摘 要： 使用Intel Parallel Amplifier高性能工具，針對模糊C均值聚類算法在多核平臺的性能問題，找出串行程序的熱點(diǎn)和并發(fā)性，提出并行化設(shè)計方案?；贗ntel并行庫TBB(線程構(gòu)建模塊)和OpenMP運(yùn)行時庫函數(shù)，對多核平臺下的串行程序進(jìn)行循環(huán)并行化和任務(wù)分配的并行化設(shè)計。
關(guān)鍵詞： 多核；并行化；模糊C均值算法；Intel Parallel Amplifier；OpenMP
多核處理器的迅速發(fā)展，使得多核化不斷全面普及。為了應(yīng)對計算機(jī)硬件的發(fā)展要求，盡可能利用多核資源，就要設(shè)計出相應(yīng)的并行化應(yīng)用程序。多核平臺下的并行化有多種方案，利用英特爾推出的高性能分析工具Intel Parallel Amplifier對串行應(yīng)用程序進(jìn)行性能分析，尋出熱點(diǎn)實(shí)現(xiàn)并行化是其中的一種方法。
模糊C均值聚類算法(FCM)是一種常用的聚類算法，在大規(guī)模數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘、模式識別、圖像處理等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用。它是給定分類數(shù)，通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)得到樣本點(diǎn)對聚類中心的隸屬度，尋找樣本點(diǎn)的最佳分類方案。本文將多核技術(shù)應(yīng)用到模糊C均值聚類并行算法的設(shè)計中，把目標(biāo)函數(shù)迭代的過程和處理數(shù)據(jù)的過程并行化，提高聚類過程的效率及多核處理器的利用率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本方法減少了程序的運(yùn)行時間，顯示了多核編程的高效性。
1 模糊C均值聚類算法(FCM)
模糊C均值聚類算法[1]的基本思想是確定每個樣本數(shù)據(jù)隸屬于某個聚類的程度，把隸屬程度相似的樣本數(shù)據(jù)歸為一個聚類。FCM把n個樣本集合X={x1，x2，...，xn}分為c個模糊組，并且求每組的聚類中心Ci(i=1，2，…c)，使得目標(biāo)函數(shù)最小，該算法是優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的迭代過程。這個過程從一個隨機(jī)的隸屬度矩陣開始，確定聚類中心計算目標(biāo)函數(shù)，通過迭代過程達(dá)到樣本分類。
初始化：給定樣本數(shù)n，聚類數(shù)c∈[2，n]，模糊度m=2，迭代停止閾值?棕。
(4)如果目標(biāo)函數(shù)的改變量小于?棕，停止算法，否者重復(fù)(2)直到改變量小于?棕。為了確保FMC得到一個最優(yōu)解，要不斷調(diào)整隸屬度矩陣，需多次運(yùn)行該算法。
2 多核技術(shù)與工具軟件
2.1 Intel Parallel Amplifier高性能工具
Intel Parallel Amplifier是英特爾在2009年發(fā)布的高性能工具[2]，界面設(shè)計友好，操作簡單方便。開發(fā)人員只需要運(yùn)行工具就可對串行程序進(jìn)行分析，研究分析結(jié)果進(jìn)行并行化設(shè)計，確保多核的完全利用。IPA(Intel Parallel Amplifier)有以下三種類型的性能分析。
(1)熱點(diǎn)(Hotspot)分析：運(yùn)行熱點(diǎn)分析可收集到不同類型的數(shù)據(jù)，確定應(yīng)用程序運(yùn)行消耗的時間，以及識別出最耗時的函數(shù)。在執(zhí)行程序時，IPA通過數(shù)據(jù)收集器定期采樣，并在操作系統(tǒng)的協(xié)作下中斷程序收集數(shù)據(jù)。它通過獲取整個程序各個CPU核心的指令指針(IP)采樣，計算出每個函數(shù)的運(yùn)行時間，再用調(diào)用棧采樣為程序創(chuàng)建調(diào)用關(guān)系樹。
(2)并發(fā)性(Concurrency)分析：運(yùn)行并發(fā)性分析可確定應(yīng)用程序是否有效地利用了所有可執(zhí)行核，識別出最有可能并行化的串行代碼。它與熱點(diǎn)分析一樣收集數(shù)據(jù)信息，但是要比熱點(diǎn)分析多，除了一般的程序運(yùn)行數(shù)據(jù)，還有所有可執(zhí)行核的工作情況。最理想的情況是執(zhí)行程序的線程數(shù)等于處理器的可執(zhí)行核數(shù)，也就是完全利用(Fully Utilized)。
