變化程度,由前面分析知道，恒包絡(luò)信號(hào)由于其樣點(diǎn)多數(shù)分布在圓周附近，故其A_p值較??；準(zhǔn)恒包絡(luò)信號(hào)由于有部分樣點(diǎn)散布在圓心附近，其A_p值較恒包絡(luò)信號(hào)大；非恒包絡(luò)信號(hào)樣點(diǎn)在圓內(nèi)分布均勻，其A_p值較大，所以可以通過Ap參數(shù)來區(qū)分這三類信號(hào)。
2 算法性能分析與仿真
　　實(shí)驗(yàn)一? BPSK、QPSK、PI/4QPSK、8PSK信號(hào)FQ和FB參量取值隨信噪比" title="信噪比">信噪比變化情況
??? 仿真中，調(diào)制信號(hào)符號(hào)速率、載波頻率、采樣率分別為4 000Hz、8 000Hz、64 000Hz；脈沖成型采用根方升余弦濾波器，成型系數(shù)為0.5，各調(diào)制方式在同一信噪比下仿真500次，每次仿真數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為8 192個(gè)樣點(diǎn)，仿真曲線如圖 8所示。

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??? 從圖中可以看出，F(xiàn)Q和FB參量的取值受信噪比的影響較小，具有較好的穩(wěn)健性。BPSK信號(hào)FQ參數(shù)與其他三類調(diào)相信號(hào)有較大差異，且取值隨著信噪比的增加趨于穩(wěn)定，這與前面的特征分析相吻合，故FQ參數(shù)可用于在較低信噪比下區(qū)分出BPSK信號(hào)； QPSK信號(hào)的FB參數(shù)隨著信噪比的增加逐漸減小，而其它三類調(diào)相信號(hào)的FB參數(shù)隨著信噪比的增加逐漸遞增，這樣，低信噪比的分類閾值也同樣適合于高信噪比的情況，故FB參數(shù)可以較好地區(qū)分出QPSK信號(hào)。
　　實(shí)驗(yàn)二 2FSK、4FSK、MSK、BPSK、QPSK、OQPSK、PI/4QPSK、8PSK、16QAM、64QAM信號(hào)Ap參量取值隨信噪比變化情況
仿真中，2FSK信號(hào)調(diào)制指數(shù)為0.6，4FSK信號(hào)調(diào)制指數(shù)為1.2，其他條件同實(shí)驗(yàn)一。各調(diào)制方式在同一信噪比下仿真500次，仿真曲線如圖9所示。圖中結(jié)果表明，Ap參量較好地反映了信號(hào)瞬時(shí)幅度的變化情況，當(dāng)信噪比大于4dB時(shí)，各調(diào)制信號(hào)的Ap參量取值趨于穩(wěn)定，幅相類信號(hào)（16QAM、64QAM）、調(diào)相類信號(hào)（BPSK、QPSK、PI/4QPSK、8PSK）以及調(diào)頻類信號(hào)（2FSK、4FSK、MSK）之間都有較明顯的差異，其中OQPSK信號(hào)由于調(diào)制時(shí)正交分量和同相分量相對(duì)延遲了半個(gè)碼元間隔，減小了包絡(luò)的起伏，使得其分布特征與調(diào)頻類信號(hào)相似。在信噪比大于5dB時(shí)，Ap參量可以對(duì)上述的三類信號(hào)進(jìn)行有效區(qū)分。

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　　實(shí)驗(yàn)三? 信號(hào)分類性能測(cè)試
　　實(shí)驗(yàn)采用蒙特卡羅統(tǒng)計(jì)法，在信噪比為0dB、5dB、10dB和15dB的條件下分別隨機(jī)產(chǎn)生上述各類信號(hào)，各信噪比下分別進(jìn)行10 000次仿真測(cè)試，其他條件同實(shí)驗(yàn)二，采用圖10所示的識(shí)別流程對(duì)隨機(jī)產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行調(diào)制方式識(shí)別，每次識(shí)別數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為8 192個(gè)樣點(diǎn)，識(shí)別結(jié)果見表 1，信號(hào)識(shí)別流程中的C參量和F參量請(qǐng)參考文獻(xiàn)[5]。可以看出，在低信噪比時(shí)，對(duì)4FSK 和PI/4QPSK信號(hào)的識(shí)別性能較差，這是由于在信噪比較低時(shí)特征所呈現(xiàn)出來的譜峰數(shù)被噪聲淹沒所導(dǎo)致的；BPSK、QPSK信號(hào)的識(shí)別效果較好，在0dB時(shí)的識(shí)別率仍大于80%，這與實(shí)驗(yàn)一的結(jié)果吻合；隨著信噪比的提高，各信號(hào)的識(shí)別性能得以改善，當(dāng)信噪比為10dB時(shí)，信號(hào)的正確識(shí)別率均大于90%。

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