(3)鎖定和等待(Locks and Waits)分析：在前兩種分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)行鎖定和等待分析，可獲得更多的程序運(yùn)行數(shù)據(jù)。
為了測試程序并行優(yōu)化的效果，IPA提供了“比較結(jié)果(Compare Results)”的功能，用來比較串行程序和并行程序性能差別。
2.2 TBB線程構(gòu)建模塊
TBB線程構(gòu)建模塊(Intel Thread Building Blocks)是基于GPLv2開源的、用來實(shí)現(xiàn)并行語義的C++模板庫[3]。TBB提供了高性能可擴(kuò)展的算法，面向任務(wù)編程，支持任何ISO C++編譯器，具有很好的可移植性。本文將Intel并行庫TBB的tbb_block_rang2d和tbb_parallel_for配合使用，前者的作用是對一個二維的半開區(qū)間進(jìn)行可遞歸的粒度劃分；后者的作用可以實(shí)現(xiàn)負(fù)載均衡的并行執(zhí)行固定數(shù)目獨(dú)立循環(huán)迭代體。
2.3 OpenMP并行編程模型
OpenMP是為共享內(nèi)存以及分布式共享內(nèi)存設(shè)計的多線程并行編程應(yīng)用接口，包含了一套編譯語句以及一個函數(shù)庫，是一個編譯指令和庫函數(shù)的集合[4]。OpenMP也可以用于多核處理器并行程序設(shè)計中。在OpenMP中線程的創(chuàng)建是通過編譯指導(dǎo)語句實(shí)現(xiàn)的，本文采用sections和section命令。sections被稱作工作分區(qū)編碼，它定義了一個工作分區(qū)，然后由section將工作區(qū)劃分成幾個不同的工作段，每個工作段都由多核處理器的每個執(zhí)行核并行執(zhí)行。
3 C均值聚類算法的并行優(yōu)化設(shè)計
3.1 基本流程
C均值聚類算法串行程序的并行化設(shè)計可分為以下幾個階段：首先用IPA高性能工具得到熱點(diǎn)函數(shù)的花費(fèi)時間和并行情況，分析串行程序的可并行性[5]；然后運(yùn)用TBB和OpenMP進(jìn)行并行優(yōu)化設(shè)計；最后使用IPA的Compare Results功能進(jìn)行比較，測試并行程序的性能效果?；玖鞒倘鐖D1所示。
3.2 熱點(diǎn)定位
通過“Hotspot”可以獲得熱點(diǎn)函數(shù)所花費(fèi)的時間，調(diào)用棧信息可以得到它被不同函數(shù)調(diào)用花費(fèi)的時間。IPA采集的數(shù)據(jù)為程序段花費(fèi)的總時間、CPU運(yùn)行的時間、CPU空閑時間、處理器的核數(shù)、執(zhí)行程序的線程數(shù)等。找到熱點(diǎn)函數(shù)后，打開源代碼，分析哪些代碼花費(fèi)處理器時間最多。
3.3 并發(fā)性分析
Concurrency分析可以得到熱點(diǎn)函數(shù)在執(zhí)行過程中各個其他任務(wù)并行執(zhí)行的情況，以及各個線程的任務(wù)分配情況。IPA并發(fā)性分析不僅包含熱點(diǎn)采集的時間數(shù)據(jù)，更重要的是程序的并發(fā)狀態(tài)。它用5種不同狀態(tài)(Idle、Poor、Ok、Ideal、Over)表示并發(fā)性的情況。在多核平臺下，理想的狀態(tài)應(yīng)該達(dá)到Ok以上，也就是說當(dāng)熱點(diǎn)函數(shù)運(yùn)行時，其他線程同時工作在處理器上，這樣可以提高多核資源的利用率。
3.4 串行程序優(yōu)化
通過分析源代碼，可以對串行程序進(jìn)行如圖2所示的并行優(yōu)化。
(1)因?yàn)殡`屬度矩陣的歸一化和樣本矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化沒有數(shù)據(jù)相關(guān)性，所以可以利用OpenMP的工作分區(qū)功能在兩個線程中同時執(zhí)行運(yùn)算，提高多核的利用率，節(jié)省程序運(yùn)行時間。使用OpenMP的優(yōu)化設(shè)計：
#include <omp.h>
初始化數(shù)據(jù)
#pragma omp parallel sections//工作分區(qū)
{#pragma omp setion
樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化
#pragma omp section
隸屬度矩陣歸一化}
(2)歸一化后的隸屬度矩陣和標(biāo)準(zhǔn)化的樣本數(shù)據(jù)做矩陣乘法的運(yùn)算，可以使用TBB并行庫進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計[6-7]。TBB：：block_range2d表示的是二維迭代空間的模板類，它包含在頭文件TBB/blocked_range.h中，作用是根據(jù)需求對并行任務(wù)正確的劃分。因?yàn)榫仃囅喑耸嵌S空間的運(yùn)算，因此采用block_range2d模板類。迭代空間劃分好后，就可以使用TBB：：parallel_for執(zhí)行并行操作。parallel_for包含在頭文件TBB/parallel_for.h中，作用是對循環(huán)體進(jìn)行并行化處理。使用TBB的優(yōu)化設(shè)計：
#include “tbb/taske_scheduler_init.h”
# include ”tbb/parallel_for.h”
#include ”tbb/blocked_range2d.h”
task_scheduler_init init；//初始化對象
{//矩陣相乘的tbb并行化
parallelMul()double c， double a，double b}{parallel _for(blocked_range2d<size_t> (0，k，0，n)，MatrixlMul(c，a，b))；}
}
4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果測試
本文采用UCI標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集中的Wine數(shù)據(jù)集作為測試實(shí)例，該數(shù)據(jù)集包含有178個樣本，每個樣本有13個屬性特征，分為3類，每類分別為59，71，48，數(shù)據(jù)為178×13的矩陣。設(shè)定加權(quán)指數(shù)m=2，停止閾值ω=le-4。
(1)實(shí)驗(yàn)平臺
硬件：Intel Pentium Dual T3400 @2.16 GHz 2.16 GHz，2 GB內(nèi)存。
軟件：Microsoft Windows XP professional service pack3操作系統(tǒng)；Visual.Studio.2008英文專業(yè)版；parallel_studio_ sp1_setup(評估版)；tbb22_009oss_win(TBB2.2版本)[8]。
為了檢測并行優(yōu)化的效果，要對測試結(jié)果、熱點(diǎn)、并發(fā)性和串行程序進(jìn)行對比。
(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測試獲得Wine數(shù)據(jù)集3個分類的樣本數(shù)，分別為59、64、48，與標(biāo)準(zhǔn)分類相比誤差很小。本文通過5次運(yùn)行FMC得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同，說明模糊C均值算法的并行優(yōu)化設(shè)計是可行的。
(3)熱點(diǎn)對比
從圖3可以看到并行后熱點(diǎn)函數(shù)Update執(zhí)行時間減少為15.321 ms，這是由于Update函數(shù)中有二維矩陣的并行化設(shè)計。在雙核平臺下，串行程序的線程數(shù)為1，而并行程序的線程數(shù)為3。
表1是IPA中Compare Results功能的比較結(jié)果，各項(xiàng)時間的差值都為正數(shù)，表明性能提高。
(4)并發(fā)性對比
從圖4可以看到并行程序的并發(fā)效果。熱點(diǎn)函數(shù)Update并行后不僅時間減少了，狀態(tài)也由Poor變?yōu)镮deal。說明當(dāng)熱點(diǎn)函數(shù)運(yùn)行時，其他線程同時運(yùn)行在多核處理器上，多核利用率得到提高。
本文將Intel多核高性能工具應(yīng)用到FMC串行程序的并行優(yōu)化設(shè)計中，提出并行優(yōu)化設(shè)計方案，把TBB和OpenMP引入到聚類算法的并行化設(shè)計中。并行聚類算法在處理海量數(shù)據(jù)時將大大節(jié)省時間，并且提高多核資源的利用率。下一步的工作是從并行算法的可擴(kuò)展性進(jìn)行探究，并在眾核處理器上做進(jìn)一步測試，以便更好地提高聚類算法效率。
參考文獻(xiàn)
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